0.数的开方及二次根式.doc
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一、选择题
1.(2014山东省枣庄市,1,3分)2的算术平方根是()
A. B. C. D.4
【答案】B
2.(2014甘肃省白银市,4,3分)下列计算错误的是( )
A.
•=
B.
+=
C.
÷=2
D.
=2
考点:
二次根式的混合运算.
分析:
利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可.
解答:
解:
A、•=,计算正确;
B、+,不能合并,原题计算错误;
C、÷==2,计算正确;
D、=2,计算正确.
故选:
B.
点评:
此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键.
3.(2014河北省,5,2分)a、b是两个连续整数,若,则a、b分别是()
A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8
【答案】A.
4.(2014贵州省毕节市,3,3分)下列运算正确的是()
A.π-3.14B.C.D.
【答案】D
5.(2014湖北省十堰市,4,3分)下列计算正确的是()
A.B.C.D.
【答案】D
6.(2014山东省济宁市,4,3分)函数中的自变量x的取值范围是
A. B. C. D.且
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】选A.代数式有意义的条件:
分子中被开方数是非负数,分母不等于零,∴当x≥0时,分母x+1≠0,∴x的取值范围是,故选A.
7.(2014山东省济宁市,7,3分)如果,那么下面各式:
①,②,③,其中正确的是
A.①②B.②③C.①③D.①②③
【考点】二次根式的乘除法.
【解析】选B.∵ab>0,a+b<0,∴a,b同号,且a<0,b<0,∴>0,>0.∴等号右边被开方数小于零,无意义,∴①不正确;=1,②正确;=﹣b,∴③正确.故选B.
8.(2014山东潍坊,1,3分)的立方根是()
A.-1B.0C.1D.±1
【答案】C
9.(2014山东潍坊,5,3分)若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≥-1B.x≥-1且x≠3C.x>-1D.x>-1且x≠3
【答案】B
10.(2014云南昆明,4,3分)下列运算正确的是
A、B、C、D、
【答案】D
11.(2014四川省达州市,3,3分)二次根式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≥-2B.x>-2C.x<2D.x≤2
【答案】D
12.(2014陕西省,1,3分)4的算术平方根是()
A.-2B.2C.-D.
【答案】B
13.(2014湖北省武汉市,2,3分)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x≥-3B.x>3C.x≥3D.x≤3
【答案】C
14.(2014湖北省咸宁市,3,3分)下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
【答案】C
15.(2014台湾省,1,3分)算式(+×)×之值为何?
( )
A.2 B.12 C.12 D.18
分析:
先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可.
解:
原式=(+5)×
=6×
=18,
故选D.
点评:
本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中.
16.(2014湖南省娄底市,3,3分)函数的自变量x的取值范围为
A.x>2B.C.x<2D.
【答案】B
17.(2014年上海市1,4分)计算的结果是().
(A);(B);(C);(D).
【答案】B
18.(2014湖北省孝感市,3,3分)下列二次根式中,不能与合并的是
A. B. C. D.
【答案】C
19.(2014甘肃省临夏州,4,3分)下列计算错误的是( )
A.
•=
B.
+=
C.
÷=2
D.
=2
考点:
二次根式的混合运算.菁优网版权所有
分析:
利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可.
解答:
解:
A、•=,计算正确;
B、+,不能合并,原题计算错误;
C、÷==2,计算正确;
D、=2,计算正确.
故选:
B.
点评:
此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键.
20.(2014年株洲市,2,3分)x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义( )
A.-2B.0C.2D.4
【答案】D
21.(2014年福建省福州市,7,4分)若,则m+n的值是( )
A.-1B.0C.1D.2
【答案】A
22.(2014山东滨州1,3分)估计在()
A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间
【答案】C.
23.(2014山东滨州2,3分)一个代数式的值不能等于0,那么它是()
A.B.C.D.
【答案】B.
24.(2014山东省荷泽市,3,3分)下列计算中,正确的是 ( )
A.= B.=1 C.=-3 D.=±3
【答案】B
25.(2014四川泸州,6,3分)已知实数x、y满足,则x+y的值为()
A.-2B.2C.4D.-4
【答案】A
26.(2014山东省德州市,1,3分)下列计算正确的是
A.(-3)2=-9 B. C.-(-2)0=1 D.
【答案】B
27.(2014四川省巴中市,4,3分)要使式子有意义,则m的取值范围是()
A.m>-1B.m≥-1C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠1
【答案】D
28.(2014四川省内江市,5,3分)在函数中,自变量x的取值范围是()
A.x≥-2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤-2
【答案】A
29.(2014四川省内江市,8,3分)按如图3所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是()
输入n
计算n(n+1)
输出结果
no
yes
>15
A.14B.16C.8+D.14+
【答案】C
30.(2014重庆市A卷,3,4分)在中,a的取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】A
31.(2014江苏省连云港市,2,3分)计算的结果是()
A.-3B.3C.-9D.9
【答案】B
32.(2014年山东东营,1,3分)的平方根是( )
A.±3B.3C.±9D.9
【答案】A
33.(2014年山东东营,2,3分)下列计算错误的是( )
A.B.C.D.
【答案】B
34.(2014山东省烟台市,9,3分)将一组数按,,,,,…,,下面的方法进行排列:
,,,,;
,,,,;
…
若的位置记为(1,4),的位置记为(2,3),则这组数中最大的位置记为
A.(5,2)B.(5,3)C.(6,2)D.(6,5)
【答案】C
35.(2014浙江省金华市,5,3分)在式子,,,中,x可以取2和3的是()
A.B.C.D.
【答案】C
36.(2014湖南邵阳市,1,3分)介于
A.-1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间
【答案】C
37.(2014湖南省长沙市,第5题,3分)下列计算正确的是()
ABC2a+3a=6aD
【答案】D
38.(2014浙江省杭州市,4,3分)已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是()
A.a是无理数 B.a是方程x2-8=0的解
C.a是8的算术平方根 D.a满足不等组
【答案】D
39.(2014浙江省宁波市,1,4分)下列各数中,既不是正数也不是负数的是()
A.0B.-5C.D.2
【答案】A
40.(2014江苏省苏州市,4,3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≤-4 B.x≥-4 C.x≤4 D.x≥4
【答案】D
41.(2014江苏徐州,4,3分)下列运算中错误的是
A.B.C.D.
【答案】A
42.(2014内蒙古呼和浩特市,8,3分)下列运算正确的是
A. B.=a3
C. D.(–a)9÷a3=(–a)6
【答案】C
43.(2014安徽省,6,4分)设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为()
A.5B.6C.7D.8
【答案】D
44.(2014四川省成都市,6,3分)函数中自变量的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
【答案】C
45.(2014山东聊城,5,3分)下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
46.(2014四川省广安市,5,3分)要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.B.C.≥ D.≤
【答案】C
47.(2014浙江省湖州市,3,3分)二次根式中字母x的取值范围是()
A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥1
【答案】D
48.(2014四川省甘孜州,2,4分)使代数式有意义的x的取值范围是
A.x≥0 B.-5≤x<0 C.x≥5 D.x≥-5
【答案】D
49.(2014浙江省台州市,4,4分)下列整数中,与最接近的是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B
50.(2014四川省凉山州,1,4分)在实数,,0,,,-1.414中,有理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
51.(2014江苏省南京市,4,2分)下列无理数中,在-2与1之间的是
A.- B.- C. D.
【答案】B
52.(2014江苏省南京市,5,2分)8的平方根是
A.4 B.±4 C. D.±
【答案】D
53.(2014江苏省无锡市,2,3分)函数y=中自变量x的取值范围是 ( )
A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2
【答案】C
二、填空题
1.(2014甘肃省白银市,16,4分)已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y= ﹣1或﹣7 .
考点:
二次根式有意义的条件.
专题:
计算题.
分析:
根据一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0可得x可能的值,进而得到y的值,相减即可.
解答:
解:
由题意得x2﹣9=0,
解得x=±3,
∴y=4,
∴x﹣y=﹣1或﹣7.
故答案为﹣1或﹣7.
点评:
考查二次根式有意义的相关计算;得到x可能的值是解决本题的关键;用到的知识点为:
一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0.
2.(2014河北省,17,3分)计算:
______.
【答案】2.
3.(2014云南省,9,3分)计算:
【答案】
4.(2014湖北省咸宁市,14,3分)观察分析下列数据:
0,,,,,,,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是(结果需化简).
【答案】
5.(2014湖南岳阳,9,4分)计算:
-=.
【答案】-3
6.(2014贵州省遵义市,11,4分)=.
【答案】
7.(2014湖北省黄石市,11,3分)函数中自变量是取值范围是.
【答案】
8.(2014黔西南州15,3分)函数的自变量的取值范围_____________.
【答案】
9.(2014四川省资阳市,第11题,3分)计算:
=________.
【答案】3
10.(2014四川省资阳市,第31题,3分)函数中自变量x的取值范围是________.
【答案】x≥-3
11.(2014甘肃省临夏州,16,4分)已知x、y为实数,且y=﹣+4,则x﹣y= .
考点:
二次根式有意义的条件.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
根据一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0可得x可能的值,进而得到y的值,相减即可.
解答:
解:
由题意得x2﹣9=0,
解得x=±3,
∴y=4,
∴x﹣y=﹣1或﹣7.
故答案为﹣1或﹣7.
点评:
考查二次根式有意义的相关计算;得到x可能的值是解决本题的关键;用到的知识点为:
一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0.
12.(2014年福建省福州市,13,4分)计算:
(+1)(-1)=__________.
【答案】
13.(2014山东滨州18,4分)计算下列各式的值:
观察所得结果,总结存在的规律,运用得到的规律可得
【答案】
14.(2014山东省荷泽市,14,3分)下面是一个按某种规律排列的数阵:
根据数阵排列的规律,第(是整数,且≥3)行从左至右第个数是___(用含的代数式表示).
【答案】
15.(2014山东省威海市,14,3分)计算:
=____.
【答案】.
16.(2014四川泸州,14,3分)使函数有意义的自变量x的取值范围是.
【答案】x>-2且x≠1
17.(2014山东省德州市,14,4分)若,则(x+y)y=.
【答案】
18.(2014江苏省连云港市,8,3分)使有意义的x的取值范围是.
【答案】x≥1
19.(2014江苏省连云港市,17,6分)计算|-5|+-
【答案】解原式=5+3-3
=5
20.(2014山东省烟台市,14,3分)函数中,自变量的取值范围是
【答案】 x≤1且x≠-2
21.(2014江西省 7,3分)计算:
=______.
【答案】3
22.(2014广东省汕尾市,11,5分)4的平方根是________
【答案】
23.(2014江苏盐城 10,3分)使有意义的x的取值范围是▲.
【答案】x≥2
24.(2014年湖南省衡阳市,13,3分)函数中自变量x的取值范围是。
【答案】
25.(2014年湖南省衡阳市,14,3分)化简:
=。
【答案】2
26.(2014四川省成都市,11,4分)计算:
_______________.
【答案】
27.(2014四川省凉山州,15,4分)已知,,则
【答案】10
28.(2014江苏省南京市,9,2分)使式子1+有意义的x的取值范围是_____________.
【答案】x≥0.
29.(2014江苏省泰州市,7,3分)=_____.
【答案】222.
30.
31.
32.
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37.
38.
39.
三、解答题
1.(2014年维吾尔自治区,16,6分)计算:
【答案】解:
原式=
=.
2.(2014四川省达州市,17,6分)计算:
【答案】解:
原式=+1+2-1
=+2.
3.(2014湖北荆门18,4分)
(1)计算:
×-4××(1-)0;
【答案】
(1)原式=2×-4××1=2-=.
4.(2014山东省枣庄市,19,4分)计算:
【答案】解:
=4+3-5+1=3.
5.(2014湖南岳阳,17,6分)计算:
.
【答案】解:
原式=.
6.(2014年上海市19,10分)
计算:
.
【答案】
7.(2014湖北省孝感市,19,6分)
计算:
【答案】解:
原式=+2- 2分
=4+2-2 4分
=4
8.(2014年福建省福州市,16
(1),7分)(每题7分,共14分)
(1)计算:
【答案】解:
9.(2014浙江省丽水市,17,6分)计算:
【答案】解:
原式==3+2-1=4
10.(2014重庆市A卷,19,7分)计算:
【答案】解:
原式=2+9-1×4+6=13
11.(2014重庆B卷,19,7分)计算:
【答案】原式=9+2-1-3+2=9
12.(2014浙江温州,17
(1),5分)
(1)计算:
;
【答案】解:
原式
13.(2014江苏盐城 19
(1),4分)计算:
+|-1|-(-1)0;
【答案】解:
原式=3+1-1=3.
14.(2014江苏省苏州市,19,5分)(本小题满分5分)计算:
22+|-1|-.
【答案】原式=4+1-2=3.
15.(2014安徽省,15,8分)计算:
【答案】解:
原式=5-3-1+2013
=2014
16.(2014年湖南省益阳市,14,6分)计算:
.
【答案】解:
原式
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
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