高等数学(下)试题B.doc
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高等数学(下)试题B.doc
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昆明理工大学2007级《高等数学》A
(2)试卷
(B卷)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
阅卷人
大一、填空题(每小题3分,共30分)
(1)函数的定义域为.
(2)设,则.
(3)设,可导,则.
(4)椭球面在点处的法线方程为
.
(5)交换二次积分次序:
.
(6)若为平面上的单位圆,则.
(7)若是空间中简单闭曲面的外侧,则曲面积分
.
(8)微分方程的通解为.
(9)微分方程的通解为.
(10)微分方程的非齐次特解形式应设为
.
二、(8分)已知三个正的真分数之和为1,求的最大值.
三、(8分)计算二重积分,其中是由上半圆与轴所围成的闭区域.
四、(10分)求由四个平面,,,所围方柱体被两平面和所截部分的立体体积.
五、(8分)求,其中为上半单位圆从点到点的一段.
六、(10分)利用高斯公式计算曲面积分:
,其中是曲面的上侧
七、(10分)求微分方程的满足初始条件的解.
八、设二阶可导,且,求.(10分)
九、(6分),具有二阶连续偏导数,二阶可导,求.
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