人教版五年级数学下册 长方体正方体体积 解决问专项训练50道习.docx
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人教版五年级数学下册长方体正方体体积解决问专项训练50道习
人教版五年级数学下册长方体正方体体积解决问题专项训练50道习题
1食堂的王师傅把64升油平均装在8个油壶里,平均每个油壶装多少毫升?
2将一个棱长为15厘米的正方体容器装满水,倒入一个底面半径是2021的圆柱体容器中,这时圆柱体容器的水深多少厘米得数保留一位小数
3一个工具箱的下半部分是棱长为2021的正方体,上半部分是圆柱体的一半。
这个工具箱的体积是多少立方分米
4纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板它占空间多少立方厘米合多少立方分米
如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。
、宽为2021、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸重叠部分不计算
(2)这个礼盒最多能装多少块花生酥
、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。
求铁块的体积。
8一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。
圆柱的高是多少分米
9如图是一个长方体的空心管,掏空部分的长方体的长为10厘米,宽为7厘米。
求这根空心管的体积是多少?
如果每立分米重千克,这根管子重多少千克(单位:
厘米)
10一个游泳池长50米,宽25米,内蓄满水2500立方米。
(1)这个游泳池的高是多少米?
(2)如果要把游泳池内贴上瓷砖,需下面规格的瓷砖多少块?
边长是:
5分米×5分米的正方形方砖
(3)如果每块方砖元,你会到哪个商店去购买更合算?
11一个集装箱长9米,宽米,高米。
(1)制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板?
(2)这个集装箱的容积大约是多少立方米?
箱壁厚度忽略不计
12把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体,正方体的体积是多少立方分米?
最多能切成几个这样的正方体?
13用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架,然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒,至少需要多少平方厘米纸板?
这个纸盒的体积是多少立方厘米?
14红星农场运来
的沙子。
现在把这些沙子铺在一个长24dm、宽2021的沙坑里,能铺多厚?
15有一个长方体的铁块,底面积是
,高是4cm.把它锻造成一个截面是正方形的长方体,截面长是4cm锻造的过程中没有损耗.求这个长方体的长是多少厘米.
16有一个长方体的木料,截面是一个正方形,正方形的边长是2dm,这块木料的体积是
.这块木料的长是多少分米?
17计算下面图形的表面积和体积。
18一种饮料,4升的大包装标价16元,2021升的小包装标价1元,你认为买哪种包装的这种饮料便宜
升的水平均倒进5个杯子中,每个杯子中有水多少升是多少毫升
2021计,一个坏了的水龙头,如果不断地往外滴水,每分钟约滴水50毫升。
照这样计算,一天会浪费多少升水
21上海世博会上的馆——“东方之冠”,造型独特,令世人瞩目。
它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起,每个核心筒截面为米×米,高68米。
这四根核心筒的体积一共是多少立方米?
22用右面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。
(1)做好后里外都刷上防锈漆,刷漆的面积是多少?
(2)这个水箱的容积是多少升?
忽略铁皮厚度和接头
23一块正方体铁锭,棱长5分米.每立方分米的铁重千克,这块铁锭重多少千克?
24学校教学楼的门厅有2根相同的长方体水泥柱.每根高4米,底面是个正方形,边长米.在这2根柱子的四壁包上不锈钢板.
①至少需要不锈钢板多少平方米?
②这2根水泥柱的体积是多少?
25一个长方体油箱的容积是30升.已知这个油箱底面长3分米,宽分米,油箱的深是多少分米?
用方程解
26有一个长方体,高2米,底面的周长是14米,宽3米.这个长方体的体积是多少?
27有一个正方体,底面周长是32分米,这个正方体的体积是多少?
28个长方体水箱,从里面量长8分米,宽6分米,深5分米.里面装着水,水面距上口分米.
①这个水箱的容积是多少升?
②水箱内水的体积是多少?
③如果用铁皮做这样一个水箱,至少需要铁皮多少平方分米?
29一个正方体棱长总和是72厘米,它的表面积和体积各是多少?
30把2个棱长都是5厘米的正方体粘成一个长方体,这个长方体的表面积和体积各是多少?
31一个长方形水箱,长5分米,宽4分米,高3分米.装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内,水深多少分米?
32制做一个长8分米,宽3分米,高5分米的长方体玻璃鱼缸,至少需要玻璃多少平方分米?
这个鱼缸最多盛水多少升?
33如图所示,在一个大长方体中挖去一个小长方体,求这个物体的表面积和体积.单位:
厘米按表面积、体积的顺序填写
34一辆运土机运了36立方米的沙子,准备铺在一个长45米,宽2021长方体沙坑里,所铺沙子的厚度是多少厘米
35一个从里面量长和宽都是10厘米,高14厘米的长方体容器,装有8厘米深的水,现将一个铁球浸没在水中,这时量得水深是12厘米,铁球的体积是多少立方厘米
36一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米。
这个容器里的水深6厘米,浸没一块石头后,水深变为厘米,这块石头的体积是多少立方厘米
37红星小学有一个长方体形状的沙坑,它的长是米,宽是米,深是米,这个沙坑占地多少平方米?
用多少沙子才能把沙坑填平?
38某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题,和当地居民共同修建一个长22米、宽10米、深米的淡水蓄水池,要挖出多少方土?
39把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体。
这个圆柱体的底面直径是2021,高是多少厘米?
40一段圆柱形钢材长75厘米,如果把它在地面上滚动一周,碾过的面积是1860平方厘米.现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯.求长方体钢坯的长.(π取)
41一个圆柱形的油桶,桶内底面直径是30厘米,高40厘米,桶里盛满汽油.如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱,油箱还空着
.这个油箱的底面积是471平方厘米.这个油箱的高有多少厘米?
42一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体与一个直圆锥体的体积相等.如果直圆
锥体的高比长方体的高多1分米,那么长方体的底面积是直圆锥体的底面积的百分之几?
43有一个水池,长12米,宽8米,深米.现用一台抽水机从河里往水池里抽水。
抽水机排水管直径2分米,排水管内水流速度为每秒钟2米.大约几小时能灌满水池?
44有一个圆锥体沙堆,底面积是平方米,高2米。
将这些沙铺在一个长4米,宽2米的长方体沙坑里,能铺多厚?
45有一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体零件,在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体,这个零件的体积与表面积各是多少
46在一个棱长是2021的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体,容器内盛有m升水,水面恰好没过圆柱体的上底面,如果将容器倒置,那么圆柱体有8厘米露出水面。
已知圆柱体的底面积是正方体底面积的
,实心圆柱体的体积是多少
47一个圆柱形的油桶,桶内底面直径是30厘米,高40厘米,桶里盛满汽油.如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱,油箱还空着
.这个油箱的底面积是471平方厘米.这个油箱的高有多少厘米?
48有甲、乙两个水箱,从里面测量,甲水箱长12dm、宽8dm、高5dm,乙水箱长8dm、宽8dm、高6dm甲水箱装满水,乙水箱空着现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中,使两箱水面高度一样现在两个水箱的水面高多少分米?
49一个长方体,如果高增加3厘米,就变成棱长为8厘米的正方体。
原长方体的体积是多少?
50看图表解决问题.
下图表示的是一个长方体从一个顶点引出的三条棱,单位:
厘米
①这个长方体右面的面积是多少?
②这个长方体下面的面积是多少?
③和这个长方体的棱长总和相等的正方体的棱长是多少?
④你还能提出哪些与长方体和正方体有关的问题?
并解答.
答案解析部分
一、应用题
1【答案】解:
64÷8=8升=8000毫升
答:
平均每个油壶装8000毫升。
2【答案】解:
15×15×15÷20212.7厘米
3【答案】解:
×102×2021202120210=11140立方厘米=11.41立方分米
4【答案】解:
40×40×6=9600cm2
40×40×40=64000cm3 64000cm3=64dm3
5【答案】解:
80÷2×26=1040cm3
6【答案】
(1)解:
30×2021×1520215×2=2700cm2
(2)解:
30÷5=6 2021=10 15÷3=5 6×10×5=300块
7【答案】解:
120210×2=14400cm3
8【答案】解:
5×3×4÷6=10分米
9【答案】解:
18×15×40-10×7×40=8000(立方厘米)
8000立方厘米=8立方分米
8×=(千克)
答:
这根空心管的体积是8000立方厘米,这根管子重千克。
10【答案】
(1)2500÷50÷25=2(米)
答:
这个游泳池的高是2米。
(2)5分米=米
50×=100(块)
25÷=50(块)
2÷=4(块)
100×4×250×4×2100×50=62021块)
答:
需要这种规格的瓷砖62021。
(3)甲商店:
62021103=60……2021)
100×60×20218428(元)
乙商店:
62021×=8246(元)
8246<8428
答:
去乙商店购买更合算。
11【答案】
(1)解:
9×9×××2=平方米
(2)解:
9××=72立方米
12【答案】解:
5×5×5=125
5×5×23÷125≈4个
最多能切成4个这样的正方体
13【答案】解:
240÷12=2021;20210×6=2400平方厘米;20210×2021000立方厘米
14【答案】解:
720214×2021m或720214÷2021m
15【答案】解:
32×4÷4×4=8cm
16【答案】解:
÷2×2=dm
17【答案】解:
8×66×48×4×2=2021
8×6×4=192
5×5×6=150
5×5×5=125
4×44×124×12×2=224
4×4×12=192
18【答案】解:
4升=4000毫升400里面有2个2021所以4000里面有202100。
1×20210元16<2021:
买4升大包装的饮料便宜。
19【答案】解:
10÷5=2升2升=2021毫升
答:
每个杯子中有水2升,是2021毫升。
2021案】解:
50×60×24=72021毫升=72升
答:
一天会浪费72升水。
21【答案】解:
××68×4
=×4
=立方米
答:
这四根核心筒的体积一共是立方米。
22【答案】
(1)解:
8×628×5×2
=48140×2
=188×2
=376平方分米
答:
刷漆的面积是376平方分米。
(2)解:
8×6×5=240升
答:
这个水箱的容积是240升。
23【答案】解:
×5×5×5=×125=975千克
答:
这块铁锭重975千克。
24【答案】解:
①×4×4×2=16平方米②××4×2=2立方米答:
①至少需要不锈钢板16平方米。
②这2根水泥柱的体积是2立方米。
25【答案】解:
设油箱的深是分米.
30升=30立方分米
3××=30
=4
答:
油箱的深是4分米.
26【答案】解:
长:
14÷2-3=4米或14-3×2÷2=4米
体积:
4×3×2=24立方米
答:
这个长方体的体积是24立方米。
27【答案】解:
底面边长:
32÷4=8分米
体积:
立方分米
答:
这个正方体的体积是512立方分米。
28【答案】解:
①8×6×5=240立方分米,240立方分米=240升
②8×6×5-=48×=168立方分米
或240-8×6×=240-72=168立方分米
③8×6+6×5+5×8×2
=483040×2
=118×2
=236平方分米
答:
①这个水箱的容积是240升;②水箱内水的体积是168立方分米;③至少需要236平方分米的铁皮。
29【答案】解:
棱长:
72÷12=6厘米
表面积:
6×6×6=216平方厘米
体积:
6×6×6=216立方厘米
答:
它的表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米。
30【答案】解:
表面积:
5×5×6×2-5×5×2=250平方厘米
或:
5×2×5×4+5×5×2=250平方厘米
体积:
5×5×5×2=250立方厘米
或:
5×2×5×5=250立方厘米
答:
这个长方体的表面积是250平方厘米,体积是250立方厘米。
31【答案】解:
设水深为分米.5×5×=5×4×3=60÷25=或:
5×4×3÷5×5=分米答:
水深24分米。
32【答案】解:
8×3+8×5×2+3×5×2=248030=134平方分米8×3×5=12021:
至少需要玻璃134平方分米,这个鱼缸最多盛水12021
33【答案】解:
表面积:
8×7+8×6+7×6×2+5×6×4=412(平方厘米)体积:
8×7×6-5×5×6=186(立方厘米)
34【答案】解:
36÷45×202136÷900
=米
=4厘米
答:
所铺沙子的厚度是4厘米。
35【答案】解:
10×10×12-8
=100×4
=400立方厘米
答:
铁球的体积是400立方厘米。
36【答案】解:
10×10×
=100×
=250立方厘米
答:
这块石头的体积是250立方厘米。
37【答案】解:
×=(平方米)
×=(立方米)
答:
这个沙坑占地平方米,用立方米的沙子才能把沙坑填平。
38【答案】解:
22×10×
=22021=396(立方米)
=396(方)
答:
要挖出396方土。
39【答案】解:
(9×7×35×5×5)÷
=189125÷314
=314÷314
=1(厘米)
答:
高是1厘米。
40【答案】解:
×(1860÷75÷÷2)2×75÷93=40(厘米)
41【答案】解:
42【答案】解:
8×6×4÷
÷(4+1)
=8×6×4÷
÷5
=48×4÷
÷5
=192÷
÷5
=576÷5
=
(平方分米)
8×6÷
=48÷
=
≈%
答:
长方体的底面积是直圆锥体的底面积的%
43【答案】解:
12×8×÷
÷3600
=12×8×÷÷3600
=12×8×÷÷3600
=96×÷÷3600
=÷÷3600
=720213600
=2(小时)
答:
大约2小时能灌满水池
44【答案】解:
×
=(立方米)
4×2=8(平方米)
÷8=(米)
答:
能铺米厚
45【答案】解:
体积:
8X6X5-2X2X2X6=192立.方厘米
表面积:
8×68565×22×2×4×6=332平方厘米
46【答案】解:
圆柱体底面积=20210×
=50(厘米2)
设实心柱体的高是h厘米
(20210-50)h=20210-50Xh-820210X2021
h=13
50×13=650厘米3
47【答案】解:
×(30÷2)2×40÷(1-
)÷471
=×225×40×
÷471
=28260×
÷471
=37680÷471
=80(厘米)
答:
这个油箱的高有80厘米。
48【答案】解:
12×8×5÷12×8+8×8
=480÷96+64
=480÷160
=3dm
答:
现在两个水箱的水面高是3dm。
49【答案】解:
8×8×8-3=32021厘米
50【答案】解:
①5×4=2021厘米②6×5=30平方厘米③6+5+4×4÷12=60÷12=5厘米④这个长方体的表面积和体积各是多少?
表面积:
4×6+6×5+5×4×2=74×2=148平方厘米20210×2+4×6×2=10048=148平方厘米体积:
4×5×6=12021厘米④第③小题中正方体的表面积和体积各是多少?
表面积:
5×5×6=150平方厘米,体积:
5×5×5=125立方厘米答:
①长方体右面的面积是2021厘米;②长方体下面的面积是30平方厘米;③正方体的棱长是5厘米;④问题:
第③小题中正方体的表面积是150平方厘米,体积是125立方厘米。
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