六年级应用题.docx
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六年级应用题.docx
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六年级应用题
1.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走______米才能回到出发点.
答案:
第一次相遇的时间为:
30÷(1.3+1.2)=12(秒);兄妹第十次相遇时走的距离为1.2×12×10=144(米);因144÷30=4…24(米),故妹妹离出发点的距离为30-24=6(米)。
2.费叔叔开车回家,原计划按照40千米/时的速度行驶.行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米/时,那么在后一半路程中,速度必须达到多少才能准时到家?
答案:
不妨设总长为单位1,则准时到家的时间为1/40,前一半耗时:
1/2÷30=1/60,所以要准时到家需1/40-1/60=1/120。
所以应提速到1/2÷1/120=60km/h
(注:
是至少提速到60km/h)
3.李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出,卖出一半后,因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出.不过最后他不仅赚了24元钱,还剩下了1个苹果,那么他买了多少个苹果?
答案:
设买了X个苹果24+X/3=(X/2•(1/2)+(2/7)•(x/2-1)解方程:
X=408(个)
答:
他一共买了408个苹果。
4.有甲、乙、丙三瓶糖水,浓度依次为63%,42%,28%,其中甲瓶有11千克.先将甲、乙两瓶中的糖水混和,浓度变为49%;然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中,得到浓度为35%的糖水.请问:
原来丙瓶有多少千克糖水?
答案:
设乙原来X千克
63%×11+42%X=49%×(11+X)解得X=22
设原来丙瓶有Y千克糖水
49%×(11+22)+28%×Y=35%×(11+22+Y)解得Y=176
原来丙瓶有176千克糖水
5.有A、B、C三支球队进行比赛,每一轮比赛三个队之间各赛一场.每队胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分.如果三支球队共比赛了7轮,最后A胜的场数最多,B输的场数最少,C的得分最高(这些都没有并列).请问:
A得了多少分?
答案:
A进2球赢一场平一场
每场比赛的具体得分:
AvsB0:
0AB各级一份
BvsC0:
1C级二分B不得分
AvsC2:
0A级二分C不得分
积分榜:
第一名A3分
第二名C2分
第三名B1分
6.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
答案:
300÷(5-4.4)=500秒,表示追及时间,5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程,2500÷300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
7.一个骗子到商店买了5元的东西,他付给店员50元钱,然后店员把剩下的钱找给了他;这时他又说自己有零钱,于是给店员5元的零钱,并且要回了开始给出的50元,请问:
这个骗子一共骗了多少钱?
答案:
理清思路分析骗子在这个过程中付出和收获的分别具体有多少钱,然后进行相减;骗子在这个过程中总共付出了5元:
开始给了50元最后相当于归还了;而骗子在这个过程中收获的有:
价值5元的东西和找零的50-5=45元;所以骗子一共骗的钱总数为:
5+45-5=45元。
8.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。
如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
答案:
(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率
2÷1/48=96千米表示总路程
9.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:
甲乙两地相距多少千米?
答案:
把路程看成1,得到时间系数
去时时间系数:
1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数:
3/5÷12+2/5÷30
两者之差:
(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时
去时时间:
1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75
路程:
12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)
10.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?
答案:
根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积=高
现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高:
原来的高=64/27:
1=64:
27
11.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?
答案:
把去年原来成本看成20份,利润看成5份,则今年的成本提高1/10,就是22份,利润下降了2/5,今年的利润只有3份。
增加的成本2份刚好是下降利润的2份。
售价都是25份。
所以,今年的成本占售价的22/25。
12.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:
4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
答案:
原来甲.乙的速度比是5:
4,现在的甲:
5×(1-20%)=4,现在的乙:
4×(1+20%)=4.8,甲到B后,乙离A还有:
5-4.8=0.2
总路程:
10÷0.2×(4+5)=450千米
13.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
答案:
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:
3
时间比为3:
4
所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时
全程:
6*33=198千米
14.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。
橘子正好占总数的13分之2。
一共运来水果多少吨?
答案:
方法一:
(30+45)/(1+2/13)
=75/(15/13)
=65吨
答:
一共运来水果65吨
方法二:
设一共运来水果x吨,
(30+45-x)=2/13*x
15/13*x=75
x=65
15.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:
“你有球的个数比我少1/4!
”小亮说:
“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个?
答案:
小明说:
“你有球的个数比我少1/4!
”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份
4×1/6=2/3(小明要给小亮2/3份玻璃球)
小明还剩:
4-2/3=3又1/3(份)
小亮现有:
3+2/3=3又2/3(份)
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:
3×2=6(个)
小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4×6=24(个)
16.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?
巧克力糖多少颗?
答案:
加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1.5倍,再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍,增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍。
奶糖=30/1.5=20颗;巧克力=1.5×20=30颗;
17.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求乙的存款
答案:
取出各自的40%后,剩下的,甲比乙多120×2=240元。
原来甲比乙共多。
240÷﹙1-40%﹚=240÷60%=400元。
原来乙有。
﹙9600-400﹚÷2=9200÷2=4600元
18.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
答案:
2÷(1/10+1/12+1/15)=8小时,(1-1/10×8)÷1/15=3小时
8-3=5小时
答帮助甲3小时,帮助乙5小时
19.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案:
∵完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6
∴甲乙丙三人每天合作完成工作:
(5/6-1/3)/8=1/16
∴甲乙丙三人合作4天完成工作:
1/16×4=1/4
∴乙每天合作完成工作(1/3-1/72-1/4)/2-1/72=1/48
∴丙每天合作完成工作1/16-1/72-1/48=1/36
∴丙单独完成,还需要(1-5/6)÷1/36=6(天)
20.股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?
答案:
手续费率:
0.001+0.002=0.003
计算成本:
1、股票本金:
10.65×3000=31950;2、手续费金额:
31950×0.003=95.85;3、实际成本:
31950+95.85=32045.85;
计算收益:
1、股票市值:
13.86×3000=41580;2、手续费金额:
41580×0.003=124.74;3、实际收益:
41580-124.74-32045.85=9409.41
21.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?
答案:
设原人数是单位“1”,则现在是:
1+1/2=1.5单位,那么现在的价格是原来的:
[1+1/5]÷1.5=4/5,即原来的价格是:
3÷[1-4/5]=15元
22.大雪后的一天,小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和步行方向完全相同,小明每步长54厘米,爸爸每步长72厘米.由于两人脚印有重合的,所以各走完一圈后,雪地上留下60个脚印.求圆形花圃的周长.
【解析】
23.在1到100中,恰好有6个因数的数有多少个?
【解析】
24.
【解析】
25.
【解析】
26.
27.
28.
29.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?
解:
“三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以甲还可以收回18-10=8元,乙还可以收回12-10=2元,刚好就是客人出的钱。
30.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?
解:
根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积=高,现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27,或者现在的高:
原来的高=64/27:
1=64:
27
31.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:
甲乙两地相距多少千米?
解:
把路程看成1,得到时间系数
去时时间系数:
1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数:
3/5÷12+2/5÷30
两者之差:
(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时
去时时间:
1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75
路程:
12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)
32.甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距多少千米?
解:
通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。
即甲共走的路程是120*3=360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)。
因此360÷(1+1/5)=300千米
33.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
解:
由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。
由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。
从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:
5/3a=6:
5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完
34.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
答案为22米/秒
算式:
1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒
35.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
答案为100米,300÷(5-4.4)=500秒,表示追及时间5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程。
2500÷300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
36、有A、B、C、D四种装置,将一个数输入一种装置后会输出另一个数。
装置A:
将输入的数加上5;装置B:
将输入的数除以2;装置C:
将输入的数减去4;装置D:
将输入的数乘以3。
这些装置可以连接,如装置A后面连接装置B就写成AB,输入1后,经过AB,输出3。
(1)输入9,经过ABCD,输出几?
(2)经过BDAC,输出的是100,输入的是几?
(3)输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接?
答案:
(1)9.
(2)66(3)CDAB
37、现有浓度为16%的盐水40克,要想得到20%的盐水,应怎么做?
答案:
方法一:
加盐:
40×(1-16%)÷(1-20%)=42(克),42-40=2(克)
方法二:
蒸发掉水分:
40-40×16%÷20%=8(克)
38、4枚1角硬币和8枚5分硬币,现在要取出4角钱去买一份报纸,共有几种取法?
答案:
1角币个数
3分币个数
币值
0
8
4角
1
6
4角
2
4
4角
3
2
4角
4
0
4角
39、商品甲按20%的利润卖出,卖出价是240元;商品乙按10%的亏损卖出,卖出价是270元,甲和乙的成本谁多,多百分之几?
答案:
商品甲的成本价是240÷(1+20%)=200(元),商品乙的成本价是270÷(1-10%)=300(元)。
因此甲商品比乙商品成本多(300-200)÷200=50%
40、有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%,甲店按10%的利润来定价,乙店按20%的利润来定价,结果甲店的定价比乙店的定价便宜21元,问甲店的进货价是多少元?
答案:
甲店的定价为(1-10%)×(1+10%)=0.99,乙店的定价为1×(1+20%)=1.2。
因而乙店的进货价为21÷(1.2-0.99)=100(元),甲店的进货价为100×(1-10%)=90(元)。
41、一个班有42名同学,其中有32人订了《中国少年报》,27人订了《小学生报》,这两种报纸都未定的一个也没有,定了两种报纸的有多少人?
答案:
27+32-42=17(人)
42、有两个装满糖水的捅,大桶内装有含糖4%的糖水60千克,小桶内装有含糖20%的糖水40千克,各取出多少千克分别放入对方桶内,才能使它们的含糖率相等?
答案:
4%的糖水60千克与20%的糖水40千克混合后的浓度为(60×4%+40×20%)÷(60+40)=10.4%,60×40%-60×4%=3.84(千克),3.84÷(20%-4%)=24(千克)
即从两桶中各取出24千克放入对方桶中才能使它们的含糖率相等。
43、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是4:
3,二人相遇后继续行进,甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米,则A、B两地相距多少千米?
答案:
两个人同时出发相向而行,相遇时时间相等,路程比等于速度之比,即两个人相遇时所走过的路程比为4:
3.第一次相遇时甲走了全程的4/7;第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程,三个全程中甲走了
个全程,与第一次相遇地点的距离为
个全程.所以A、B两地相距
(千米).
44.B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,甲出发10分后,乙从B地出发到C地去送另一封信,乙出发后10分,丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
答案:
根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下:
因为丙的速度是甲、乙的3倍,分步讨论如下:
若丙先去追及乙,因时间相同丙的速度是乙的3倍,比乙多走两倍乙走需要10分钟,所以丙用时间为:
10÷(3-1)=5(分钟)此时拿上乙拿错的信
当丙再回到B点用5分钟,此时甲已经距B地有10+10+5+5=30(分钟),同理丙追及时间为30÷(3-1)=15(分钟),此时给甲应该送的信,换回乙应该送的信
在给乙送信,此时乙已经距B地:
10+5+5+15+15=50(分钟),
此时追及乙需要:
50÷(3-1)=25(分钟),返回B地需要25分钟
所以共需要时间为5+5+15+15+25+25=90(分钟)
同理先追及甲需要时间为120分钟
45.甲、乙两人同时从A、B两点出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了7分钟,两人将在距中点的D处相遇,且中点距C、D距离相等,问A、B两点相距多少米?
答案:
甲、乙两人速度比为80:
60=4:
3,相遇的时候时间相等,路程比等于速度之比,相遇时甲走了全程的
,乙走了全程的
.第二次甲停留,乙没有停留,且前后两次相遇地点距离中点相等,所以第二次乙行了全程的
,甲行了全程的
.由于甲、乙速度比为4:
3,根据时间一定,路程比等于速度之比,所以甲行走期间乙走了
,所以甲停留期间乙行了
,所以
、
两点的距离为
(米).
46.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度之比是5:
4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%.这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.那么A、B两地相距多少千米?
答案:
两车相遇时甲走了全程的
,乙走了全程的
,之后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,此时甲、乙的速度比为
,所以甲到达B地时,乙又走了
,距离A地
,所以A、B两地的距离为
(千米).
47.早晨,小张骑车从甲地出发去乙地.下午1点,小王开车也从甲地出发,前往乙地.下午2点时两人之间的距离是15千米.下午3点时,两人之间的距离还是l5千米.下午4点时小王到达乙地,晚上7点小张到达乙地.小张是早晨几点出发?
答案:
从题中可以看出小王的速度比小张块.下午2点时两人之间的距离是l5千米.下午3点时,两人之间的距离还是l5千米,所以下午2点时小王距小张15千米,下午3点时小王超过小张15千米,可知两人的速度差是每小时30千米.由下午3点开始计算,小王再有1小时就可走完全程,在这1小时当中,小王比小张多走30千米,那小张3小时走了153045千米,故小张的速度是45÷3=15千米/时,小王的速度是15+30=45千米/时.全程是45×3=135千米,小张走完全程用了135+15=9小时,所以他是上午10点出发的。
48.甲、乙两人同时从A地出发到B地,经过3小时,甲先到B地,乙还需要1小时到达B地,此时甲、乙共行了35千米.求A,B两地间的距离.
答案:
甲用3小时行完全程,而乙需要4小时,说明两人的速度之比为4:
3,那么在3小时内的路程之比也是4:
3;又两人路程之和为35千米,所以甲所走的路程为
千米,即A,B两地间的距离为20千米.
49.上午8点整,甲从A地出发匀速去B地,8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇;相遇后甲将速度提高到原来的3倍,乙速度不变;8点30分,甲、乙两人同时到达各自的目的地.那么,乙从B地出发时是8点几分.
答案:
甲、乙相遇时甲走了20分钟,之后甲的速度提高到原来的3倍,又走了10分钟到达目的地,根据路程一定,时间比等于速度的反比,如果甲没提速,那么后面的路甲需要走10×3=30分钟,所以前后两段路程的比为20:
30=2:
3,由于甲走20分钟的路程乙要走10分钟,所以甲走30分钟的路程乙要走15分钟,也就是说与甲相遇时乙已出发了15分钟,所以乙从B地出发时是8点5分.
50、甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是乙车的速度的
,并且甲、乙两车第2007次相遇(这里特指面对面的相遇)的地点与第2008次相遇的地点恰好相距120千米,那么,A、B两地之间的距离等于多少千米?
答案:
甲、乙速度之比是3:
7,所以我们可以设整个路程为3+7=10份,这样一个全程中甲走3份,第2007次相遇时甲总共走了3×(2007×2-1)=12039份,第2008次相遇时甲总共走了3×(2008×2-1)=12045份,所以总长为120÷[12045-12040-(12040-12039)]×10=300米.
51.甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快。
两人出发后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰。
那么甲回到出发点共用多少小时?
答案:
甲如果用下山速度
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