自动控制原理课程设计关于系统校正.docx
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自动控制原理课程设计关于系统校正
自动控制原理
课程设计报告
专业:
自动化
班级:
12403011
学号:
**********
*****
1.已知一个二阶系统其闭环传递函数如下Φ=
求k=0.2,0.5,1,2,5时,系统的阶跃响应和频率响应。
绘出系统的阶跃响应和频率响应曲线。
程序如下:
一.阶跃响应
i=0;
fork=[0.2,0.5,1,2,5]
num=k;den=[0.5,1,k];
sys=tf(num,den);
i=i+1;
step(sys,25)
holdon
end
grid
holdoff
title('k不同时的阶跃响应曲线')
gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')
二.频率响应
fork=[0.2,0.5,1,2,5]
num=k;den=[0.5,1,k];
bode(num,den)
[mag,phase,w]=bode(num,den);
mr=max(mag)
wr=spline(mag,w,mr)
holdon
end
grid
holdoff
title('k不同时的频率响应曲线')
gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')
gtext('k=0.2'),gtext('k=0.5'),gtext('k=1'),gtext('k=2'),gtext('k=5')
2.被控对象传递函数为
设计超前校正环节,使系统性能指标得到满足如下要求:
1)速度误差常数=10
2)γ=45°
由速度误差常数=10,k
=10=
得k=2000
程序如下:
num=[2000];den=[1,30,200,0];
g0=tf(num,den);figure
(1);margin(g0);holdon
figure
(2);sys=feedback(g0,1);step(sys)
w=0.1:
0.1:
2000;[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0);
[mag,phase]=bode(g0,w);magdb=20*log10(mag);
phim1=45;data=18;phim=phim1-pm+data;
alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));
n=find(magdb+10*log10(alpha)<=0.0001);
wc=w(n
(1));w1=wc/sqrt(alpha);w2=wc*sqrt(alpha);
numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];gc=tf(numc,denc);
g=gc*g0;[gmc,pmc,wcgc,wcpc]=margin(g);
gmcdb=20*log10(gmc);
disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'),gc,g,
disp('校正系统的频域性能指标KG,V,WC'),[gmc,pmc,wcpc],
disp('校正装置的参数T和a值:
'),t=1/w2;[t,alpha],
bode(g0,g);holdon,margin(g)
校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数
gc=
0.1647s+1
-------------
0.05404s+1
Continuous-timetransferfunction.
g=
329.4s+2000
-------------------------------------------
0.05404s^4+2.621s^3+40.81s^2+200s
Continuous-timetransferfunction.
校正系统的频域性能指标KG,V,WC
ans=
3.412645.857610.5873
校正装置的参数T和a值:
ans=
0.05403.0472
3.被控对象传递函数为
设计滞后校正环节,使系统性能指标满足如下要求:
1)单位斜坡稳态误差小于5%
2)闭环阻尼比ζ=0.707,ωn=1.5rad/s
由单位斜坡稳态误差小于5%,ε=
=5%,得
=20,又由
=
,得k=100.由闭环阻尼比ζ=0.707,ωn=1.5rad/s,可算出相角裕度ν=65.5°,穿越频率
=0.965
程序如下:
num=100;den=[1,5,0];
go=tf(num,den);margin(go);
gammao=65.5;delta=6;gamma=gammao+delta;
w=0.01:
0.01:
1000;[mag,phase]=bode(go,w);
n=find(180+phase-gamma<=0.1);wgamma=w(n
(1));
[mag,phase]=bode(go,wgamma);
lhc=20*log10(mag);beta=10^(lhc/20);
w2=wgamma/10;
w1=w2/beta;
numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];gc=tf(numc,denc)
g=go*gc
bode(go,g),holdon,margin(g),beta
Transferfunction:
gc=
5.988s+1
-----------
68.02s+1
Continuous-timetransferfunction.
g=
598.8s+100
---------------------------
68.02s^3+341.1s^2+5s
Continuous-timetransferfunction.
beta=
11.3592
4.设已知单位负反馈系统其开环传递函数为
要求系统具有的性能指标是:
1)控制输入为单位速度信号(TRAD/S)时,其稳态误差E<0.15RAD
2)控制输入为单位阶跃信号时,其超调量σ<35%,调整时间
<10秒
3)控制输入为单位阶跃信号时,其超调量σ<25%,调整时间
<4秒
由1)可求出6.67 2)由题意σ=0.16+0.4( -1)<0.35, ts= <10,得相角裕度v>42.68°, 穿越频率w >0.96,取v=45°rad/s,得w =1.22rad/s 程序如下: num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,den);margin(g0); gammao=45;delta=5;gamma=gammao+delta; w=0.01: 0.01: 1000;[mag,phase]=bode(g0,w); n=find(180+phase-gamma<=0.1);wgamma=w(n (1)); [mag,phase]=bode(g0,wgamma); lhc=20*log10(mag);beta=10^(lhc/20); w2=wgamma/10;w1=w2/beta; numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];gc=tf(numc,denc) g=g0*gc bode(g0,g),holdon,margin(g),beta Transferfunction: gc= 8.197s+1 ----------- 45.36s+1 Continuous-timetransferfunction. g= 65.57s+8 ------------------------------------- 2.835s^4+28.41s^3+45.99s^2+s Continuous-timetransferfunction. beta= 5.5341 3)由题意σ=0.16+0.4( -1)<0.25 ts= <4,得相角裕度v>54.7°,穿越频率w >1.935rad/s 程序如下: num=8;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1]));g0=tf(num,den); [kg,gamma,wg,wc]=margin(g0);kgdb=20*log10(kg); w=0.001: 0.001: 100; [mag,phase]=bode(g0,w); disp('未校正系统参数: 20LGKG,WC,');[kgdb,wc,gamma], gamma1=54.7;delta=5;phim=gamma1-gamma+delta; alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180)); wcc=2.5; w3=wcc/sqrt(alpha);w4=sqrt(alpha)*wcc; numc1=[1/w3,1];denc1=[1/w4,1]; gc1=tf(numc1,denc1); g01=g0*gc1; [mag1,phase1]=bode(g01,wc); lhc=20*log10(mag1); beta=10^(lhc/20); w2=wcc/10;w1=w2/beta; numc2=[1/w2,1];denc2=[1/w1,1]; gc2=tf(numc2,denc2);gc=gc1*gc2; g=gc*g0; [gmc,pmc,wcgc,wcpc]=margin(g);gmcdb=20*log10(gmc); disp('超前校正部分的传递函数'),gc1, disp('滞后校正部分的传递函数'),gc2, disp('串联超前—滞后校正传递函数'),gc, disp('校正后整个系统的传递函数'),g disp('校正后系统参数: 20LGKG,WC,R及A值'),[gmcdb,wcpc,pmc,alpha], bode(g0,g),holdon,margin(g),beta 未校正系统参数: 20LGKG,WC, ans= 1.93823.57035.2057 超前校正部分的传递函数 gc1= 1.249s+1 ------------ 0.1281s+1 Continuous-timetransferfunction. 滞后校正部分的传递函数 gc2= 4s+1 ----------- 16.63s+1 Continuous-timetransferfunction. 串联超前—滞后校正传递函数 gc= 4.998s^2+5.249s+1 ----------------------- 2.13s^2+16.76s+1 Continuous-timetransferfunction. 校正后整个系统的传递函数 g= 39.98s^2+42s+8 -------------------------------------------------- 0.1331s^5+2.378s^4+12.67s^3+17.38s^2+s Continuous-timetransferfunction. 校正后系统参数: 20LGKG,WC,R及A值 ans= 12.49933.577154.86019.7561 beta= 4.1575
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- 自动控制 原理 课程设计 关于 系统 校正