小学数学三年级周期问题.docx
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小学数学三年级周期问题.docx
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小学数学三年级周期问题
2019年小学数学三年级周期问题
〖趣味数学〗
有10张卡片,正面朝上,每次翻动6张卡片,最少经过()次翻动,卡片都能反面朝上。
〖知识要点〗
1、什么是周期问题?
在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象,如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题,我们称为周期问题。
2、解题步骤:
(1)观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
(2)每几个数循环一次,谁开始谁结束,周期长度是多少。
(3)每个循环节按什么次序排列。
(4)利用除法算式求出余数,根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗
例1、两个小朋友比赛智力,一位小朋友画出了一组图形(排列如下),根据排列的规律。
请算出第60个图形是(),第121个图形是()。
〔分析与解答〕:
每3个图形为一组,称为一个周期。
60÷3=30(组),没有余数,说明30个图形里刚好有30个周期。
(即为
)
121÷3=40(组)……1(个),说明121个图形中含有40个周期多1个,所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形
。
〖我真行1〗
按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列,第100个字是()。
例2、黑珠、白珠共202个,穿成一串(如下图所示),在这串珠子中,最后一个珠子是(黑)颜色的,这种颜色的珠子共有(26)个。
……202÷4=50……2(黑色)50+1=51(个)
〖我真行2〗
有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列,第30个灯泡是()色,第260个灯泡是()色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”,你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗?
〔分析与解答〕:
上面一列数中,从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”,周期数是4。
要求这列数字的和,就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4=13(组)……2(个),因此前13组数字之和是(4+1+3+2)×13=130;余下两个数的和是4+1=5。
所以前54个数字之和是130+5=135。
〖我真行3〗
有一组数:
5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……,第50个数是(),这50个数的和是()。
例4、小华XX年3月23日这一天想出去玩,但不知道是星期几,而我们知道今天XX年3月8日是星期四,那么XX年3月23日是星期()。
〔分析与解答〕:
我们知道一星期有7天,所以每7天为一个周期。
而且XX年3月8日是星期四,故我们就可以这样排列一个周期:
星期四、五、六、七、一、二、三。
XX年3月8日到XX年3月23日相差:
23-8=15(天),
15÷7=2(周)……1(天),说明XX年3月8日到XX年3月23日含有两个周期多一天,所以XX年3月23日就是星期四。
〖方法归纳〗找规律
〖我真行4〗
我们知道XX年5月2日星期三,那么XX年5月25日星期().
〖我真棒〗
1、为庆祝国庆节,校园里挂起了彩灯,小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。
第41盏灯是()色的。
2小明和妈妈一起去逛超市,发现一些水果,按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜、苹果……的反复顺序一个个排列着,妈妈提出了一个问题,如果第1个开始数的是桃子,往后数第200个是()水果,你会回答吗?
3、如下表排列所示,第一组是(1,A,我),第二组是(3,B,们),第三组是(2,C,爱),……,那么第46组是()。
数字
1
3
2
4
1
3
2
4
……
字母
A
B
C
A
B
C
A
B
……
文字
我
们
爱
科
学
我
们
爱
……
课时学习评价表
评价内容
出勤好
(1分)
上课好
(2分)
准备好
(1分)
文明好
(1分)
练习好
(5分)
总分
(10分)
评价情况
家长签名
九、周期问题
(二)
〖趣味数学〗
傍晚,明明开灯做作业,本来拉一次开关,灯就应该亮的,但是他拉了 7次开关,灯都没有亮,后来才知道是停电了。
小朋友,你知道来电的时候,灯是亮的还是不亮的?
()
〖例题精讲〗
例1、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。
如果公元1年是鸡年,则公元1999年是()年,XX年是()年。
〔分析与解答〕:
如果公元1年是牛年,则12种动物的排列顺序为牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠。
一个周期以牛年开始,鼠年结束。
公元1年到公元1998年一共是1998年,每12年一个循环。
1999÷12=166(组)……7(个)(羊年)
XX÷12=167(组)……9(个)(鸡年)
(关键是先排好每个循环的12种动物的排列顺序)
〖我真行1〗
一些图形排列如下:
ΟΟΔΔΟΟΔΔ……算一算第150个图形是()图形。
例2、如果把所有的自然数按顺序排在下面五个字母的下面,那么200应排在(E)字母的下面,327应排在(B)字母的下面。
〖我真行2〗
如果把所有的自然排列起来,如下图所示,27应排在()字母下面;84应排在()字母下面;300应排在()字母下面。
例3、XX个学生按下列编号排列,求最后一个学生应排第
(二)列。
〖我真行3〗
自然数按下图方式排列,数XX应放在()字母下面。
例4、妈妈为了考验小军的智力出了这样一道题:
100个3相乘,积的个位数字是().
〔分析与解答〕:
引导学生先从简单想起:
3的个数积的个位数字
13
29
37
41
53
6……
…………………………
我们发现:
每四个3为一循环,也就是一个周期。
所以 100÷4=25(组),故100个3相乘,积的个位数字是1.
〖方法归纳〗找规律
〖我真行3〗
的积的个位数字是()
〖我真棒〗
1、有一列数:
1、2、3、5、8、13……这列数的第200个数是()数。
(填奇数或偶数)。
2、有一批硬币,按照四个1分、三个2分、两个5分、一个1角的顺序排列下去。
(1)排列第111个是()分硬币;
(2)这111个硬币合起来是()分。
附送:
2019年小学数学三年级易错题能力题集合(I)
记忆部分:
长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克1吨=1000000克
时间单位换算
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
易错题:
1.在()里填上合适的数字,使商中间位0,且没有余数。
2.萝卜的质量是茄子的3倍,萝卜比茄子多90千克。
萝卜、茄子各有多少千克?
3.
(1)5只燕子5小时吃害虫100条。
一只燕子1小时平均吃害虫多少条?
(2)1台包糖机1分钟包糖450颗。
照这样计算,5台包糖机5分钟可以包糖多少颗?
4.图书馆书架的第一层有150本书,拿出30本放到第二层,两层的书一样多了。
(1)第二层原来有几本书?
(2)两层一共有几本书?
5.少先队员种松树和柏树共75棵,柏树的棵树是松树的4倍,种松树和柏树各多少棵?
6.体育室足球个数是篮球的3倍,足球比篮球多42个。
足球和篮球各有多少个?
7.王明在第一次与第二次数学测验的平均成绩是84分,第三次测验后,三次平均成绩是88分,王明第三次得了多少分?
8.某次考试,18位男同学的平均成绩是75分,12位女同学的平均成绩是70分,求全班同学的平均成绩。
9.李师傅做一批零件,3小时完成,前1小时做57个,后2小时共做72个,他平均每小时做多少个?
10.用1根长28厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽分别是多少?
长
宽
周长
11.大小两筐共有125个梨。
从大筐里拿出25个放到小筐里,大筐里的梨还是比小筐里的梨多5个。
原来大筐里的梨比小筐里的梨多多少个?
12.按照指定单位,写近似值。
83645
125180
582960
以千为单位
以万为单位
能力题:
1.一个三位数除以6,所得的商是两位数,它的十位、个位上的数字与余数都相同。
请列式算出这样的三位数。
2.求各图形表示的数。
(注意:
倍数、差数)
(1)○÷△=4
(2)△÷☆=6
○-△=216△-☆=450
(3)☆÷△=4(4)□÷○=5
☆-△=45□+○=180
3.下面是几个城市之间的路程(铁路)。
根据提供的信息请你提出数学问题,并列式解答。
起点
终点
路程/千米
杭州
上海
176
北京
广州
1966
上海
南京
256
火车大约每小时行驶120千米。
4.四个数的平均数是60,若把其中一个数改为60,这四个数的平均数变为66,被改动的数是多少?
5.三年级同学去秋游,带水壶的有78人,带水果的有85人,既带水壶又带水果的有47人(没有既不带水壶又不带水果的同学)。
参加秋游的同学一共有多少人?
6.
(1)把两块一样长的木板钉在一起,钉在一起后的木板总厂125厘米,中间重叠部分长15厘米。
这两块木板各长多少厘米?
(2)羽毛球落在一棵树的树枝上,为了取下羽毛球,把长度是110厘米和80厘米的两根棍子接在一起,重叠部分长12厘米。
接好后的棍子长多少厘米?
7.哥哥和弟弟都爱集邮。
哥哥给弟弟20枚邮票后,他的邮票还比弟弟的多多少枚?
8.三(3)班同学共34人去划船。
大船10元,限坐6人;小船5元,限坐2人。
怎样租船划算?
9.迪迪把5张长度一样的纸条粘贴成1张长纸条,量得这张长纸条的长是92厘米。
每2张纸条的粘合处长2厘米。
原来每张纸条有多长?
10.你能从下面按次序排列的算式中找到规律吗?
序号12345678……
算式1+12+33+51+72+93+111+132+15
第80个算式是:
,1+73是第()个算式。
11.把7、8、9、10、11、12、13、14这八张卡片分成两组,第一组3张,第二组5张,使第二组各个数字的和是第一组各个数字和的2倍。
问,怎样分组?
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- 小学 数学 三年级 周期 问题