高考模拟16分.docx
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高考模拟16分.docx
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高考模拟16分
(2010海淀一摸)22.
如图13所示,水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成,AB与BC圆滑连接,斜槽AB的竖直高度H=15m,长度s=25m,BC面高出水面h=0.80m。
一个质量m=50kg的人从滑梯顶端A点由静止滑下到水平槽末端C点水平飞出,在空中运动过程中,他水平方向的位移x=6.0m。
运动过程中人所受空气阻力以及从B点运动至C点的动能改变量均可以忽略不计。
g取10m/s2。
求:
(1)人运动到C点时速度的大小;
(2)人从滑梯顶端A点由静止滑下到水平槽末端C点的过程中减少的机械能;
(3)此次下滑过程中,人与斜槽AB面间的动摩擦因数。
(2010宣武一摸)22.(16分)如图所示,质量是M的木板静止在光滑水平面上,木板长为l0,一个质量为m的小滑块(可看作质点)以初速度v0从左端滑上木板,由于滑块与木板间摩擦作用,木板也开始向右滑动。
滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止,求:
(1)二者相对静止时共同速度为多少?
(2)此过程中有多少热量生成?
(3)滑块与木板间的滑动摩擦因数有多大?
(2011东城一摸)22.(16分)如图所示,水平台面AB距地面的高度h=0.80m。
质量为0.2kg的滑块以v0=6.0m/s的初速度从A点开始滑动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25。
滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。
已知AB间距离s1=2.2m。
滑块可视为质点,不计空气阻力。
(g取10m/s2)求:
(1)滑块从B点飞出时的速度大小;
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离s2。
(3)滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。
22.(16分)
(1)滑块从A点滑到B点的过程中,克服摩擦力做功,由动能定理
①
滑动摩擦力f=μmg②
由①②两式联立,将v0=6.0m/s,s1=2.2m,μ=0.25带入,可得
v=5.0m/s(6分)
(2)滑块离开B点后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动
③
水平方向做匀速直线运动
④
由③④两式联立,将h=0.80m,g=10m/s2带入,可得
s2=2.0m(5分)
(3)落地时的动能E2=
=4.1J
滑块在A点的初动能为
J
由A到落地点滑块的动能增加了
J
重力势能减小量为
J
机械能的减小量
J(5分)
(2011西城一摸)22.(16分)一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC。
已知滑块的质量m=0.50kg,滑块经过A点时的速度υA=5.0m/s,AB长x=4.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m,滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m。
取g=10m/s2。
求
(1)滑块第一次经过B点时速度的大小;
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时,对轨道上B点压力的大小;
(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。
22.(16分)
(1)滑块从A到B做匀减速直线运动,摩擦力f=μmg (1分)
由牛顿第二定律可知,滑块的加速度大小
(1分)
由运动学公式υB2﹣υA2=﹣2ax(1分)
解得滑块经过B点时速度的大小υB=4.0m/s(2分)
(2)在B点,滑块开始做圆周运动,由牛顿第二定律可知
(2分)
解得轨道对滑块的支持力N=21N(2分)
根据牛顿第三定律可知,滑块对轨道上B点压力的大小也为21N。
(1分)
(3)从B到滑块经过C上升到最高点的过程中,由动能定理
(3分)
解得滑块克服摩擦力做功Wf=1.0J(3分)
(2011海淀零模)22.(16分)某校课外活动小组自制了一枚质量为3.0kg的实验用火箭。
设火箭发射后,始终沿竖直方向运动。
火箭在地面点火后升至火箭燃料耗尽之前可认为做初速度为零的匀加速运动,经过4.0s到达离地面40m高处燃料恰好耗尽。
忽略火箭受到的空气阻力,g取10m/s2。
求:
(1)燃料恰好耗尽时火箭的速度大小;
(2)火箭上升离地面的最大高度;
(3)火箭加速上升时受到的最大推力的大小。
22.(16分)
解:
(1)设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v,根据运动学公式
(3分)
解得
m/s=20m/s(3分)
(2)火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
m=20m(2分)
火箭离地的最大高度:
H=h+h1=40+20=60m(2分)
(3)火箭在飞行中质量不断减小。
所以在点火起飞的最初,其推力最大。
根据加速度定义及牛顿第二定律
=5m/s2(2分)
F-mg=ma(2分)
F=m(g+a)=3×(10+5)=45N(2分)
(2011海淀一摸)22.(16分)如图11所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。
已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。
(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小;
(2)若运动员不触及障碍物,他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间;
(3)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
22.(16分)
解:
(1)设运动员连同滑板的质量为m,运动员在斜面上滑行的过程中,根据牛顿第二定律
(3分)
解得运动员在斜面上滑行的加速度
=7.4m/s2(2分)
(2)从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体公式
(3分)
解得
=0.8s(2分)
(3)为了不触及障碍物,运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时,他沿水平方向的运动的距离为Hcot53°+L,设他在这段时间内运动的时间为t′,则
(2分)
Hcot53°+L=vt′(2分)
解得v=6.0m/s(2分)
(2011海淀反馈)22.跳台滑雪是一种极为壮观的运动,运动员穿着滑雪板,从跳台水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,如图所示。
设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg,从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出,恰落到山坡底的水平面上的B处。
(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.81)求:
(1)运动员在空中飞行的时间;
(2)AB间的距离s;
(3)运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲,使他垂直于水平面的分速度在Δt=0.20s的时间内减小为零.试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。
22.
(1)3s
(2)75m (3)8×103N
(2011朝阳一摸)22.(16分)
如图所示,摩托车运动员做特技表演时,以v0=9.0m/s的初速度冲向高台,然后从高台水平飞出。
若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率P=4.0kW,冲到高台顶端所用时间t=3.0s,人和车的总质量m=1.5×102kg,高台顶端距地面的高度h=7.2m,摩托车落地点到高台顶端的水平距离x=10.8m。
不计空气阻力,取g=10m/s2。
求:
(1)摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间;
(2)摩托车落地时速度的大小;
(3)摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。
22.(16分)
解:
(1)设摩托车在空中的飞行时间为t1,则有
解得t1=1.2s4分
(2)摩托车做平抛运动的水平速度
落地时摩托车在竖直方向的速度
=12m/s
摩托车落地时的速度
6分
(3)设摩托车冲上高台的过程中,克服摩擦阻力所做的功为
。
摩托车冲向高台的过程中,根据动能定理有
解得
J6分
(2011丰台一摸)22.(16分)
如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m。
导轨平面与水平面成=37角,下端连接阻值为R的电阻。
匀强磁场方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度为B=0.4T。
质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直且保持良好接触,它们间的动摩擦因数为μ=0.25。
金属棒沿导轨由静止开始下滑,当金属棒下滑速度达到稳定时,速度大小为10m/s。
(取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)。
求:
(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小;
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率;
(3)电阻R的阻值。
22.(16分)
(1)(4分)
金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律
(2分)
得:
a=10(0.6-0.250.8)m/s2=4m/s2(2分)
(2)(6分)
设金属棒运动达到稳定时,设速度为v,所受安培力为F,棒沿导轨方向受力平衡,根据物体平稳条件
(2分)
将上式代入即得F=0.8N
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率
P=Fv(2分)
P=0.8×10W=8W(2分)
(3)(6分)
设电路中电流为I,感应电动势为E
=0.4×1×10V=4V(2分)
,
A=2A(2分)
,
Ω=2Ω(2分)
(延庆2011一摸)22.如图所示,一条小河两岸的高度差是h,河宽是高度差的4倍,一辆摩托车(可看作质点)以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出,恰好越过小河。
若g=10m/s2,求:
(1)摩托车在空中的飞行时间
(2)小河的宽度
22.(16分)
解:
(1)(gt2/2)/v0t=1/4------------------------------------------(8分)
t=1s------------------------------------------------------(2分)
(2)x=v0t=20m----------------------------------------------(6分)
23.(18分)
解:
(1)Mg=f+BId①---------------------------------------------------(2分)
I=E/R②---------------------------------------------------(1分)
E=BdVm③---------------------------------------------------(1分)
联立①②③解之并代入动能表达式:
EK=mVm2/2=0.2J-----------(2分)
(2)Mg-f-BId=(M+m)a④-----------------------------------------(3分)
I=E/R⑤
E=BdV⑥
联立④⑤⑥解之:
V=R[Mg-f-(M+m)a]/B2d2=0.8m/s------------------(3分)
(3)Mgx-fx-w=(m+M)Vm2/2----------------------------------------(3分)
x={(m+M)[(Mg-f)R]2/2B4d4+w}/(Mg-f)=1.4m---------------(3分)
(2011怀柔一摸)22.(16分)一滑块经水平轨道AB,进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。
已知滑块的质量m=0.60kg,在A点的速度vA=8.0m/s,AB长x=5.0m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,圆弧轨道的半径R=2.0m,滑块离开C点后竖直上升h=0.20m,取g=10m/s2。
求:
(1)滑块经过B点时速度的大小;
(2)滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的大小;
(3)滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。
22.(16分)解:
(1)(5分)滑块从A到B,做匀减速直线运动,
由动能定理:
①………………………(2分)
摩擦力f=μmg②………………………(2分)
联立上式,解得
m/s③………………………(1分)
(2)(5分)
④………………(2分)
⑤………………………………(2分)
N=20.7N………………………(1分)
(3)(6分)滑块离开C点后做竖直上抛运动,由运动学公式
⑥………………………………(2分)
从B到C的过程中,摩擦力做功Wf,由动能定理
⑦………………(2分)
联立③⑥⑦式,解得Wf=—1.5J…………………(1分)
克服摩擦力做功W’f=1.5J…………………(1分)
(2011东城二模)22.(16分)如图所示,在竖直平面内,由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道,AB与BC的连接处是半径很小的圆弧,BC与CD相切,圆形轨道CD的半径为R。
质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=2.5R处由静止开始下滑。
求:
(1)小物块通过B点时速度vB的大小;
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时圆形轨道对物块的支持力F的大小;
(3)试通过计算说明,小物块能否通过圆形轨道的最高点D。
22.(16分)解:
(1)(5分)物块从A点运动到B点的过程中,由机械能守恒得
(3分)
解得:
(2分)
(2)(5分)物块从B至C做匀速直线运动
∴
(2分)
物块通过圆形轨道最低点C时,做圆周运动,由牛顿第二定律有:
(2分)
∴
(1分)
(3)(6分)设物块能从C点运动到D点,由动能定理得:
(2分)
解得:
(1分)
物块做圆周运动,通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1,由牛顿第二定律得:
(1分)
(1分)
可知物块能通过圆形轨道的最高点。
(1分)
(2011西城二模)22.(16分)如图所示,两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角,导轨间距为L。
将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。
整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。
质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上,导体棒与两根导轨都接触良好。
重力加速度为g。
(1)若磁场方向垂直导轨平面向上,当电阻箱接入电路的电阻为R1时,闭合开关后,导体棒MN恰能静止在导轨上。
请确定MN中电流I1的大小和方向;
(2)若磁场方向竖直向上,当电阻箱接入电路的电阻为R2时,闭合开关后,导体棒MN也恰能静止在导轨上,请确定MN中的电流I2的大小;
(3)导轨的电阻可忽略,而电源内阻、导体棒MN的电阻均不能忽略,求电源的电动势。
22.(16分)
(1)磁场方向垂直于轨道面时,MN受力如答图1所示。
(1分)
根据物体平衡条件可得
F1=mgsinθ(2分)
又安培力F1=BI1L(2分)
解得磁感应强度I1=
(1分)
电流方向由M指向N(2分)
(2)磁场方向竖直向上时,MN受力如答图2所示。
(1分)
根据物体平衡条件可得
F2cosθ=mgsinθ(2分)
又安培力F2=BI2L
解得
(1分)
(3)设除电阻箱外,电路中其他电阻为r(定值)。
根据闭合电路欧姆定律,
当电阻箱接入电路的电阻为R1时,有I1=
(1分)
当电阻箱接入电路的电阻为R2时,有I2=
(1分)
解得电源电动势E=
(2分)
(2011海淀二模)22.(16分)如图10所示,由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd放在光滑的水平桌面上,线框边长分别为L和2L,其中ab段的电阻为R。
在宽度为2L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向竖直向下。
线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通过匀强磁场区域,线框平面始终与磁场方向垂直。
求:
(1)在线框的cd边刚进入磁场时,ab边两端的电压Uab;
(2)为维持线框匀速运动,水平拉力F的大小;
(3)在线框通过磁场的整个过程中,bc边金属导线上产生的电热Qbc。
22.(16分)
解:
(1)cd边进入磁场时产生的感应电动势为
(2分)
整个回路的电阻R总=6R(1分)
回路中的电流
(2分)
ab边两端电压的大小为
(2分)
(2)为维持线框匀速运动,外力应始终等于安培力,即:
F=F安(2分)
线框所受安培力为
水平拉力
(2分)
(3)整个线框通过磁场的过程中所经历的时间为
(2分)
整个过程中bc段金属导线上产生的电热为
(3分)
用其他方法计算正确的同样给分。
(2011二模海淀反馈题)22.如图12甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,其宽度L=1m,
一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻,质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中ab始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g=10m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响),试求:
图12
(1)磁感应强度B的大小.
(2)当t=1.5s时,重力对金属棒ab做功的功率;
(3)金属棒ab在开始运动的1.5s内,电阻R上产生的热量;
22.
(1)0.1T
(2)0.7W (3)0.26J
(2011朝阳二模)22.(16分)
如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠在固定于地面的挡板P上。
质量为m的小滑块以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零。
(1)求小滑块在木板上滑动的时间;
(2)求小滑块在木板上滑动过程中,木板对挡板P作用力的大小;
(3)若撤去档板P,小滑块依然以水平速度v0滑上木板的左端,求小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。
22.(16分)
解:
(1)小滑块在木板上做匀减速直线运动,则整个滑动过程的平均速度
所以
4分
(2)设小滑块在木板上滑动时所受的摩擦力大小为f,由动能定理可得
①
所以
②
由牛顿第三定律和物体的平衡条件,木板对挡板P作用力的大小等于
4分
(3)设撤去档板P,小滑块与木板的共同速度为v,小滑块静止时距木板左端的距离为L′,此过程中小滑块的位移为x1,木板的位移为x2,则
③
根据动量守恒定律和动能定理有
④
⑤
⑥
由②③④⑤⑥式可解得
8分
(2011丰台二模)22.(16分)
如图所示,竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上,圆心为O点。
一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下,在B点沿水平方向飞出,落到水平地面C点。
已知小滑块的质量为m=1.0kg,C点与B点的水平距离为1m,B点高度为1.25m,圆弧轨道半径R=1m,g取10m/s2。
求小滑块:
(1)从B点飞出时的速度大小;
(2)在B点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。
22.(16分)
(1)小滑块从B点飞出后作平抛运动,设它在的速度大小为
。
S(3分)
小滑块从B点飞出初速度为
m/s(3分)
(2)小滑块在B点时,由牛顿第二定律
(2分)
解得N=14N(2分)
由牛顿第三定律得小滑块在B点时对圆弧轨道的压力为
=14N(2分)
(3)小滑块在圆弧轨道内下滑过程中,由动能定理得
(2分)
解得小滑块克服摩擦力所做的功为
J(2分)
(2011昌平二模)22.(16分)
如图所示,长为R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系着质量为m2=0.1kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触。
现使质量为m1=0.3kg物块A以v0=5m/s的初速度向B运动,A与水平面间的动摩擦因数μ=0.3,A、B间的初始距离x=1.5m。
两物体碰撞后,A物块速度变为碰前瞬间速度的1/2,B小球能在竖直平面内做圆周运动。
已知重力加速度g=10m/s2,两物体均可视为质点,试求:
⑴两物体碰撞前瞬间,A物块速度v1的大小;
⑵两物体碰撞后瞬间,B球速度v2的大小;
⑶B球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小。
22.(16分)
解:
⑴与B碰撞之前,A做匀减速直线运动,有:
(2分)
-
=-2ax(2分)
解得v1=4m/s(2分)
⑵碰撞过程中,A、B系统动量守恒,有:
m1v1=m1
+m2v2(2分)
可得v2=6m/s(2分)
⑶小球B在摆至最高点过程中,机械能守恒,设到最高点时的速度为v3
m2
=
m2
+m2g·2R(2分)
在最高点,:
(2分)
解得T=1N(2分)
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