新人教版七年级上册数学全册教案7Word文档格式.docx
- 文档编号:1471551
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:118
- 大小:404.10KB
新人教版七年级上册数学全册教案7Word文档格式.docx
《新人教版七年级上册数学全册教案7Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版七年级上册数学全册教案7Word文档格式.docx(118页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+7℃
和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.
那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?
(表示为0℃),它是正数还是负数呢?
由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0既不是正数也不是负数·
问题2:
引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?
问题3:
教科书第6页例题
说明:
这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子,通常向指定方向变化用正数表示;
向指定方向的相反方向变化用负数表示。
这种描述在实际生活中有广泛的应用,应予以重视。
教学中,应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量,要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”,就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳:
在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).
类似的例子很多,如:
水位上升-3m,实际表示什么意思呢?
收人增加-10%,实际表示什么意思呢?
等等。
可视教学中的实际情况进行补充.
函数值y=ax2取得最大值,最大值是y=0。
1.2.1有理数
教学目标知识目标:
掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
正确理解有理数的概念
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
分类是数学中解决问题的常用手段,这个引入具有开放的特点,学生乐于参与
教学设计
在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1:
观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励.
例如,
对于数5,可这样问:
5和5.1有相同的类型吗?
5可以表示5个人,而5.1可以表示人数吗?
(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正分数,.·
·
…(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)
通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’.
按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
试一试:
按照以上的分类,你能画出一张有理数的分类表吗?
你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?
(是按照整数和分数来划分的)
1、任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.
2、教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.
把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有负数组成的数集叫做负数集……;
数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.
思考:
上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
有理数可分为正数和负数两大类,对吗?
为什么?
教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。
1.2.2数轴
1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数
感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学
教学设计
教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?
请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?
(多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
(小组讨论,交流合作,动手操作)教师:
由上述两问题我们得到什么启发?
你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:
可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
从而得出数轴的三要素:
原点、正方向、单位长度
做游戏:
教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;
口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗?
1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2、如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?
如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
3、哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?
4、每个数到原点的距离是多少?
由此你会发现了什么规律?
(小组讨论,交流归纳)
归纳出一般结论,教科书第12的归纳。
1.2.3相反数
掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;
体验数形结合的思想。
相反数的概念
归纳相反数在数轴上表示的点的特征
以开放的形式创设情境,以学生进行讨论,并培养分类的能力
请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类
4,
-2,-5,+2
允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论:
教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论:
教科书第13页的归纳。
给出相反数的定义
你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?
零的相反数是什么?
学生思考讨论交流,教师归纳总结。
规律:
一般地,数a的相反数可以表示为-a
思考:
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练:
教科书第14页第一个练习
-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?
你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
教科书第14页第二个练习
1、相反数的定义
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3、怎样求一个数的相反数?
怎样表示一个数的相反数?
1.2.4绝对值
掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则
学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小
体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想.
绝对值的概念
两个负数大小的比较
使学生体验数学知识与生活实际的联系.
星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄老师两次所行的路程;
②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?
学生思考后,教师作如下说明:
实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反
意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关;
观察并思考:
画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离.
学生回答后,教师说明如下:
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|
例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0
例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对
有什么规律?
、
-3,5,0,+58,0.6
要求小组讨论,合作学习.
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得
出求绝对值法则(见教科书第15页).
巩固练习:
教科书第15页练习.
其中第1题按法则直接写出答案,是求绝对值的基本训练;
第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别.
引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题:
把14个气温从低到高排列;
把这14个数用数轴上的点表示出来;
观察并思考:
观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的高低之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?
应怎样比较两个数的大小呢?
学生交流后,教师总结:
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出有理数大小比较法则
想象练习:
想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和一90,体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.
要求学生在头脑中有清晰的图形
例2、比较下列各数的大小(教科书第17页例)比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式练习:
第18页练习怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小?
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法(1课时)
理解有理数加法的实际意义;
会作简单的加法计算;
感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.
考虑有理数的运算结果时,既要考虑它的符号,又要考虑它的绝对值。
有理数的加法法则,异号两数相加的法则
【对话探索设计】
〖探索1〗
(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?
(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?
(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?
(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?
(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?
〖探索2〗
如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.
在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:
2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?
〖小游戏〗
(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?
若是后退-1步,又后退3步呢?
〖练习〗
1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!
),两天一共向上攀登多少米?
2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?
〖补充作业〗
1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):
(1)温度由下降;
(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;
(3)标准重量是,超过标准重量;
(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.
2.借助数轴用加法计算:
(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?
(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?
3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?
1.3.1有理数的加法(2课时)
1.进一步理解有理数加法的实际意义;
经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;
1、.感受数学模型的思想;
2、.养成认真计算的习惯.
有理数加法运算律及其运用。
灵活运用运算律
主要学习有理数加法运算律及其运用,主要用到的思想方法是类比思想
1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?
2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?
3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动,那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.
〖法则理解〗
有理数加法法则第1条是:
同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.
这条法则包括两种情况:
(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"
-8"
之所以取"
-"
号,是因为______________,"
8"
是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.
1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降,下午5时的气温是多少?
2.第一场比赛红队胜黄队5:
2,第二场比赛蓝队胜黄队3:
1,两场比赛黄队净胜几个球?
3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200)=
(3)(-188)+(-309)=
1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?
如果第二天亏本120元呢?
2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?
3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?
有理数加法法则第2条的前半部分是:
绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.
例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"
+4"
+"
号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;
答案"
的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.
又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.
〖议一议〗
有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?
1.第一场比赛红队胜黄队5:
2,第二场比赛黄队胜蓝队3:
2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
3.检查3包洗衣粉的重量(单位:
克),把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:
-3.5,+1.2,-2.7.
这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?
4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
有理数加法法则第2条的后半部分是:
互为相反数的两个数相加得_____.
例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.
〖例题学习〗
P21.例1,例2
P22.练习2(按例1格式算.)
【备选素材】
用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.
这表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:
答案为什么是正的?
为什么转化为减法运算?
(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.
这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)计算■■■+□□□□□=?
1.3.1有理数的加法(3课时)
理解有理数加法的运算律;
.能用运算律简化有理数加法的运算.
2、.养成认真计算的习惯.。
.能用运算律简化有理数加法的运算.
主要学习有理数加法运算律及其运用,主要用到的思想方法是类比思想
〖复习导入〗
1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?
2.猜一猜:
在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?
3.
(1)计算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______,8+[(-5)+(-4)]=_______=______.
你猜对了吗?
〖试一试〗
你会用文字表述加法的两条运算律吗?
你会用字母表示加法的这两条运算律吗?
P22.例3
〖例题探索〗
P23.例4.
你认为例4的两种解法哪一种比较好?
P23.练习1
【备用素材】
1.
(1)两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?
为什么?
(2)两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?
2.
(1)在一场足球比赛中,红队以4:
1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;
而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.
(2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);
第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?
3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!
),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.
4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:
(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.
(2)两个数的和是0,这两个数都是0.
*(3)若a>
0,b<
0,且|a|<
|b|,则a+b=-(|a|-|b|).
5.
(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?
(2)a+b会小于a吗?
6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.
则ΔΔ◇◇◇表示_________;
▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.
ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+(◇◇◇+◆◆◆)+_____________=_________________.结果表示的数是_______.
7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:
克):
听号12345678910
质量444459454459454454449454459464
若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:
y
分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.
8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):
星期一二三四五
每股涨价(元)+0.6-1.3+1+0.7-2
(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?
(2)本周内,股票最高价出现在星期几?
是多少元?
(3)已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?
9.小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时,利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?
你认为还有其它方法吗?
10.用简便方法计算:
(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);
(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;
(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;
(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;
1.3.2有理数的减法(1课时)
经历探索有理数减法法则的过程;
能较为熟练地进行两个有理数减法的运算;
理解有
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 教版七 年级 上册 数学 教案