.2.1矩形教案
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人教版八年级下册第十八章平行四边形
喀什市第三局中学数学“骨干教师”大赛教学设计
课题:
18.2.1矩形
单位:
喀什市第一中学
授课人:
阿米娜姑丽·沙比尔
年级:
八年级
联系方式:
18999098107
18.2.1矩形(第一课时)
教学内容:
关于矩形的概念和性质的有关知识
课前测试:
什么叫做平行四边形?
平行四边形有哪些性质?
民族团结教育:
任何人不得利用宗教进行妨碍国家教育制度的活动,任何组织和个人不得在学校进行宗教活动.
教学目标
知识与技能:
1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.
2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
过程与方法:
经历探索矩形性质的过程,通过直观操作和简单推理发展推理论证能力,养成主动探究习惯;
情感态度价值观:
通过探究活动,激发学习兴趣,体会转化思想,学会类比的研究方法;
教学重难点
重点:
1.矩形的性质及其应用;
难点:
1.灵活应用矩形的定义和性质解决问题;
教学方法
启发引导、合作探究
教具准备
1.平行四边形活动框架。
2.多媒体课件
教学过程
(一)新课引入
什么叫平行四边形?
它和四边形有什么区别?
我们学了四边形,然后学了一类特殊的四边形——平行四边形。
今天我们来学习一类特殊的平行四边形——矩形。
(二)讲授新课
思考:
拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?
为什么?
(动画演示拉动过程如图)
再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?
(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义.
矩形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形.
矩形是我们最常见的图形之一,例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。
试让学生举出更多的例子。
【探究】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.
①随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?
②当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?
它的两条对角线的长度有什么关系?
操作,思考、交流、归纳后得到矩形的性质.
矩形性质1矩形的四个角都是直角.
矩形性质2矩形的对角线相等.
命题1:
矩形的四个角都是直角.
已知:
如图,四边形ABCD是矩形
求证:
∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
证明:
∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°
又矩形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C∠B=∠D
∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
命题2:
矩形的对角线相等;
已知:
四边形ABCD是矩形
求证:
AC=BD
证明:
在矩形ABCD中
∵∠ABC=∠DCB=90°
又∵AB=DC,BC=CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴AC=BD
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,
由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD.
因此可以得到直角三角形的一个性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
三.例题讲解
教科书53页的练习1、3。
1.如下图∠BAC=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°;
∠1=∠3;∠2=∠4;∠5=∠6;∠7=∠8;∠9=∠12,∠10=∠11。
AB=CD;AD=BC;AO=BO=CO=DO;AC=BD。
2.已知:
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.
分析:
因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和已知,可得△OAB是等边三角形,因此对角线的长度可求.
解:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC与BD相等且互相平分.
∴OA=OB.
又∠AOB=60°,
∴△OAB是等边三角形.
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8(cm).
四、随堂练习
1.(填空)
(1)矩形的定义中有两个条件:
一是,二是.
(2).若已知∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC=()cm
2.(选择)
(1)下列说法错误的是().
(A)矩形的对角线互相平分(B)矩形的对角线相等
(C)有一个角是直角的四边形是矩形(D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().
(A)2对(B)4对(C)6对(D)8对
五.小结
1.矩形的定义;
2.归纳总结矩形的性质;
对边平行且相等;
四个角都是直角;
对角线互相平分且相等。
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。
因此,有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。
六.板书设计
矩形
(一)
1.矩形的定义;
2.矩形的性质;
3.例题、应用
4.练习
5.小结
七.布置作业:
同步练习册
- 配套讲稿:
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