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rapportfinal
Sujetsur :
Danslecadreducours«Economiedurisque »Al'attentiondeMr.ALOY
Master2« ManagementdesRisquesFinanciers »2012-2013
Réalisépar :
MrKaiMA
EtMlleLimingXIE
Sujet :
CalculdelaValeurenRisqued’unportefeuilled’actions
1.Constituezunportefeuillefictifconstituéde5à10actionsdevotrechoix(vouspourrezretenirdesactionsd’entreprisesindividuelles-françaisesouétrangères-desindicesboursiersplusgénéraux,destrackers,etc…).
Notreportefeuillefictifestconstituede5actions(actionfrançaise)
Pourcalculerlavaleurenrisque,onachoisi5actions :
EDF,DANONE,GDFsuez,SAFRAN,TECHNIP.Lacondition :
Prixdeclôtureajustédedividendesetdedivisions ;lescotationssontexpriméeseneuro ;surlapériodede5ans.Ilyapresque1200donnéesparaction(donnéesquotidiennes,du01/03/2008à05/04/2013).
2.Décrivezsoigneusementlacompositiondevotreportefeuillefictif:
quelssontlestitresquilecomposent,enquelledevisesontexpriméeslescotations,quelpoidsavez-vousaffectéàchaquetitre,….
J’enai10000€,j’aimis10%dansEDF,45%dansDANONE,35%dansGDFsuez,5%dansSAFRAN,5%dansTECHNIP.Donc,onamis1000€pourleEDF,4500€pourleDANONE,3500€pourleGDFsuez,500€pourleSAFRAN,500€pourleTECHINIP.
Pourcalculeretanalyserlasituationfinancière,onutiliselelogicielgretletquelquesméthodesadaptées.
Graphiquedel’évolutiondescoursdesdifférentstitres
Seloncegraphique,onpeutvoirquelacourbedel’actiond’EDFestlentementdécroissante,lacourbedel’actiondeDANONEestlentementcroissante,lacourbedel’actiondeGDFSUEZestlentementcroissante,lacourbedel’actiondeSAFRANTestlentementcroissante,lacourbedel’actiondeTECHNIPestlentementcroissante,etlavolatilitédel’actiondeTECHNIPestplusgrande.
Audébut,onaeu1000€pourEDF,4500€pourDANONE,3500€pourGDFsuez,500€pourSAFRAN,500€pourTECHINIP.Aufinal,onaunedépréciationdesactionsdel’EDFetonaappréciationsurlesautresactions !
Legraphiquedel’évolutiondelavaleurduportefeuille
Parcegraphique,onpeutvoirquependantces5ans,ilyaunetendancedecroissanceglobale,biensur,ilexistedepetitesdécroissances,maisen2009,ilyaunegrandedécroissance,ilyadoncunefortedépréciationdetouteslesactions.
Lesstatistiquesdescriptivesdesrendements
EDF
DANONE
GDFSUEZ
SAFRAN
TECHNIP
PORTFEUILLEGLOBALE
Onpeutvoirquelesécart-typeestde0.020550(EDF),0.015242(DANONE),0.020842(GDFSUEZ),0.024124(SAFRAN),0.027595(TECHNIP).
Plusl’écart-typeestpetit,pluslesdonnéesserontprochesdelamoyenne,ladispersiondesdonnéesestplusconcentré !
C`estàdirequelerendementestplusstable !
LerendementdesactionsdeDANONEestplusstable(l`ecart-typeestpluspetit),celuidesactionsdeTECHNIPn`estpasstable(l`ecart-typeestplusgrand).
Lamatricedescorrélationsdesrendements
--LerendementdeGDFetdeDANONEestindépendant.
--LacorrélationentrelerendementdeDANONEetlerendementd’EDFestfaible.
--QuandlerendementdeSAFRANaugmente,lerendementdeGDFdiminue.
--LacorrélationentrelerendementdeceportefeuilleetlerendementdeDANONEestdépendante.
--LacorrélationentrelerendementdeceportefeuilleetlerendementdeSAFRANestdépendante.
--LacorrélationentrelerendementdeceportefeuilleetlerendementdeTECHNIPestdépendante.
Lestestsdenormalité
Onpeutvérifiersilesdonneesréellessuiventuneloinormaleounonaveclestestsdenormalité,après,oncalculeralestestsdenormalitéavecgretl.
EDF
DANONE
GDFSUEZ
SAFRAN
TECHNIP
PORTEFEUILLEGLOBALE
ParlegraphiquedePORTEFEUILLEGLOBALE,onpeutvoirquelesdestde0.012456,c`esttrèspetit,pluslesdestpetit,ladistributiondedonnéesestplusconcentree,lerésultatestmieux.Donc,parcegraphiqueetlesd,onpeutdirequelesrésultatsdelastatistiquedescriptivesontcorrects !
Siletauxderendementeststable,lavaleurdel'écarttypeseraplusfaible ;sinonilestplusélevé.
Par–la,onpeutvoirladifférenceentreladistributionobservéeetlaloinormale.
C`estplusprécis,maisondoitfaireattention,parcequ`ilreprésenteunefortevolatilitédesmarches !
Lavaleurcalculéeestsupérieureàlavaleurcritique,doncilyaunrisquequiestégalà5 %.
Maisiciondoitfaireattention,commelerésultatreposesurdesdonnéeschoisiesirréguliers,peutêtreonnepeutpasreprésenteruneréalitéquelconque.Enmêmetemps,bienquel’onpuisseprésenterunaspect,quipourraitfortbienêtreassociéesàdesnotionsqualitativessansqueleraisonnementsoitmodifié.
Nousavonsmisl'hypothèsenulle:
ladifférenceentrelesvaleursmesuréesetlavaleurthéoriqueestcauséeparl'erreuraléatoire.
Maisàtraversletest,noussavonsqueladifférenceentrelesvaleursréellesestsupérieureàlavaleurp-valeur,doncondoitrejeterl'hypothèsenulle,c'est-àdirequeladifférenceentrelesvaleursmesuréesetlavaleurthéoriqueestcauséepardeshypothèsesthéoriques.
3.CalculezlaVaRhistoriquedevotreportefeuille,à1jouretaurisquede1%
genrVARH1d=10000*quantile(TVgaction,0.01)*const=-353,1918(identique)
Au risque de 1%, la valeur de risque est de353.1918 euros, c’est presente sous la caution de l’intervalle de confiance de 99%, la perte du portfeuille ne depassera pas 353.1918 euros dans 24 heures.
4.EstimezunmodèleGARCH(1,1)surlesrendementshistoriquesdevotreportefeuille
Indiquezlescoefficientsestimésdumodèleetdonnez-enl’interprétation.
Onpeutvoirquelespointsaléatoiressontdispersesautourdelaligned`e=0danslecentredelabandetransversale,donconpeutdirequelemodèleestadapté.Nousavonségalementvuquelquesvaleurs(lespremièresvaleursaberrantes)quisontdignesd'uneétudeplusapprofondie.Ladistributiondecesvaleursaberrantespeutêtreentrainéepardifférentsfacteurs,parexemple,l'impactnégatifdesfacteursextérieurssurlecoursdel'action.Selonlegraphique,nouspouvonsvoirclairementquelecoursetlerendementsontinstablesaudébutmaisilsontunetendanced’êtredeplusenplusstablesavecletemps.
EDF
DANONE
GDFSUEZ
SAFRAN
TECHNIP
Représentezgraphiquementl’évolutiondelavarianceconditionnelle
L’inconvénientdumodèleGarch
Cemodèlenepermetpasd’expliquerlacorrélationnégativeentrelerendementduportefeuilled’actionetlavolatilitédeprix.
Selonlegraphique,latendancegénéraleestenbaisse,c'est-à-direquelavolatilitéducoursdel'actionetlerendementdiminuent.Lorsquelemarchéestaffectéparl'impactnégatif,leprixdel'actionachuté,(donnantlavarianceconditionnelledes`élargir),entraînantuneplusgrandevolatilitédePrixetderendement;conduisantàuneplusgrandevolatilitédel'actionetdurendement.Aucontraire,quandilyaunehaussedeprixdesactions,lavolatilitéestréduite.Notreportefeuilleglobalestledeuxièmecas :
grâceunehaussedeprixdel’action,lavolatilitédeprixdesactionsdiminue.
CalculezlaVaRà1jourdevotreportefeuille(à1jouretaurisquede1%)àpartirdumodèleestimé,etdonnez-enlareprésentationgraphique.
Ilya2méthodespourcalculerleVaR------résidusestimesetloiNormale
1)résidusestimes
Sionveututilisercetteméthode,ondoitd’aborddéterminerlaforme.
--genrVARG1d=10000*(mean(TVgaction)-2.33*sqrt(h1))
--genrR10000=TVgaction*1000
2)loiNormale
C’estuneméthodequipeutfourniruneapproximationdelaVaR
genr mu = mean(TVGaction)
--Scalairemugénéré=0,000387122
genr sig = sd(TVGaction)
--Scalairesiggénéré=0,0124556
genr sk = skewness(TVGaction)
--Scalaireskgénéré=-0,0938023
genr ku = kurtosis(TVGaction)
--Scalairekugénéré=2,61935
genr k = -2.33
--Scalaire k généré = -2.33
genr cf1 = sk/(6*(k^2 -1))
--Scalairecf1généré=-0,00352993
genr cf2 = ku/(24*(k^3 -3*k))
--Scalairecf2généré=-0,0192849
genr cf3 = SK*sk/(36*(2*k^3 -5*k))
--Scalairecf3généré=-1,79075e-005
genr VARCF1d = 10000 * (mu + sig*(k + cf1 + cf2 - cf3)) * const=-289,1835
--SériesVARCF1d(ID66)générées
5.CalculezlaVaRparamétrique-sousl’hypothèsededistributionnormaleconjointedesrendements-enutilisantl’informationapportéeparlescovariances(oucorrélations)desdifférentsactifsquicomposentvotreportefeuille.Vousreproduirezlesvaleursobtenuesdesvecteursetmatricesnécessairesàcecalcul
Pourutilisercetteméthode,onréfléchitsurlesdifférentsfacteursderisques(différentsactifs),etonvautiliserlaformematricielle.
genrTV1=(TVedf-mean(TVedf))/sd(TVedf)
---SériesTV1(ID67)générées
genrTV2=(TVdanone-mean(TVdanone))/sd(TVdanone)
---SériesTV2(ID68)générées
genrTV3=(TVgdfsuez-mean(TVgdfsuez))/sd(TVgdfsuez)
---SériesTV3(ID69)générées
genrTV4=(TVsafran–mean(TVsafran))/sd(TVsafran)
---SériesTV4(ID70)générées
genrTV5=(TVtechnip–mean(TVtechnip))/sd(TVtechnip)
---SériesTV5(ID71)générées
matrixX={TV1,TV2,TV3,TV4,TV5}
---MatriceXgénérée
matrixMCOR=X'X/(rows(X)-1)
---MatriceMCORgénérée
MCOR
---MCOR(5x5)
1,00000,164970,0153740,177300,17938
0,164971,00000,00152400,372210,42897
0,0153740,00152401,0000-0,0678130,034204
0,177300,37221-0,0678131,00000,50304
0,179380,428970,0342040,503041,0000
matrixV={0.1*s
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