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拓展阅读新物理学在牛顿手中诞生了
新物理学在牛顿手中诞生了
哥白尼地动学说遇到两大困难。
第一即恒星视差问题,以当时的观测条件无法解决;
第二即地动抛物问题,这需要新的物理运动理论来加以解释。
除此而外,开普勒所发现的
行星运动规律,也要求一个动力学的解释:
天球被打碎之后,行星为什么还能够被紧紧地
束缚在太阳周围,绕太阳做规则运动?
哥白尼革命直接导致对新物理学的寻求。
正是在将
天空动力学与地上物理学相结合之后,有别于亚里士多德物理学的新物理学才在伽利略和牛顿手中诞生了。
1,伽利略:
近代物理学之父
在近代科学的开创者行列里,伽利略最为突出,是他创造并示范了新的科学实验传统
、以追究事物之量的数学关系为目标的研究纲领,以及将实验与数学相结合的科学方法。
正是他的工作,将近代物理学乃至近代科学引上了历史的舞台。
伽利略•伽利莱1564年2月15日生于意大利的比萨,文艺复兴时期著名的艺术家
米开朗其罗是在他出世后三天逝世的。
这也许是文艺复兴由艺术转入科学的一种征兆。
伽
利略是他的名字。
据说将姓氏略作变化作为长子的姓名是当地的一个风俗。
伽利略的父亲
文森西奥•伽利莱是当时一位著名的音乐家和数学家,他的学术研究对伽利略有很
大的影响,但他希望儿子学医而不是数学,因为这样会有一个好的收入。
1581年,伽利略
被送进比萨大学学习医学。
1583年,由于听了几次关于欧几里德几何学的演讲,伽利略很
快对数学着迷。
由于他执意不学习医学,所以未取得学位就于1585年离开了比萨大学。
伽利略倾心研究欧几里德几何学和阿基米德的物理学,很快声名远扬。
朋友们都称他
为“新时代的阿基米德”。
1589年,伽利略获得了比萨大学数学教授的职位。
3年后,转
到帕多瓦大学,在这里度过了18年比较稳定的生活。
1610年回到了故乡佛罗伦萨,继续从
事他的物理学和天文学研究。
望远镜的使用让伽利略发现了许多新的天文现象,也使他对
哥白尼体系有明确的认同,结果引起麻烦。
1624至1630年间,伽利略断断续续地写作他的
著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。
该书出版颇费周折,最终于1632年问
世,但很快遭到罗马教会的查禁。
1633年,教会判处他终身监禁,此后一直在受监视之下
住在佛罗伦萨城外阿切特里的一幢别墅里。
在这里,伽利略继续他的力学研究。
从1634年
开始,他致力于撰写另外一部著作即《两门新科学》。
书稿于1637年最终完成后,面临的
问题依然是找不到地方出版,因为罗马教廷裁决任何人不得出版伽利略的任何著作。
在朋
友们的帮助下,该书于1638年在荷兰的莱顿出版。
此时的伽利略已经双目失明。
一位青年
数学家维维安尼来到了伽利略的别墅,为他处理日常事务,并记录了伽利略口述的一些生
平秩事。
1642年1月9日,伽利略在阿切特里的别墅里安然去世。
次年牛顿出生。
伽利略1610年以前的早期工作主要在动力学方面。
可能是受父亲的影响,伽利略对物理实
验十分着迷。
传说他还是比萨大学的医学生的时候,有一次在教堂里做礼拜时,一盏吊灯
的晃动引起了他的注意。
因为有风,吊灯时而摆动幅度大一些,时而小一些,但是他发现
,不管摆动幅度是大是小,摆动一次的时间总是相等的。
当时还没有钟表之类的计时工具
,伽利略用自己的脉博计时验证了自己的发现。
回到家后,他又亲自动手做了两个长度一
样的摆,让一个摆幅大一些,另一个小一些,结果极为准确地证实了这个发现。
科学史家
认为,这个传说有可能靠不住,因为已经考证出,比萨教堂的这盏灯是1587年制造的,而
此时伽利略已经离开了比萨。
但是,在1602年的一封信中,伽利略的确提到过单摆实验。
在以后的研究生涯中,伽利略一直保持着对实验的兴趣。
他自己设计了不少科学仪器,其
中包括测温器(1593年)、比重秤(1586年),望远镜当然是其中最为重要的。
还是一个比萨大学学生的时候,伽利略就对亚里士多德的运动理论深表怀疑。
亚里士
多德认为,在落体运动中,重的物体先于轻的物体落到地面,而且速度与重量成正比。
这
种看法在经验中确实可以找到证据,比如一根羽毛就比一块石头后落到地面,但是也不难
找到反例,比如一个同样大小的铁球和木球从等高处下落,几乎无法区分哪一个先落下。
伽利略晚年的学生维维安尼在他写的伽利略传记中提到,伽利略在比萨斜塔上做过落体实
验,证实了所有物体均同时下落。
这就导致了后来几百年那个著名的历史传闻。
但科学史
家的考证表明,没有任何理由显示伽利略做过这一实验,首先是伽利略本人从未提起过。
但是,此前类似的实验已有人做过。
1586年,荷兰物理学家斯台文用两个大小不同重量比
为1比10的铅球,让它们从高30英尺的高度下落,结果两者几乎同时落在地面上的木板上
。
围观者可以清晰地听到两个铅球撞击木板时发出的声音。
伽利略后来听说了这一实验,
可能也亲自动手做过,但由于有空气阻力,真的做起来,结果不一定对伽利略有利。
事实
是,一位亚里士多德派的物理学家为了反驳伽利略,真的于1612年在比萨斜塔做了一个实
验,结果表明,相同材料但重量不同的物体并不是在同一时刻到达地面。
伽利略在《两门
新科学》中对此有一个辨护,意思是说,重量1比10的两个物体下落时只差很小的距离,
可是亚里士多德却说差10倍,为什么忽视亚里士多德如此重大的失误却盯住我小小的误差
不放呢?
这里的说法从反面表明,伽利略并没有在比萨斜塔上做过传说的那个著名的判决
性实验。
解释摆的等时性是伽利略设计斜面实验的一个主要的动机。
为什么不论摆幅多大,摆
动一个周期的时间总是相等的?
是什么使得它自动调节自己的速度?
这真是一个令人着迷
的问题。
伽利略敏锐地感觉到单摆问题与自由落体问题有内在的联系,它们都是由于物体
的重量造成的。
他首先想到将单摆问题化为斜面问题,这相当于将摆弧的曲线化为斜面的
直线来处理,斜面的倾角越大相当于摆幅越大,而斜面的倾角达到90度时,物体就成了自
由落体。
从1602年开始,伽利略着手研究这些相关的运动问题。
1604年,伽利略设计了斜
面实验,经过许多次努力之后,终于探清了在斜面上滚动的铜球的运动情况。
他所面临的
困难主要是没有准确的计时装置。
先是用脉博,再是用音乐节拍,最后用水钟。
他先发现
球滚过全程的四分之一所花的时间,正是滚过全程所花时间的一半。
最后更为精确的知道
,在斜面上下落物体的下落距离同所用时间的平方成正比。
这就是著名的落体定律。
这个
定律表明,落体下落的时间与物体重量无关。
伽利略面临的另一个更为主要的困难是概念上的。
当时人们连速度的定量定义都没有
。
起初,伽利略虽然发现了落体定律但还是错误的以为速度与距离成正比,直到后来才认
识到速度与时间成正比。
因此,对伽利略来说,必须首先建立匀速运动和匀加速运动的定
量概念。
在《两门新科学》中,这样的概念终于以公理的形式被创造出来了:
“匀速运动
是指运动质点在任何相等的时间间隔里经过的距离也相等”,“匀加速运动是指运动质点
在相等的时间间隔里获得相等的速率增量”。
有了这两个新的概念,从斜面实验中可以
获得更多的教益。
当铜球从斜面上滚下后继续延着桌面滚动,这时斜度为零重力的作用为
零,不再有加速度,球就会永远保持它的匀速运动。
这意味着,外力并不是维持运动状态
的原因,而只是改变运动状态的原因。
这是对亚里士多德运动观念的重大变革。
牛顿后来
将之概括为运动第一和第二定律。
有了匀速运动和匀加速运动的概念,解释抛物体的运动就变得极为容易。
此前人们都
相信,抛射体在发射后沿直线运动,等到推力耗尽才垂直下落。
伽利略引入了合成速度的
概念,将抛物运动分解为水平的匀速运动和垂直方向的匀加速运动,证明了意大利数学家
塔尔塔利亚(1499-1557)早期的一个发现:
抛物体的仰角为45度时,射程最远。
伽利略在力学上的一系列开创性工作,使他在捍卫哥白尼学说方面处于一个十分优越
的位置。
实际上,伽利略很早就是一个哥白尼学说的信奉者,但恐怕社会压力太大,一直
保持沉默,不过他一直是亚里士多德自然哲学理论包括宇宙理论的公开怀疑者和反对者
。
1604年10月,天空出现了一颗超新星。
亚里士多德派的自然哲学家们按照老一套理论辩
解说,这颗新星是某种静止的、没有彗尾的彗星,而彗星只是月下天的大气现象,并不是
天界的变化。
因为按照亚里士多德的理论,天界是纯净、没有变化的。
实际上,早在157
2年,第谷就已经证明了当时出现的一颗新星是一颗恒星。
这一次,伽利略又以精确的测
量证明它不是月下天的物体,而确实是一颗恒星,结果引起了与哲学家们的争论。
1608年,荷兰的眼镜匠利帕希(1570-1619)造出了第一架望远镜。
事情是极为偶然的。
他的一个学徒没事干时拿两个透镜片在眼前对着看,结果发现远处的物体变得近在眼前而
且清晰,便将这件怪事告诉了利帕希。
利帕希经试验证明确实有这种效果,就将两个透镜
片装在筒里,制成了人类历史上第一架望远镜。
他将这架望远镜卖给了荷兰政府。
荷兰政
府意识到这种新玩意儿在战争中可能会有用途,故而决定保密。
但消息还是传出去了。
第
二年(1609),伽利略就从荷兰的朋友那里知道了这种新仪器。
他自己立即动手制作了一
架,并且不断改进,于12月造出了一架放大20倍的望远镜。
用这架望远镜,伽利略首先发现了月亮上的山脉和火山口。
次年(1610)1月,又发现了
木星的四颗卫星。
这一发现对于支持哥白尼学说具有重大的意义。
托勒密学说的维护者们
有一个很强的理由,即只有地球才可能有天体绕着转动,因为这些天体是地球的仆从。
3
月,伽利略将他的新发现写成了《星界的报告》一书,在书中报告了他用望远镜观察到的
新天象:
月亮并不象亚里士多德所说的那样完美无缺;木星有四颗卫星,它们绕木星而不
是绕地球转动;银河是由大量恒星组成的。
《星界的报告》在知识界引起了巨大的反响,
人们争相传诵“哥伦布发现了新大陆,伽利略发现了新宇宙”。
哥白尼学说一下子深入人
心,但大多数传统的哲学家和天文学家对望远镜里的看到的现象持嘲笑的态度,认为那是
伽利略弄虚作假。
许多顽固的学者甚至拒绝用望远镜看天空。
时任德国皇家天文学家的开
普勒,公开撰文承认伽利略的发现是真实的。
此后,他使用伽利略送来的望远镜亲自进行
了观察,再一次写文章证实木星卫星的存在。
当时伽利略与开普勒一直有友好的通信关系
。
在一封信中,伽利略这样写道:
“我亲爱的开普勒,我希望我们能一起尽情嘲笑这班无
知之徒的愚蠢至极。
你认为这所大学的第一流哲学家们怎么样?
尽管我一再勉力相邀,无
奈他们冥顽不化,拒绝观看行星、月球或者我的眼镜(望远镜)!
……如果你听到该大学
那位第一流哲学家反对我的论据,你一定会捧腹大笑,他在比萨大公面前卖弄他那语无伦
次的论据,好象它们是魔术般的咒语,能把这些新行星(木星的卫星)从天空中驱除和拐
走!
”
1612年,伽利略用望远镜观察太阳,发现了太阳黑子,并且从黑子的缓慢移动推断太
阳是在自转,周期为25天。
次年,他将这些发现写在了《关于太阳黑子的信札》一书中,
书中还谈到了木星卫星的食问题。
由于这些新的天文发现,使伽利略陷入长期的论战之中
。
教会的介入使他面临更大的压力。
1616年,伽利略一本依据地球运动论述潮汐成因的书
被教会谴责。
书中,他明确主张太阳是宇宙的中心,而地球作周日和周年运动。
宗教法庭
委托的一个委员会裁决说:
“认为太阳处于宇宙中心静止不动的观点是愚蠢的,在哲学上
是虚妄的,纯属邪说,因为它违反《圣经》。
认为地球不是在宇宙的中心,甚至还有周日
转动的观点在哲学上也是虚妄的,至少是一种错误的信念。
”教会让贝拉明主教转告伽
利略不得再坚持、辩护或讲授这些观点,否则,教会将公开勒令他不得如此。
1623年,伽利略发表《试金者》一书,对当时学术界的治学态度和方法作了入木三分
的评论。
他批评了以权威而不是事实作为最终论据的作法。
在这本书中,他还发表了近代
自然数学化运动的宣言,阐述了近代机械自然观的基本立场:
“哲学被写在宇宙这部永远在我们眼前打开着的大书上,我指的是宇宙。
我们只有学
会并熟悉它的书写语言和符号以后,才能读懂这本书。
它是用数学语言写成的,字母是三
角形、圆以及其它几何图形,没有这些,人类连一个字也读不懂。
”
1624年,乌尔班八世当上了教皇。
由于他是佛罗伦萨人而且对伽利略比较赞赏,所以
伽利略拜访了他。
席间乌尔班八世表示,只要说明地球运动只是一个资用假设,并无物理
根据,运用它来解释一些现象还是可以的。
听信了新教皇的话,伽利略开始撰写他的新著
。
这部论述新旧宇宙体系的对话体著作,历时六年直到1630年终于完成。
伽利略原来准备
将之命名为“关于潮汐的对话”,但教会反对,因为这强调了对地球运动进行物理学论证
,所以最后改名为《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。
这部科学史上伟大的著
作采用对话体,因为当时对话体被广泛用于对普通民众进行教育的书籍中。
此外,如果其
中的观点受到谴责,作者也可以为自己开脱。
书是用生动的意大利文写的,为的使更多的
意大利人读懂而不只是面向拉丁学者。
书中有3个人参与对话:
萨尔维阿蒂是伽利略的代
言人,古代著名的亚里士多德注释者辛普里丘作为亚里士多德派学者出现,风趣而又无偏
见的第三者是沙格列陀。
对话分四天进行,第一天批评了亚里士多德自然哲学的基本原则
,还讨论了月亮表面的地貌特征;第二天以运动的相对性,反驳了对地球自转的责难;第
三天讨论了地球绕太阳的公转;第四天用地球的运动解释潮汐。
伽利略的这个解释虽然是
不正确的,但以此强调地球的运动却完全恰当,因为要正确解释潮汐就必须首先承认地球
的运动,虽然地球的运动尚不足以说明潮汐。
该书第三天的讨论只字没有提到开普勒的行星运动理论,这是令人感到惋惜的。
行星
的椭圆轨道没有为伽利略采纳。
实际上,伽利略一直没有能将他创造的新力学运用到天体
运动中。
他还是相信天体作完美的正圆运动,惯性运动只是在局部地域才是可能的,天体
并不作惯性运动。
将天上的力学与地上的力学相统一是牛顿的工作。
《对话》于1632年3月获准出版,但当年8月教会突然下令禁书而且传讯伽利略。
据说
是教会中的保守派势力占了上风,乌尔班八世也不得不迁就他们。
次年2月伽利略来到了
罗马,3月12日受到审判。
伽利略为自己作了一些辩护,但无济于事。
6月22日法庭判他终
身监禁。
据说在宣判之后,这位七十岁的老人喃喃自语:
“可是,地球仍在转动呀!
”但
这可能只是当时进步人士假托的心声。
被软禁后,伽利略继续早期从事的力学研究,于1637年写出了《两门新科学》。
该书
次年在荷兰出版。
所谓两门新科学指的是材料力学和运动力学。
关于第一门新科学,伽利
略在书中提出物体的支撑能力不能依几何比例予以放大。
例如,一只鹿如果按比例胀成大
象那么大,那么它的腿肯定支撑不住自身的重量。
一只小狗能背负两三只同自己一样重的
狗,而马却很难驮动另一匹马。
后一门新科学,就是他自己早年对落体运动研究的一种系
统化。
速度和加速度的概念、惯性的概念,就是在这本书中以公理的形式提出的。
爱因斯坦评论说:
“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法,是人类思想史上最伟大
的成就之一,标志着物理学的真正开端。
”这个评价是十分恰当的。
1979年,罗马教皇保
罗二世提出为伽利略平反,1980年正式宣布当年教会压制伽利略的意见是错误的。
虽然事
隔了300多年,但终究表明了真理是不可战胜的。
2,斯台文的静力学研究
伽利略所开创的近代物理学奠基于当时一大批其他物理学家的工作。
前面提到,早在
伽利略之前斯台文就在静力学中做出了重要的贡献。
西蒙•斯台文1548年生于比利
时的布鲁日。
据说他早先是当地的税务官,后来进荷兰的莱顿大学任教。
他曾经为荷兰军
队设计了一套堤堰的水闸系统,这套系统可以在敌人入侵时将全国淹没。
斯台文的工作是多方面的。
在数学上,他最早翻译了刁番都的著作,并引进了十进制
小数。
在静力学方面,他证明了液体中任一面积所受的压力只与液体的高度和面积有关,
而与容器的形状无关,这实际上开创了流体静力学。
他研究了斜面上物体的平衡问题,证
明了两块连成三角形的斜面上搭着的铁链在何种条件下静止不动,这实际上继承并发展了
阿基米德关于静力学的研究工作。
此外,前面已说过,他于1586年就做过落体实验,表明
重物与轻物同时落地。
1605年,他的《数学札记》在莱顿出版,书中记载了他的这些科学
工作。
1620年,斯台文在荷兰去世。
3,吉尔伯特的磁学研究
威廉•吉尔伯特1544年5月24日生于英国埃塞克斯郡的科尔切斯特。
尽管以磁学
研究的先驱而闻名于世,但他终生的职业是位医生。
他于1569年在剑桥大学获医科学位;
1573年在伦敦定居,成为当时的名医;1600年被任命为皇家医学院院长;1601年被招为伊
里莎白女王的宫廷医生,享受丰厚的年薪。
吉尔伯特终生独身,将闲暇全都用于搞物理实
验。
1600年出版的《论磁》一书,使他在物理学史上留下了不朽的位置。
中国人发明的指向磁针经由阿拉伯人传入欧洲之后,很快在航海业中得到广泛的使用
。
13世纪时,帕雷格里纳斯(PeterPeregrinus)曾对磁针进行过研究,但这项工作不久
即被人遗忘。
正是吉尔伯特大大发展了对磁针特性的了解。
他用实验驳斥了当时人们的一
样谬见,即将大蒜抹在磁铁上将破坏其磁性。
事实表明,被抹了大蒜的磁铁的磁力丝毫不
受影响。
他还发现了磁倾角,即当小磁针放在地球上除南北极之外的地方时,它有一个朝
向地面的小小倾斜。
今天我们知道,这是地磁极吸引的结果。
吉尔伯特的天才之处在于,
他由磁倾角推测出地球是一块大磁石,而且用一个球形的磁石做了一个模拟实验,证明了
磁倾角的确来源于球状大磁石。
由于地球有磁极,因此吉尔伯指出“所有的仪器制造师、
航海家,在把天然磁石的北极当成磁石倾向于北方的部分时显然是错了”,磁针的北指极
应是南极。
吉尔伯特对近代物理学的重大贡献还在于他提出了质量、力等新概念。
牛顿物理学的
一个基本要点是区分了质量和重量,有了这个区分,力学才突破了感性经验的范围进入纯
理论的领域。
在《论磁》中,吉尔伯特说,一个均匀磁石的磁力强度与其质量成正比。
这
大概是历史上第一次在重量概念之外提到质量概念。
除了研究磁力外,他还注意到了自然
界中其他类型的吸引力。
比如,人们早就知道摩擦琥珀,琥珀就能将细小物体吸起来。
据
说,泰勒斯曾做过有关的实验。
吉尔伯特进一步发现,除琥珀外,还有许多物体经摩擦都
有吸引力。
他将这类吸引力归结为电力,并用希腊文琥珀(elektron)一词创造了“电”
(electricity)这个新词。
他还通过实验具体测定了各种吸引力的大小,发现磁力只吸
引铁,而电力则太微弱。
普遍的“力”的概念当然还不成熟,但通过“磁力”这一特殊的力,吉尔伯特揭示了
自然界中存在着某种普遍的相互作用。
他对力的解释也还带着旧时代的痕迹。
他象希腊人
那样相信万物皆有灵魂,而地球的灵魂即是磁力。
他认为,力象以太那样放射和弥漫,将
四周的物体拖向自身。
这种解释虽然不够近代,但对开辟近代新的物理学十分有用。
因为
,正是在他的思想激励下,人们才开始寻求行星规则运动的“力”的原因。
伊里莎白女王死后,他接着被任命为詹姆斯一世的宫廷御医,但不久他本人也于160
3年去世了。
他生前赞同哥白尼学说,这对日心理论在英国的传播起了很大的作用,因为
吉尔伯特毕竟是英国社会中有身份有影响的人物。
4,真空问题:
托里拆利、帕斯卡、盖里克与波义尔
这个时期力学上另一重大的发展是流体力学。
基于精心设计的实验,托里拆利、帕斯
卡、波义尔与盖里克等人将流体力学提高到与固体力学同样高的水平。
真空问题是当时流
体力学研究的一个核心问题。
在亚里士多德的自然哲学中,真空即没有任何物质的空间是不可思议的。
由于亚里士
多德已在《物理学》中对虚空的不存在作过系统的论证,因此因袭了亚氏偏见的中世纪后
期学术界流传着“自然界厌恶真空”的说法。
伽利略的落体运动规律显然需要在真空中得
到真正的验证,因为空气妨碍了落体的自然运动,但是否存在“真空”,连伽利略本人也
没有把握。
意大利物理学家托里拆利1608年生于法恩扎,青年时代深受伽利略的影响。
伽利略在被软
禁时期读过他写的一本关于力学的书,对他十分欣赏,并邀请他到佛罗伦萨来。
伽利略临
终之前,托里拆利一直呆在他的身边。
伽利略死后,托氏接替了他的宫廷数学家职位。
随着资本主义大生产的发展,水泵的使用已很普遍。
按照亚里士多德派的观点,水之所以
能往上抽是因为自然界不允许真空出现,活塞向上抽动所留下的空隙必须马上被水所充满
。
这种解释表面看起来说得通,但深究起来就有这样的问题:
是否可以将水无限提升?
事
实上,当时人们根据经验已经知道,水只能被抽升到约33英尺高,再高就不行了。
伽利略
一开始听到这件事情时感到十分惊讶,据此他猜想对真空的排斥力并不是无限的而是有限
的,并且应该可以测量出来。
事实上,伽利略本人已经通过实验知道空气有重量,而且他
也提出过可以由水柱的高度来标度对真空的排斥力,但他没有认识到这两者之间的关系。
他把这个课题留给了他的学生托里拆利。
伽利略去世后的1643年,托里拆利与伽利略的另一个更年轻的学生维维安尼一起在佛
罗伦萨做了著名的“托里拆利实验”。
托里拆利在一根四英尺长的一端封闭的玻璃管内注
满水银,用手堵住开口的一端将管子倒立着放入水银盘中,松开手水银果然向下流,但是
当流到水银柱高约30英寸(760毫米)时,水银不再下流了。
托里拆利认识到,所谓排斥
真空的力不是别的,正是空气的重量。
由于空气的重量是有限的,所以能支撑的水银柱高
也是有限的,而倒立着的管子里被水银空出来的那一段就是真空。
托里拆利还注意到水银
柱高每天略有变化,他正确地解释说,那是因为每日空气重量略有变化。
这就实际上使这
根水银柱成了第一个气压计。
托里拆利的实验经通信传到了法国,在法国学术界引起强烈的反响。
法兰西正有一位
年轻人也在思考同样的问题,他就是布莱斯•帕斯卡。
这位伟大的天才1623年生于
奥弗涅的克莱蒙费朗,从小体弱多病,但智力发育超群绝伦。
他只活了39岁,但却在科学
、哲学和文学上都创下了不朽的业绩。
他的《致外省人信札》和《思想录》是法兰西文学
中的杰作精品,也铸就了他作为思想家的名声。
帕斯卡从小酷爱数学。
16岁出版论圆锥曲
线的著作,提出了一条关于圆锥曲线内接六边形的重要性质的定理,将阿波罗尼的圆锥曲
线研究向前推进一步。
据说笛卡尔读到这本书后,绝不相信它出自一个16岁的孩子之手。
1642年,年仅19岁的帕斯卡发明了一种可以做加减法的齿轮计算机,并取得专利。
在数学
上,帕斯卡还在摆线问题和概率论上做出过重要的贡献。
托里拆利实验辗转传到帕斯卡那里,促使他深入思考真空问题。
他相信“真空在自然
界不是不可能的,自然界不是象许多人的想象那样以如此巨大的厌恶来避开真空”。
他用
红萄葡酒重复了托里拆利的实验,由于酒比水银比重小,他使用了一根46英尺长的玻璃管
,结果得到了一段真空。
帕斯卡不满足于此。
他进一步想到,如果水银柱真的是被空气压
力顶住的,那么在海拔较高的地方,空气压力小,水银柱高度应有变化。
他自己身体太差
,不能登山。
他写信给他的内兄,请他带着两个水银气压计登上当地的多姆山做试验,果
然在一英里高处水银柱下降了三英寸。
帕斯卡将这个实验重复了五次,结果使他十分激动
,因为这进一步支持了托里拆利关于大气压力的观点。
在空气静力学的基础上,帕斯卡进一步研究了液体的静力学。
在大量实验的基础上,他发
现,作用于密闭液体中的压力可以完全传递到液体内部任何一处,并且垂直地作用于它所
接触的任一界面上
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