扬琴导学案设计.docx
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扬琴导学案设计
§1.2.1排列导学案(第一课时)
【学习目标】
【知识与能力】:
1、通过实例理解排列的概念,能用计数原理推导数列数公式;
2、会用排列数公式解决简单的实际问题。
【过程与方法】:
理解排列的意义,体验简单的排列过程,会用分步乘法计数原理推导出排列数公式,能根据具体的问题,写出符合要求的排列并抽象概括出排列的定义.
【情感态度与价值观】:
会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.
【教学重点、难点】
重点:
排列、排列数的定义.
难点:
会利用排列分析和解决一些简单的应用问题.用分步乘法原理推导排列数公式。
【教学方法】启发引导法、问题切入法、合作探究法及课堂讨论法等.
【学法指导】示范指导、交流指导及点拨指导等指导方法.
【数学思想】数学结合思想、分类讨论思想及化归转化思想.
【数学方法】数形结合法及抽象概括法.
【学习过程】
(一)自主学习:
1、排列
(1)定义:
(2)全排列:
2、排列数
(1)定义:
(2)排列数公式:
(3)n的阶乘:
(4)0的阶乘:
(二)课堂合作探究:
探究一:
排列的定义
【问题1】北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票?
【问题2】从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?
【问题3】上述问题1,2的共同特点是什么?
你能从中概括出一般情形吗?
探究二:
排列数及排列数公式
【问题4】你能写出从4个元素a,b,c,d中任取2个元素的所有排列吗?
【问题5】若把这题改为:
写出从5个元素a,b,c,d,e中任取3个元素的所有排列,结果又如何呢?
【问题6】从n个不同元素中取出2个元素的排列数
是多少?
(三)知识应用
例1、判断下列几个问题是不是排列问题
(1)从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会.
(2)1000本不同的参考书中选出100本给100位同学每人一本.
(3)1000名来宾中选20名贵宾分别坐1~20号贵宾席.
(4)以圆上的10个点为端点,共可作多少条弦.
(5)以圆上的10个点为起点,且过其中另一个点的射线共可作多少条.
(完成课本P8练习1)
例2、计算
(1)
;
(2)
;
(四)拓展训练
1、在A、B、C、D四位候选人中,选举正、副班长各一人,共有几种不同的选法?
写出所有可能的选举结果?
2、大家思考,下面的排列问题怎样解?
有四张卡片,每张分别写着数码1,2,3,4.有四个空箱,分别写着号码1,2,3,4.把卡片放到空箱内,每箱只能放一张,而且卡片数码与箱子号码必须不一致,问有多少种放法?
(五)课后练习
1、下列问题中哪些是排列问题?
()
(1)10名学生中抽2名学生开会
(2)10名学生中选2名做正、副组长
(3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
(4)20位同学互通一次电话
(5)20位同学互通一封信
2.
()
A、
B、
C、
D、
3、计算
n
2
3
4
5
6
7
8
n!
4.若
,则
用排列数符号表示为
5.如果
,则
6.如果
,则
(六)回顾反思:
我学会了:
存在的问题:
§1.2.1排列导学案(第一课时)
【学习目标】
【知识与能力】:
1、通过实例理解排列的概念,能用计数原理推导数列数公式;
2、会用排列数公式解决简单的实际问题。
【过程与方法】:
理解排列的意义,体验简单的排列过程,会用分步乘法计数原理推导出排列数公式,能根据具体的问题,写出符合要求的排列并抽象概括出排列的定义.
【情感态度与价值观】:
会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.
【教学重点、难点】
重点:
排列、排列数的定义.
难点:
会利用排列分析和解决一些简单的应用问题.用分步乘法原理推导排列数公式。
【教学方法】启发引导法、问题切入法、合作探究法及课堂讨论法等.
【学法指导】示范指导、交流指导及点拨指导等指导方法.
【数学思想】数学结合思想、分类讨论思想及化归转化思想.
【数学方法】数形结合法及抽象概括法.
【学习过程】
(一)自主预习:
1、排列
(1)定义:
(2)全排列:
2、排列数
(1)定义:
(2)排列数公式:
(3)n的阶乘:
(4)0的阶乘:
(二)课堂合作探究:
探究一:
排列的定义
【问题1】北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票?
【问题2】从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?
【问题3】上述问题1,2的共同特点是什么?
你能从中概括出一般情形吗?
探究二:
排列数及排列数公式
【问题4】你能写出从4个元素a,b,c,d中任取2个元素的所有排列吗?
【问题5】若把这题改为:
写出从5个元素a,b,c,d,e中任取3个元素的所有排列,结果又如何呢?
【问题6】从n个不同元素中取出2个元素的排列数
是多少?
(三)知识应用
例1、判断下列几个问题是不是排列问题
(1)从班级5名优秀团员中选出3人参加上午的团委会.
(2)1000本不同的参考书中选出100本给100位同学每人一本.
(3)1000名来宾中选20名贵宾分别坐1~20号贵宾席.
(4)以圆上的10个点为端点,共可作多少条弦.
(5)以圆上的10个点为起点,且过其中另一个点的射线共可作多少条.(完成课本P8练习1)
例2、计算
(1)
;
(2)
;
(四)拓展训练
1、在A、B、C、D四位候选人中,选举正、副班长各一人,共有几种不同的选法?
写出所有可能的选举结果?
2、大家思考,下面的排列问题怎样解?
有四张卡片,每张分别写着数码1,2,3,4.有四个空箱,分别写着号码1,2,3,4.把卡片放到空箱内,每箱只能放一张,而且卡片数码与箱子号码必须不一致,问有多少种放法?
(五)课后练习
1、下列问题中哪些是排列问题?
()
(1)10名学生中抽2名学生开会
(2)10名学生中选2名做正、副组长
(3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘
(4)20位同学互通一次电话
(5)20位同学互通一封信
2.
()
A、
B、
C、
D、
3、计算
n
2
3
4
5
6
7
8
n!
4.若
,则
用排列数符号表示为
5.如果
,则
6.如果
,则
(六)回顾反思:
我学会了:
存在的问题:
备注:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
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