六年级下册数学试题07讲 行程应用题无答案全国通用.docx
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六年级下册数学试题07讲行程应用题无答案全国通用
第七讲行程应用题
(一)
一、知识概要
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题.
行程问题研究路程、速度、时间三者之间的相互关系,三种量之间的关系是:
1、明确行程问题中速度、时间、距离的概念,理解速度、时间和距离之间的数量关系,通过解决行程
问题,提高分析问题、解决问题的能力。
2、基本关系:
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
相遇路程=速度和×相遇时间
追及路程=速度差×追及时间
由于这个关系可以看出,只要知道其中任意两个量,就可求得第三个量。
二、解题策略
在解决行程问题时,应分清楚出发时间、地点、行驶方向、速度变化、相遇和追及地点和次数等行程问题的基本要素,对于数量关系复杂的题目可借助线段图来帮助分析,将问题转化为几个简单的行程问题,
最终解决问题
二、例题分析
例1一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲
地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进,问:
当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?
例2两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲
车上一乘客发现:
从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.
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例3甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距
A地48千米处第二次相遇,问两次相遇点相距多少千米?
例4甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行,甲骑车,乙步行,在行走过程中,甲的车发生故障,修车用了1小时.在出发4小时后,甲、乙二人相遇,又已
知甲的速度为乙的2倍,且相遇时甲的车已修好,那么,甲、乙二人的速度各是多少?
例5某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一
列长150米.时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?
例6甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米,有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时,8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇,求丙车的速度.
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例7甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2
秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:
甲、乙二人的速度各是多少?
例8某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走,这时有一列长520米的火车从
背后开来,此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒,而在这段时间内,他行走了
68米,则这列火车的速度是多少?
例9幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟
跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
例10自行车队出发12分钟后,通信员骑摩托车去追他们,在距出发点9千米处追上了自行车队,然后通信员立即返回出发点;随后又返回去追自行车队,再追上时恰好离出发点18千米,求自行车队和摩托车的速度.
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例11A、B两地间有条公路,甲从A地出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停地往返于A、B两地之间,他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,问:
当甲到达B地时,乙追上甲几次?
三、同步练习
练习1:
甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车到达B城需4小时,乙车到达A城需6小时,问:
两车出发后多长时间相遇?
练习2:
东、西镇相距45千米,甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1千米,5小时后两人相遇,问两人的速度各是多少?
练习3:
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地4千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离.
练习4:
甲、乙二人从相距100千米的A、B两地出发相向而行,甲先出发1小时.他们二人在乙出后的4小时相遇,又已知甲比乙每小时快2千米,求甲、乙二人的速度.
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练习5:
一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长为385米,坐
在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?
练习6:
前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石,现有甲、乙两辆汽车,甲车自矿山,乙车自钢铁厂同时出发相向而行,速度分别为每小时40千米和50千米,到达目的地后立即返回,如此反复运行多次,如果不计装卸时间,且两车不作任何停留,则两车在第三次相遇时,距矿山多少千米?
练习7:
解放军某部先遣队,从营地出发,以每小时6千米的速度向某地前进,6小时后,部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络,问多少时间后,通讯员能赶上先遣队?
练习8:
小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度.
练习9:
甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?
这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?
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练习10:
两人骑自行车从同一地点出发沿着长900千米环形路行驶,如果他们反向而行,那么经过2分钟就相遇,如果同向而行,那么每经过18分钟快者就追上慢者,求两人骑车的速度?
练习11:
一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?
练习12:
上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明、再追上
他的时候,离家恰好是8千米,问这时是几点几分?
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作业2:
两地相距360千米,快慢两车从两地同时相对开出,3小时后相遇,慢车速度是快车速度的3/5,求两车速度。
作业3:
小张从甲地到乙地,步行每小时走5千米,小王从乙地道甲地,骑自行车每小时行11千米,两人同时出发,然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇,甲、乙两地间的距离是多少千米?
作业4:
甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲走全程的6/13与乙相遇。
乙走完全程要6小时,如果甲每小时走3又5/7千米,A、B两地相距多少千米?
作业5:
两车从A、B两地同时相对开出,甲车走完全程用10小时,乙车走完全程用15小时,两车迎面相遇后继续行驶,各自到达B、A两地后立即返回,两车第二次迎面相遇时距出发时经过了几个小时?
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作业6:
从甲站到乙站开出一列货车,每小时80千米,3小时后,又从甲站向乙站开出一列客车,每小时行120千米,几小时后客车能追上货车?
作业7:
运动场环形跑道500米,甲乙两名运动员从起点处同时出发,甲平均每分钟跑300
米,乙平均每分钟跑200米。
(1)若同方向跑,几分钟后,甲与乙第一次相遇?
(2)若反方向跑,几分钟后,甲与乙第一次相遇?
作业8:
一辆卡车从A城到288千米外的B城,它以每小时32千米的速度行驶一段后,因特殊情况途中停留了2小时,为了能按原定时间到达B城,卡车必须把以后速度提高到每小时48千米。
问卡车是在离起点多远处停下的?
作业9:
甲、乙二人同时骑自行车从学校出发,同方向前进。
甲每小时行15千米,乙每小时行10千米。
出发半小时后,甲因事返回学校,在学校停留1小时后动身追乙,几小时甲能追上乙?
作业10:
一辆慢车上午10时从甲地开往乙地,每小时行40千米;中午12时又有一辆快
车从甲地开往乙地,每小时行60千米。
几小时后快车可以追上慢车?
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作业11:
A、B两地相距380千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,原计划甲汽车每小时行36千米,乙汽车每小时行40千米,但开车时,甲车改变了速度,以每小时40千米的速度行驶,这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米?
作业12:
解放战争的一次战役中,根据我侦查员报告,敌军在我南面6千米的某地正以每小时5.5千米的速度向南逃窜,我军立即以每小时8.5千米的速度追及敌人后,只用半小时就全歼敌军。
那么从开始追及到全歼敌军,公用多少时间?
作业13:
甲、乙两人在意周长为320米的环形跑道上联系竞走。
若两人同时从起点出发,反向而行,则两分钟后相遇。
若两人同时从起点出发,同向而行,则8分钟后甲追上乙。
求甲、乙两人的速度。
作业14:
甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,甲3小时行了全程的1/5,乙4小时行了全程的2/5,经过几小时两人相遇?
作业15:
甲、乙二人同时从A、B两地相对而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米的地方相遇,求A、B两地的距离。
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作业16:
甲乙两地相距5.5千米,小红走路从甲地出发去乙地,10分钟后,小明从甲地出发,骑车追小红。
小红每分钟走75米,小明骑车每分钟行200米,当小明追上小红时,他们离乙地还有多远?
作业17:
解放军叔叔在一次执行任务中,前2.5小时平均每小时行5.2千米,剩下的18.2
千米路程用了4小时行完。
在这次执行任务中,解放军叔叔平均每小时行多少千米?
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