武汉理工大学混凝土结构设计原理课程设计解析.docx
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武汉理工大学混凝土结构设计原理课程设计解析
武汉理工大学《混凝土结构设计原理》课程设计说明书
学号:
课程设计
课程:
混凝土结构设计原理
学院:
土建学院
班级:
土木zy1202
姓名:
学号:
指导老师:
2015年1月18日
武汉理工大学《混凝土结构设计原理》课程设计说明书
一、设计资料2
二、设计荷载2
三、主梁毛截面几何特征计算.2
四、预应力钢束面积的估量及钢束部署.5
五、主梁截面几何特征计算.8
六、截面强度计算.10
七、钢束预应力损失估量.12
八、预加应力阶段的正截面应力验算.16
九、使用阶段的正应力验算.19
十、使用阶段的主应力验算.22
十一、锚固区局部承压验算.24
十二、主梁变形(挠度)计算.25
1
武汉理工大学《混凝土结构设计原理》课程设计说明书
贵州道真高速公路桥梁上部构件设计
一、设计资料
1、初始条件:
贵州道真高速公路桥梁基本上都采纳标准跨径,上部结构采
用装置式后张法预应力混凝土空心板,20m空心板、1.25m板宽,计算跨径,
预制长度。
参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》按A
类预应力混凝土构件设计此梁。
2、资料:
(1)混凝土:
C40混凝土,Ec104MPa,抗压强度标准值
fck,抗压强度设计值fcd,抗拉强度标准值
ftk2.40MPa,抗拉强度设计值ftd1.65MPa。
(2)非预应力钢筋:
一般钢筋主筋采纳HRB335级钢筋,抗拉设计强度
fsd280MPa;箍筋采纳R235级钢筋,抗拉设计强度fsd195MPa。
(3)预应力钢筋公称直径为,公称面积为140mm2,抗拉标准强度
fpk1860MPa,fpd1260MPa,弹性模量Ep=×105Mpa,低废弛级。
二、设计荷载
设计荷载为公路-I级,结构重要性系数0取。
荷载组合设计值以下:
Q跨中76kNM汽399kN.mM恒710kN.mM跨中1395kN.mQj0372kN
Mj00M1/4
三、主梁毛截面几何特征计算
2
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主梁毛截面图(单位mm)
A八边形(23232)(23224)22324402cm2
毛截面面积:
A12490-44026758cm2
截面惯性矩:
124
903
32
703
23
243
234
1
2
(12
23
2
4
I
12
2
12
-4
2
23
)
6125037cm
12
36
3
现将空心板等效为工字形梁,则计算公式以下:
(1)依据面积相等的原则
2bkhk
A八边形
(2)依据惯性矩相等的原则
bkhk
3
16(23224)3
23243
23
243
234
1
2
(12
23
2
703982cm
4
12
12
12
2
2
23
)
12
36
2
3
联立解得:
bk35.5cm;hk
62cm
故等效工字梁的上翼板厚度:
hfy1
1hk
14cm
1h
2
下翼板厚度:
h
f
y
2
cm
2
k
14
腹板厚度:
bbf
2bk
53cm
3
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故等效后的截面以下图(单位:
mm):
等效后截面特征计算以下:
全截面面积:
AAi
全截面重心至梁顶距离:
yi
式中:
Ai-分块面积;
Aiyi
A
yi-分块面积重心至梁顶边的距离;
截面分块表示图(单位:
mm)
4
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主梁全截面几何特征以下:
分块面积
分块号
Ai(cm2)
71×14
1
=994
53×90
2
=4770
71×14
3
=994
共计AAi
6758
yi
SiAi
yiyuyi
IxAi(yuyi)
2
bh
3
(cm3)
(cm)
12
Ii
(cm)
(cm4)
(cm4)
76958381435336
45244650003219750
8382502-381435336
yu
Ix
Ii
Aiyi
2870672
45
Si
yb
334110
I
Ix
Ii
9045
45
6122892
此中:
Ii-分块面积Ai对其自己重心轴的惯性矩
Ix-分块面积Ai对全截面重心轴的惯性矩
四、预应力钢束面积的估量及钢束部署
(1)预应力钢筋面积估量
按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求,估量预应力钢筋数目。
关于A类部分预应力混凝土构件,依据跨中截面抗裂性要求,可得跨中截面有效预加力为:
MsW
0.7ftk
Npe
ep
1
A
W
此中:
Ms为正常使用极限状态下按作用短期效应组共计算的弯矩值,由已知初始
5
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条件可知:
;MsM跨中1395KNm
设预应力钢筋截面重心距截面下缘ap70mm,则预应力钢筋的协力作用点
至截面重心轴的距离epybap45070380mm;
钢筋估量时,截面性质近似取用全截面的性质来计算,由表可知,跨中截
面全截面面积A6758cm2;
全截面抗衡裂验算边沿(即下缘)的弹性抵挡矩为
W
I6122892
136064cm3;
yb
45
ftk为C40混凝土抗拉强度标准值ftk
2.40MPa;
所以,有效预加力协力为:
Npe
MsW
0.7ftk
(1395
106)(136064103
2.006106N
1
ep
1
380
A
W
675800
136064
103
预应力钢筋的张拉控制应力为
con
0.75fpk
0.751860
1395MPa,预应
力损失按张拉控制应力的20%估量,则需要预应力钢筋的面积为
Ap
Npe
106
2
(10.2)
0.81395
1397mm
con
所以,采纳
2束
的钢绞线,则预应力钢筋的面积
Ap27140196mm02
179mm72,知足条件。
采纳夹片式群锚,
70金属波
纹管成孔。
(2)非预应力钢筋面积估量及部署
在确立预应力钢筋数目后,非预应力钢筋依据正截面承载能力极限状态的要求来估量非预应力钢筋数目。
设预应力钢筋和非预应力钢筋的协力作用点到截面底边的距离为a70mm,则有h0ha90070830mm
6
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先假设为第一类T梁,则有
r0Md
fcdb'fx(h0x)即
1395106
1240x
(830
x)
2
2
解得:
x77mm<h'f
140
mm(另一解不切合题意,舍去)
所以确为第一类T梁。
由fcdbf'xfsdAsfpdAp可知:
A
fcdbf'xfpdAs
124077
12601960
2
0
s
fsd
280
mm
由式可知,非预应力一般钢筋的面积计算值小于
0,所以,在受拉区不需要
依据计算配置非预应力一般钢筋,仅需要依据结构要求配置非预应力钢筋,即
可知足此项配筋要求。
由《公路桥规》9.3.6可知,可取414的一般钢筋,
As616mm2。
现将预应力钢筋和非预应力钢筋部署成一排,钢筋部署图以下:
最小保护层厚度:
c
70-35
35mm
d14mm
,切合要求
30mm
钢筋净距:
Sn
1240
702
702
d14mm
5
180mm
,切合
30mm
要求。
7
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五、主梁截面几何特征计算
由课本查表可知,关于此题已知的混凝土、预应力钢筋、一般钢筋,其弹
性模量分别为
Ec104MPa、Ep1.95105MPa、Es105MPa
(1)预加应力阶段梁的几何特征
在主梁混凝土强度达到设计强度的90%后进行预应力的张拉,此时管道还没有
灌浆,所以其截面特征为计入非预应力钢筋影响(将非预应力钢筋换算为混凝
土)的净截面,计算中应扣除预应力管道的影响。
此时,Ec'104MPa
则有钢筋换算系数以下:
'
Ep
105
'
Es
105
Ep
Ec'
104
Es
Ec'
104
对梁顶边的
Ai重心到梁
面积矩
自身惯性矩you
Ix
截面惯性矩
分块面积
yi
分块名称
顶距离
SiAi
(mm)
Ai(youyi)2
IIiIx
Ai(mm2)
yi
yi
3
)
Ii(mm4)
4
(mm
(mm)
4
(mm)
(mm)
混凝土全
675800
27032
450
1010
面积
108
预留管道
3
π702
10
6
4
0
-
3848.5
830
108
面积
非预应力
(
Es'
1)As
830
2863168
0
-4.986108
钢筋换算
面积
净截面换
you
105
108
1010
1010
108
算面积
8
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(2)使用阶段梁的几何特征
使用阶段孔道已经灌浆,所以不考虑孔道的影响,而考虑预应力钢筋对调
算截面的影响,此中钢筋换算系数以下:
分块名称
混凝土全面
积
预应力钢筋
换算面积
非预应力钢
筋换算面积
全截面换算
面积
Ep
105
6
Es
105
Ep
104
Es
Ec
104
Ec
Ai重心
对梁顶边的
Ix
Ai(you
yi)2
分块面积
面积矩
自己惯性矩
youyi
到梁顶
(mm)
SiAi
yi
Ii
4
Ai(mm2)
距离yi
(mm)
3
4
(mm)
(mm)
(mm)
675800
450
108
107
1010
(Ep1)Ap
9800
830
106
0
-
107
(Es
1)As
830
106
0
-
107
105
you
108
108
1010
变
W
I
W
I
量
yobhyou
Wp
ou
you
ob
yob
截面惯性矩
IIiIx
(mm4)
1010
I
ep
阶
(mm3)
(mm)
(mm3)
(mm3)
段
预应力阶段
107
107
107
使用阶段
107
107
107
9
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此中:
you,yob――构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离
Wou,Wob――构件全截面换算截面对上下缘的截面抵挡矩
ep――为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离,ephyouap,关于
预应力阶段ep900
,关于使用阶段
ep900457.1770
。
六、截面强度计算
(1)正截面承载能力计算
一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载能力计算
①求受压区高度x
先按第一类T型截面梁计算混凝土受压区高度
x,即:
fcdb'fx
fsdAsfpdAp
则有
fsdAsfpdAp
280616
12601960
'
140mm
x
fcdb'f
1240
mm<hf
受压区所有在翼板内,说明确为第一类T型截面
②正截面承载能力计算
由预应力钢筋和非预应力钢筋部署图可知,预应力钢筋和非预应力钢筋布
置成一排,协力作用点到截面底缘的距离a70mm,
h0ha
900
70
830mm,正截面的承载能力:
Mu
fcdb'fx(h0
x)
18.41240115.8(830
)106
2
2
2040KN
m>r0Md
1395KNm
所以跨中截面正截面承载力知足要求。
(2)斜截面承载能力计算
①斜截面抗剪承载力计算
依据公式进行截面抗剪强度上、下限复核,即:
103)2ftdbh0≤r0Vd≤(0.51103)fcu,kbh0
10
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第一,查验上限值——截面尺寸检查
(0.51103)fcu,kbh0
(0.51103)40530830
1418.9KN>r0Vd
76KN
其次,查验下限值——能否需要计算配置箍筋
(0.5010
3)
2
f
td
bh(0.50103)1.251.65530830
0
453.6KN>r0Vd76KN
由此可知,截面尺寸切合设计要求,且只要依据结构配置箍筋。
斜截面抗剪承载能力按下式计算,即:
r0VdVcsVpd
式中:
Vcs
123(0.45103)bh0(20.6P)fcu,ksvfsv
Vpd
103)fpdApdsinp
此中,1——异号弯矩影响系数,11.0;
2——预应力提升系数,21.25;
3——受压翼缘的影响系数,3;
P100
As
Ap
616
1960
100
100
530
bh0
830
闭合箍筋采纳双肢直径为
12mm的R235
钢筋,fsv
195MPa,间距
Sv100mm,箍筋截面面积Asv
2,则有
Asv
sv
530
bsv
100
所以,Vcs
12
3(0.45103)bh0
(2
0.6P)
fcu,k
svfsv
(0.45103)
530
830
(2
0.586)
400.00427195
=
11
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因为预应力钢筋部署为直线型,所以有p0,则有Vpd0
VcsVpd957.8KN>r0Vd372KN
由上可知,支点处截面知足斜截面抗剪要求。
②斜截面抗弯承载能力
因为钢束均锚固于梁端,钢束数目沿跨长方向没有变化,此处预应力混凝土空心板的施工方法采纳直线配筋的后张法,即便预应力钢筋在梁端微弯起,一般角度和缓,斜截面抗弯强度一般不控制设计,故不另行计算。
七、钢束预应力损失估量
(一)预应力钢筋张拉控制应力按《公路桥规》规定采纳
con0.75fpk0.751860MPa1395MPa
(1)预应力钢筋与管道间的摩擦惹起的预应力损失(l1)
由公式13-41可知因摩擦所惹起的预应力损失l1con1e(kx),
——从张拉端至计算截面管道平面曲线的夹角之和,即曲线包角,按绝
对值相加,单位以弧度计;此处=0;
——钢筋与管道之间壁间的摩擦系数,查表
2-5可知,
=0.25;
k——管道每米长度的误差对摩擦的影响尽数,
查表2-5可知,k=0.0015;
x——从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度,或为三维
空间的曲线管道的长度,以
m计,这里取为梁的计算长度,所以
;
则可计算得
l1con1
e(kx)
1395
1-
e0.001519.5
MPa。
(2)锚具变形、钢丝回缩和接缝压缩惹起的应力损失(
l2)
后张法构件,当张拉结束并进行锚固时,锚具将收到巨大的压力并使锚具
自己及锚下垫板压密而变形,同时有些锚具的预应力钢筋还要向内回缩,张拉
端至锚固端之间的距离取为构件的计算长度l19500mm,采纳有顶压的夹片式
锚具,查表2-6可得l4mm,则有:
12
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l
4
1.95105
40MPa
l2
Ep
103
l
(3)混凝土弹性压缩惹起的应力损失(l4)
依据简化的公式(13-61)可知
l4
m
1
Eppc
2m
m——张拉批数,m=2;
Ep――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,按张拉时
混凝土的实质强度为设计强度的
90%,计算可知,Ec'
3.05104MPa,
所以有
Ep
105
Ep
104
Ec'
pc——截面钢筋重心由预加力产生的预压应力,
Np0
Np0ep
2
其
中,
Np0(conl1l2)Ap=
pc
A0
I0
,
(1395
40
40.21)
1960=
ep900
70
Np0
Np0ep2
2
=
pc
=
104
1010
A0
I0
则有l4
m1
2
1
2m
Ep
pc
2
2
(4)钢筋废弛惹起的应力损失(
l5)
关于采纳超张拉工艺的低废弛钢绞线,由钢筋惹起的应力损失为
l5
(0.52pe
0.26)pe
fpk
式中,
——张拉系数,采纳超张拉时,
0.9;
——钢筋废弛系数,关于低废弛钢绞线,
0.3;
pe——传力锚固时的钢筋
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