最新苏教版小学数学六年级下册用比例知识解答应用题专项练习优秀名师资料.docx
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最新苏教版小学数学六年级下册用比例知识解答应用题专项练习优秀名师资料
苏教版小学数学六年级下册用比例知识解答应用题专项练习
用比例知识解答应用题
(1)
施建国教学内容:
用比例知识解答应用题
教科书第113页例5,练习二十三的第1,5题(
教学目标
整理和复习正比例和反比例应用题,并联系这些应用题的算术解法,使学生进一步理解这些应用题之间的内在联系,掌握它们的解答方法(教具准备
教师准备两块小黑板,一块写好口算练习题,另一块写好判断两种量是否成比例的练习(内容见教学过程)(
教学过程
一、口算练习
教师出示小黑板上的口算练习题,让学生直接在练习本上写得数,然后集体订正(
3,1,2,1,1,2,4,1,
7×12,144?
12,27?
9,11×10,
1?
2,12×4,23,78,23,11,
二、判断比例关系练习
教师出示另一块小黑板,指名回答下列数量关系是否成比例,成什么比例,并说明理由(
1(汽车行驶的速度一定,行驶的路程与行驶的时间(()2(把一袋大米平均分装成小袋,每小袋装的数量与装的袋数(()3(一段公路的长度一定,已经修完的长度与还没有修的长度(()4(总产量一定,每天的产量与生产的天数(()
5(一本书的单价一定,售出的本数与总价(()
6(长方形的面积一定,它的长与它的宽(()
三、复习用正比例知识解答应用题
1(教师出示例5(如下)(先让学生读题,理解题意(
“修一条公路,总长12千米(开工3天修了1.5千米(照这样计算,修
完这条公路还要多少天,”
教师:
“请大家想一想,这道题可以怎样解答,这道题中的数量关系成不成比例,如果成比例,成什么比例,”
学生:
“题目中有两种量,修路的长度与修路时间,这两种量是相关的量,修路的长度随着修路时间的增加而增加(题中问我们‘照这样计算,修完这条公路还要多少天,’其中‘照这样计算’就是说在修路过程中每天的工效不变,也就是说,修路的长度与修路时间的比值保持不变,它们成正比例关系(因此,这道题可以用正比例来解答(”
教师:
“好~现在请大家自己来解答(”学生各自在练习本上解答(教师巡视,并提醒学生:
“注意,题里间的是‘修完这条公路还要多少天,’而不是求一共用多少天(在设未知数时要怎样设,列方程时应当怎样列,”
解答完后,集体订正(指名口述自己的解法(可能会出现两种解法)(
(1)设修完这条公路还要x天(
(2)设修完这条公路一共要x天(
教师把两种解法都写在黑板上,让学生分别说明自己为什么要这样解答(特别提醒学生注意以下两点(
一是在列方程时,要使等式的每一边都是对应的量相比(如:
在第
(1)种解法中,等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x,上面的分子就要用还要修的长度来对应,是(12,1.5),而不是12(二是在第
(2)种解法中,列方程求出的是一共要用多少天,还要减去已经修的3天,才是还要多少天(
2(与算术方法解答联系对比(
教师提问:
“谁能再用算术方法解答这道题,”指名口述解答方法(教师概括:
“用正比例关系解答的应用题,就是以前我们学过的‘归一问题’(如果题目中没有限定解法,用哪种方法解答都可以(”
四、复习用反比例知识解答应用题
做练习二十三的第1题(
教师:
“请同学们做练习二十三的第1题(这道题中的数量关系成不成比
例,如果成比例,成什么比例,”
学生独立解答,教师巡视,个别指导(做完以后,集体分析这道题的数量关系,并请一名学生说一说解答方法(教师着重说明:
“这道题中的数量关系成反比例(列方程解答时,要注意根据对应的两种量的积一定这个等量关系来列方程(”
如果有时间,还可以指名说一说,这道题能不能用算术方法解答(沟通反比例应用题与“归总问题”的关系(
五、作业
练习二十三的第2,5题(
用比例知识解答应用题
(2)
教学内容:
教科书第115,116页的例6和“做一做”,练习二十四的第1,5题(
教学目标
整理和复习有关分数、比和比例的知识,并联系这些知识用不同的方法解答应用题,以加深学生对这些应用题中数量关系的理解,进一步提高学生解答应用题的能力(
教具准备
教师准备两块小黑板,一块写好教科书第115页例6上面的练习题,另一块写好例6(
教学过程
一、复习有关倍数、分数和比的知识
教师出示小黑板,指名学生回答问题(
已知甲数是乙数的6倍,那么
(1)乙数是甲数的
(1)/(6);
(2)甲数与乙数的比是(6)?
(1);
(3)甲数与甲乙两数和的比是(6)?
(7);
(4)乙数与甲乙两数和的比是
(1)?
(7)(
教师:
“通过以上的问题,我们可以看出,如果甲数是乙数的几倍,那么乙数就是甲数的几分之一(”
“从另一个角度看,我们也可以把乙数看作1份,那么甲数就是6份,甲乙两数的和就是7份(这样,很容易就可以得出甲数与乙数的比是6?
1,甲数与甲乙两数和的比是6?
7等等(”
“弄清这些数量关系,我们就可以在解答应用题时灵活运用(有时用两个数之间的倍数关系解答,有时用分数解答,有时用比的关系解答,有时用比例的关系解答(总之,怎样方便就怎样解答(”
二、教学用不同的知识解答应用题
1(教学例6(
教师出示例6(如下),让学生仔细审题,找出题中有哪些数量,它们之间存在着什么样的关系(
“少先队员在山坡上栽松树和柏树,一共栽了120棵,松树的棵数是柏
树的4倍(松树和柏树各栽了多少棵,”
指名学生说数量关系,教师帮助归纳整理:
“题目中说‘松树的棵数就是柏树的4倍’,那么我们可以把柏树的棵数看作1份,松树的棵数看作4份,这样,我们就可以得到它们之间的分数或者比的关系(由此,我们就可以用不同的知识来解答这道应用题(”(板书如下)
一共120棵
,
松树柏树
4份1份
第一种解法:
教师:
“我们先用它们之间的倍数关系列方程解答(设柏树栽了x棵(请同学们根据‘松树的棵数加上柏树的棵数等于总棵数’这个等量关系列方程解答(”
学生在练习本上解答((方程为:
4x,x,120)
教师:
“如果我们设松树栽了x棵(怎么列方程,”
学生:
“那样柏树的棵数就是x,列出的方程就是x,x,120(”第二种解法:
教师:
“根据题里的数量美系,我们还可以得出,松树的棵数与柏树的棵数的比是4?
1(这样,我们还可以用以前学过的‘按比例分配’的方法解答
让学生在练习本上解答(教师巡视,个别指导,集体订正(由于松树的棵数是4份,柏树的棵数是1份,总的棵数就是5份(所以,松树占总棵数的,柏树占总棵数的(
120×,96(棵)120×,24(棵)
第三种解法:
教师:
“根据松树的棵数与柏树的棵数的比是4?
1,或者由松树占总棵数的,还可以进一步得出,松树的棵数与总棵数的比是几比几,”(答:
是4:
5()
“那么,根据这个关系,已知总棵树是120棵,能不能用比例的知识来解答这道题,”(答:
能()
让学生在练习本上解答(教师巡视,个别指导,集体订正(设松树栽了
x棵,按比例关系列出的方程如下
2(小结(
教师:
“通过这道题以上几种不同的解法,使我们进一步理解了两个数量之间的倍数关系与分数、比和比例之间的关系(应用这些关系,我们可以用不同的思路和方法来解答应用题(今后我们在解答应用题时,要把思路放得活一些,通过认真分析,弄清数量关系,怎样解答方便就怎样解答(”
三、课堂练习
1(做教科书第116页“做一做”的第1题(
让学生至少用两种方法解答这道题(做完以后,指名说一说自己是怎样解答的(教师可以把不同方法的算式或方程写在黑板上,让学生比较((这道题最方便的解法是用比例的知识解答()
也可以用分数解答由铜与锡的质量比是5?
7,得知合金中铜的质量是锡的(因此,锡的质量等于350?
,是490千克)
2(做教科书第116页“做一做”的第2题和第3题(
先让学生自己选择一种方法解答,在集体订正时,看有没有不同的解答方法,哪种方法比较方便(然后告诉学生:
“今后解答应用题时,只要根据具体情况选择一种自己认为最方便的方法解答就可以了(”四、作业
练习二十四的第1,5题((其中第1题和第2题只要求用两种方法解答()
4(量的计量
施建国
课题:
计量单位和进率
教学内容
教科书第118,120页,已学过的各种计量单位和进率,及其名数的改写,第120页中间的“做一做”,练习二十五的第3,5题(
教学目的
复习已学过的长度、面积、体积、质量和时间等单位和进率,及其名数的改写,使学生掌握相邻两个单位之间进率的规律,提高学生使用这些计量单位的熟练程度(
教学过程
一、复习己学过的各种计量单位和进率
教师:
“在日常生活、生产劳动和科学研究中,经常要进行各种量的计量(每种量都有自己的计量单位(我们学过的计量单位有哪些,”学生:
“我们学过的计量单位有:
长度单位、面积单位„„”1(复习长度、面积、体积单位和进率(
教师:
“谁能说一说,我们已学过的长度、面积和体积单位有哪些,”指名学生回答,并让学生用于或者手势比划一下其中一些计量单位实际有多大,加深这些计量单位实际大小的认识(
让学生打开书,看中间的表,“长度、面积、体积单位”(让学生在这个表中的括号里填上进率(填完后,教师提问:
“谁能说一说,长度、面积、体积等计量单位相邻单位之间的进率有什么规律,”
学生:
“长度单位相邻单位之间的进率大多数都是10(只有米和千米之间的进率是1000),面积单位相邻单位之间的进率大多数都是100(只有平方米和公顷之间的进率是10000),体积单位相邻单位之间的进率都是1000(”
2(复习质量单位和进率(
教师:
“谁能说一说,我们已学过的质量单位有哪些,我们称体重时要用什么单位,”指名学生回答(
接着让学生看第118页下面的表,“质量单位”,在这个表中的括号里填上进率(填完后,教师提问:
“谁能说一说,质量单位相邻单位之间的进
率有什么规律,”指名学生回答(
3(复习时间单位和进率(教师:
“谁能说一说,我们已学过的时间单位有哪些,”指名学生回答(
“请同学们看第119页上面的表,‘时间单位’(我们经常用到的时间单位主要就是表里的这些(请大家在这个表中的括号里填上进率(”填完后,教师再提问:
“谁能说一说,时间单位相邻单位之间的进率有什么规律,这里的进率与前面复习的其他计量单位的进率有什么不同,”指名学生回答(
cosα学生:
“时间单位相邻单位之间的进率比较特殊,需要我们认真记忆(时、分、秒之间的进率都是60(天与时之间是24(一年有12个月(每个月的天数不完全相同,一、三、五、七、八、十、十二月是31天,四、六、九、十一月是30天,二月份的天数更特殊,平年二月有28天,闰年二月有29天(”
(5)二次函数的图象与y=ax2的图象的关系:
教师:
“怎样判断某一年是平年还是闰年呢,”指名学生回答(二、复习名数的改写
1(复习名数、单名数和复名数(
教师:
“我们要知道物体的长度、面积或者质量时,都需要进行计量(计量的结果要用数来表示,并且要带上计量单位的名称(一般我们把这种既有数值又有单位名称的数叫做名数(比如:
一根竹竿长5米(把数值‘5’和单位名称‘米’合起来就是名数(谁能再举例说出几个名数,”指名学生回答(
(2)圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。
圆是中心对称图形,对称中心为圆心。
教师:
“上面我们说的名数,都是由一个数值和一个单位名称组成的(这样的名数叫做单名数(有时一个量还可以用两级或更多级的计量单位来表示(例如:
有一段长度是2米又加上5分米长,可以用2米5分米表示(这样的名数叫做复名数(谁能再举几个长度的例子,说出几个单名数和几个复名数,”指名学生回答(
2(复习名数的改写(
教师:
“我们在表示和计算有关的量,或者比较计量的结果时,经常把同一种量的不同单位的名数进行改写(大家来看一看这些名数应当怎样改写(”(板书倒题()
③d>r<===>直线L和⊙O相离.例
(1)3时20分,()分
推论:
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,
cosα
(2)235吨,()吨()千克
2、100以内的进位加法和退位减法。
(3)3080克,()千克()克
(4)5分40秒,()秒
(3)二次函数的图象:
是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线,二次函数的图象中,a的符号决定抛物线的开口方向,|a|决定抛物线的开口程度大小,c决定抛物线的顶点位置,即抛物线位置的高低。
让学生在练习本上先独立做这些题目,然后指名说一说自己是怎样做的(教师帮助归纳概括:
“把高级单位的名数改写成低级单位的名数时,要用进率去乘;把低级单位的名数改写成高级单位的名数时,要用进率去除(”
3(做教科书第120页中间的“做一做”(
学生在练习本上做题(做完后集体订正(
第三章圆三、作业:
练习二十五的第3,5题(
=0<===>抛物线与x轴有1个交点;,
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