趣味数学100题.docx
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趣味数学100题
趣味数学100题
(二)
26.气垫船与快艇比赛
在平静的湖水中,一艘小快艇的最高速度是20米/秒,一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进。
气垫船说:
“快艇兄弟,我们就用这样的速度,到那条流速为4米/秒的河中去比赛。
先顺流而下1000米,再逆流回到起点,看谁先完成?
”小快艇想:
比就比吧,我逆流时虽然要慢一些,但是顺流时要加快的啊。
于是它们就开始比赛。
比赛的结果怎样,请你算一算(调头时间不计)
而如果河的流速是10米/秒或20米/秒,结果又怎样?
27.高明的蜂王
有一箱蜜蜂,每天辛勤地采蜜。
但是如果它们归巢时蜂拥而来,就会拥挤碰伤。
聪明的蜂王想了个办法,把蜜蜂分成三群,第一群50分钟归巢一次;第二群60分钟归巢一次;第三群70分钟归巢一次。
这样就避免了全体一起归巢的情况发生。
你能说明这是为什么吗?
28.电车相遇
叔叔给小冬出了一道题目:
“电车从某条线路和起点行驶至终点需要40分钟,回来也需要同样长的时间。
如果每隔10分钟,从这条线路两端同时发出一辆车的话,那么,每一辆车共要遇到几辆对面驶来的电车呢?
”
小冬听了忍不住要笑,叔叔出的题目太容易了。
“全程40分钟,间隔10分钟,40÷10=4,迎面遇到4辆车”。
他正要回答,又一想,不对。
应该是5辆,因为一辆车离站时,正好有一辆对面开来的车进站;而它到终点站时又正好有一辆车发回,所以应该遇到5辆车。
他就这样作了回答。
频频表扬了小冬,因为他已考虑到离站时和到站时各要遇到一辆车的情况。
但是叔叔又指出,他应该对问题进一步思考、分析,才能正确解答这道题目。
29.小纸条变五角星
不用圆规和直尺,只用一张小纸条来帮助,你能画出一个标准的五角星吗?
30.圆里面的三角形
剪一张圆纸片,在里面折出一个正三角形,使它的三个顶点都在圆上。
你会吗?
(这样的三角形称为圆内接正三角形)
31.布置跑道
要开运动会了,黄老师带领同学们布置场地。
200米赛跑的终点在直道,因为绕过一个半圆圈,外跑道的起点要挪前一点。
黄老师说:
“每道跑道宽1.22米,那么外圈跑道的起点分别要比相信的内圈跑道挪前多少米呢?
”
小林听了说:
“那你还没有告诉我们半圆跑道的半径是多少啊?
”
黄老师说:
“半径是用不着告诉你的。
”
小林和同学们讨论了好久,终于弄懂了。
你知道为什么吗?
32.地球的“腰带”
黄老师见同学们都懂了跑道的事情,就问了下面一个问题:
赤道是地球的“腰带”,它近似等于4万公里,可算是一个庞大的数字了。
如果假设这根“腰带”长出10米,那么它离开地球表面有多少高?
比如,一只小蚂蚁能从下面钻过去吗?
33.没有毫米刻度的尺
给你一把只有厘米刻度而没有毫米刻度的尺,要你在一张5厘米宽的纸上面画5根线,把纸分成同等宽的六条,你应该怎样画?
34.拼三角形
用橡皮泥把三根火柴粘接起来,可以组成一个正三角形。
再给你三根火柴和一小块橡皮泥,你能搭出四个正三角形来吗?
35.眯起眼睛想一想
一个正方体每边长3寸,表面涂着黑漆。
如果把它锯成每边长1寸的小正方体,可分成多少块?
其中:
四面有黑漆的小正方体;三面有黑漆的小正方体;二面有黑漆的小正方体;一面有黑漆的小正方体;每一面都不涂黑漆的小正方体各有几块?
你有没有立体的概念,眯起眼睛想一想吧!
36.从上海到哪里
有一次,一群孩子在争论一个有趣的问题:
“有一场每边长1米的立方体木头,被割成许多每边长1毫米的小立方体。
这些小立方体一个挨一个地边起来,可以排多少长?
比如说,能不能绕你的学校一圈?
多数孩子说能绕学校一圈,也有的表示怀疑,绕这么大一圈,得要多少小木块啊!
后来,他们决定先算一算,计算的结果使大伙目瞪口呆!
你知道这些小木块将从上海一直排列到哪里?
37.小电视塔有多高
几个小朋友在科技活动的时候,讨论了这样的一个题目:
上海电视塔高206米,重约400吨。
如果在设计的时候,用同样材料做一个重量0.4公斤(即塔重的1000000分之一)的模型,开关完全相似。
那么,这个模型应有多高?
小鲁说:
“塔高206米,重400吨,多少米高重0.4公斤呢,比一比就行了。
”
即206:
400000=x:
0.4
x0.0002(米)=0.2毫米
不过算完这道题,小鲁自己也笑起来了,电视塔的模型竟然只有0.2毫米高,那得用放大镜才能看见它。
这种模型既难制造,又没实际用处。
大家都说小鲁算错了,错在哪里呢?
38.九子棋和象棋
九子棋九枚和象棋十六枚的匣子一样大小,正好排紧整整一盒。
现在要给棋子的表面涂色,问每副象棋的表面积与每副九子棋的表面积哪个大?
提示,假设匣子每边长12厘米。
39.从平面到立体
上题可以改为:
在两只边长相同的正方体匣子里放着两种球。
第一匣每行三球,第二匣每行四球,都正好如果球的材料完全相同,哪一匣重一些?
提示:
与上题一样,可以设匣子每边长为12厘米。
40.对虾
外贸人员为出口对虾设计包装。
如果对虾成对出售,每一对装一塑料依,每两袋装一小盒,每两小盒装一中盒,每两中盒装一大盒。
在四种包装上他应该分别写上几只装?
如果有一批对虾,装了大盒再装箱,装箱后余下一大盒,一小盒零一只,一共余下几只对虾呢?
41.蝉翼似的纸
一般的练习簿纸,厚约0.08毫米,和一根头发丝的差不多。
如果有0.01毫米的纸,真可说是“薄如蝉翼”了。
现在将一张这样的纸对折,再对折,再对折。
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共折30次,你知道这一“叠”纸一共有多少高吗?
42.快菜
参观团来观摩朝红饭店的“快菜”-------炒蛋。
朝红饭店的同志问:
“要炒几只蛋呢?
”参观团的同志笑笑说:
“那要看顾客胃口的大小啰,最少吃1只,最多吃15只,我们临时通知吧。
不过,上菜速度是越快越好。
”
朝红饭店的一位老厨师把15只鸡蛋分别打入四个盘子,悠闲地等待他们要菜。
随便他们要吃几只蛋(1-15的范围内),他都能保证快速上菜。
你想,厨师的四个盘里,各打了几只蛋?
43.红绿灯
马路边的指挥灯是由红、黄、绿三盏灯组成的。
绿灯最高,黄灯居中,红灯最低。
请你回答一下,由三盏灯的亮或暗,一共可以发出多少种信号,其中我们用了哪几种?
它们的意义怎样?
没有用的是哪几种?
提示,因为要你把三盏灯可能发出的信号全部找出,所以最好想一个排列的规则,以免遗漏或重复。
我们假定,每天开绿灯要耗费4度电,开黄灯要2度电,开红灯要1度电。
那么三种灯全部不开是0度电,全开要7度电。
利用其他各种刑法需要电的数目,可以对所有的进行编号,这样就可以有效地避免遗漏或重复了。
44.机灵的小白鼠
大花猫是捕鼠能手,每天要抓到不少老鼠。
但它在吃老鼠以前,先要叫老鼠列队报数。
第一批吃掉报单数的,剩下的老鼠重新报数。
第二批,花猫仍吃掉报单数的,第三批也是如此。
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最后剩下的一只老鼠可以被保留,与第二天近年来的老鼠一起重新排除报数。
后来,发生了一件极其有趣的事情。
大花猫发现,一连好几天,最后被留下的问题一只机灵的小白鼠。
大花猫就问小白鼠:
“你想了什么办法,能每天都留下呢?
”
小白鼠说:
“尊敬的大花猫先生,每天排除前我都先数一数人抓到了多少只老鼠,然后,我站在一个相应的位置,就可以留下来了。
”
大花猫听了小白鼠的详细回答,很感叹地说:
“没想到,害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠啊!
”
小白鼠行了一个礼,恭敬地说:
“尊敬的大花猫先生,不瞒您说,我并不是害人的老鼠,我是从科学家的实验室里溜出来玩的,您放我回去,好吗?
”
大花猫高兴地放它回去,临别的时候,大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢!
你知道吗?
小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉?
(为了方便,我们假设第一天共有10只老鼠排队,第二天是20只,你拿出你的算术游戏子来试着排排看)
45.一个古老的游戏
这是一个古老的游戏,原来的名字叫做“八仙过海”。
认年纪,它恐怕比你爷爷的爷爷更老了,奇妙的是,其中的“诀窍”却是现代电子计算机用的二进制。
玩法如下:
取算术游戏子(或纸片)0,1,2,3,4,5,6,7共8枚,按图放置。
请小朋友默记某一个数字,但不要具体说出,只要告诉你他心中记的数字在上一排还是下一排就可以了。
你按图2所示的顺序把棋子收迭起来,
再按图3所示的顺序摊放开,
于是就成了图4.请小朋友再讲一次上一排还是在下一排。
再按图2收
再按图3放
成了图5
再请小朋友讲一次,你就可以猜出他心中默记的是什么数字了。
你想想看用什么办法算?
46.流向图
两个孩子在左岸,来了一队战士,需要渡河到右岸去。
但只有一只小船,每次仅能载一个大人或两个孩子,应该怎样渡河呢?
请你指挥吧。
你可能要提出问题,这队战士一共有多少人?
当你做完这道题后,就会明白,这个数字对你指挥渡河来说,关系不大。
47.牧羊少年的鞭子
杂技团正在演出“绳鞭”,穿着牧羊少年服装的演员拿绳鞭一挥,就把对面助手手中的纸一劈两半。
助手把手中留下的半张纸转过90º,“啪”一声,纸又被劈掉一半。
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问劈了几鞭之后,助手手中剩下的纸是原来纸面积的?
如果演员劈了10鞭,助手手中的纸剩下原来的几分之一?
48.排课程表的数学
要排好课程表,并不是很容易的。
某班上午的三节课为数学,语言,自然知识各一节。
但数学老师第三节课要出外听课;语言老师第二节要参加中心级备课;自然知识老师,一早要去记录和分析小气象台的数据,不能上第一节课。
问课程表应怎样排法,才能保证老师们既能按时教课,又能完成其他工作?
49.著名的“九宫算”
我国古代劳动人民对数学的发展作出了许多重要贡献,有的成果还被编进美丽的神话传说中去。
大约2000年前西汉的《大戴礼》中,就记载着这样一个故事:
夏禹治水的时候,洛水里出现了一只很大的乌龟,龟背上有一张象征吉祥的河图洛书纵横图。
图案用数字表示就是将于1至9九个整数填在方格里,而每一行,每一列,每一条对角线上的三个数字加起来都等于15.
你知道这张图的填法吗?
你当然可以用凑数的方法将它完成,不过,若用移动某几个数字的方法,可能更加明确简单,且容易记忆。
50.角上的重复
1)一个三角形,每边有四点,至少有多少点?
2)一个正方形,每边有四点,至少有多少点?
3)一个五角星,每两个不相邻顶点的连接线上都有四点,共有多少点?
注意:
第三个问题没有指明“最多”或“最少”有多少点,因此答案在一个范围内都是正确的,并不能确定具体数字。
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