Matlab有限元分析操作基础共11页.docx
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Matlab有限元分析操作基础共11页
Matlab有限元分析20140226
为了用Matlab进行有限元分析,首先要学会Matlab基本操作,还要学会使用Matlab进行有限元分析的基本操作。
1.复习:
上节课分析了弹簧系统
推导了系统刚度矩阵
2.Matlab有限元分析的基本操作
(1)单元划分(选择何种单元,分成多少个单元,标号)
(2)构造单元刚度矩阵(列出…)
(3)组装系统刚度矩阵(集成整体刚度矩阵)
(4)引入边界条件(消除冗余方程)
(5)解方程
(6)后处理(扩展计算)
3.Matlab有限元分析实战
【实例1】
分析:
步骤一:
单元划分
步骤二:
构造单元刚度矩阵
>>k1=SpringElementStiffness(100)
步骤三:
构造系统刚度矩阵
a)分析SpringAssemble库函数
functiony=SpringAssemble(K,k,i,j)
%Thisfunctionassemblestheelementstiffness
%matrixkofthespringwithnodesiandjintothe
%globalstiffnessmatrixK.
%functionreturnstheglobalstiffnessmatrixK
%aftertheelementstiffnessmatrixkisassembled.
K(i,i)=K(i,i)+k(1,1);
K(i,j)=K(i,j)+k(1,2);
K(j,i)=K(j,i)+k(2,1);
K(j,j)=K(j,j)+k(2,2);
y=K;
b)K是多大矩阵?
今天的系统刚度矩阵是什么?
因为
所以
?
c)K=SpringAssemble(K,k1,1,2)
functiony=SpringAssemble(K,k,i,j)
K(i,i)=K(i,i)+k(1,1);
K(i,j)=K(i,j)+k(1,2);
K(j,i)=K(j,i)+k(2,1);
K(j,j)=K(j,j)+k(2,2);
K=SpringAssemble(K,k2,2,3)
步骤四:
引入边界条件,消除冗余方程
>>k=K(2:
3,2:
3)%构造不含冗余的方程
>>f=[0;15]%构造外力列阵
步骤五:
解方程
引例:
已知
,求
解:
类似求解KU=F,
输入下列Matlab命令:
>>K=[11;1,-1]
>>F=[3;1]
>>U=inv(K)*F
>>U=K\F
(继续弹簧系统求解)
>>u=k\f%使用高斯消去法求解
>>U=[0;u]%构造原方程组
>>F=K*U%求出所有外力,含多余计算
步骤六:
后处理、扩展计算
>>u1=[0;U
(2)]%构造单元位移
>>f1=SpringElementForces(k1,u1)%求单元1内力
>>u2=[U
(2);U(3)]%构造单元2位移
>>f2=SpringElementForces(k2,u2)%求单元2内力
4.总结
clc
clear
k1=SpringElementStiffness(100)%创建单元刚度矩阵1
k2=SpringElementStiffness(200)%创建单元刚度矩阵2
K=zeros(3,3)%创建空白整体刚度矩阵
K=SpringAssemble(K,k1,1,2)%按节点装入单元矩阵1
K=SpringAssemble(K,k2,2,3)%按节点装入单元矩阵2
k=K(2:
3,2:
3)%构造不含冗余的方程
f=[0;15]%构造外力列阵
u=k\f%使用高斯消去法求解
U=[0;u]%构造系统节点位移列阵
F=K*U%求出所有外力,含多余计算
u1=[0;U
(2)]%构造单元位移
f1=SpringElementForces(k1,u1)%求单元1内力
u2=[U
(2);U(3)]%构造单元2位移
f2=SpringElementForces(k2,u2)%求单元2内力
5.练习
1Danyi132dan343dan354dan35dan554dan642
希望以上资料对你有所帮助,附励志名言3条:
1、生气,就是拿别人的过错来惩罚自己。
原谅别人,就是善待自己。
2、未必钱多乐便多,财多累己招烦恼。
清贫乐道真自在,无牵无挂乐逍遥。
3、处事不必求功,无过便是功。
为人不必感德,无怨便是德。
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