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概括地说,本单元的教学要求主要有两条:
第一,使学生联系熟悉的生活情境初步认识负数的含义;
第二,使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题。
因此,教学时,应注意不要涉及负数的大小比较及相关的计算,更不能提相关的教学要求。
但是,可以结合具体的例子使学生对负数的大小以及有理数运算的意义有所体会。
例如,教学例4后的“试一试”,可以先分步出示数轴:
第一步,画出带箭头的直线后,标出表示0的点;
第二步,向右等距地标出1、2等点;
第三步,向左等距地标出-1、-2等点。
在此基础上,让学生填出图中方框里的数,并讨论:
-2接近2,还是接近0?
4在3的左边,还是右边?
-4在-3的左边,还是右边?
-4接近-3,还是接近-1?
等等。
再如,练习一的第10题,除了让学生根据表中的正数和负数回答教材提出的两个问题之外,还可以让学生说说:
中间哪几站上车的人多,哪几站下车的人多?
中间第1站上车比下车的多几人?
中间第二站下车的比上车的多几人?
教学设计:
第一课时
课题:
认识负数
(一)
教学目标:
1、在现实情境中了解负数产生的背景,理解正负数及零的意义,掌握正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象,如温度、海拔高度等可以以“0”为中间量的不同意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关,激发学生对数学的兴趣。
教学重点:
在现实情景中理解正负数及零的意义。
教学难点:
用正负数描述生活中的现象。
教具准备:
多媒体课件和展台、温度计
首备设计
集体备课意见
二次备课记录
一、导入新课
1、师:
咱们先来玩一个说反话的游戏。
游戏规则:
老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
①
向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。
④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。
2、谈话:
上学出门前咱们最关心的是什么?
老师从天气预报节目中收集了几个城市某一天的最低气温资料,并通过温度计表示出来了。
二、教学例1
1、课件呈现温度计:
老师或者同学介绍温度计以及怎么看温度计。
(理解摄氏度℃和华氏度°
F
2、课件呈现三幅图片,请同学分别独处三分地方的温度,提醒学生用摄氏度表示:
(学生观察,同位交流)
3、指明学生回答。
(学生对三亚和哈尔滨两地的温度表示可能出现异议,因为三亚市零上20℃而哈尔滨是零下20℃。
)
4、怎么表示和区分零上和零下的温度,引出课题。
(板书课题:
认识负数)
5、介绍正负数的读写法。
师:
规定零上20摄氏度记作+20℃或20℃,规定零下20摄氏度记作-20℃。
正数和负数的读写法“+20”读作正二十,“+20”也可以写成20;
“-20”读作负二十,书写时,只要先写“-”负号,再写20。
(教师板书)
现在,你们能准确的说出和写出三个地方的温度了吗?
6、看到这三个温度,你有何感受?
(初步感受负数比0小)
7、小小气象记录员
我们一起来当气象记录员,一边听天气预报,一边记录气温。
(老师口报,学生记录,可以请两位同学上黑板记录,然后讲评。
8、小结:
用正负数可以区分零上温度和零下温度。
三、教学例2
1、认识海拔高度的表示方法
老师介绍计量山峰和盆地高度的方法及海拔高度,规定海面的平均海拔高度为0米。
2、课件呈现图片:
我国最高的山峰是珠穆朗玛峰,最低的盆地是新疆吐鲁番,你知道它们的海拔高度是多少?
你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗?
3、分别说一说这两个数的实际意思。
4、小结:
用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
四、例题对比,归结知识要点
1、这两个例题有什么共同的地方?
(都有正负数;
都是以0为中间量,0以上用正数表示,0以下用负数表示。
2、生活中你能看到这样的例子吗?
五、巩固练习
1、完成第2页的练一练。
强调0的问题,说明为什么0既不是正数也不是负数。
2、完成练习一第1、2题。
3、每人写出5个正数和5个负数。
读出所写的数,并判断写的是否正确。
可以拓展为负小数、负分数等,再次提醒0的问题。
4、完成练习一第4题。
指导负温度表示的操作方法。
六、课时小结
今天这节课,你有哪些收获?
七、作业
1、课堂作业,完成《补充习题》相关作业;
2、课外作业,完成《基础训练》相关作业。
板书设计
教学反思
全册第2课时
负数的初步认识第2课时单元第2课时
负数的初步认识
(二)
教科书P3~6例3、4及相应的试一试、练一练,练习一5~8
1、
引导学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减,以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数,感受用正数和负数来表示一些相反意义的量,进一步理解负数的意义。
能用正负数描述一些生活中的现象。
2、
结合现实情景,体验数学与日常生活的密切联系,激发学生对数学的兴趣。
在现实情景中应用负数,体验负数。
用正负数来表示一些相反意义的量,体验负数的意义。
教学资源:
例题情境课件,重点知识要点课件。
第2课时
一、
情景导入。
谈话:
昨天,我们学习了正数和负数,知道像零摄氏度以上或以下、海平面的以上或以下等,都分别可以用正数和负数来表示。
生活中,还有很多地方,会用到正数和负数。
揭示课题:
今天这节课,我们继续来认识负数。
二、
新知学习。
学习例3。
老师的朋友开了一家服装店,这是老师收集的服装店上半年每月的盈亏情况。
课件出示统计表:
月份
一
二
三
四
五
六
盈亏(元)
+3000
+4200
-1800
+2700
-900
+3700
(1)观察表格,说说从表格中你读到了哪些数据,哪些是正数,哪些是负数?
(2)这里的正数和负数表示的盈亏情况一样吗,你知道盈和亏分别是指什么意思吗?
通过学生交流,教师说明:
的确,习惯上盈利用正数表示,亏损用负数表示。
(3)再来观察表格,从表中你能知道些什么呢?
(4)你认为这家服装店生意总体情况怎样,为什么?
(设计意图:
初次观察表格,引起学生对上节课学习的负数的回忆,让学生读一读表中的正数和负数;
通过对盈利和亏损情况的交流后再次引导学生观察表格,学生能有意识地结合正数和负数在实际情境中的意义来介绍表格中每个数所表示的盈利或亏损的情况,初步感受正数和负数可以表示一对意义相反的量。
2、试一试。
想了解这个服装店下半年的盈利情况吗?
请根据服装店去年下半年的盈亏情况,填写下表。
七月份:
亏损1200元;
八月份:
亏损850元;
九月份:
盈利2500元;
十月份:
盈利4300元;
十一月份:
盈利3700元;
十二月份:
亏损250元;
月
份
七
八
九
十
十一
十二
盈
亏(元)
(1)学生独立填表。
(2)交流反馈:
正确读出表格中的数据。
(3)不看上面的文字说明,光看着表格,你能介绍一下服装店下半年的盈亏情况吗,在小组里互相说一说。
(4)教师小结:
正数和负数可以分别用来表示盈利与亏损的情况。
学习例4。
(1)出示情景图,让学生说一说图中的方向。
(2)提问:
从平面图上你能知道些什么呢?
(公园在学校的西面2000米,邮局在学校的东面2000米.
(3)讨论:
①如果小华从学校出发,向东走2000米,可能到什么地方呢?
②如果把向东走2000米记作+2000米,那么向西走2000米可以记作什么呢?
(4)思考:
请根据行走的方向和路程,分别写出一个正数和一个负数,在小组里说说你的想法。
(5)小结:
正负数可以用来表示两个相反的方向。
3、
正负数可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。
(1)教师逐步画出数轴,学生观察教师画的过程。
(先画带有箭头的直线,再标上0,然后分段标出0右边的几个点和0左边的几个点。
(2)引导想象:
如果从0开始,公园和邮局分别在什么位置?
-5
-2
-1
0
1
2
4
(3)你会填一填、读一读吗?
(4)从0开始,向右依次读一读;
从0开始,向左依次读一读。
边读边观察,你有什么发现?
4、根据学生的发言,教师重点板书:
0的右面的数都是正数左面的都是负数。
-2和+2到0的距离相等。
正数都大于0,负数都小于0.
4、练一练
1、观察存折中用蓝色线框框出的数各表示什么?
引导思考:
正数表示什么,负数表示什么,?
2012年2月10日又存入2000元,记作-----元;
2月25日取出400元,记作-----元。
2、课件出示补充题
(1)如果张军向东走30米,记作+30米,那么李刚向西走52,记作(
)米。
(2)如果张军向北走40米,记作+40米,那么李刚走“-40米”,表示他向(
)走了(
三、
知识介绍
1、教师提问:
大家知道最早认识和使用负数的是哪个国家吗?
2、学生阅读《你知道吗》相关知识。
教师小结:
负数就来源于我们实际生活的需要。
生活中,还有很多地方会用到正数和负数。
四、
巩固练习
完成练习1第五题:
你能在括号里填上合适的数吗?
(1)升降机上升8米记作+8米,下降5米记作(
(2)某粮库运进20吨粮食记作+20吨,运出15吨粮食记作()吨,运出100吨粮食记作()吨。
(3)学校举行自然科学知识竞赛,抢答题的评分规则是答对一题加100分,答错一题扣10分。
如果把加100分记作+100分,那么扣10分应记作(
)分。
交流:
大家看看,这里又有哪些相对的量可以分别用正数和负数来表示呀?
出示(练习一第六题)小明家四月上旬收支情况。
(1)你们看懂了什么?
(2)指名说一说。
五:
课的小结:
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
生活中还有哪些地方可能会用到负数呢?
六:
布置作业:
练习一第7
、8题。
认识负数
(二)
盈利用正数表示,亏损用负数表示。
如果一个方向用正数表示,和它相反方向用负数表示。
正数都大于0,负数都小于0.
全册第3课时
多边形的面积第1课时单元第1课时
第二单元:
多边形面积的计算
1、平行四边形面积的计算(例1-----例3)
2、三角形面积的计算(例4-----例5)
3、梯形面积的计算(例6-----例7)
4,公顷平方米与平方千米(例8-----例9)
5,简单组合图形面积的计算及估计(例10-----例11)
6,整理与复习
7、实践活动:
校园绿地面积
教材分析:
教学面积计算时,不仅教会学生面积计算的方法,更重要的是通过教学培养学生的能力。
一是培养学生动手操作的能力,通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作,发展学生的空间观念。
二是培养学生转化矛盾,探索规律的能力。
教学中,要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形,还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系,从而找到计算方法,这样学生的印象深刻,思维也得到发展。
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积。
2、使学生通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积公式,加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。
4、使学生在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
理解三种图形面积公式的推导过程,运用公式解决面积的计算问题。
课时安排:
12课时
第一课时:
平行四边形面积的计算
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
理解并掌握平行四边形的面积公式
理解平行四边形面积公式的推导过程
第1课时
教学过程:
一、复习导入:
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中,哪些图形的面积你会求?
二、探究新知:
1、教学例1:
(1)出示例1中的第1组图要求:
下面的两个图形面积是否相等?
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
(学生分组活动后组织交流)
(2)出示例1中的第2组图
要求:
不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗?
(学生交流,教师适当强调“转化”的方法。
(3)揭示课题:
今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
(板书课题)
2、教学例2:
(1)出示一个平行四边形
师:
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?
(2)学生操作,教师巡视指导。
(3)学生交流操作情况
第一种:
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种:
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
(4)教室用课件进行演示并小结。
沿着平行四边形的任意一条稿剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。
(5)小组讨论:
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系?
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
(6)学生总结,形成下面的板书:
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3、教学例3:
(1)提问:
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?
都能推导出平行四边形的面积公式呢?
请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,再求出面积并填写下表。
转化后的长方形
平行四边形
长(cm)
宽(cm)
面积(cm)
底(cm)
高(cm)
(2)学生操作,反馈交流。
(3)用字母表示面公式:
S=ah(板书)
三、巩固练习:
1、指导完成试一试:
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件,即底和高。
2、指导完成练一练:
强调底和高的对应关系。
四、总结:
通过今天的学习有哪些收获?
五、作业布置:
1、课堂作业:
练习二第2题。
2、课外、练习二第1题.
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×
宽
所以平行四边形的面积=底×
高
全册第4课时
平行四边形的面积第2课时单元第2课时
第二课时:
平行四边形面积的计算练习课
练习二1—5题
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用
一、检查课外作业练习1、2题的完成情况
第1题:
使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等,平行四边形底与高的乘积为15。
所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题:
学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
二、练习二:
第3题:
要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。
这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题:
可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。
操作时,一个长方形不动,另一个长方形拉成平行四边形。
通过观察、比较后要明确两点:
1、把长方形拉成平行四边形后,周长没变,面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平,它的高就越短,面积就会越小
三、补充练习:
1、一个平行四边形的底是12厘米,面积是156平方厘米,高是()厘米。
2、有一块平行四边形的钢板底边长1.8米,高0.4米,这种钢板每平方米重10.2千克,这块钢板有多少千克?
3、下图是平行四边形钢板,在这块钢板上要截下一个最大的正方形钢板,剩下边角料的面积是多少?
四、补充课堂作业:
选择
1.下面的长方形和平行四边形面积(
)
a.相等
b.不相等
2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积(
a.都比原来大
b.都比原来小
c.都与原来相等
3.平行四边形的底扩大3倍,高缩小3倍,面积(
a.扩大3倍
b.缩小3倍
c.不变
d.不好判断
2、一块平行四边形的麦地,底是230米,高是80米,每平方米收小麦5千克。
这块地共收小麦多少千克?
全册第5课时
三角形的面积第1课时单元第3课时
课题三角形形的面积
授课课题:
三角形面积的计算
教学目标和要求:
1、使学生经历三角形面积计算公式的推导过程,能正确地运用公式进行计算。
2、引导学生操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步体会转化的数学思想方法。
教学重点及难点
1、理解三角形面积计算公式的推导过程。
2、正确地运用公式进行计算。
方法和手段:
引导学生操作、观察、比较,使学生经历三角形面积计算公式的推导过程,能正确地运用公式进行计算。
教具学具准备:
演示面积推导多媒体课件,学生有任意形状完全相同的几组三角形和一个平行四边形。
集体备课研讨记录
二次备课记录(个性化教案)
一、谈话引入:
1、同学们,上节课我们是怎样得到平行四边形面积公式的呢?
2、把平行四边形转化成长方形,这一点非常重要。
二、进行新课:
1、教学例4:
出示例4的图,要求学生仔细观察这3个平行四边形和三角形。
提问:
用什么办法可以求出每个涂色三角形的面积?
大家先自己想,随后在小组中交流。
为什么可以用“平行四边形的面积÷
2”求每个涂色三角形的面积?
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?
三角形的面积应该怎样计算?
强调:
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
板书:
2、教学例
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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