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4、对于
,如果
,
,求解X。
A=[492;
764;
357];
B=[372628]’;
X=A\B
X=
-0.5118
4.0427
1.3318
5、已知:
,分别计算a的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。
a=[123;
456;
789];
a.^2
149
162536
496481
a^2
303642
668196
102126150
6、
,观察a与b之间的六种关系运算的结果。
456];
b=[8–74;
362];
a>
b
010
101
=b
a<
a==b
000
a~=b
111
7、将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵:
(1)组合成一个43的矩阵,第一列为按列顺序排列的a矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c矩阵元素,即
(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量,即
>
a=[42;
57];
b=[71;
83];
c=[59;
62];
%
(1)
d=[a(:
)b(:
)c(:
)]
d=
475
586
219
732
%
(2)
e=[a(:
);
b(:
c(:
)]'
e=
452778135692
或利用
(1)中产生的d
e=reshape(d,1,12)
ans=
8、将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。
a=[638];
pa=poly(a);
ppa=poly2sym(pa)
ppa=
x^3-17*x^2+90*x-144
9、求解多项式x3-7x2+2x+40的根。
r=[1-7240];
p=roots(r);
-0.2151
0.4459
0.7949
0.2707
10、求解在x=8时多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值。
p=poly([1234]);
polyvalm(p,8)
840
11、计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。
c=conv([122],[154])
c=
1716188
12、计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。
d=deconv([31368],[14])
312
13、对下式进行部分分式展开:
a=[134272];
b=[32546];
[r,s,k]=residue(b,a)
r=
1.1274+1.1513i
1.1274-1.1513i
-0.0232-0.0722i
-0.0232+0.0722i
0.7916
s=
-1.7680+1.2673i
-1.7680-1.2673i
0.4176+1.1130i
0.4176-1.1130i
-0.2991
k=
[]
14、计算多项式
的微分和积分。
p=[4–12–145];
pder=polyder(p);
pders=poly2sym(pder)
pint=polyint(p);
pints=poly2sym(pint)
pders=
12*x^2-24*x-14
pints=
x^4-4*x^3-7*x^2+5*x
15、解方程组
。
a=[290;
3411;
226];
b=[1366]'
;
x=a\b
x=
7.4000
-0.2000
-1.4000
16、用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
r=solve('
a*t^2+b*t+c=0'
'
t'
)
r=
[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))]
[1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]
17、用符号计算验证三角等式:
sin
(1)cos
(2)-cos
(1)sin
(2)=sin(1-2)
symsphi1phi2;
y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))
y=
sin(phi1-phi2)
18、求矩阵
的行列式值、逆和特征根。
symsa11a12a21a22;
A=[a11,a12;
a21,a22]
AD=det(A)%行列式
AI=inv(A)%逆
AE=eig(A)%特征值
A=
[a11,a12]
[a21,a22]
AD=
a11*a22-a12*a21
AI=
[-a22/(-a11*a22+a12*a21),a12/(-a11*a22+a12*a21)]
[a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)]
AE=
[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
[1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]
19、因式分解:
symsx;
f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;
factor(f)
(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)
20、
,用符号微分求df/dx。
symsax;
f=[a,x^2,1/x;
exp(a*x),log(x),sin(x)];
df=diff(f)
df=
[0,2*x,-1/x^2]
[a*exp(a*x),1/x,cos(x)]
21、求代数方程组
关于x,y的解。
S=solve('
a*x^2+b*y+c=0'
b*x+c=0'
x'
y'
disp('
S.x='
),disp(S.x)
S.y='
),disp(S.y)
S.x=
-c/b
S.y=
-c*(a*c+b^2)/b^3
22、绘制曲线
,x的取值范围为[-5,5]。
x=-5:
0.2:
5;
y=x.^3+x+1;
plot(x,y)
23、有一组测量数据满足
,t的变化范围为0~10,用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。
t=0:
0.5:
10;
y1=exp(-0.1*t);
y2=exp(-0.2*t);
y3=exp(-0.5*t);
plot(t,y1,'
-ob'
t,y2,'
:
*r'
t,y3,'
-.^g'
24在5.1题结果图中添加标题
,并用箭头线标识出各曲线a的取值。
title('
\ity\rm=e^{-\itat}'
FontSize'
12)
text(t(6),y1(6),'
\leftarrow\ita\rm=0.1'
11)
text(t(6),y2(6),'
\leftarrow\ita\rm=0.2'
text(t(6),y3(6),'
\leftarrow\ita\rm=0.5'
25、在5.1题结果图中添加标题
和图例框。
legend('
a=0.1'
a=0.2'
a=0.5'
26、表中列出了4个观测点的6次测量数据,将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
观测点1
3
6
7
4
2
8
观测点2
观测点3
9
5
观测点4
y=[3696;
6774;
7323;
4252;
2487;
8744];
bar(y)
bar(y,’stack’)
27、x=[6649715638],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
x=[6649715638];
L=[00001];
pie(x,L)
28、
,当x和y的取值范围均为-2到2时,用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。
[x,y]=meshgrid([-2:
.2:
2]);
z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
mesh(x,y,z)
subplot(2,2,1),plot3(x,y,z)
plot3(x,y,z)'
subplot(2,2,2),mesh(x,y,z)
mesh(x,y,z)'
)
subplot(2,2,3),surf(x,y,z)
surf(x,y,z)'
subplot(2,2,4),surf(x,y,z),shadinginterp
surf(x,y,z),shadinginterp'
29、有传递函数如下的控制系统,用Simulink建立系统模型,并对系统的阶跃响应进行仿真。
30、建立一个简单模型,用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波,并叠加一个0.1V的噪声信号,将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。
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