8下数学作业本答案.docx
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8下数学作业本答案
八下数学作业本答案
习题
1、当a是如何的实数时,以下各式在实数范围内存心义
(1)a2;
(2)3a;(3)5a;(4)2a1.
分析:
(1)由a+2≥0,得a≥-2;
(2)由3-a≥0,得a≤3;
(3)由5a≥0,得a≥0;
(4)由2a+1≥0,得a≥
1
.
2
2、计算:
(1)(
5)2;
(2)(
0.2)2;(3)(
2)2;(4)(55)2;
7
(5)(
10)
2
;(6)(
7
2
2
;(7)
2
)
2
;(8)
(
2
2
.
)
(
)
7
3
5
分析:
(1)(5)2
5;
(2)(
0.2)2
(
1)2
(0.2)2
0.2;
(3)(
2
)2
2
;
7
7
(4)(5
5)2
52
(5)2
125;
(5)(
10)2
102
10;
(6)(72)2
(7)2
(2)2
14;
7
7
(7)(
2)2
(2)2
2;
3
3
3
(8)
(2)2
(2)2
2.
5
5
5
3、用代数式表示:
(1)面积为S的圆的半径;
(2)面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽.
分析:
(1)设半径为r(r>0),由r2S,得rS;
(2)设两条邻边长为
2x,3x(x>0),则有2x·3x=S,得x
S
,
6
所以两条邻边长为2
S,3
S.
6
6
4、利用a(a)2(a≥0),把以下非负数分别写成一个非负数的平方的形式:
(1)9;
(2)5;(3);(4);(5)1;(6)0.
2
分析:
(1)9=32;
(2)5=(5)2;(3)=(2.5)2;
1
1
)
2
;(6)0=02.
(4)=;(5)
(
2
2
5、半径为rcm的圆的面积是,半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和.求r的值.
分析:
r22232,r213,Qr0,r13.
6、△ABC的面积为12,AB边上的高是AB边长的4倍.求AB的长.
答案:
6.
7、当x是如何的实数时,以下各式在实数范围内存心义
(1)
x21;
(2)(x1)2;(3)
1;(4)
1
.
x
x
1
答案:
(1)x为任意实数;
(2)x为任意实数;(3)x>0;(4)x>-1.
8、小球从离地面为h(单位:
m)的高处自由着落,落到地面所用的时间为
t(单位:
s).经过实验,发现h与t2成正比率关系,并且当
h=20时,t=2.试用h表示t,并分别求
当h=10和h=25时,小球落地所用的时间.
答案:
h=5t2,2,5.
9、
(1)已知18n是整数,求自然数n所有可能的值;
(2)已知24n是整数,求正整数n的最小值.
答案:
(1)2,9,14,17,18;
(2)6.
因为24n=22×6×n,所以,使得24n为整数的最小的正整数n是6.
10、一个圆柱体的高为
10,体积为
V.求它的底面半径r(用含V的代数式表示),并
分别求当V=5π,10π和20π时,底面半径
r的大小.
V
2
1,2.
答案:
r
10
2
习题
1、计算:
(1)
24
27;
(2)6
(
15)
;
(3)18
2075;(4)32435.
答案:
(1)182;
(2)3
10;(3)30
30;(4)24
5.
2、计算:
(1)18
8;
(2)415;(3)12
5;(4)2x2y.
25
3
6
3
xy
答案:
(1)3;
(2)2
3;(3)
2;(4)2
x.
2
3
3、化简:
(1)
4
49;
(2)
300;(3)
9;(4)
a2b.
49
4c2
答案:
(1)14;
(2)10
3;(3)3;(4)a
b.
7
2c
4、化简:
(1)
12;
(2)3;(3)
3
2;(4)5n;(5)2xy;(6)
45y2
.
2
6
40
3n
2x
35y
答案:
(1)3;
(2)6;(3)5;(4)5n;(5)y2x;(6)y.
2303
b
b2
4ac
的值;
5、依据以下条件求代数式
2a
(1)a=1,b=10,c=-15;
(2)a=2,b=-8,c=5.
答案:
(1)
5210;
(2)4
6.
2
6、设长方形的面积为S,相邻两边分别为a,b.
(1)已知a
8,b
12
,求S;
(2)已知a
250,b
3
32,求S.
答案:
(1)46;
(2)240.
7、设正方形的面积为S,边长为a.
(1)已知S=50,求a;
(2)已知S=242,求a.
答案:
(1)52;
(2)112.
8、计算:
(1)0.4
3.6
;
(2)
2
27
8
;(
)
5
;()27506
.
3
3
3
4
8
40
答案:
(1);
(2)3;(3)1;(4)15.
23
9、已知21.414,求1与8的近似值.
2
答案:
,.
10、设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知S43,a
15,求b.
答案:
45.
5
11、已知长方体的体积V43,高h32,求它的底面积S.
答案:
26.
3
12、如图,从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形,求留下部分的面积.
答案:
1210cm2.
13、用计算器计算:
(1)
99
19;
(2)
9999
199;
(3)
999
9991999
;(4)
9999999919999.
察看上边几题的结果,你能发现什么规律用你发现的规律直接写出下题的结果:
99L9
99L
9
199L9________.
123
123
123
n个9
n个9
n个9
答案:
(1)10;
(2)100;(3)1000;(4)10000.100L0.
14243
n个0
习题
1、以下计算能否正确为何
(1)235;
(2)2222;
(3)32
23;
(4)
18
8
94321.
2
答案:
(1)不正确,
2与
3不可以归并;
(2)不正确,
2与
2不可以归并;
(3)不正确,
3
2
2
2
2;
(4)不正确,
18
8
3
2
2
2
2
2
2
.
2
2、计算:
(1)2
12
27;
(2)18
9
;
2
(3)2
9x
6
x;
3
4
(4)a28a3a50a3.
答案:
(1)7
3;
(2)3
2;(3)5
x;(4)17a2
2a
.
2
3、计算:
(1)18
32
2;
(2)75
54
96
108;
(3)(45
18)
(
8
125);
(4)1(2
3)
3(
2
27).
2
4
答案:
(1)0;
(2)
6
3;(3)8
52;(4)
2
73.
4
4
4、计算:
(1)(12
58)
3;
(2)(2332)(2332);
(3)(5
3
25)2;
(4)(
48
1
6)27.
4
答案:
(1)6
106;
(2)-6;(3)95
2015;(4)4
2
.
3
12
5、已知52.236,求515445的近似值(结果保存小数点后两位).
545
答案:
.
6、已知x31,y31,求以下各式的值:
(1)x2+2xy+y2;
(2)x2-y2.
答案:
(1)12;
(2)43.
7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=CA=a.求AB的长.
答案:
2a.
1
10,求a
1
8、已知a
的值.
a
a
答案:
6.
9、在以下各方程后边的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解:
(1)2x2-6=0,(3,6,
3,
6)
;
(2)2(x+5)2=24,(5
23,5
2
3,523,523).
答案:
(1)3;
(2)235.
复习题16
1、当x是如何的实数时,以下各式在实数范围内存心义
(1)3x;
(2)
1
;
2x
1
(3)
1
;
2
3x
(4)
1
.
(x
2
1)
答案:
(1)x≥-3;
(2)x
1
;(3)x
2
;(4)x≠1.
2
3
2、化简:
(1)
500;
(2)
12x;
(3)
4
2;
(4)
2
;
3
3a2
(5)
2x2y3;
(6)
5a5.
6
答案:
(1)10
5;
(2)2
3x;(3)
42
;(4)
6
;(5)xy
2y
;(
a2
30a
3
3a
6)
6
.
3、计算:
(1)(24
1)(1
6);
(2)212
3
52;
2
8
4
(3)(23
6)(23
6);(4)
(248
3
27)
6;
(5)(22
33)
2
;(6)
3
2
1
2
.
(
1
1)
2
3
4
答案:
(1)
6
3
3
2;(3)6;(4)
2
;(5)35
12
6;(6)5
5
3
4
2;
(2)
2
.
10
2
4、正方形的边长为acm,它的面积与长为96cm,宽为12cm的长方形的面积相等.求
a的值.
答案:
242.
5、已知x51,求代数式x2+5x-6的值.
答案:
355.
6、已知x
2
3,求代数式(743)x2
(2
3)x3的值.
答案:
2
3
.
7、电流经过导线时会产生热量,电流I(单位:
A)、导线电阻R(单位:
Ω)、通电时间
t(单位:
s)与产生的热量Q(单位:
J)知足Q=I2Rt.已知导线的电阻为5Ω,1s时间导线产生30J的热量,求电流I的值(结果保存小数点后两位).
答案:
.
8、已知n是正整数,189n是整数,求n的最小值.
答案:
21.
9、
(1)把一个圆心为点O,半径为r的圆的面积四均分.请你尽可能多地假想各样切割方法.
(2)如图,以点O为圆心的三个齐心圆把以OA为半径的大圆O的面积四均分.求这三个圆的半径OB,OC,OD的长.
答案:
(1)比如,相互垂直的直径将圆的面积四均分;
(2)设OA=r,则OD
1r,OC
2r,OB
3r.
2
2
2
10、判断以下各式能否建立:
22
22;
33
33;
44
4
4.
3
3
8
8
15
15
类比上述式子,再写出几个同种类的式子.你能看出此中的规律吗用字母表示这一规律,并给出证明.
答案:
规律是:
n
n
n
.只需注意到n
n
n3
n
n21
,再两边开
n21
n21n21
平方即可.
习题
1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.
(1)已知a=12,b=5,求c;
(2)已知a=3,c=4,求b;
(3)已知c=10,b=9,求a.
答案:
(1)13;
(2)7;(3)19.
2、一木杆在离地面3m处折断,木杆顶端落在离木杆底端4m处.木杆折断以前有多
高
答案:
8m.
3、如图,一个圆锥的高AO=,底面半径OB=.AB的长是多少
答案:
.
4、已知长方形部件尺寸(单位:
mm)如图,求两孔中心的距离(结果保存小数点后
一位).
答案:
.
5、如图,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆.求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离(结果保存小数点后一位).
答案:
.
6、在数轴上作出表示
20的点.
答案:
略.
7、在△ABC中,∠C=90°,AB=c.
(1)假如∠A=30°,求BC,AC;
(2)假如∠A=45°,求BC,AC.
答案:
(1)BC
1
c,AC
3c;
2
2
(2)BC
2c,AC
2c.
2
2
8、在△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=.求:
(1)△ABC的面积;
(2)斜边AB;
(3)高CD.
答案:
(1);
(2);(3).
9、已知一个三角形工件尺寸(单位:
mm)如图,计算高l的长(结果取整数).
答案:
82mm.
10、有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高
出水面1尺.假如把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰巧抵达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少
答案:
12尺,13尺.
11、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2.求斜边AB的长.
答案:
43.
3
12、有5个边长为1的正方形,摆列形式如图.请把它们切割后拼接成一个大正方形.
答案:
切割方法和拼接方法分别如图
(1)和图
(2)所示.
13、如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:
所得两个月
形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中暗影部分)等于Rt△ACD的面积.
S半圆AEC
1
AC
2
1
2
S半圆CFD
1
2
答
案
:
g(
)
gAC
,
gCD
,
1
2
2
8
8
S半圆ACD
gAD2.
8
因为∠ACD=90°,依据勾股定理得
AC2+CD2=AD2,所以
S半圆AEC+S半圆CFD=S半圆ACD,
S暗影=S△ACD+S半圆AEC+S半圆CFD-S半圆ACD,
即S暗影=S△ACD.
14、如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的极点A在△ECD的斜边DE上.求证:
AE2+AD2=2AC2.
证明:
证法1:
如图
(1),连结BD.
∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形,
∴EC=CD,AC=CB,∠ECD=∠ACB=90.°
∴∠ECA=∠DCB.
∴△ACE≌△DCB.
∴AE=DB,∠CDB=∠E=45.°又∠EDC=45°,
∴∠ADB=90°.
在Rt△AD
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