七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题.docx
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七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题
1..AB=DE,BE=CF.求证:
AC∥DF,已知:
如图点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且
且,线已知:
AD是BC上的中22.如图,
.DF=DE.求证:
BE∥CF
BCB,EF⊥AC于G,DF⊥于23.如图,已知:
AB⊥BCF.D,BC=DF.求证:
AC=EF于AG
CBDE
BC,请说明理由。
,ABC中,AC=ABAD是BC边上的中线,则AD⊥Δ24.如图,在A
CBD,请说明理由。
EFD=∠BCA,则∠,25.如图,已知AB=DEBC=EF,AF=DCE
ADCF
,AE=AC平分∠上一点,是边中,Δ26.如图,在ABCDBCADBACAB,在上截取BA-1-
BC的长。
,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段连结DE
,试说明下列结论成立的AD=BDBE相交于H,且ABC27.如图,Δ的两条高AD、理由。
;)∠DBH=∠DAC(1A。
≌ΔADC
(2)ΔBDHEH
BCD
上,、、、如图,已知为等边三角形,、分别在边28.CABC?
ABCABEDF且也是等边三角形.DEF?
除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的
(1)猜想是正确的;你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?
写出变化
(2)A过程.E
F
CDB
AD与BE相已知等边三角形ABC中,BD=CE,9,交于点P,求∠APE的大小。
AFBC边上的一点,是如图,在矩形10.ABCD中,F=,且于⊥,的延长线于的延长线交DCGDEAGEDE-2-
,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。
DC
AD在P的平分线,BD为∠ABCAB=BC,点11已知:
如图所示,M的关系.,判断PM与PN于PM⊥AD于M,?
PN⊥CDNBD上,PN
CB
°,∠OAP+∠OBP=180的平分线上一点,PC⊥OA于C,?
12如图所示,P为∠AOB,求AO+BO的值.若OC=4cm
ACP
ODB
EC=2.AD=4,CE⊥PB,若AD如图,13∠ABC=90°,AB=BC,BP为一条射线,⊥BP,DE的长。
求
i.
BF⊥AC,EAE=CF,过,F分别作DE?
CE14如图所示,A,,F,在一条直线上,方向ACDEC的边EC沿EFAB=CD⊥AC,若,可以得到BD平分,为什么?
若将△上述结论是移动,变为如图所示时,其余条件不变,否成立?
请说明理由.B
EEGCAFF-3-
DD.
。
,求证:
AC=ADCF与DE交于点A15如图,OE=OF,OC=OD,EC
AO
DF
ABC。
AC上,且∠AEB=∠E16已知:
如图在△ABC的边C;求证:
∠ABE=∠
(2)DC,求AB=5,AC=8BC∥交AC于D,设AF(3)若∠BAE的平分线交BE于F,FD的长。
,,DAD=2、5cm°17如图∠ACB=90,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于DE=1.7cm,求BE的长
求证:
O.=∠EAC,BC、DE交于点AC,AB18如图,在△ABE中,=AE,AD=∠BADOE.;
(2)OB=ABC
(1)△≌△AED
,为一边向上作等边△EDCCDABABCD19如图,是等边△的边上的一动点,以连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由.-4-
A
E
D
C
B
.,∠B=∠C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CFB20已知:
如图,、E、F、C.OA=OD求证:
BDACBDABCABCBACAB的延长线垂,=21如图,△的平分线,中,∠度,=90是∠CEFBDCECEBA直于过.点的直线于直线,求证:
交=2的延长线于.F
AED
CB
FDEDAE交于点平分?
于点AD?
BCD,ADAE,AB?
?
ABAC,请你22如图,写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.E
A
F
C
B
D
-5-
FACACACDEBFEF,⊥⊥于23如图①,E、,分别为线段于上的两个动点,且MACAFCEBDABCD=于点,若.=交,MFMEMBMD求证:
==,(3)FE两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能、(4)当否成立?
若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
BD于E.D为直角,AB=AC,为AC上一点,CE⊥24如图,已知在△ABC中,∠BAC1CE=BD;5)若BD平分∠ABC,求证(
2求它的变化范围;如何变化,若变化,D若为AC上一动点,∠AED(6)
C若不变,求出它的度数,并说明理由。
ED
BA
,使,在AC延长线上了取点E边上取点、在△25ABC中,,AB=AC,在ABD.求证DF=EF,连接DE交BC于点F,CE=BD
A
D
CB
E
的点BCD中,是的中点,过DABC26、如图,△于交直线GFACF于BG的平行线,交ACG点,-6-
EF.EG、EDF,交AB于点,连结DE⊥AEG=EF;
求证:
(1)的大小关系,并说明理由。
请你判断BE+CF与EF
(2)FE
BCD
G
`B`上,AA=25°,点B在如图△ABC≌△A`B`C,∠ACB=90°,∠27、`的度数。
求∠ACAA
C
A`B`B
的中点,求证:
是CD,∥BCAB=AD+BC,E、28如图:
四边形ABCD中,ADBE。
AE⊥
DA
E
C
CF作过C是°,AC=BC,AEBC边上的中线,∠△、29如图所示,ABC中,ACB=90AD.
的延长线于BC交CFBDF,⊥AE,垂足为过B作⊥.的长BD:
(1)AE=CD;
(2)求证若AC=12cm,求D
F-7-
CBE.
30在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE。
i.求证:
CE=CF。
ii.在图中,若G点在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?
为什么?
DGAF
E
BC
0、B的一条直线,BAC=90,∠且,AB=AC,AE是过A31如图
(1),已知△ABC中E于⊥AE,BD的异侧⊥AE于D,CEC在A、E:
BD=DE+CE.试说明
、DE问BD与(BD (2)位置时其余条件不变,32若直线的关系如何? 为什么? CE 其余条点旋转到图(3)(BD>CE),位置时绕若直线AEA,? DE问BD与、CE的关系如何请直接写出结果,件不变. 不需说明关系。 用简洁的语言加CEDEBD归纳前二个问得出、、以说明。 -8- 的距离AC,它到两腰AB、已知D是等腰△ABC底边BC上的一点33如图所示,A之者、CM三AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF分别为DE、DF,CM⊥. 并给予证明间的数量关系, MFE .为BC的中点AB=AC,∠BAC=90°,O34在Rt△ABC中,BDC. 、C的距离的大小关系,并说明理由ABC的三个顶点A、B写出点O到△形状,并证明你的结,试判断△OMNAB、AC上的点,且BM=AN若点M、N分别是.论 EBCABCDG,,35如图,上的任意一点,是正方形,点于是AGDE⊥DE∥BFFAG.求证: AF=BF+EF交.于 AD E F C B G CDABCDADBCE的中点,∥在四边形36如图10,为中,,FBEBCBEAEAEAE,⊥的延长线于点连结,延长、.交ADFC;求证: (1)=ADABBC+. (2)= CD、分别在边E、FAB点沿如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCDEF折叠(连P,交于点与处,落在点处,点边上的点落在,使点上)BADMCNMNCDEP接.-9- (1)AD边的中点,M如图②,若为;①,△AEM的周长=_____cm ;②求证: EP=AE+DP -10-
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