《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告.docx
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《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
州理工大学
«自动控制原理》MATLA分析与设计仿真实验报告
院系:
电气工程与信息工程学院
班级:
—电气工程及其自动化四班_
姓名:
学号:
时间:
—年—月_日
电气工程与信息工程学院
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书(2014)
•、仿真实验内容及要求
1.MATLAB软件
要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作;熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2•各章节实验内容及要求
1)第三章线性系统的时域分析法
*对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果;
•对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析,说明不同控制器的作用;
*在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30,并对结果进行分析;
*在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3;
*对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem在”a=10时,试采用微分反馈控制方法,并通过控制器参数的优化,使系统性能满足沙%:
:
:
5%,
ts乞250ms,dss:
:
510~等指标。
2)第四章线性系统的根轨迹法
*在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5;
*利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5;
*在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17,并对结果进行分析;
*在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-23,并对结果进行分析。
3)第五章线性系统的频域分析法
*利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线;
4)第六章线性系统的校正
*利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器,并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能;
*利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证;
•对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem试采用PD控制
并优化控制器参数,使系统性能满足给定的设计指标;「%:
5%,ts150mso
5)第七章线性离散系统的分析与校正
•利用MATLAB完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证;
•利用MATLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证;
*对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem进行验证,计算
D(z)=4000时系统的动态性能指标,并说明其原因。
1、仿真实验时间安排及相关事宜
1•依据课程教学大纲要求,仿真实验共6学时,教师应在第3学周下发仿真
任务书,并按课程进度安排上机时间;学生须在实验之前做好相应的准备,以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容;
2•实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告;
3•仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。
自动化系《自动控制原理》课程组
3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为:
0.4s1
G(s)二
s(s+0.6)
试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
对系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿
真结果。
MATLAB?
序:
clear,clfs仁tf([0.41],[111]);s2=tf(1,[111]);
figure
(1);
分析:
加入闭环零点和不加加入闭环零点相比,加入闭环零点后起上升时间明显
加快,至V达峰值的时间和不加闭环零点相比明显加快,加入闭环零点峰值时间:
邛=3.12,超调量:
a%=18没加入闭环零点Tp=3.7,超调量:
a%=7%
3-9.设控制系统如图所示。
要求:
对系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析,说明不同控制器的作用
(1)取“=0,2=0.1,计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差;
(2)取"=0.1,2=0,计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差
MATLAB?
序:
sys仁tf([10],[1210]);t=0:
0.01:
10;
figure
(1)
step(sys1,t);
测速反馈校正系统t1=0,t2=0.1
MATLAB?
序:
sys仁tf([110],[1210]);t=0:
0.01:
10;
figure
(1)
step(sys2,t);
比例一微分校正系统t1=0.1,t2=0
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Sys」丛feo二12」0三sys2丛El6匕2」0三fHooorlo八figuress(Dp(syslJ)八figu「e
(2)sfep(sys2J)八figu「e(3)sfep(sys严sys2J)八
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TI3I& Wimwg117 OiissIiuiMi^k-i571*4time5«|0驯 7冲 ;/S>5l0F" i! ! 角l.・aflifiir-NV J n戌ms估eo1艦In\\ SrilHin .._匸加Value1 解谅’SvMiniiftl RdAUffittMCj0JOI1 卜•-■**■lIITili ii iiIII MIL IL : : k: 3-30火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。 该系统在漫游车的前后部 都装有一个导向轮,其反馈通道传递函数为H(s)=1+Ks 要求: (1)确定使系统稳定的K的取值范围 (2)当s3=-5为该系统的一个闭环特征根时,并计算另外两个闭环特征根; (3)应用上一步求出K值,确定系统的单位阶跃应 >>K=[0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100]; >>fori=1: 9 k=K(i); num=[k10];den=[110k10]; sys=tf(num,den); t=0: 0.01: 20; figure(i) step(sys,t);gridon; end ig Tire 由图可知,系统临界稳定的K值为K=0.1,当K〉0.1后系统稳定,则能使系统 稳定的K值范围为K〉=0.2 经计算,K=2.7,则系统闭环传递函数为①(s)=10/sA3+10sA2+2.7s+10 >>num=[10]; >>den=[1102710]; >>sys=tf(num,den); >>t=0: 0.01: 20; >>step(sys,t); >>step(sys,t);grid SepReipwK linti: |iA$andt|- 图(13)分析: 由图(5)可知,系统调节时间ts=9.38s,系统无超调量(7系统无比例-微分环节时的根轨迹为: >>G=zpk([],[00-10],1); >>rlocus(G); >>rlocus(G);grid>> RmILbCiM AulAna忙pn刘"i 系统并入比例-微分时的根轨迹为>>G=zpk([-0.37],[00-10],1); >> rlocus(G) HjeUAXAiMCXindS'1) 我们发现,对于此三阶系统,在反馈回路在反馈通道并入了一个比例微分时,可以使原先不稳定的系统趋于稳定且使系统无超调量。 因为串入比例-微分 环节时,相当于增加了一个开环零点,迫使系统根轨迹向s左半平面弯曲,使系统趋向稳定。 3-3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2, 1)DeteminethetransferfunctionC(s)/R(s). 2)Deteminethepolesandzerosofthetransferfunction. 3)Useaunitstepinput,R(s)=1/s,andobtainthepartialfraction expansionforC(s)andthesteady-statevalue. 4)Poltc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpoles ofthetransferfunction. MATLAB? 序: num=[10];den=[1102710];t=0: 0.05: 25; figure step(num,den,t); num=[6205];den=[11312816205];t=0: 0.05: 25; figure step(num,den,t); DiskDriveReadSystem在Ka=100时,试采用微分反馈控制方法,并通过控制器参数的优化,使系统性能满足二%5%, ts乞250ms,dss: : 510“等指标。 MATLA程序: G=tf([500000],[11000]); G1=tf([1],[1200]); G2=series(G,G1); G3=tf([0.029,1],[1]); sys=feedback(G2,1); sys1=feedback(G2,G3,-1); figure step(sys,sys1);grid; 程序运行结果如下 Time(sec) 结果分析: 上升时间 调节时间 峰值时间 峰值 超调量 单位反馈系统(蓝) 0.0681 0.376 0.159 1.22 21.8 微分反馈系统(绿) 0.104 0.248 0.216 1.02 2.37 通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈(G(s)=0.029S+1)可使 系统的超调量和调节时间降低,所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。 4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,要求: * K 概略绘出G(s)—的闭环根根轨迹图 s(s+1)(s+3.5)(s+3+j2)(s+3_j2) MATLA程序: clearclc G=zpk([0],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1); figure rlocus(G); 4-10设反馈控制系统中G(s)二巧 s2(s+2)(s+5) (1) H(s)=1要求: 概略绘出系统根轨迹图,并判断闭环系统稳定性; (2)如果改变反馈通路传递函数,使H(s)=1•2s,试判断改变后的系 统稳定性,研究由于H(s)的改变所产生的效应 MATLA程序: %当H(s)=1 num=1; den=conv([120],[15]); G=tf(num,den); figure (1); subplot(211); pzmap(G); subplot(212); rlocus(G); %当H(s)=1+2s num1=[21]; G1=tf(num1,den); figure (2); subplot(211); pzmap(G1); subplot(212); rlocus(G1); 当H(s)=1时程序运行结果如下 \\\\1l1LC trrrrrri 1 0.5 0 -0.5 -1 Pole-ZeroMap -5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50 RealAxis lCL LIL System: g 1 L 1 Ir.r Gain: 69.8 Pole: 0.002+3.16iDamping: -0.000635Overshoot(%): 100-Frequency(rad/se(-23.16 r 4-12-10-8-( 024 RootLocus RealAxis 10 5 0 -5 -10 当H(s)=1+2s时,程序运行结果如下 Pole-ZeroMap RootLocus 结果分析: 当H(s)=1时系统无零点,系统临界稳定的增益为69.8,此时系统的根轨迹与虚轴的交点为_3.16i;H(s)=1+2s时,系统加入一个一阶微分环节,此时无论增益如何变化,系统总处于稳定状态,也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。 4-17设控制系统开环传递函数G(s)=K*(s+1)/sA2(s+2)(s+4),试分别画出正反馈和负反馈系统的根轨迹图,并指出他们的稳定情况有何不同。 HmILdclh- 正反馈系统根轨迹图 分析: 从图可知,当K*值从0到无穷连续变化是,正反馈系统始终有特征根在 s右半平面,所以正反馈系统恒不稳定。 而此负反馈系统由于增加了一个开环零点,所以在K*值在一定范围内系统是稳定的。 4-23>>MATLAB程序代码: %建立等效开环传递函数模型 G=zpk([],[-0-0.5-1-1],1); z=0.707; numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50]; [num,den]=cloop(nume,dene);%系统闭环传递函数 roots(den);%系统闭环极点 sys=tf(num,den);t=0: 0.01: 120; figure(5) step(sys,t);gridon; %Ka=0.8时的阶跃响应 Ka=0.8; numc=[0.5*Ka];dene=[12.520.50]; [num,den]=cloop(nume,dene);%系统闭环传递函数 roots(den);%系统闭环极点 sys=tf(num,den);t=0: 0.01: 120; figure⑹step(sys,t);gridon; 分析: 由系统根轨迹可知,系统当K*值(0,0.36)—定范围时,系统稳定 4.5英文讲义: MATLA程序: (1)num=[1]; den=[1-10]; rlocus(num,den) ⑵当Gc(s)=K*(s+2)/(s+20)时,G(s)=K*(s+2)/[s*(s-1)*(s+20)], MATLA程序: num=[12]; a=[1-10];b=[120]; den=conv(a,b); rlocus(num,den) 第 (1)题的根轨迹如下 RootLocus -0.4- -0.6—- -0.8t[1[[[1c[[ 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 RealAxis 第 (2)题的根轨迹图如下 结果分析: 在第一小题的根轨迹图中可以看出,系统的闭环极点都位于s平面的有半平面,所以系统不稳定;在第二小题的根轨迹图中可以看出,系统的根轨迹图与虚轴有两个交点(分别为—1.51i),对应的开环增益为21.6。 5-8已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)2,画出系统的 s(2s+1)(s+0.5S+1) 概略频率特性曲线。 MATLA程序: num=10; den=conv([210],[10.51]); G=tf(num,den); figure (1); margin(G); figure (2); nichols(G);grid; figure©); nyquist(G); 程序运行结果如下 BodeDiagram Gm=-22.5dB(at0.707rad/sec),Pm=-136deg(at1.62rad/sec) 100 ooooooo 5-o5£8 \IQeacesanp -2 -oo16 3 - 40 NicholsChart LDOrn^GPOOL-nepo -100 -360 -315 -270 -225-180-135 -90 -45 -1dB -3dB -6dB -12dB -40dB ■60dB 80dB -100dB 3dBQ6dB 0dB 0.25dB 0.5dB 1dB oo 2 o -2 40 - 60 - 80 - -20dB Open-LoopPhase(deg) rtxa卩 -400 -25 -20 -15 -5 05 NyquistDiagram 30 00 2 00 T— o 00 T— 00 -2 00 -3 -10 RealAxis 10 5-10已知开环传递函数为G(s)H(s),试该绘制系统的 /1八J21八 s(2s1)(9s3s1) 概略频率特性曲线。 MATLA程序: num=[11]; den=conv([0.510],[1/91/31]);G=tf(num,den); figure (1); margin(G); figure (2); nichols(G);grid; figure(3); nyquist(G); 程序运行结果如下 BodeDiagram Gm=6.89dB(at3.4rad/sec),Pm=69.4deg(at1.7rad/sec) 50 00 T— \IQeacesanp 40 20 NicholsChart kDa(^^aGDOOL-De 20 - 40 - 60 - -80 0dB 0.25dB 0.5dB 1dB 3dB 6dB -1dB -3dB -6dB -12dB -20dB -100 -360 -40dB -60dB -80dB 100dB 20 o ■2 -315 -270 -225-180-135 -90-450 Open-LoopPhase(deg) NicholsChart 0dB 0.25dB 0.5dB 1dB -1dB -3dB -6dB- -12dB -20dB. 80 - 00 o 6 3 - -270 -225-180-135 -90 -45 -40dB- -60dB- -80dB“ 100dB Ayagm NyquistDiagram -i -2 -3 -4cJ -1-0.8 -0.6-0.4 -0.200.2 0.4 RealAxis 5-21 >>a=0.84; G=tf([a,1],[1,0,0]); margin(G); grid; 6- 1设有单位反馈的火炮指挥伺服系统,其开环传递函数为 置的容许误差小于20,试求: (1)确定满足上述条件的最小K值,计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度; (2)在前向通道中串联超前校正网络Gc(s)%1,计算校正后 0.08s+1 系统的相角裕度和幅值裕度,说明超前校正对系统动态性能的影响。 MATLA程序: K=6; G0=tf(K,[conv([0.2,1,0],[0.5,1])]);% Gc=tf([0.4,1],[0.08,1]);% G=series(Gc,G0);% G仁feedback(G0,1);% 待校正系统的开环传递函数超前校正网络的传递函数校正后系统的开环传递函数待校正系统的闭环传递函数校正后系统的闭环传递函数 G1仁feedback(G,1);% figure (1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure (2)step(G1,'r',G11,'b--');grid 程序运行结果如下图 结果分析: 相角裕 度(deg) 截止频率 (rad/sec) 幅值裕度(dB) 穿越频率 (rad/sec) 超调量 调节时 间(sec) 校正前 4.05 2.92 1.34 3.16 83.3 42.7 校正后 29.8 3.85 9.9 7.38 43.5 3.24 3040 Time(sec) 由上图及表格可以看出,串联超前校正可以增加相角裕度,从而减少超调量,提高系统的稳定性,增大截止频率,从而缩短调节时间,提高快速性。 6-12 G1=tf([3,10,100],[1,10,100]); G2=tf([3,30,100],[0.2,3,30,100]); G3=tf([3,2010,100],[20,201,2010,100]); figure (1);step(G1);grid figure (2);step(G2);grid figure(3);step(G3);grid 6-7图6-48为三种推荐的稳定系统的串联校正网络特性,他们均由最小相位环节构成。 若控制系统为单位反馈系统,其开环传递函数为 Go(s)2400,则这些校正网络特性中,哪一种可使已校正 s2(0.01s1) 系统的程度最好? MATLA程序: G=tf(400,[conv([1,0,0],[0.01,1])]); %图(a)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数 Gc1=tf([11],[101]);G仁series(G,Gc1);G11=feedback(G1,1) %图(b)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数 Gc2=tf([0.1,1],[0.01,1]);G2=series(G,Gc2);G2仁feedback(G2,1); %图(c)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数 Gc3=tf([conv([0.5,1],[0.5,1])],[conv([10,1],[0.025,1])]);G3=series(G,Gc3);G31=feedback(G3,1); figure (1); subplot(221);margin(G11); subplot(222);margin(G21); sub
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