材料科学中的试验设计与分析 教学课件 作者 张忠明 第1章 引言.ppt.pptx
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试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing)第1章试验设计简介,试验设计与数据处理,ExperimentDesign&DataProcessing主要内容,第1章试验设计简介第2章试验误差及其传递第3章试验数据的整理第4章方差分析与析因实验,9/19/2019,1,第5章回归分析与相关分析第6章单因素与双因素优选法第7章正交试验设计,第8章均匀设计,9/19/2019,2,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,第1章试验设计简介,实验设计与数据处理的发展概况实验设计与数据处理的目的试验设计的基本概念实验设计的基本原理常用试验方法介绍实验设计指南,9/19/2019,3,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,1.1实验设计与数据处理的发展概况,20世纪20年代,英国人:
R.A.Fisher方差分析20世纪50年代,日本人:
田口玄一正交设计表格化中国开始研究,并简化正交设计表华罗庚优选法1978年,王元、方开泰均匀设计,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,1.2实验设计与数据处理的目的,事例1:
已知某化工产品的质量指标主要受配比、温度、压力和时间4个因素的影响,现使每个因素取3个变化值,试通过实验确定出获得最佳质量指标的生产条件。
分析:
全面试验:
试验次数34=81次若每个因素取5个变化值,试验次数54=625次结果:
试验次数繁多、试验代价高。
问题:
能否少做实验?
如何分析实验结果?
9/19/2019,4,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试,验设计简介,事例2:
试确定某厂生产的灯泡的寿命。
分析:
生产的灯泡不能全部拿来做试验问题:
怎样安排试验?
怎样分析试验结果?
如何评价灯泡寿命?
结论可靠性怎样?
对策:
正确的实验设计对实验数据采取科学的方法加以处理,9/19/2019,5,9/19/2019,6,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,大大减少试验次数,简化数据处理过程,节省人力、物力和时间。
通过误差分析,可以显著提高试验结果的可靠性。
可判断因素的显著性,抓住主要矛盾,提高效率。
m判断工艺改革效果的显著性。
n通过分析试验结果能探寻出可能更优的试验方案(多方n案优选)。
n建立近似函数关系,并对结果进行预测和优化。
科学的实验设计与数据处理方法的作用:
9/19/2019,7,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,1.3试验设计的基本概念,一、指标定义:
在试验设计中,把判断试验效果好坏所采用的标准称为试验指标,简称为指标。
举例:
在材料力学性能试验中,常把材料的强度(b,与塑性(,)等作为主要的试验指标。
0.2),二、因素(或称因子)定义:
将有可能影响试验指标的条件,称作因素。
举例:
影响合金强度的因素有合金元素含量、淬火温度及回火温度等。
9/19/2019,8,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,三、水平,定义:
通常把影响试验指标的因素加以控制、分组。
每个分组称为因素的水平。
举例:
合金强度实验中,某合金元素的不同含量、不同的回火温度等均为相应因素的不同水平。
9/19/2019,9,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,1.4实验设计的基本原理,什么是实验设计?
9/19/2019,10,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,一个设计的实验是一个试验或一系列试验,它对一个过程或系统的输入变量做一些有目的的改变,以便能够观察到输出响应的变化以及识别出引起输出响应变化的缘由。
实验是研究者在其各个研究领域进行的,通常是要发现关于一个特定过程或系统的某些现象和规律。
试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,输入,输出,过程,9/19/2019,11,可控制因素x1x2xp,z1z2zq不可控制因素图1过程或系统的一般模型,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,实验的目的:
;,确定哪些变量对响应y最有影响确定有影响的x变量的设置在何处可使y几乎总是接近于希望的额定值;确定有影响的x变量的设置在何处使得y的变异性较小;确定有影响的x的变量的设置在何处使得不可控制的变量Z1,Z2,Zq的效应最小。
9/19/2019,12,9/19/2019,13,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,实验设计,广义理解是指试验研究课题设计,也就是整个试验计划的拟定。
主要包括课题的名称、试验目的,研究依据、内容及预期达到的效果,试验方案,试验单位的选取、重复数的确定、试验单位的分组,试验的记录项目和要求,试验结果的分析方法,经济效益或社会效益估计,已具备的条件,需要购置的仪器设备,参加研究人员的分工,试验时间、地点、进度安排和经费预算,成果鉴定,学术论文撰写等内容。
而狭义的理解是指试验单位(如动物试验的畜、禽)的选取、重复数目的确定及试验单位的分组。
实验设计的目的是避免系统误差,控制、降低试验误差,无偏估计处理效应,从而对样本所在总体作出可靠、正确的推断。
试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,重复随机化区组化,9/19/2019,14,实验设计的基本原理,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,事例3:
用淬火后硬度评价油淬和水淬对某种铝合金的效应。
确定能使该种铝合金产生最大硬度的淬火溶液种类。
方法:
用多个铝合金试样,同时在每一种淬火溶液中处理多次。
9/19/2019,15,9/19/2019,16,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,一、重复即基本实验的重复进行。
(重复是由油淬处理一块试样和水淬处理一块试样所组成。
),重复的优点:
可得到实验误差的一个估计量;(如标准差)一定的重复次数,可使实验误差足够小;可求得实验因素的效应更为精确的估计量。
(如均值),试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,事例3结果:
如果是数据的方差,而有n次重复,则样本均值的方差是:
含义:
如果有n次重复试验并观察得y(油淬)和y(水淬),并不能得出关于淬火介质效应的满意的推断。
即观察差可能使实验误差的结果。
如果n合理的大,实验误差足够小,若时,就可以得出相当可靠的结论,对于铝合金而言,水淬会比油淬产生更高的硬度。
9/19/2019,17,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing)第1章试验设计简介,二、随机化,事例4:
在事例3中,如试样厚度稍有差异,而如果所有经受油淬的试样都厚于经受水淬的试样,则淬火介质的效应与厚度效应难以区分。
方法:
给淬火介质随机地分派试样就会缓解这种问题。
含义:
实验材料的分配和实验的各个试验进行的次序,都是随机地确定的。
优点:
随机化可使观察值(或误差)是独立分布的随机变量;有助于“平均出”可能出现的外来因素的效应。
9/19/2019,18,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing)第1章试验设计简介,三、区组化,事例4:
试证明两台同一型号硬度试验机对金属试样的测试结果是相同的。
一般方法:
随机选取一批金属样品。
样品的一半用试验机1检测,另一半用试验机2检测。
(完全随机化设计)问题:
若样品之间缺乏均匀性,会产生硬度数据的变异性,增大实验的误差,因而试验机之间的真实差别难于检测出来。
解决方法:
每一块样品划分为两部分,随机地分别用两台试验机测定每块样品每一部分。
可消除样品之间的差别带来的影响。
(随机化区组设计),9/19/2019,19,9/19/2019,20,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,含义:
一个区组是一个相对均匀的试验单元,是对完全随机化的一种约束,试验仅仅在区组内部是随机化的。
即配对比较设计:
更一般的称为随机区组设计的设计类型的特殊情况。
区组:
一个相对均匀的试验单元,并且区组表示对完全随机化的一个约束,因为试验仅仅在区组内部是随机化的。
优点:
可提高试验精确度。
9/19/2019,21,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,一、全面试验法定义:
把全部因素的所有水平都一一搭配起来,进行试验。
举例:
对3因素2水平进行全面试验,试验方案如下:
A1B1C1,A1B1C2,A1B2C1,A1B2C2;A2B1C1,A2B1C2,A2B2C1,A2B2C2(共需做23=8次试验)分析:
通过全面试验能够找出最好的搭配方案。
费时费工,有时甚至不可能实现。
除了一些简单的情况外,一般不进行全面试验。
1.5常用试验方法介绍,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing)第1章试验设计简介,举例:
2000年11月,第五次人口普查,总人口12.6583亿,人口下降4,少生5000万人,男女比例106.74:
100。
9/19/2019,22,9/19/2019,23,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,根据国家统计局2010年2月26日发布的“2009年国民经济和社会发展统计公报”,2009年年末全国总人口为133474万人,比上年末增加672万人。
全年出生人口1615万人,出生率为12.13;死亡人口943万人,死亡率为7.08;自然增长率为5.05。
出生人口性别比为119.45:
100。
男、女性别比例为51.4:
48.6。
截止到2010年7月08日19时20分,中国大陆人口总数1,338,216,088(人),今年已出生人口8,353,995(人)。
举例:
2005年11月1日,全国进行1%人口抽样调查,调查的样本量为1705万人,占全国总人口的1.31%。
结果:
总人口13.0628亿,人口增加3.2,男女比例106.30:
100。
9/19/2019,24,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,调查目标查清查准人口总量,摸清人口结构和素质情况,包括年龄、性别、地区分布等结构状况;职业、收入、住房等经济状况;身体健康、受教育程度、婚姻家庭等素质状况;以及就业、社会保障等劳动力的基本情况。
9/19/2019,25,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,2010-2030年我国人口指数数据预测表(5年为一阶段),9/19/2019,26,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,二、孤立因素法-简单对比法,定义:
简单对比法是每次试验时只变化其中一个因素的水平,其余的固定,然后逐步地得到最优方案的试验方法。
举例:
以3因素2水平试验为例A,B固定(A1,B1),变化C。
试验结果,C2好。
C固定C2,A固定A1,变化B。
试验结果,B1好。
B,C分别固定在B1和C2。
变化A。
试验结果,A2好。
最优方案:
A2B1C2。
实验次数:
4次,9/19/2019,27,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,分析:
简单对比法比全面试验的次数少。
各因素的水平参加试验的机会不均等。
固定因素的先后次序及水平大小都会影响试验结果。
“最优方案”是否最优,难以充分肯定。
三、正交试验设计法四、均匀设计法,9/19/2019,28,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,1.6设计实验指南,1、问题的识别和问题的提出如何提问!
2、因素和水平的选择变化条件和变化范围3、响应变量的选择测量特性的平均值或标准差4、实验设计的选择如何试验(方案制定)5、进行实验按计划进行6、数据分析科学结果处理7、结论和建议结果的应用试验方案是全部试验工作的核心部分,主要包括研究的因素、水平的确定等。
方案确定后,结合试验条件选择合适的试验设计方法,9/19/2019,29,试验设计与数据处理(ExperimentDesign&DataProcessing),第1章试验设计简介,思考题:
1、为什么要进行试验设计?
试验设计包括哪些内容?
2、什么是随机化原则?
为什么要遵循这个原则?
3、什么是试验指标、因素和水平?
试验的因素和水平选取时应遵循怎样的原则?
4、试验设计的三个基本原则是什么?
试叙述它们的作用和相互关系。
5、试验设计的步骤及应注意的问题是什么?
6、研究和推广试验设计方法有什么重要意义?
7、试举例说明试验设计的具体应用及其效果。
8、实验设计及实验数据结果的处理有何意义?
9、试以生产和生活中的实验为例,举出我们常用的方法!
10、在学习过程中你所见到的试验设计有哪些?
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