0013300梁模板盘扣式梁板立柱共用计算书.docx
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0013300梁模板盘扣式梁板立柱共用计算书
20060013300梁模板(盘扣式,梁板立柱共用)计算书
计算依据:
1、《建筑施工承插型盘扣式钢管脚手架安全技术标准》JGJ/T231-2021
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计标准》GB50017-2017
5、《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
20060013300
混凝土梁计算截面尺寸(mm×mm)
200×600
梁侧楼板计算厚度(mm)
120
模板支架高度H(m)
13.3
模板支架横向长度B(m)
20
模板支架纵向长度L(m)
20
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k(kN/m2)
3
泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载标准值Q2k(kN/m2)
0.07
其他附加水平荷载标准值Q3k(kN/m)
0.55
Q3k作用位置距离支架底的距离h1(m)
3.9
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.3
非自定义:
0.199
地基粗糙程度
D类(有密集建筑群且房屋较高市区)
模板支架顶部距地面高度(m)
6
风压高度变化系数μz
0.51
风荷载体型系数μs
1.3
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
I级
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆纵距是否相等
是
梁跨度方向立杆间距la(mm)
1200
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
1200
最大步距h(mm)
1500
顶层步距h'(mm)
1000
可调托座伸出顶层水平杆的悬臂长度a(mm)
650
新浇混凝土楼板立杆纵横向间距l'a(mm)、l'b(mm)
1200、1200
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
600
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
600
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
200
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
承载力设计值调整系数γR
1
模板及支架计算依据
《建筑施工承插型盘扣式钢管脚手架安全技术标准》JGJ/T231-2021
荷载系数参数表:
正常使用极限状态
承载能力极限状态
抗倾覆
可变荷载调整系数γL
1
0.9
0.9
可变荷载的分项系数γQ
1
1.5
1.5
永久荷载的分项系数γG
1
1.3
0.9
结构重要性系数γ0
1
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度b=1000mm,按二等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=γ0×[1.3(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.5×γL×Q1k]×b=1×[1.3×(0.1+(24+1.5)×0.6)+1.5×0.9×3]×1=24.07kN/m
q1静=γ0×1.3×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=1×1.3×[0.1+(24+1.5)×0.6]×1=20.02kN/m
q1活=γ0×1.5×γL×Q1k×b=1×1.5×0.9×3×1=4.05kN/m
q2=[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)+1×1×Q1k]×b=[1×(0.1+(24+1.5)×0.6)+1×1×3]×1=18.4kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.125q1L2=0.125×24.07×0.12=0.03kN·m
σ=Mmax/W=0.03×106/37500=0.802N/mm2≤[f]/γR=15/1=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.521q2L4/(100EI)=0.521×18.4×1004/(100×10000×281250)=0.003mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[100/150,10]=0.667mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R3=0.375q1静L+0.437q1活L=0.375×20.02×0.1+0.437×4.05×0.1=0.928kN
R2=1.25q1L=1.25×24.07×0.1=3.009kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R3'=0.375q2L=0.375×18.4×0.1=0.69kN
R2'=1.25q2L=1.25×18.4×0.1=2.3kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.782
小梁截面抵抗矩W(cm3)
42.667
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面惯性矩I(cm4)
170.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=0.928/1=0.928kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2]/b=Max[3.009]/1=3.009kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R3/b=0.928/1=0.928kN/m
小梁自重:
q2=1×1.3×(0.3-0.1)×0.2/2=0.026kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1×1.3×0.5×(0.6-0.12)=0.312kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1×1.3×0.5×(0.6-0.12)=0.312kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×3]×(0.6-0.2/2)/2=2.154kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×3]×((1.2-0.6)-0.2/2)/2=2.154kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左+q4左=0.928+0.026+0.312+2.154=3.42kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=3.009+0.026=3.035kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=0.928+0.026+0.312+2.154=3.42kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[3.42,3.035,3.42]=3.42kN/m
正常使用极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左'=R1'/b=0.69/1=0.69kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中'=Max[R2']/b=Max[2.3]/1=2.3kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右'=R3'/b=0.69/1=0.69kN/m
小梁自重:
q2'=1×(0.3-0.1)×0.2/2=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'=1×0.5×(0.6-0.12)=0.24kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'=1×0.5×(0.6-0.12)=0.24kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1×1×3]×(0.6-0.2/2)/2=1.628kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'=[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1×1×3]×((1.2-0.6)-0.2/2)/2=1.628kN/m
左侧小梁荷载q左'=q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.69+0.02+0.24+1.628=2.578kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=2.3+0.02=2.32kN/m
右侧小梁荷载q右'=q1右'+q2'+q3右'+q4右'=0.69+0.02+0.24+1.628=2.578kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[2.578,2.32,2.578]=2.578kN/m
为简化计算,按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×3.42×1.22,0.5×3.42×0.22]=0.616kN·m
σ=Mmax/W=0.616×106/42667=14.428N/mm2≤[f]/γR=15.444/1=15.444N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.625ql1,ql2]=max[0.625×3.42×1.2,3.42×0.2]=2.565kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.565×1000/(2×40×80)=1.202N/mm2≤[τ]/γR=1.782/1=1.782N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.521q'l14/(100EI)=0.521×2.578×12004/(100×9350×170.667×104)=1.745mm≤[ν]=min[l1/150,10]=min[1200/150,10]=8mm
ν2=q'l24/(8EI)=2.578×2004/(8×9350×170.667×104)=0.032mm≤[ν]=min[2l2/150,10]=min[400/150,10]=2.667mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×3.42×1.2,0.375×3.42×1.2+3.42×0.2]=5.13kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=5.13kN,R2=4.553kN,R3=5.13kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×2.578×1.2,0.375×2.578×1.2+2.578×0.2]=3.867kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=3.867kN,R2'=3.48kN,R3'=3.867kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Ф48×3
主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
可调托座内主梁根数
1
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.392×106/4490=87.406N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=4.927kN
τmax=2Vmax/A=2×4.927×1000/424=23.242N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.079mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[600/150,10]=4mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.203kN,R2=14.408kN,R3=0.203kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力设计值[N](kN)
100
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R3]=max[0.203,0.203]=0.203kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2]=14.408kN≤[N]/γR=100/1=100kN
满足要求!
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型(mm)
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立杆截面抵抗矩W(cm3)
4.49
支架立杆计算长度修正系数η
1.05
悬臂端计算长度折减系数k
0.6
支撑架搭设高度调整系数βH
1.05
架体顶层步距修正系数γ
0.9
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
hmax=max(βHηh,βHγh'+2ka)=max(1.05×1.05×1500,1.05×0.9×1000+2×0.6×650)=1725mm
λ=hmax/i=1725/15.9=108.491≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.53
2、风荷载计算
Mw=γ0×γL×φw1.5×ωk×la×h2/10=1×0.9×0.9×1.5×0.199×1.2×1.52/10=0.065kN·m
3、稳定性计算
R1=0.203kN,R2=14.408kN,R3=0.203kN
立杆最大受力Nw=max[R1+N边1,R2,R3+N边2]+1×1.3×0.15×(13.3-0.6)+Mw/lb=max[0.203+1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×3]×(1.2+0.6-0.2/2)/2×1.2,14.408,0.203+1×[1.3×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.5×0.9×3]×(1.2+1.2-0.6-0.2/2)/2×1.2]+2.477+0.065/1.2=16.939kN
f=N/(φA)+Mw/W=16938.583/(0.53×424)+0.065×106/4490=89.853N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求!
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型盘扣式钢管脚手架安全技术标准》JGJ/T231-2021第6.2.1:
支撑架的高宽比宜控制在3以内
H/B=13.3/20=0.665≤3
满足要求!
十、架体抗倾覆验算
混凝土浇筑前,倾覆力矩主要由风荷载产生,抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生
MT=γ0×γL×φwγQ(ωkLH2/2+Q3kLh1)=1×0.9×0.9×1.5×(0.199×20×13.32/2+0.55×20×3.9)=479.817kN·m
MR=γG[G1k+0.15×H/(la'×lb')]LB2/2=0.9×[0.5+0.15×13.3/(1.2×1.2)]×20×202/2=6787.5kN·m
MT=479.817kN·m≤MR=6787.5kN·m
满足要求!
混凝土浇筑时,倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生,抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生
MT=γ0×γL×φwγQ(Q2kLH2+Q3kLh1)=1×0.9×0.9×1.5×(0.07×20×13.32+0.55×20×3.9)=353.013kN·m
MR=γG[G1k+(G2k+G3k)h0+0.15×H/(la'×lb')]LB2/2=0.9×[0.5+(24+1.1)×0.12+0.15×13.3/(1.2×1.2)]×20×202/2=17630.7kN·m
MT=353.013kN·m≤MR=17630.7kN·m
满足要求!
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