中考数学精选例题解析平均数众数与中位数.docx
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中考数学精选例题解析平均数众数与中位数
2013中考数学精选例题解析
平均数、众数与中位数
知识考点:
1、了解总体、个体、样本及样本容量等基本概念;
2、理解平均数、加权平均数、众数及中位数的概念,掌握它们的计算方法;会用它们描述一组数据的平均水平及集中趋势;会用样本平均数去估计总体平均数。
精典例题:
【例1】为了检查一批电风扇的使用寿命,从中抽取10台电风扇进行检测,以下说法正确的是()
A、这一批电风扇是总体;
B、从中抽取的10台电风扇是总体的一个样本;
C、10台电风扇的使用寿命是样本容量;
D、每台电风扇的使用寿命是全体。
分析:
本题中的考察对象是电风扇的使用寿命,不是电风扇本身,因此这批电风扇的使用寿命是总体,每台电风扇的使用寿命是个体,从中抽取的10台电风扇的使用寿命是总体的一个样本,样本容量是10。
故应选D。
【例2】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:
岁):
甲群:
13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;
乙群:
3,4,4,5,5,6,6,6,54,57。
解答下列问题(直接填在横线上):
(1)甲群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
(2)乙群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,众数是岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
分析:
平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量,当一组数据的大小比较接近时(如甲群游客),平均数、中位数与众数也比较接近;当一组数据中有个别数特别大或特别小时(如乙群游客),它就会影响平均数的大小,但不影响中位数、众数,此时可由中位数或众数反映这缴数据的集中趋势。
答案:
(1)15,15,15;平均数、中位数、众数;
(2)15,5.5,6;中位数、众数。
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