基础物理课本物质间的基本交互作用Word下载.docx
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公元1687年自然哲学的数学原理巨著出版﹐书中牛顿提出了有名的万有引力定律(lawofuniversalgravitation)(图4-3):
图4-2 苹果与月球均受到同一形式的地球吸引力作用
图4-3 两物体间的万有引力与质量乘积成正比﹐与其距离平方成反比。
任何具有质量的两质点间﹐均有相互作用的吸引力。
此吸引力的量值与两者的质量乘积成正比﹐与两者之间的距离平方成反比。
若两质点的质量分别为m1﹑m2﹐两质点间的距离为r﹐则两质点间的万有引力量值F便可表为
F=
(4.1)
其中G称为重力常数(gravitationalconstant)﹐其值直到1798年﹐才由英国科学家经实验首次测得G的量值﹐目前G的公认值为G=6.67×
10-11N‧m2∕kg2。
由于重力常数G值太小﹐所以篮球与篮球之间的万有引力微弱得察觉不到﹐篮球与地球或太阳与地球之间的万有引力则较易呈现出来。
质量m之物体在近地球表面处自由释放﹐仅受地球重力作用﹐所受加速度量值可由牛顿运动定律F=ma及万有引力定律得知
ma=F=
(4.2)
因此
a=
(4.3)
此处M为地球质量﹐r为物体至地球中心距离﹐或近似于地球半径﹐两者均为定值﹐故加速度a值亦为定值﹐与物体质量m无关。
所以不同质量的物体﹐均会以相同加速度落下﹐而回答了伽利略无法解决的问题。
此固定的加速度值﹐亦称为重力加速度﹐常以g值代表。
范例 4-1
质量为27kg的小孩﹐在地表的重量约为270N﹐那么质量为81kg的大人﹐当其在距地表高度为2倍地球半径处的航天飞机里﹐其重量约为多少?
分析 物体的重量即所受的地心引力﹐其与物体的质量成正比﹐和地心的距离平方成反比W=mg=
。
解 W大人=
W小孩=
两式相除
=
得W大人=90(N)
此值为大人在地表处重量之
4-2教学理念
说明带电荷的物体之间有静电力﹐且静电力与距离平方成反比﹐因库仑静电力的作用﹐电子及原子核才会组合成原子。
并说明磁力﹑磁力线与磁场的概念。
4-2 电力与磁力
一﹑电 力气球与静电引力
把玻璃棒靠近静止的气球﹐气球依然静止不动(图4-4(A))。
但玻璃棒若以丝绢摩擦过后﹐靠近经衣服摩擦过的气球﹐可观察到气球会被玻璃棒吸引(图4-4(B))。
若移近两个分别经衣服摩擦过后的气球﹐可发现气球将彼此排斥(图4-4(C))。
这些原本不带电的玻璃棒或气球﹐经过摩擦后﹐在物体表面因为获得或失去电子﹐而形成带有不同电性的物体﹐彼此之间也就会呈现出吸引或排斥力﹐这种带有电荷物体之间的作用力﹐称为静电力。
图4-4 (A)玻璃棒靠近气球﹐气球静止在原来的位置。
(B)丝绢摩擦过的玻璃棒﹐吸引以衣服摩擦过的气球。
(C)两个经衣服摩擦过的气球会互相排斥。
约翰屈伏塔
两个气球用同一件衣服依次摩擦后﹐气球将带同种电荷﹐再将两气球移近时会发生排斥作用。
这代表带有同性电荷的物体会互相排斥;
反之﹐若两个带电体会互相吸引﹐则代表两者带有异性的电荷。
我们将这两种不同的电性﹐分别称为正电与负电。
静电章鱼
库仑(CharlesCoulomb﹐1736~1806﹐法国人)(图4-5)对带电物体间的吸引力或排斥力﹐做了进一步的量化研究﹐从实验中他发现:
若带电量分别为q1﹑q2的两个点电荷(即带电体的大小远小于两个带电体之间的距离)﹐彼此相距r﹐则两个点电荷之间的静电力F与q1﹑q2的乘积成正比﹐并与距离r的平方成反比(图4-6)﹐即
图4-5 两带电物体作用力关系的发现者─库仑
图4-6 两个点电荷之间的静电力与电量乘积成正比﹐与距离平方成反比。
(4.4)
此处k为库仑常数﹐后来称此关系为库仑定律(Coulomb'
slaw)。
电量的单位为库仑(C)﹐一个电子所携带的电量约为1.6×
10-19库仑。
第2章所介绍的原子结构中﹐原子核带正电﹐电子带负电﹐因电性不同﹐而可彼此互相吸引﹐形成原子(图4-7)。
其中带相同负电的电子之间﹐或是带相同正电的质子之间﹐因电性相同﹐而会互相排斥。
图4-7 原子内电子与原子核间带有不同之电性﹐彼此互相吸引而组成原子。
静电接触起电﹑静电感应起电﹑金属屏蔽效应
两不同物体因彼此摩擦﹐使一物体表面的某些电子转移到另一物体表面上﹐造成物体带电﹐此现象称为摩擦起电。
互相摩擦过的两物体﹐成为带有等电量﹑不同电性的物体。
至于物体所带的电性﹐则与物质的特性有关(图4-8)。
图4-8 不同物体摩擦后所带的电性:
(A)手拿玻璃棒与丝绢摩擦﹐玻璃棒带正电﹐丝绢带负电。
(B)手拿塑料尺与毛衣摩擦﹐塑料尺带负电﹐毛衣带正电。
范例 4-2
两个点电荷的斥力原为F﹐若其中一个点电荷的电量﹐增加为原来的两倍﹐且两个点电荷间的距离﹐也增加为原来的两倍﹐则其斥力为何?
(A)4F (B)2F (C)F (D)
(E)
分析 由库仑定律知﹐两点电荷间的排斥力与两点电荷带电量的乘积成正比﹐与两点电荷间的距离平方成反比。
解
两式相除﹐可得
﹐即F'
故选(D)
二﹑磁 力NN相吸﹑磁化微观磁化原理﹑磁性磁铁小游戏
将一棒状磁铁悬吊起来﹐最后静止时磁棒会指向南﹑北方向﹐指向北方的一端称为指北极﹐或称N极;
指向南方的一端称为指南极﹐或称S极。
相同磁极间具有排斥力﹐相异磁极间具有吸引力(图4-9)。
此现象与静电力中的同性电相斥﹑异性电相吸很类似﹐而相异处为:
正电荷或负电荷可以单独存在﹐但磁铁的N极与S极必定同时存在﹐即使将磁棒从中折断﹐每一段也皆会各自产生新的N极或S极(图4-10)。
图4-9 磁棒间同极相斥﹑异极相吸。
图4-10 磁铁从中折断后每一段都仍有N﹑S两极﹐若靠近仍可吸在一起。
没有磁性的铁钉﹑回形针﹐当靠近磁铁时﹐却会被吸引﹐这是因为这些物体在磁铁附近﹐会产生磁化现象:
靠近磁铁N极的一端会被磁化成S极﹐较远的一端则被磁化成N极。
所以当第一根回形针被磁棒吸引﹐其另一端还可以再吸引另一根被磁化的回形针(图4-11)。
能被磁化的物质﹐称为铁磁性材料﹐铁磁性材料通常含有铁﹑钴或镍等物质。
暂时磁铁
图4-11 磁铁吸引被磁化的回形针﹐若移开磁铁﹐则回形针磁性消失。
将磁棒平放在纸上﹐并在周围均匀撒满铁粉﹐轻轻敲击纸面﹐可发现铁粉会排列成有如无数条互不相交的曲线(图4-12)。
这是因为每一粒铁屑在被磁化后﹐像是一个一个小磁铁会受到磁棒吸引﹐并且沿着所受磁力的方向排列。
这种因为磁力的作用﹐使附近的铁粉彼此连结而成的圆滑曲线﹐称为磁力线(lineofmagneticforce)。
磁铁不同的排列﹐其产生的磁力线也不尽相同(图4-13(A)﹑(B));
若把小磁针排在磁铁周围﹐也可看到因磁力作用使磁针发生偏转的现象(图4-13(C))。
磁力所能作用到的空间﹐称为磁场(magneticfield)。
磁力线愈密的地方﹐磁场的量值愈大﹐磁性物体在该处所受的磁力也愈大。
如果磁力线的疏密程度都一样﹐则为均匀的磁场(图4-14)。
我们规定在空间某处磁场或磁力线的方向﹐为在该处磁针N极所指的方向。
磁性磁铁吸铁粉立体磁力线
图4-12 磁铁周围的铁粉排成磁力线的形状
长条型磁铁的磁力线﹑马蹄型磁铁的磁力线
图4-13 (A)与(B)为N-S极及N-N极间的磁力线形状。
(C)放置多个小磁针也可排列出磁力线﹐同时可定出磁力线的方向。
图4-14 大型磁铁中间区域的磁力线疏密程度一样﹐为均匀的磁场。
4-3教学理念
原子核能稳定存在是因为有“强力”作用﹐但是因为其作用力范围很短﹐所以只有在原子核大小的尺度内才有作用。
而在中子衰变成质子或其他粒子的过程中﹐我们得知自然界中还有另外一种交互作用﹐称之为“弱力”﹐作用的范围比强力作用的范围更短。
4-3 强力与弱力
一﹑强 力
第2章中曾提到原子核是由带正电的质子与不带电的中子所组成。
依库仑定律﹐原子核内任两个带正电的质子之间﹐虽有强大的静电排斥力存在﹐但原子核却不崩裂仍能稳定地存在﹐这表示核内应存有更强大的吸引力将核子(质子与中子的统称)紧紧地结合在一起。
此种存在于原子核内的作用力称为强交互作用(stronginteraction)﹑强力(strongforce)或核力(nuclearforce)(图4-15)。
不管核子有无带电﹐质子-质子﹑质子-中子与中子-中子间的核力均相同。
强力是一种短程的作用力﹐当核子之间的距离小于10-15m时﹐强力作用非常明显;
但距离大于10-15m时﹐强力作用衰减非常快﹐甚至可以忽略。
所以在日常生活中,我们无法察觉到强力的作用。
图4-15 原子核内的强力的量值约大于库仑排斥力100倍左右﹐而可使原子核内之核子稳定结合在一起﹐不会崩溃。
二﹑弱 力
在原子核反应中﹐常可见到一个原子核X会释放出电子﹐而变成另一个原子核Y(原子序数较X多1)﹐此过程称为β衰变(βdecay)(图4-16)﹐即
图4-16 β衰变时﹐放出β粒子后﹐原子核质量数不变。
X→Y+e-+
(4.5)
其中
为质量接近零﹑中性不带电的粒子﹐称为反微中子。
最简单的β衰变为中子(n)衰变成一个质子(p)的衰变﹐即
n→p+e-+
(4.6)
在核反应中﹐质子与质子碰撞后有时可形成氘核(
H)与正电子(图4-17)﹐即
图4-17 质子与质子碰撞形成氘核的反应有如β衰变的逆程序
H+
H→
e++v(4.7)
其中v为质量接近零﹑中性不带电的粒子﹐称为微中子。
此交互作用中﹐有一质子转变为中子﹐基本上为β衰变的逆过程﹐两者反应的行为非常类似﹐但都无法以重力﹑电磁力或核力来解释这些反应现象﹐科学家因此认为自然界还存在有另一种短程的交互作用。
由于在相同的质子与质子碰撞下﹐类似β衰变的反应式(4.7)所发生的次数﹐比强力之反应所发生的次数少很多﹐它的作用强度也就较强作用微弱﹐此种β衰变的作用﹐被称为弱交互作用(weakinteraction)或弱力(weakforce)。
由于弱力的存在﹐中子或原子核才会产生β衰变﹐而弱力作用的范围比强力作用的范围更短(约为10-18m)。
三﹑自然界的基本力
平常生活中﹐可察觉出各种不同的作用力﹐如摩擦力﹑地板对物体的支撑力﹐这些接触力﹐从微观观点来看﹐主要都是电磁力。
而日月星辰的运转﹑物体的坠落﹐则是受到重力影响。
在原子尺度下﹐静电力维系电子和原子核的组成﹐强力则可将原子核内的粒子结合在一起﹐弱力则常出现在原子核反应中。
综合而言﹐物理学家发现自然界的交互作用力都可归类成此四种基本作用﹐即:
重力﹑电磁力﹑强力与弱力(图4-18)。
图4-18 自然界的四种基本作用力
公元1960至1970年间﹐科学家发现弱力和电磁力事实上是“电弱力”(electroweakforce)在不同情况下的不同表征;
也就是自然界中的四种力只剩重力﹑电弱力与强力三种。
科学家认为自然界的基本作用力和宇宙的起源有密切的关系﹐对基本作用力进一步的了解与统合﹐一直是物理研究的主要方向之一。
补充数据 四种基本作用力之强度作用范围与性质概念延伸
四种交互作用力的相对强度﹑作用范围﹑性质与主要角色﹐整理于下表:
要点整理
重要概念
▓静电力:
带电荷物体之间的作用力。
▓磁 极:
将一磁针水平悬挂起来﹐磁针两端恒指南北﹐指向北方的一端称为指北极﹐或称N极;
▓磁 化:
当铁磁性物质靠近磁铁时﹐靠近磁铁N极的一端会被磁化成S极﹐较远的一端则被磁化成N极。
▓磁力线:
因为磁力的作用﹐使附近的铁粉彼此连结而成的圆滑曲线。
▓磁 场:
磁力所能作用到的空间。
▓强 力:
核子(中子或质子)与核子之间的交互作用﹐有时也称为核力。
▓弱 力:
出现在原子核β衰变中的一种作用力。
基本原理
▓万有引力定律:
具有质量的两质点间﹐均有相互作用的吸引力。
此吸引力(F)的量值与两者的质量乘积(m1×
m2)成正比;
与两者的距离(r)平方成反比。
F=
▓库仑定律:
两个点电荷之间的静电力F与两个点电荷所带电量q1与q2的乘积成正比﹐而与两个点电荷之间的距离r平方成反比﹐即
分析应用
▓带同性电的物体会互相排斥﹐带异性电的物体会互相吸引。
▓两不同物体因彼此摩擦﹐使物体中原子核外的电子转移﹐造成物体带电﹐此现象称为摩擦起电。
▓基本作用力:
自然界的基本作用力有四种﹐强度由大到小排列﹐依序为强力﹑电磁力﹑弱力﹑重力。
名词术语
万有引力定律﹑静电力﹑库仑定律﹑摩擦起电﹑磁化﹑磁力线﹑磁场﹑强力﹑核力﹑弱力
习题
4-1 重力-万有引力定律
( )1.如右图﹐两星球A﹑B的质量比为9:
4﹐两星球相距l﹐则在两星球联机上距A多少处放置一物体时﹐物体所受的重力为零?
(A)
l (B)
l (C)
l (D)
l (E)
l。
( )2.不考虑空气阻力﹐将质量为m1﹑m2的两物体在同一高度﹐静止释放﹐若m1>m2﹐则何者先落地?
为什么?
(A)m1物体受重力较大﹐所以m1物体先着地
(B)m1物体质量较大﹐所以m1物体先着地
(C)虽然m1物体质量较大﹐但m1﹑m2两物体受重力相等﹐故两者同时着地
(D)m1﹑m2两物体的加速度相等﹐所以两者同时着地
(E)虽然m1﹑m2两物体的加速度相等﹐但m1物体质量较大﹐故m1物体先着地。
( )3.若地球的半径为6400km﹐地球表面的重力加速度为9.8m∕s2﹐则在距地球表面上高度为多少km的地方﹐其重力加速度为2.45m∕s2?
(A)3200 (B)6400 (C)9600 (D)12800 (E)16000。
( )4.如下图所示﹐甲﹑乙﹑丙﹑丁为四个大小可忽略的钢珠﹐其质量比为m甲:
m乙:
m丙:
m丁=4:
3:
2:
1。
若甲﹑乙的距离为2l﹐丙﹑丁的距离为l﹐甲﹑乙之间的万有引力为F1﹐丙﹑丁之间的万有引力为F2﹐则
=?
(A)6 (B)4 (C)3 (D)
(E)
( )5.若月球的半径为地球的
﹐月球表面上之自由落体加速度量值约为地球表面的
﹐求月球与地球的质量比值为何?
(B)
(C)
(D)
( )6.承第5.题﹐已知星球的体积和半径的三次方成正比﹐试问月球与地球的密度比值为何?
4-2 电力与磁力
( )7.两个带相等电量的点电荷之间的斥力为F﹐当距离增加为原来的两倍﹐欲使其斥力仍为F﹐且两点电荷仍带相同电量的情形下﹐个别电量变为原来的几倍?
(B)1 (C)
(D)2 (E)4。
( )8.如右图﹐方形的磁铁被折断之后﹐折断后的两片磁铁互相排斥﹐试问折断后两片磁铁各自的N极与S极的位置有下列几种可能?
(A)(乙) (B)(甲)﹑(乙) (C)(甲)﹑(丙) (D)(乙)﹑(丙) (E)(甲)﹑(乙)﹑(丙)。
4-3 强力与弱力
( )9.下列关于自然界的四种基本作用力之叙述﹐何者正确?
(应选三项)
(A)弱力与β衰变有关
(B)原子核内部不可能有电磁力产生
(C)万有引力与质量有关
(D)强力为质子间的交互作用﹐中子间没有强力作用
(E)质子与电子间﹐同时具有万有引力与电力的作用。
( )10.下列叙述何者正确?
(应选两项)
(A)两电子间有强力作用
(B)两质子间有静电力作用
(C)两质子间没有重力作用
(D)两中子间没有静电力作用
(E)两中子间没有强力作用。
( )11.欧洲核子研究组织于2012年7月宣布探测到极可能是希格斯玻色子的新粒子。
希格斯玻色子是“标准模型”可预测出的一种基本粒子﹐是一种不带电荷且不稳定的粒子。
根据希格斯假说﹐希格斯场遍布于宇宙﹐有些基本粒子因为与希格斯场交互作用而获得质量﹐希格斯场就像是一池胶水﹐会黏着于某些基本粒子﹐使粒子具有质量.假若进一步的实验确认了希格斯玻色子的存在﹐则可以支持“标准模型”的理论﹐也可给予希格斯假说极大的肯定﹐特别是对于解释为什么有些基本粒子具有质量.根据上文﹐下列叙述哪些正确?
(A)若希格斯玻色子存在﹐则可用来解释强力的作用
(B)希格斯玻色子是相对论中预测必然存在的一种基本粒子
(C)若希格斯玻色子存在﹐则可用来解释有些基本粒子何以具有质量
(D)若希格斯玻色子经实验证实存在﹐则可支持“标准模型”的理论
(E)标准模型所预测的希格斯玻色子具有质量﹐带有电量。
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- 基础 物理 课本 物质 基本 交互作用