一年级数学思维练习五讲.docx
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一年级数学思维练习五讲.docx
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一年级数学思维练习五讲
第一讲数数图形
[本讲要点]:
小朋友,这些图形你认识吗?
如果把很多这样的图形混在一起,你能数得清吗?
这一讲我们就来研究如何数图形。
[例题分析]:
例1数一数,图中共有几条线段?
分析解答:
先数出由一条线段组成的基本线段,有AB、BC、CD,共3条;
再数出由两条基本线段组成的线段,有AC、BD,共2条;
最后数由3条基本线段组成的线段,有AD,共1条。
共有3+2+1=6(条)。
例2数一数图
(1)中有几个长方形?
图
(2)中有几个正方形?
分析解答:
(1)先数单个的长方形:
共有4个;再数由两个长方形组成的大长方形:
共2个;最后再数由4个长方形组成的最大长方形有1个。
再把它们的个数加起来就是总个数,共有4+2+1=7(个)长方形。
(2)先数单个正方形,共有9个;再数由4个小正方形组成的正方形共4个,如图;最后数由9个小正方形组成的最大正方形有1个。
共有9+4+1=14(个)。
例1数数下图中共有多少个正方体?
分析解答:
方法一:
从上层往下层数,上层1个,中层4个,下层5个,共1+4+5=10(个)。
方法二:
从前排往后排数,前排3个,后排7个,共3+7=10(个)。
方法三:
先数看得见的有7个,再数看不见的有3个,共7+3=10(个)。
[学习贴士]:
1.在数图形时,要仔细地观察,有条理地数,做到既不重复也不遗漏。
一般先数出基本图形,然后数出基本图形组成的新图形。
2.在数拼合图形时,要注意数的方向,既要横着数,也要竖着数。
3.在数正方体木块所堆的图形时要按照一定的顺序数,不能把藏起来的漏数。
可以按层数、按排数,还可以按看得见和看不见的数。
练习检测:
模仿练习
数一数图中各有几条线段?
数一数图中有几个三角形?
数一数图中各有几个长方形?
数一数图中各有几个正方形?
数一数图中各有几个正方体?
( )个 ( )个 ( )个( )个
提高练习
数一数图中有几条线段?
数一数图中各有几个三角形?
数一数这堆中间空心的方木块堆,由多少个正方体堆成?
综合应用
数一数图中各有几个正方形?
几个三角形?
数一数图中有西红柿的正方形有几个?
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第二讲算式猜谜
[本讲要点]:
小朋友,你一定喜欢猜谜吧!
算式谜通常是给出一个算术运算的式子,但式子中却含有一些汉字、字母、符号、图形等,表示特定的数字,要求小朋友动脑筋,想办法,找到图形或字母所表示的数字。
大家赶快来参加这个填数字的游戏吧!
[例题分析]:
例1算式中的字母各代表几?
(1)A8
(2)5A
+3B+B6
8994
分析解答:
(1)依据加法计算顺序,先看个位,8+B=9,则B=1;再看十位,A+3=8,则A=5。
这个算式是58
+31
89
(2)依据加法计算顺序,先看个位,A+6不可能等于4,说明这两个数相加的和一定满十,也就是A+6=14,则A=8;再看十位,5加上一个数再加上个位相加满十进的1是9,即5+B+1=9,则B=3。
这个算式是58
+36
94
例2算式中的图形各代表几?
(1)Δ8
(2)□5
-3Ο-3◇
4347
分析解答:
(1)依据减法计算顺序,先看个位,8-Ο=3,则Ο=5;再看十位,Δ-3=4,则Δ=7。
这个算式是78
-35
43
(2)依据减法计算顺序,先看个位,5-◇不可能是7,说明这是一道退位减法,应是15-◇=7,则◇=8;再看十位,□被个位借走1后再减3等于4,即□-1-3=4,则□=8。
这个算式是
85
-38
47
例3算式中的各个汉字分别代表几?
奥2
-2林
4匹
+克5
88
分析解答:
先从第二个加法算式想起,个位上,匹+5=8,则匹=3;十位上,4+克=8,则克=4。
再看第一个减法算式,个位上2-林不可能等于3,说明这是一道退位减法,应是12-林=3,则林=9;十位上奥被个位借走1后再减2等于4,即奥-1-2=4,则奥=7。
[学习贴士]:
熟练掌握加减法,才能正确、迅速地填好算式谜。
做练习时要注意:
1.按照加减运算顺序先算个位,再算十位,并注意加法的进位和减法的退位情况;
2.做加减混合的算式谜题时,一般先从第二个算式思考,解答完第二个算式后再思考前一个算式,这样思考会简便些。
3.填完后按算式的顺序再算一下看算式是否成立。
练习检测:
模仿练习
在□内填数。
399
-
3+4-5+30
3394289
8456
-3+3-2+3
44704983
下列算式中,每个图形各代表几?
9389
-3+4-5+3
-
58824282
=()=()=()=()
=()=()=()=()
下列算式中的字母分别代表几?
(1)A4
(2)a6
-2B+4b
4C6c
+D5-d7
6838
A=()B=()a=()b=()
C=()D=()c=()d=()
提高练习
下列算式中,每个汉字各代表几?
(1)朋友
(2)老1
+友友+老师
568老
朋=()友=()老=()师=()
(3)明8(4)9数
+明天-数学
9明34
明=()天=()数=()学=()
(5)你(6)我
+你好+我我
10096
你=()好=()我=()
下列算式中,每个图形各代表几?
(1)△○
(2)△○
-○△-○△
△□
△=(),○=()△=(),○=(),□=()
综合应用
猜一猜,每个算式中的图形分别代表的数是几?
(1)◎□
(2)△△△
+◎□△△
☆8△
-☆△
71+△
◎=(),□=(),☆=()500
△=()
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第三讲巧算速算
[本讲要点]:
小朋友们都学过“凑十法”,下面5道算式,每一道算式的和都等于10。
1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10。
巧用这些结果进行凑整,可以使计算简便。
这一讲我们将运用“凑整法”进行简便计算,不仅可使计算变得简单,还可节约时间,提高正确率。
[例题分析]:
例1计算:
1+3+5+7+9=
分析解答:
如果按照从左到右计算,不但麻烦,而且很容易算错。
通过仔细观察算式中的各个加数,可以发现1+9=10,3+7=10,这样可以把能凑成10的数先加起来。
1+3+5+7+9
=(1+9)+(3+7)+5
=10+10+5
=25
例2计算
(1)78-19-21
(2)54-27-14
分析解答:
(1)在计算这道连减算式时,如果按从左到右计算,有点麻烦而且容易算错。
仔细观察算式特点,我们可以发现,两次减去的数合起来正好是整十数40,这样我们可以把要减去的两个数先合起来,然后一次减去40,这样做起来,又对又快。
78-19-21
=78-40
=38
(2)仔细观察这道算式,可以发现要减去的两个数中的一个数与被减数的个数上的数相同。
我们可以把这个数先减去,使得数为一个整十数,然后再减去另一个数,使计算简便。
54-27-14
=54-14-27
=40-27
=13
例3计算:
20-19+18-17+16-15+14-13+12-11
分析解答:
这道题有加有减,如果按从左到右的顺序算非常麻烦,又容易算错。
仔细观察我们可以发现,把两个数作为一组像20-19,18-17每一组得数都是1,非常简便,因此我们可以先一组一组算,然后再把每组的结果加起来,这样改变它的运算顺序,使计算简便。
20-19+18-17+16-15+14-13+12-11
=(20-19)+(18-17)+(16-15)+(14-13)+(12-11)
=1+1+1+1+1
=5
[学习贴士]:
1.计算连加时,关键要善于发现加数的个位能不能凑成十,能凑成十的数先相加。
2.计算连减时,可以将几个减数加在一起凑成整十、整百,再一次减去这几个数的和,也可先减去其中一个数得到整十、整百,再减去其余的数。
练习检测:
模仿练习
在括号里填写上合适的数使等式成立。
10=()+()=()+()=()+()
=()+()=()+()
哪两个数相加的和是100,用线连起来。
432671541567
298533577446
计算。
2+4+6+8+10=
2+7+7+3+8+3=
3+7+6+5+4+5=
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=
11+14+9+18+2+6=
看谁算得又对又快。
13-4-6=15-7-3=32-9-1=34-18-2=
45-16-14=61-32-18=56-19-31=94-35-35=
计算。
14-8-4=15-7-5=21-2-1=36-9-6=
33-15-3=47-18-17=65-27-25=62-16-12=
提高练习
计算。
26+37+74=59+72+41=83+62+38=
34+76+66+=43+52+48=18+75+25=
在□里填上合适的数。
10-9+8-7+6-5+4-3
=(□-□)+(□-□)+(□-□)+(□-□)
=□+□+□+□
=□
30-29+28-27+26-25+24-23
=(□-□)+(□-□)+(□-□)+(□-□)+(□-□)
=□+□+□+□+□
=□
计算。
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=
1+2+3+4+5+6+7+8+9+41=
2+13+25+44+18+37+56+75=
3﹢18﹢27﹢2﹢5﹢15=
计算。
8-7+6-5+4-3+2-1=
12-11+10-9+8-7+6-5=
34-33+32-31+30-29+28-27=
88-87+86-85+84-83+82-81+80-79+78-77=
综合应用
计算。
27+15-14+13=
43-14+27-16=
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=
54-50+64-60+74-70=
98-96+94-92+90-88+86-84+82-80=
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第四讲植树问题
[本讲要点]:
小朋友们听说过这首儿歌吗?
“小朋友,张开手,五个手指个个有,手指之间几个‘空’?
请你仔细瞅一瞅。
”这里的“空”就是间隔的意思。
一只手有5个手指,4个间隔。
这时,间隔数=手指数-1。
通常,我们把这类问题称为“植树问题”。
这里的手指的个数就相当于树的棵数,间隔数就相当于间隔的段数,植树问题说的就是棵数和段数之间的关系。
当然,除了手指头,生活中还有很多情况都可看成植树问题,像绳子打结,锯木头,爬楼梯,挂灯笼……,小朋友们要认真分析,多画示意图,就会发现植树问题奥妙无穷。
[例题分析]:
例1把一根木头锯成5段,要锯几次?
如果每锯一次要2分钟,一共要锯多少分钟?
分析解答:
根据题意画出示意图:
观察示意图可知:
把一根木头锯成5段要锯4次。
题目中告诉我们,每锯一次要用2分钟,所以锯4次需要2+2+2+2=8(分)。
列式:
5-1=4(次)2+2+2+2=8(分)
答:
要锯4次,一共要锯8分钟。
例2老师带着一年级的小朋友到路边植树。
小朋友们每隔1米种一棵树(马路两头都种了树),最后发现一共种了11棵,请问这条马路有多少米?
分析解答:
画示意图如右图:
由图可见,这段马路的11棵树之间有10个“空”,也就是10个间隔。
每个间隔长1米,10个间隔长10米。
也就是说这段马路长10米。
列式:
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10(米)
答:
这条马路有10米。
例3小芳家住在三楼,她每上一层楼要走16级台阶。
小芳从一楼走到三楼要走多少级台阶?
分析解答:
根据题意画出示意图如右图:
从图上可以看出:
从一楼到二楼要走16级台阶,从二楼走到三楼要走16级台阶。
这样从一楼走到三楼要走2个16级台阶,共16+16=32(级)
答:
小芳从一楼走到三楼要走32级台阶。
[学习贴士]:
植树问题变化多样,要根据题意画出简单的示意图,找准棵树与段数之间的关系,才能正确解题。
比如,我要在路边种5棵树,就有三种情况:
第一种:
路的两头都种树,如图。
这时棵树是5,段数是4,段数=棵数-1
第二种:
路的两头都不种树,如图。
这时棵树是5,段数是6,段数=棵数+1
第三种:
路的一头种树,一头不种树或者这条路是一个封闭图形,如图。
这时棵树是5,段数是5,段数=棵数
练习检测:
模仿练习
把一根绳子剪成6段,要剪几次?
把一根钢管锯成4段,每锯一次要3分,一共需要锯几分钟?
小青想把6根绳子结起来,一共要打几个结?
朱老师在一条走道上从头到尾插了10面彩旗,相邻的两面彩旗之间距离为1米(如图所示)。
问这条走道长多少米?
小亮家住在四楼,她每上一层楼要走14级台阶。
小亮从一楼到四楼共要走几级台阶?
提高练习
小明家住在六楼,如果每上一层楼需要1分钟,那么小明从一楼到六楼需要几分钟?
马路的一边挂了16盏红灯笼,每隔一盏红灯笼就有一盏黄灯笼,请问一共有多少盏黄灯笼?
有一根圆形的长木料,长15米,要锯成15根1米长的短木料,每锯1段要用1分钟,请问:
完成这项工作需要几分钟?
如图所示,在一个圆形花坛的四周种树8棵,每两棵树之间的距离是2米,这个圆形花坛一周的长是多少米?
时钟2点钟敲2下,2秒敲完;4点钟敲4下,几秒敲完?
青青和丽丽家住在同一幢楼,青青家住在二楼,丽丽家住在五楼。
如果每上一层楼需要走18级,那么,青青从自己家到丽丽家要走多少级台阶?
综合应用
某种零件每小时只能生产2个,李师傅在上午7点到11点的工作时间中,最多可生产出这种零件多少个?
王老师和张老师二人比赛爬楼梯,王老师爬到4楼时,张老师才爬到3楼,按照此速度,王老师爬到16楼的时候,张老师爬到几楼?
有一本故事书共有50页,如果从头起每隔5张纸夹一个书签,那么这本书共要夹几个书签?
学校有一个正方形草坪,绿化小组准备沿着正方形草坪一周种上树,要求每边都要种5棵,而且四个角都要种上,如果每两棵树之间相隔1米,这个正方形草坪一周共几米?
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第五讲简单判断
[本讲要点]:
小红、小明、小兰三个小朋友在比高矮,小明说:
“我比小兰高。
”小兰说:
“我比小红高。
”你知道他们谁高谁矮吗?
在日常生活中,我们经常会遇到这类问题。
要根据题目中的条件进行合理分析、推断,得出正确结论。
这讲我们就来研究这一类问题,它能很好地培养我们的观察、分析、推理能力哦!
[例题分析]:
例1果园里有三种水果:
梨树、桃树和苹果树。
根据小动物的话
判断哪种果树最多?
哪种果树最少?
小猴:
“梨树比苹果树多。
”
小兔:
“苹果树比桃树少。
”
小牛:
“桃树比梨树少。
”
分析解答:
方法一:
从小猴的话中可以知道梨树比苹果树多,从小兔的话里又可以知道桃树也比苹果树多,这样,我们就知道,三种树中,苹果树最少。
剩下的梨树和桃树比,从小牛的话中我们可以知道,桃树比梨树少,这样就知道梨树最多,苹果树最少。
方法二:
从小猴的话中知道梨树比苹果树多,从小牛的话中又可知道桃树比梨树少,所以梨树最多,再根据小兔的话判断苹果树最少。
例24辆汽车进行了4场比赛,每场比赛的结果如下,哪辆车最快?
(1)1号汽车比2号汽车快;
(2)2号汽车比3号汽车快;
(3)3号汽车比4号汽车慢;
(4)4号汽车比1号汽车快。
分析解答:
根据“1号汽车比2号汽车快”“2号汽车比3号汽车快”可以知道,1号比2号、3号都快;再根据“4号汽车比1号汽车快”就可以知道,4号汽车最快。
例3小红、小丽、小芳三个好朋友分别参加了一个兴趣小组班,一人学舞蹈,一人学唱歌,一人学钢琴。
请你根据下面三句话,猜一猜她们各是学什么的。
a)小芳喉咙不好不能学唱歌;
b)小红不喜欢钢琴;
c)小红和小芳正在欣赏她们的好朋友表演舞蹈。
分析解答:
从“小红和小芳正在欣赏她们的好朋友表演舞蹈”这句话中推想出小红和小芳不可能学舞蹈,这就一定是小丽学舞蹈,其余两人一人学唱歌,一人学钢琴。
从“小芳喉咙不好不能学唱歌”可知,小芳一定学钢琴,那小红一定学唱歌。
[学习贴士]:
这类问题的解决,需要我们认真地审题,仔细地分析、推理,推理时要做到有根有据,有条有理,要抓住关键句。
在此基础上,可以采用以下方法进行推理。
1.认真比较几个物体,在两两比较后,按一定的顺序,或从大到小,或从高到矮,或从慢到快,将它们排列后,再相互连接起来,成为一个完整的判断。
2.可采用列表法,仔细分析两两之间的关系,给有关联的打“√”,无关联的打“×”。
逐一推理,作出最后判断。
练习检测:
模仿练习
光明幼儿园有三个班,根据下面三句话,你猜一猜,哪一班人数最多?
哪一班人数最少?
(1)中班比小班少;中班比大班少;大班比小班多。
甲、乙、丙、丁进行了四场赛跑,每场比赛结果如下:
(1)甲比乙跑得快;
(2)乙比丙跑得快;
(3)丙比丁跑得慢;(4)丁比甲跑得快;
谁跑得最快?
谁最慢呢?
三个小朋友比大小,根据下面两句话,请你猜一猜,谁最大?
谁最小?
(1)亮亮比明明小2岁;
(2)亮亮比军军大1岁。
兔子、小狗和小鹿在赛跑,小狗说:
“我跑得不是最快的,但比兔子快”。
请你说说,谁跑得最快?
谁跑得最慢?
小晶、小静、小天三位小朋友的妈妈,一位是教师、一位是护士、一位是演员。
请你根据下面三句话,猜猜她们的妈妈各是干什么的?
(1)小晶的妈妈不是护士;
(2)小天的妈妈不是演员;
(3)小晶和小天的妈妈正在听当教师的妈妈传授如何教育孩子的经验。
小晶的妈妈是(),小静的妈妈是(),小天的妈妈是()。
提高练习
小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。
小清说:
我比小红高;小琳说:
小强比小红矮;小强说:
小琳比我还矮。
请按从高到矮的顺序排列:
__、__、、_____。
A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。
他们先后参加的项目是篮球、排球和足球。
现在我们知道:
(1)A的身材比排球运动员高;
(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮,请你想一想:
A是运动员;B是运动员;C是运动员。
王老师把《格林童话》、《安徒生童话》、《一千零一夜》三本书分别送给三位小朋友。
根据下面三句话,请你猜一猜,他们得到的各是什么书?
(1)小刚说:
“我得到的不是《格林童话》”;
(2)小青说:
“我得到的不是《一千零一夜》”;
(3)小凯说:
“我看见王老师把《格林童话》和《安徒生童话》送给了上面两个小朋友了”。
小刚:
________;小青:
________;小凯:
______。
综合应用
爸爸带回3个气球,两个红的,一个黄的,哥哥和妹妹都想要。
爸爸叫他们背对背坐着。
爸爸给哥哥塞了个红的,给妹妹塞了个黄的,把剩下的一个气球藏在自己背后,爸爸让他们猜他手里的气球是什么颜色的,谁猜对了就把气球给谁,那么谁一定能猜对呢?
一个岛上住着说谎话和说真话的两种人。
说谎的人句句都是谎话。
说真话的人句句都是实话。
如果有一天,你去岛上探险,碰到了岛上的三个人:
王、李和张,相互交谈中,有这样一段对话:
(1)王说:
李和张两人都说谎。
(2)李说:
我没有说谎。
(3)张说:
李确实在说谎。
小朋友,你能知道他们三人中,有几个人说谎,有几个人说真话吗?
小菲、小南、小阳三个小朋友,分别戴着红、黄、蓝三顶帽子,排着队儿向前走,谁也不回头。
小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子,小菲只能看到一顶黄帽子,而小阳一顶帽子也看不到。
你知道走在第一个的是谁?
谁又走在第二个?
最后一个又是谁呢?
他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?
()走在第一个,戴着()帽子;()走在第二个,戴着()帽子;()走在最后,戴着()帽子。
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