高中数学教学视频教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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高中数学教学视频教学设计学情分析教材分析课后反思
《离散型随机变量》教学设计
一、课标解读
课标对离散型随机变量的分布列教学要求是:
理解离散型随机变量的分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列;掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单的问题;本节课要研究随机变量所表示的随机事件的概率分布情况,即建立“离散型随机变量的分布列”这一数学模型.本节课基本上是学生课后自学,课上交流自学成果,老师检验学习效果,通过学生的自主探究,体会数学抽象、数学建模的思想,培养学生抽象概括能力.通过类比、推广、特殊化等一系列思维活动,体会统计思想,学会用统计思想分析和处理随机现象的基本方法.在解决实际问题的过程中,同学们加深对有关数学概念本质的理解,认识数学知识与实际的联系,并学会用数学解决一些实际问题.
二、教材分析:
本节课是普通高中新课程标准实验教科书《数学》(选修2-3)中第二章《随机变量及其分布》第一节“离散型随机变量及其分布列”的第二课时.学生在第一课时已经学习了“离散型随机变量”,对离散型随机变量的概念有了一定的认识.本节课要研究随机变量所表示的随机事件的概率分布情况,即建立“离散型随机变量的分布列”这一数学模型.离散型随机变量和其对应的概率之间是一种函数关系,因此可以类比函数来研究.这是一节概念课,在概念得出的过程中,可以培养学生的抽象概括能力,类比分析的能力.在此基础上为下一节课学习两点分布,超几何分布等特殊的分布列打好基础。
另外对理解分布列对于刻画随机现象的重要性,应用分布列解决实际问题都很有帮助.在实际问题的解决中,可以培养学生的数学建模能力.
因此,所以我确立本节课的教学重点:
离散型随机变量的分布列的概念及性质,会求某些简单的离散型随机变量的分布列;教学难点:
分布列的求法和性质的应用.
三、学情分析
(一)学生程度
我所授课的学生在烟台市水平相对较高,基础知识掌握得较好,学生的理解能力比较强,思维活跃,已初步具备自主探究的能力,自主学习,运算能力尚佳。
(二)知识层面
学生已经全面学习了统计概率与排列组合,掌握了离散型随机变量的定义,有了知识上的准备;并且通过古典概率的学习.基本掌握了离散型随机变量取某些值时对应的概率,有了方法上的准备
(三)能力层面
经过了将近两年的反转课堂的学习,表达能力较强,具有自主学习,概括归纳的能力,大多数同学能较好完成自主探索,交流分享的任务。
四、教学目标:
1知识与技能:
理解离散型随机变量的分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列;掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单的问题;
2过程与方法:
初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法,并能用所学知识解决一些简单的实际问题;
3情感态度与价值观:
进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点,初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。
五、重点难点
重点:
离散型随机变量的分布列的概念及性质,会求某些简单的离散型随机变量的分布列;难点:
分布列的求法和性质的应用.
六、教学过程
教学环节
数学内容
师生互动
设计意图
创设情景
引入新课
复习引入:
1.离散型随机变量定义是什么?
2.古典概型定义是什么?
二、自学总结
预习教材
,通过自学归纳本节课主要内容。
课题:
《离散型随机变量及分布列》
活动一:
引入课题
展示学生优秀作品
.
由旧知识,自然过渡到新课的学习.复习“离散型随机变量”的概念,立足学生的思维起点,注重在学生的“最近发展区”内设置问题,便于学生发现规律,提出问题.“低起点”为本节课学生的高参与度奠定了基础.
抽象概括
形成概念
1.抛掷一枚骰子,向上一面的点数X有哪些取值?
X取每个值的概率是多少?
2.随机变量分布列定义
3.随机变量分布列的表示形式
1.学生1交流展示,归纳概括分布列的定义。
2.教师总结点出分布列的实质。
3.学生2类比函数表示方法总结分布列表示方法
让学生感受从特殊到一般,由具体到抽象的数学思维方法,,得出求离散型随机变量的概念,理解分布列对于刻画随机现象的重要性.
剖析定义,加深对对分布列定义的理解通过有效的信息交流,使学生对分布列的概念有更深刻的认识,真正把课堂还给学生.
探求分布列的表示方法,引导学生将知识横向迁移,类比,形成对分布列的研究思路.
知识
实践
形成能力
例1:
一袋中装有6个同样大小的小球,编号为1、2、3、4、5、6,现从中随机取出3个小球,以X表示取出球的最大号码,求X的分布列.
达标检测一:
一袋中装有5个球,编号分别为1,2,3,4,5。
在袋中同时取3个球,以X表示取出的3个球中的最小号码,写出随机变量X的分布列.
合作交流要求:
1.先独立解答2分钟,后小组站立讨论3分钟,一人执笔,一人上传答案
2.通过对此题的分析,总结求随机变量分布列的步骤
3.小组代表发言
板书总结:
求离散型随机变量ξ分布列的步骤为:
找,求,列
例1教学:
此题巩固分布列定义,难度不大,但是这类题型是高考热点,注意提醒学生要规范解题步骤,注意求分布列重在过程,必须有文字说明和详细过程,切忌只有数、式或表!
学生在讨论、合作中解决问题,充分体会成功的愉悦.
在课堂教学中,通过展示,让学生辨析、交流、讨论,实质是抓住了概念构建中的一个非常重要的“生长点”,使得学生对于概念有了一个主动辨别、探究、构建的过程.
概念深化
性质归纳
4.根据随机变量的意义与概率的性质,你能得出分布列有什么性质?
5.探究:
离散性随机变量分布的性质有什么作用?
利用分布列和概率的性质,可以计算由离散型随机变量表示的事件的概率,这也是我们学习分布列的目的.学生归纳总结
过对分布列特征的分析,培养学生的观察分析能力;通过图形语言到符号语言的转换,把握分布列的性质.同时使学生经历从特殊到一般的过程,体验知识的产生、形成过程,逐步培养学生的概括能力.以突出重点.
实践应用
形成能力
例2:
离散型随机变量X的分布列为:
x
-1
0
1
2
3
P
0.16
a/10
a2
a/5
0.3
(1)求常数a;
(2)求P(1 达标检测二: (1)求常数a的值 学生独立解答,交流分析解题思路 由学生代表发言,叙述解题过程.分布列是以等式给出的,不要觉得陌生 例2难易程度适中,考察学生能否通过不同形式的分布列求参数的值,同时培养学生全面考虑问题、解决问题的能力. 达标检测二: 进一步加深分布列的性质的理解,对学生学习中所出现的遗漏和不足给予即时补救,培养学生归纳总结的能力. 梳理知识 总结反思 1数学知识: (1)分布列的定义,性质. (2)分布列的简单应用以及求简单的分布列. 2数学思想方法: 概括、归纳. 类比 教师引导,学生回答.从知识结构、数学思想方法等方面,对所学知识进行反思. 有利于学生巩固所学知识,也能培养学生的归纳和概括能力.把所学的新知识纳入已有知识结构形成系统. 布置作业 分层作业: 1.《选修2-3》P49习题2.1: A组5,6B组1,2 2.思考作业: 一个人在街边摆一个小摊,挂个牌,上面写着有奖摸球.规则如下: 共有10个红球,和10个白球,这些球除颜色外完全相同.将这20个球一起放入口袋中,每次摸出10个球.出10元钱可以参与游戏.请大家根据所学知识,考虑是否参与? 在布置作业环节中,设置了两组练习,一组必做题,一组思考题,这样可以使学生在完成基本学习任务的同时,让每一个学生都得到符合自身实践的感悟,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生的学习兴趣. 七: 教学反思 课后通过对教学过程的反思与研究,才能不断完善教学设计中的不足,才能提升教材分析的能力和课堂教学实效. 本节课真正实现了课堂的反转,让学生先学后教,保证了课堂教学的顺利实施;而在教的整个过程中,都是学生自己总结交流学习成果,教师只是点播,牵引,真正使学生成为课堂的主人,学生共享成果分享喜悦,坚定了学好数学的信念,实现了预期目标. 我们常说: “现代的文盲不是不懂字的人,而是没有掌握学习方法的人”,这节课教学过程做到了由“关注知识”转向“关注学生”;注意到了由“给出知识”转向“引起活动”,由“完成教学任务”转向“促进学生发展”,开展数学体验,丰富学习方式,注重突出重点,,条理清晰,紧凑合理,各项活动的安排也注重互动,交流,最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。 《离散型随机变量》学情分析 (一)学生程度 我所授课的学生在烟台市水平相对较高,基础知识掌握得较好,学生的理解能力比较强,思维活跃,已初步具备自主探究的能力,自主学习,运算能力尚佳。 (二)知识层面 学生已经全面学习了统计概率与排列组合,掌握了离散型随机变量的定义,有了知识上的准备;并且通过古典概率的学习.基本掌握了离散型随机变量取某些值时对应的概率,有了方法上的准备 (3)能力层面 经过了将近两年的反转课堂的学习,表达能力较强,具有自主学习,概括归纳的能力,大多数同学能较好完成自主探索,交流分享的任务。 《离散型随机变量分布列》效果分析 1.课前有逻辑的,思维导向清晰地预习导学案,使学生在预习时由易到难,层层深入,把握本节课的重难点。 符合“最近发展区”理论,使学生在学习过程中有自信,有兴趣。 2.课堂上,让预习过程中涌现出来的优秀学生展示预习成果,增加学生参与度,并训练学生的表达能力,增强学生学习的兴趣,培养他们在学习数学中的自信心和优越感。 学生主动地参与学习活动,相互合作、共同探究学习问题,乐于交流分享成绩。 3.通过“反转课堂”两次备课的过程,课堂上学生做到有的放矢,教师省时省力提高效率,增强课堂教学效果。 4.运用12xue网络教学平台,有抢答、随机、投屏、当堂检测等的环节,教师教学游刃有余,增加了学生的学习兴趣,真正把课堂还给了学生。 《离散型随机变量的分布列》教学反思 课后通过对教学过程的反思与研究,才能不断完善教学设计中的不足,才能提升教材分析的能力和课堂教学实效. 本节课真正实现了课堂的反转,让学生先学后教,保证了课堂教学的顺利实施;而在教的整个过程中,都是学生自己总结交流学习成果,教师只是点播,牵引,真正使学生成为课堂的主人,学生共享成果分享喜悦,坚定了学好数学的信念,实现了预期目标. 我们常说: “现代的文盲不是不懂字的人,而是没有掌握学习方法的人”,这节课教学过程做到了由“关注知识”转向“关注学生”;注意到了由“给出知识”转向“引起活动”,由“完成教学任务”转向“促进学生发展”,开展数学体验,丰富学习方式,注重突出重点,,条理清晰,紧凑合理,各项活动的安排也注重互动,交流,最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。 《离散型随机变量的分布列》教材分析 本节课是普通高中新课程标准实验教科书《数学》(选修2-3)中第二章《随机变量及其分布》第一节“离散型随机变量及其分布列”的第二课时.学生在第一课时已经学习了“离散型随机变量”,对离散型随机变量的概念有了一定的认识.本节课要研究随机变量所表示的随机事件的概率分布情况,即建立“离散型随机变量的分布列”这一数学模型.离散型随机变量和其对应的概率之间是一种函数关系,因此可以类比函数来研究.这是一节概念课,在概念得出的过程中,可以培养学生的抽象概括能力,类比分析的能力.在此基础上为下一节课学习两点分布,超几何分布等特殊的分布列打好基础。 另外对理解分布列对于刻画随机现象的重要性,应用分布列解决实际问题都很有帮助.在实际问题的解决中,可以培养学生的数学建模能力. 因此,所以我确立本节课的教学重点: 离散型随机变量的分布列的概念及性质,会求某些简单的离散型随机变量的分布列;教学难点: 分布列的求法和性质的应用. 《离散型随机变量的分布列》观课记录 一、教学目标具体可测 老师在本节课的教学中,制定了合理可行的教学目标,在课一开始将教学目标抛给学生,让学生明确本节课的学习任务,针对性强 二、在合作交流,自主展示中学数学。 针对本节课的特点,教师放手课后让学生阅读课本自学,自己总结归纳,课上教师真正起到了引导和点拨作用,充分发挥了学生的主观能动性。 三、“反转课堂”,小组代表分享成果,整体课堂效果不错,学生参与,积极发言。 学生有说数学的环节,也有做数学的环节,说练结合,加深了对数学概念本质的理解。 12学平台的应用,使教学手段多样化,提高了教学效率。 四、教学效果显著 从练习和小结环节看,教学目标达成度高,不同层次的学生均有收获,学生思维积极活跃,有精彩的观点,有不同的问题解决方法。 [总评]: 本节课充分体现了教师为主导、学生为主体的新课程理念。 在民主融洽的氛围中,坚持探究式,参与式教学,学生全身心地投入数学学习活动中,让学生在小组合作,讨论交流中感悟到了数学学习的方法,学会用统计思想分析和处理随机现象的能力。 《离散型随机变量分布列》评测练习 1: 一袋中装有5个球,编号分别为1,2,3,4,5。 在袋中同时取3个球,以X表示取出 的3个球中的最小号码,写出随机变量X的分布列. 2: 离散型随机变量X的分布列为: x -1 0 1 2 3 P 0.16 a/10 a2 a/5 0.3 (1)求常数a; (2)求P(1 3: 设随机变量 等可能取值 , , , , ,如果 ,那么( )。 A: B: C: D: 4: 抛掷2颗骰子,所得点数之和ξ是一个随机变量,则P(ξ≤4)等于 ( ) A. B. C. D. 5: 已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数): X 0 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.4 0.2 a 则下列计算结果错误的是( ) A. B. C. D. 课后作业 1.《选修2-3》P49习题2.1: A组5,6B组1,2 2.思考作业: 一个人在街边摆一个小摊,挂个牌,上面写着有奖摸球.规则如下: 共有10个红球,和10个白球,这些球除颜色外完全相同.将这20个球一起放入口袋中,每次摸出10个球.出10元钱可以参与游戏.请大家根据所学知识,考虑是否参与? 《离散型随机变量的分布列》课标解读 课标对离散型随机变量的分布列教学要求是: 理解离散型随机变量的分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列;掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单的问题;本节课要研究随机变量所表示的随机事件的概率分布情况,即建立“离散型随机变量的分布列”这一数学模型.本节课基本上是学生课后自学,课上交流自学成果,老师检验学习效果,通过学生的自主探究,体会数学抽象、数学建模的思想,培养学生抽象概括能力.通过类比、推广、特殊化等一系列思维活动,体会统计思想,学会用统计思想分析和处理随机现象的基本方法.在解决实际问题的过程中,同学们加深对有关数学概念本质的理解,认识数学知识与实际的联系,并学会用数学解决一些实际问题.
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