学年人教版必修113 运动快慢的描述速度 作业.docx
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学年人教版必修113运动快慢的描述速度作业
第三节 运动快慢的描述——速度
课时作业1
对应学生用书P5(建议用时:
30分钟)
一、选择题
1.(概念的理解)有关瞬时速度、平均速度、平均速率,以下说法正确的是( )
A.瞬时速度、平均速度、平均速率都是矢量
B.做匀速直线运动的物体,平均速度与瞬时速度大小相等
C.做变速运动的物体,平均速率就是平均速度的大小
D.物体做变速运动时,平均速率是指物体通过的位移与所用时间的比值
答案 B
解析 瞬时速度、平均速度都有大小和方向,是矢量;而平均速率是路程和时间的比值,是标量,A错误;做匀速直线运动的物体,平均速度与瞬时速度大小相等,B正确;做变速运动的物体,平均速率不是平均速度的大小,故C错误;物体做变速运动时,平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值,D错误;故选B。
2.(平均速度)下列关于平均速度的说法中不正确的是( )
A.研究平均速度,要说明是哪段时间的平均速度
B.研究平均速度,要说明是哪段位移的平均速度
C.对于匀速直线运动,其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D.平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速直线运动
答案 D
解析 平均速度是位移与发生这一位移所用时间的比值,与物体的运动过程对应,即对应的是一段位移,一段时间,平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢,故A、B正确,D错误;由于匀速直线运动的速度始终保持不变,故其平均速度与哪段时间或哪段位移无关,C正确。
3.(瞬时速度)(多选)下列关于瞬时速度的说法中,正确的是( )
A.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢,但不能反映物体运动的方向
B.在匀速直线运动中,瞬时速度的大小和方向都不变
C.瞬时速度的方向与位移的方向相同
D.某物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都为零,则该物体在这段时间静止
答案 BD
解析 瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量,A错误。
平均速度的方向与物体的位移方向相同,而瞬时速度是与时刻相对应的物理量,它的方向与物体运动方向相同,不一定与某段时间的位移方向相同,C错误,B、D正确。
4.(生活中的物理)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志,如图所示是某条公路的路段上交通管理部门设置的限速标志。
这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A.必须以40km/h的速度行驶
B.平均速度大小不得超过40km/h
C.瞬时速度大小不得超过40km/h
D.汽车上的速度计指示值,有时还是可以超过40km/h
答案 C
解析 公路上的限速标志上的速度值指的是汽车在这一路段行驶时,任何时刻都不能超过的速度值,是瞬时值,汽车上的速度计指示值是瞬时值,不能超过40km/h,C正确。
5.(x-t图象)如图所示,A、B、C是三个物体同时同地开始运动的位移—时间图象,在时间t0内下列说法正确的是( )
A.A、C做曲线运动,B做直线运动
B.A、B、C都做直线运动,平均速度相等
C.A的路程最长,B的路程比C的路程短
D.A做减速运动,B做匀速运动,C做加速运动
答案 B
解析 A、B、C都做直线运动,在时间t0内位移相等,平均速度相等,A错误,B正确;A的路程最长,B和C的路程相等,A的速度是先减小后反向变大,B做匀速运动,C做加速直线运动,C、D错误。
6.(瞬时速度、平均速度)(多选)质点在一条直线上运动,在某2s内的平均速度是2m/s,则下列说法正确的是( )
A.质点在该2s内的位移一定是4m
B.质点在该2s末的速度一定是2m/s
C.质点在该2s内的前1s内位移一定是2m
D.质点在该2s内的某时刻速度可能大于或小于2m/s,也可能为零
答案 AD
解析 根据公式x=
t可得质点在该2s内的位移一定是4m,A正确;平均速度为2m/s,不表示质点在该2s末的速度一定是2m/s,B错误;质点在该2s内的某时刻速度可能大于或小于2m/s,也可能为零,D正确;因为质点的运动性质不明,所以无法判断质点在该2s内的前1s内位移,C错误。
7.
(x-t图象)(多选)如图所示,为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图象,下列说法正确的是( )
A.甲、乙两物体的出发点相距x0
B.甲、乙两物体都做匀速直线运动
C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D.甲、乙两物体向同方向运动
答案 ABC
解析 由题图看出:
甲从距原点正方向x0处出发,乙从原点出发,则两物体的出发点相距为x0,故A正确;甲沿负方向做匀速直线运动,乙沿正方向做匀速直线运动,故B正确,D错误;甲从0时刻出发开始运动,而乙从t1时刻出发开始运动,则甲物体比乙物体早出发的时间为t1,故C正确。
8.(x-t图象)(多选)小李讲了一个龟兔赛跑的故事,按照小李讲的故事情节,作出兔子和乌龟的位移—时间图象如图所示,依照图象中的坐标,下列说法正确的是( )
A.兔子和乌龟在同一地点同时出发
B.乌龟一直做速度均匀增加的直线运动
C.兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次
D.在t3~t6这段时间内乌龟的平均速度比兔子的大
答案 CD
解析 由位移图象可知:
兔子和乌龟是在同一地点但不是同时出发的,兔子比乌龟迟出发时间t1,故A错误;乌龟的位移—时间图线是倾斜的直线,速度不变,做的是匀速直线运动,故B错误;在比赛中,兔子和乌龟两次位移相等,表示相遇两次,故C正确;在t3~t6这段时间内,乌龟的位移比兔子的位移大,时间相等,所以乌龟的平均速度比兔子的大,故D正确。
9.
(综合)我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道,卫星围绕地球做圆周运动,如图所示。
卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周。
P、Q为轨迹上两点,且OP⊥OQ。
则关于卫星从P沿箭头环绕方向运动到Q过程中,下列说法错误的是( )
A.路程先增大后减小,最终为
B.位移先增大后减小,最终为
R
C.若运动时间为t,则平均速度大小为
D.若运动时间为t,则平均速率为
答案 A
解析 路程是运动轨迹的长度,故路程始终在增大,最终为
,A错误;从初位置到末位置的有向线段表示位移,故位移先增大后减小,最终大小为
R,B正确;若运动时间为t,则平均速度大小为
,平均速率为
,C、D正确。
10.(平均速度计算)某人爬山,从山脚沿直线爬上山顶,然后又沿原路返回到山脚,上山的平均速度为v1,下山的平均速度为v2,则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A.
,
B.
,
C.0,
D.0,
答案 D
解析 由于此人爬山往返一次,因此位移x=0,平均速度
=
=
=0。
由于此人往返一次,路程为山脚到山顶距离的2倍,设单程长度为s,则平均速率为
=
=
=
,所以D正确。
二、非选择题(按照题目要求作答,计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题注明单位)
11.(平均速度、路程)如图是高速公路上用超声波测量速度的示意图:
测速仪能发出和接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号的时间差,测出被测汽车的速度。
设超声波的速度为v0,若某次测得此时间差为t1,则超声波信号被汽车反射时汽车到测速仪的距离为________;接收到信号后隔t0时间发出第二次脉冲,又隔t2时间接收到此信号,则此汽车运动的平均速度为________。
答案
解析 超声波信号做往返运动时速度大小不变,信号被汽车反射时汽车到测速仪的距离x1=
;信号再次被反射时汽车的位移x=
-
,所用时间t=
+t0+
,故平均速度
=
=
。
12.(瞬时速度、平均速度)一个学生在百米赛跑中,测得他在7s末的速度为9m/s,10s末到达终点时的速度为10.2m/s,求他在全程内的平均速度是多大?
答案 10m/s
解析 根据平均速度的概念可知,学生在全程内的平均速度是
=
=
m/s=10m/s。
13.(平均速率计算)一辆客车上午8点从甲地开上高速公路,上午10点到达乙地,全程是197km,途中曾在一高速公路服务区休息10min,这辆客车从甲地到乙地的平均车速是多大?
答案 98.5km/h
解析 根据客车的出发和到达的时间,求出这个过程运动总时间。
知道运动路程和时间,可求出运动平均速率。
客车从甲地到乙地所用时间为2小时,客车运动平均速率:
v=
=
km/h=98.5km/h。
14.
(瞬时速度、平均速度、平均速率)如图所示,一质点沿半径r=20cm的圆周自A点出发逆时针匀速运动(即速率不变),在2s内运动
圆周到达B点。
求:
(1)质点的位移和路程;
(2)质点的平均速度大小和平均速率;
(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小vB。
答案
(1)位移28.3cm,方向由A点指向B点 路程94.2cm
(2)0.142m/s 0.471m/s (3)0.471m/s
解析
(1)质点的位移大小为线段AB的长度,由图中几何关系可知位移x=
=
r≈28.3cm,位移的方向由A点指向B点;
质点的路程为运动轨迹的长度,则
s=
×2πr=
×2π×20cm≈94.2cm。
(2)根据平均速度的定义得
=
=
cm/s≈14.2cm/s=0.142m/s
根据平均速率的定义得
=
=
cm/s=47.1cm/s=0.471m/s。
(3)质点运动的速率不变,所以质点运动到B点时,瞬时速度大小等于瞬时速率,等于平均速率。
所以vB=47.1cm/s=0.471m/s。
课时作业2
对应学生用书P7(建议用时:
30分钟)
一、选择题
1.(极限的思想方法)根据速度定义式v=
,当Δt极短时,
就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了下列哪种物理方法( )
A.控制变量法B.假设法
C.微元法D.极限的思想方法
答案 D
解析 当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度,该思想就是极限的思想方法,故D正确,A、B、C错误。
2.(坐标变化量)(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移。
如图所示,一个物体从A运动到C,它的位移Δx1=-4m-5m=-9m;从C运动到B,它的位移为Δx2=1m-(-4m)=5m。
下列说法正确的是( )
A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因为正负号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx=Δx1+Δx2
答案 BD
解析 位移的正负代表方向,不代表大小,所以A到C的位移Δx1大于C到B的位移Δx2,故A、C错误,B正确。
A到B的合位移Δx=1m-5m=-4m=Δx1+Δx2,故D正确。
3.
(轨迹图象)(多选)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习,指挥部通过现代通信设备,在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图所示。
两小分队同时同地由O点出发,最后同时捕“狐”于A点。
下列说法正确的是( )
A.小分队行军路程s甲>s乙
B.小分队平均速度
甲=
乙
C.小分队的平均速率相等
D.图象表示的是位移—时间图象
答案 AB
解析 由题图可知A正确;甲、乙的位移相等,所用时间相同,故B正确;平均速率等于路程与时间的比值,C错误;图中曲线表示行军路线,D错误。
4.(生活中的物理)(多选)以往公路上用单点测速仪测车速,个别司机由于熟知测速点的位置,在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚,但却很容易造成追尾事故,所以有些地方已开始采用区间测速,下列说法正确的是( )
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
答案 AD
解析 单点测速测量的是汽车在某一个位置时的速率,为瞬时速率,故A正确,B错误;区间测速测量的是汽车在某一过程的速率,为平均速率,故C错误,D正确。
5.
(x-t图象)(多选)甲、乙两车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的x-t图象如图所示,则由图可看出( )
A.乙比甲先出发,甲比乙先到达距出发点x0处
B.甲比乙先出发,乙比甲先到达距出发点x0处
C.两车的平均速度相同
D.两车行驶时的速度相同
答案 BD
解析 甲车在t=0时开始运动,乙比甲后出发,但先到达距出发点x0处,A错误、B正确;甲、乙两车行驶的位移相同,但甲所用时间长,两车的平均速度不相同,C错误;从题图可以看出,两图线倾斜部分的斜率相同,即两车行驶时的速度相同,D正确。
6.(速度、速率)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为+2m/s,乙质点的速度为-4m/s,则以下说法不正确的是( )
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一地点出发,则10s后甲、乙两质点相距60m
答案 B
解析 速度是矢量,正、负号表示运动的方向与规定的正方向相同还是相反,不表示大小,乙质点的速率大于甲质点的速率,A、C正确,B错误;甲、乙从同一地点同时出发,10s末相距L=2×10m+4×10m=60m,D正确。
故选B。
7.
(速度、速率)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,又同时到达M点,中间无往复运动,下列说法正确的是( )
A.从N到M的过程中,A的平均速率最大
B.三质点从N到M的平均速率相同
C.三质点从N到M的平均速度不相同
D.到达M点时A的瞬时速率最大
答案 A
解析 平均速率等于路程与时间的比值,其中A的路程最长,所以A的平均速率最大,A正确、B错误;平均速度等于位移与时间的比值,由于位移与时间都相同,故平均速度相同,C错误;虽然时间相等,但A到达M点时A的瞬时速率无法确定,大小无法比较,D错误。
8.(x-t图象)(多选)如图为甲、乙两质点做直线运动的x-t图象,由图象可知( )
A.甲、乙两质点在2s末相遇
B.甲、乙两质点在2s末速度相同
C.在2s之前甲的速率与乙的速率相等
D.乙质点在第4s末开始反向运动
答案 ACD
解析 由图象知,2s末甲、乙两质点在同一位置,所以A正确;在x-t图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度,2s末v甲=-2m/s,v乙=2m/s,所以B错误,C正确;乙质点在4s之后位移开始减小,所以开始反向运动,D正确。
9.(速度的应用)已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5cm/s,如图所示是仪器记录下来的某人的心电图,图中每个小方格的边长为0.5cm,由此可知( )
A.此人的心率约为75次/分
B.此人的心率约为125次/分
C.此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75s
D.此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s
答案 A
解析 由图可知,心脏每跳动一次,纸带向前移动大约是4个小方格的距离,约2.0cm,则心脏每跳动一次所需时间约T=
=0.80s;此人心脏一分钟跳动的次数约为n=
=75次,故A正确。
10.(平均速度的计算)一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5+2t3)m,它的速度随时间t变化的关系为v=6t2m/s,该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为( )
A.12m/s,39m/sB.8m/s,38m/s
C.12m/s,19.5m/sD.8m/s,13m/s
答案 B
解析 当t=0时,x1=5m,t=2s时,x2=21m,所以Δx1=x2-x1=16m,得
1=
=8m/s;t=3s时,x3=59m,所以Δx2=x3-x2=38m,则
2=
=38m/s,B正确。
二、非选择题(按照题目要求作答,计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题注明单位)
11.(平均速度)某物体沿一条直线运动:
(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速度;
(2)若前四分之一位移的平均速度为v1,后四分之三位移的平均速度为v2,全程的平均速度又是多少?
答案
(1)
(2)
解析
(1)设全程所用的时间为t,则由平均速度的定义知
前一半时间内的位移为x1=v1
,
后一半时间内的位移为x2=v2
,
全程时间t内的位移为x=x1+x2=(v1+v2)
,
全程的平均速度为
=
=
。
(2)设全程位移为x,由平均速度定义知前四分之一位移所用时间为t1=
=
,
后四分之三位移所用时间为t2=
=
,
全程所用时间为t=t1+t2=
+
=
,
全程的平均速度为
=
=
。
12.(速率)甲、乙两列火车相距为d,并分别以大小为v1和v2的速度相向行驶,在两火车间有一信鸽以大小为v3的速度飞翔其间,当这只信鸽遇到火车甲时,立即调头飞向火车乙,遇到火车乙时又立即调头飞向火车甲。
如此往返飞行,当两列火车间的距离减为零时,这只信鸽飞行的路程为多少?
答案
解析 甲、乙两列火车从相距d到相遇所经历的时间为t=
,信鸽在这段时间内飞行速度的大小(速率)保持不变,所以信鸽飞行的路程为s=v3t=
。
13.(生活中的应用)一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动。
司机发现其需要通过正前方高山下的隧道,于是鸣笛,5s后听到回声,听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛,3s后听到回声。
已知此高速公路的最高限速为120km/h,声音在空气中的传播速度为340m/s。
请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度,看客车是否超速行驶,以便提醒司机安全行驶。
答案 87.48km/h 未超速
解析 设客车行驶速度为v1,声速为v2,t1=5s,t2=3s,t=10s,客车第一次鸣笛时距高山的距离为L,由题意知:
2L-v1t1=v2t1①
当客车第二次鸣笛时,客车距高山为L′,则
2L′-v1t2=v2t2②
又因为L′=L-v1(t+t1)③
由①②③联立,并代入数据解得
v1=
≈24.3m/s=87.48km/h<120km/h。
故客车未超速。
14.(生活中的应用)春节期间,小明一家驾车外出旅游。
一路上,所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。
当汽车行至某高速公路入口处时,小明注意到这段高速公路全长180km,行驶速度要求为:
最低限速60km/h,最高限速120km/h。
小明看表此时正好是上午10:
00,他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程,必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规。
请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间。
答案 11:
30~13:
00
解析 “不违规”是指汽车行驶的速度不能低于“最低限速”,也不能超过“最高限速”。
因此,在不违规的情况下汽车到达高速公路出口处的时间极限有两个:
以最低限速v1=60km/h行驶时:
t1=
=
=3h;
以最高限速v2=120km/h行驶时:
t2=
=
=1.5h。
所以,小明告诉爸爸的那段时间是11:
30~13:
00。
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