有理数的减法教案.docx
- 文档编号:15720625
- 上传时间:2023-07-07
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:76.18KB
有理数的减法教案.docx
《有理数的减法教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《有理数的减法教案.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
有理数的减法教案
有理数的减法教案
教学目标
(一)教学知识点
1.有理数减法法则.
2.有理数减法法则的应用.
(二)能力训练要求
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.
2.能熟练进行整数减法的运算.
(三)情感与价值观要求
1.为学生创设熟悉的生活环境,使其在轻松愉快中,体会数学知识在实际生活中的应用.
2.通过与学生的交流、探索,逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力.
教学重点
有理数减法法则.
教学难点
有理数减法的意义.
教学方法
引导启发式
让学生在应用旧知识的过程中探究,通过老师的引导启发得到新的结论.通过比较、分析、应用获得新知识,从而达到理解并掌握的目的.
教具准备
温度计、小黑板
投影片五张
第一张:
引例(记作§2.5A)
第二张:
练习(记作§2.5B)
第三张:
例1及练习(记作§2.5C)
第四张:
例2、例3(记作§2.5D)
第五张:
试一试及习题2.6的第5题(记作§2.5E)
教学过程
Ⅰ.创设情景问题,引入课题
[师]今天天气怎么样呢?
[生]今天天气晴朗、暖和.
[师]可以说是风和日丽,那明天的天气呢?
是晴天呢?
还是多云?
有风吗?
[生]不知道
[师]要想知道明天的天气情况,怎么办?
[生]需要看天气预报.
[师]好,下面我们看一则某天的全国主要城市的天气情况:
(出示投影片§2.5A)
全国主要城市天气预报
看呼和浩特的最高温度为8℃,最低温度为-3℃,这天呼和浩特的温差为多少?
你是怎么算的?
[生]温差就是算两个温度的差,用减法计算.所以,这天呼和浩特的温差为:
8-(-3)
[师]8-(-3)等于多少呢?
由前面的知识知道8和-3是有理数.两个有理数的差怎么算呢?
这就是我们这节课重点研究的内容:
有理数的减法.
Ⅱ.讲授新课
[师]在小学里,我们已探讨了减法,那什么是减法呢?
[生]已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法.
[师]在什么情况下运用减法运算呢?
[生]求一个数比另一个数大多少.
[师]对,现在有了负有理数后,减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算”.由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算.
现在要计算:
8-(-3)=?
应如何算呢?
大家想想办法.
[生]要算8-(-3)=?
可先考虑一下:
_____+(-3)=8.利用有理数的加法法则可知:
11+
(-3)=8,所以8-(-3)=11.
[师]很好.这位同学从加法和减法是互为逆运算的角度来考虑的,并且他计算正确.想一想,还可以怎样考虑?
[生]还可以利用温度计.因为温度是由温度计测出的.所以可以在温度计上找到8℃与-3℃所表示的点,然后看这两个点之间有多少小格,数数一共有11个小格,因而8-(-3)=11.
[师]这位同学想得办法也很好.他利用了温度计从零上8℃数到零下3℃.这中间相隔11个小格.(出示温度计及小黑板以帮助其他学生理解)
上面8个小格加下面3个小格等于11个小格,即:
8+3=11
所以8-(-3)=11,而8+3=11.大家观察这两个算式及结果,你发现什么?
[生甲]这两个算式的结果都是11,所以:
8-(-3)=8+3.
[生乙]-3与3是互为相反数.因为这两个算式的结果相同,所以可以说:
8减去-3等于8加上-3的相反数.
[生丙]还可以说:
一个数减去另一个数等于加上另一个数的相反数.老师,对吗?
[师]可以这么说.因为这只是从这个特例中得到的,它是否满足所有的有理数的减法呢?
还有待大家探索.下面我们做一练习(出示投影片§2.5B)
计算下列各式
(1)50-20=_____,50+(-20)=_____
(2)50-10=_____,50+(-10)=_____
(3)50-0=_____,50+0=_____
(4)50-(-10)=_____,50+10=_____
(5)50-(-20)=_____,50+20=_____
大家在计算时,可运用上面谈到的两种方法中的任一种,还需注意:
有理数加法法则的运用.
[生]
(1)30,30;
(2)40,40;(3)50,50;(4)60,60;(5)70,70;
[师]很好.大家计算得非常正确.现在大家比较每横行的两个算式,能得出什么结论?
(分组讨论)
[生甲]一个数减去一个正数,等于加上这个正数的相反数——负数.
[生乙]一个数减去0,等于加上0.
[生丙]一个数减去一个负数,等于加上这个负数的相反数——正数.
[师]总结得很好.由每横行的两个算式的结果相同,知道这两个算式相等.由此得到刚才大家讨论的结论.三个同学总结归纳了三个结论,对吗?
[生]不对,这三位归纳的实际是一个结论.
[师]那这个结论,应该怎么说呢?
[生]减去一个数,等于加上这个数的相反数.
[师]对.这就是有理数减法的法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.这时,减法运算就可以转化为什么运算呢?
[生]减法可以转化为加法.
[师]对,利用有理数减法法则,把减法都可以转化为加法运算.在进行有理数减法时要注意:
(1)首先应弄清减数的符号(是“+”号,还是“-”号)
(2)将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号,一个是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号.
(3)注意有理数与0的减法运算.
下面我们通过例题来熟悉有理数的减法法则(出示投影片§2.5C)
[例1]计算下列各题:
(1)9-(-5);
(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0;
分析:
这个题可直接运用有理数减法法则.在进行计算时,一定要注意性质符号和运算符号的变化.
解:
(1)9-(-5)=9+5=14
(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4
(3)0-8=0+(-8)=-8
(4)(-5)-0=-5
评述:
通过此题要求学生正确运用有理数减法法则.
[师]下面通过练习进一步熟悉有理数减法法则.(出示投影片§2.5C)
口算下列各题:
(1)3-5;
(2)3-(-5);
(3)(-3)-5;(4)(-3)-(-5);
(5)-6-(-6);(6)-7-0;
(7)0-(-7);(8)(-6)-6;
(9)9-(-11)
答案:
(1)-2
(2)8(3)-8(4)2(5)0(6)-7(7)7(8)-12(9)20
[师]下面我们通过例题进一步熟悉有理数减法的法则的应用.(出示投影片§2.5D)
[例2]世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米?
分析:
此题是有理数减法法则在现实中的应用,数字较大.注意运算的正确性.
[师]本题求的是“两处高度相差多少米”,应该用什么方法计算呢?
[生]用减法计算.
[师]珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米,那8848米有多少层楼高呢?
一般地,每层楼高为3米左右,我们按3米计算一下.
[生]大约有2949层楼高.
[师]噢,好高呀.那吐鲁番盆地与它相差多少米?
[生]9003米
解:
8848-(-155)=8848+155=9003(米)
因此,两处高度相差9003米.
[师]下面我们回头看一下引例(出示投影片§2.5A)
刚才我们计算的是呼和浩特这天的温差.现在来计算一下:
兰州这天的温差是多少?
西宁呢?
乌鲁木齐、银川呢?
[生]兰州的温差是6℃.西宁的温差是9℃.乌鲁木齐的温度是7℃,银川的温差是3℃.
[师]回答正确.接下来大家看一个题(出示投影片§2.5D).能否通过自己的努力,做出来?
[例3]全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下:
(1)第一名超出第二名多少分?
(2)第一名超出第五名多少分?
(教师引导学生认真阅读题目,使学生确定出题目中的数量关系,然后作答)
解:
由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分)
(2)350-(-400)=750(分)
因此,第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分.
[师]好.大家都做得很好,说明大家已基本掌握了有理数减法的法则.下面我们“试一试”吧.(出示投影片§2.5E)
1.在下图的9个方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9,使得每行的三个数,每列的三个数,斜对角的三个数之和都相等.
分析:
让学生讨论、正确填入.考查学生的灵活性.
答案:
如图
2.(习题2.6的5)下面是一个方阵图,每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数相加的和均相等.
如果将方阵图中的每个数都加上同一个数,那么方阵中每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数相加的和仍然相等,
这样就形成了一个新的方阵图.
根据下图中给出的数,对照原来的方阵图,你能完成下面的方阵图吗?
分析:
让学生在掌握基础知识、基本运算熟练的基础上,善于挖掘图形中数的特殊关系,从而寻找填数的突破口,并逐步使用分析、推理的方法,得到问题的解答.
答案:
Ⅲ.随堂练习
课本P54习题2.61、2.
1.计算:
(1)(-3)-(-7);
(2)(-10)-3;
(3)33-(-27);(4)0-12;
(5)(-11)-0;(6)(-4)-16.
答案:
(1)4
(2)-13(3)60(4)-12(5)-11(6)-20
2.填空
(1)-7+()=21;
(2)31+()=-85
(3)()-(-21)=37;
(4)()-56=-40
答案:
(1)28
(2)-116(3)16(4)16
Ⅳ.课时小结
本节课我们重点研究了有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
在进行有理数减法运算时,首先要先把减法转化为加法.转化时要注意符号的变化.其次要利用有理数加法法则运算.最后得出结果.
Ⅴ.课后作业
(一)看课本P52~54.
(二)课本P55习题2.63、4.
(三)预习内容:
课本P56~58.
预习提纲:
如何进行有理数的加减混合运算.
Ⅵ.活动与探究
钟面上有1,2,3,……,11,12共十二个数字,试在某些数的前面添加负号,使它们的和为零.
过程:
通过学生的探讨、交流,使学生掌握有理数运算的一些规律,这个题的规律为:
n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0.
结果:
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12=0
板书设计
§2.5有理数的减法
一、有理数减法法则.
二、例题
例1
例2
例3
三、随堂练习
四、课时小结
五、课后作业
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 有理数 减法 教案