电力拖动自动控制系统运动控制系统习题解答第25章.docx
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电力拖动自动控制系统运动控制系统习题解答第25章
习题解答(供参考)
2.1试分析有制动电流通路的不可逆PWM变换器进行制动时,两个VT是如何工作的?
解:
减小控制电压,使Ug1得正脉冲变窄,负脉冲变宽,从而使平均电枢电压Ud降低,使得E>Ud,电机流过反向电流,电机进入制动状态。
0t 因此在制动状态时,VT2和VD1轮流导通,VT1始终关断。 2.2系统的调速范围是1000~100rmin,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少? nn10000.02 解: nnrpm2.04rpm D(1s)100.98 系统允许的静态速降为2.04rpm。 2.3某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为n0max1500rmin,最低转速特性为n0min150rmin,带额定负载时的速度降落nN15rmin,且在不同转速下额定速降不变,试问系统能够达到的调速范围有多大? 系统允许的静差率是多少? 解: 1)调速范围Dnmax(均指额定负载情况下)nmin nmaxn0maxnN1500151485rpm nminn0minnN15015135rpm nmax nmin 1485 135 11 2)静差率snN1155010% nmin 2.4直流电动机为PN=74kW,UN=220V,IN=378A,nN=1430r/min, 0.1478 当s=20%时D nNs 14300.23.1 n(1s)115(10.2) 当s=30%时D nNs 14300.35.33 n(1s)115(10.3) 2.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。 已知直流电动机 PN60kW,UN220V,IN305A,nN1000rmin,主电路总电阻R=0.18 Ω,Ce=0.2V? min/r,求: 1) 当电流连续时,在额定负载下的转速降落nN为多少? 2) 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少? 3) 若要满足D=20,s≤5%的要求,额定负载下的转速降落nN又为多少? 解: (1)nN INR3050.18 Ce 0.2 274.5rpm (2)sN nN 274.5 n0 1000274.5 21.5% Ra=0.023Ω。 相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。 采用降压调速。 当生产机械要求s=20%时,求系统的调速范围。 如果s=30%时,则系统的调速范围又为多少? ? 解: CeUNINRa2203780.0230.1478V/rpm enN1430 n C INR378(0.0230.10125r2pm) (3)n nNs D(1s) 10000.05 200.95 2.63rpm 第三章 3.1有一晶闸管稳压电源,其稳态结构图如图所示,已知给定电压Uu*8.8V、比列调节器放大系数KP2、晶闸管装置放大系数KS15、反馈系数γ=0.7 求: (1)输出电压Ud; (2)若把反馈线断开,Ud为何值? 开环时的输出电压是闭环是的多少倍? (3)若把反馈系数减至γ=0.35,当保持同样的输出电压时,给定电压Uu*应为多少? 解: (1)Ud KpKsUu* 1KpKs 2158.8 12150.7 12V (3)Uu* Ud(1KpKs) KpKs (2)若把反馈线断开,则=0,UdKpKsUu*8.8215264V,开环输出电压是闭环的22倍 12(12150.35)4.6V 215 解: 1)DnNs n(1s) 3.2 nN 转速闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min,要求系统的静差率s5%,那么系统允许的静态速降是多少? 如果开环系统的静态速降是100r/min,则闭环系统的开环放大倍数应有多大? nNs15000.05 N7.9r/min D(1s)0.9510 nN为闭环静态速降 2)Knop1100111.66 ncl7.9 3.3转速闭环调速系统的开环放大倍数为15时,额定负载下电动机的速降为8r/min,如果将开环放大倍数提高到30,它的速降为多少? 在同样静差率要求下,调速范围可以扩大多少倍? 解: nop1Kncl1158128r/min如果将开环放大倍数提高到30,则速降为: nop128 ncl4.13r/min cl1K130 在同样静差率要求下, D可以扩大ncl1 ncl2 4.13 1.937倍 电动机参数 3.4有一PWM变换器供电直流调速系统 PN=2.2kW,UN=220V,IN=12.5A,nN=1500r/min,电枢电阻Ra=1.5Ω,PWM变换器的放大 倍数Ks=22,电源内阻Rrec=0.1Ω。 要求系统满足调速范围D=20,静差率s5%。 (1)计算开环系统的静态速降nop和调速要求所允许的闭环静态速降ncl。 (2)采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图和静态结构图。 (3)调整该系统参数,使当Un*=15V时,IdIN,nnN,则转速负反馈系数应该是多 少? (4)计算放大器所需的放大倍数。 解: (1)CeUNINRa nN 22012.51.5201.25 op (RaRrec)IN Ce (1.50.1)12.5 0.134 149.3rmin 0.134Vmin/r15001500 nN nNs 15000.053.95r/min D(1s)20(10.05) 所以, ncl3.95r/min 2) 3)由以上知 Knop ncl 1149.3136.8 3.95 因为n KpKsUn* Ce(1K) RId Ce(1K) KU (1K) RId Ce(1K) 把已知各项代入上式,得 0.0097 也可以用粗略算法: Un*15 UnUnn,n150.01n1500 (4)放大器的放大倍数KpKCe pKs KCe36.8*0.134 Kpe22.4 pKs22*0.01 3.5在题3.4的转速负反馈系统中增设电流截止环节,要求堵转电流 Idbl2IN,临界截止电流Idcr1.2IN,应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻? 要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3,如果做不到,需要增加电流反馈放大器,试画出系统的原理图和静态结构图,并计算电流反馈放大系数。 这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少? 解: (1)Idbl2IN25A,Idcr1.2IN15A Idcr Idbl Ucom =15Rs U*nUcom =25 Rs R=Idbl=25 Rs=U*nUcom=15+15Rs 可得Rs1.5,Ucom15Rs=151.522.5V (2)R1.6 Rs1.5R,s3 由于需要的检测电阻值大,说明要求的电流信号值也大。 要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求,则必须采用放大器,对电流信号进行放大。 为此, 取Rs0.5,则UcomIdcrRs150.57.5V 3)当IdIdcr时,有 KpKsUn*n Ce1K KpKsKiRsIdUcomRId Ce1KCe1K KpKsU*nKiUcomRKpKsKiRsId Ce1KCe1K 当n=0时, Idbl KpKsUn*KiUcomUn*KiUcom RKpKsKiRsKiRs 157.5*K 已知项代入157.5*Ki25可得Ki3Ki*0.5i 3.6在题3.4的系统中,若开关频率为8KHz,主电路电感L=15mH,系统运动部分的飞轮惯量GD2=0.16Nm2,试判断按题3.5要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行? 如要保证系统稳定运行,允许的最大开环放大系数K是多少? 解: 22 GD20.16Nm2,R1.6,Ce0.134Vrpm TlL0.0150.094s lR0.16 2 1GD2R Ts0.000125sTm 8000375CeCm 0.160.16 0.0363s 3750.1340.134 30 按照式(3-22)的稳定条件,应有 Tm(TlTs)Ts20.0363(0.0940.000125)0.0001252 K291 TlTs 0.0940.000125 可见题3.4中要求K>36.8满足系统稳定条件。 3.7有一个PWM变换器供电的直流调速系统,已知: 电动机: PN2.8kW,UN220V, IN15.6A,nN1500r/min,Ra=1.5Ω,整流装置内阻Rrec=0.2Ω,PWM变换器的放大 倍数Ks31。 (1)系统开环工作时,试计算调速范围D100时的静差率s值。 (2)当D100,s5%时,计算系统允许的稳态速降。 (3)如组成转速负反馈有静差调速系统,要求D100,s5%,在Un*10V时IdI N, nnN,计算转速负反馈系数和放大器放大系数Kp。 解: Ce UNINRa=22015.61.50.1311Vmin/r nN 1)nop (RaRrec)IN(1.50.2)15.6202.3r/min 0.1311 Ce nmax 1500100,nmin15r/min nmin nmin 静差率 snop n0min nop 202.393% nminnN15202.3 2) D100, s5%时,nN nNs 15000.050.789rmin D(1s)100(10.05) 3) ncl 202.31255.4 0.789 估算 Un 10 0.0067n1500 Kp KCe 255.4*0.1311 Ks 31*0.0067 161 Uim Idm Ui* Id 0.375103.75V 习题四 4.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器,设系统最大给定电压Un*m=15V,转速调节器限幅值为Ui*m=15V,nN=1500r/min,IN=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R=2Ω,Ks=20,Ce=0.127Vm·in/r,求: (1)当系统稳定运行在Un*=5V,IdL=10A时,系统的n、Un、Ui*、Ui和Uc各为多少? (2) 当电动机负载过大而堵转时,Ui*和Uc各为多少? 解: (1)Unm15V0.01Vmin/r nN1500r/min Un5V nn500r/min 0.01Vmin/r 15V 0.375V/A 40A UiId0.375103.75V 4.175V CenIdR0.127500102Ks20 2)堵转时,Ui*Idm15V, CenIdR 0.1270402 20 4.2在转速、电流双闭环调速系统中,两个调节器 ASR,ACR均采用PI调节 器。 已知参数: 电动机: PN=3.7kW,UN=220V, IN=20A,nN=1000r/min,电 枢回路总电阻R=1.5Ω,设U*nmUi*mUcm=8V,电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。 试求: 1)电流反馈系数和转速反馈系数 2)当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。 解: 1)Uim8V0.32V/A Idm40A Unm8V0.008Vmin/rnN1000r/min 2)Ud0EIdRIdmR401.560V 这时: Un*8V,Un0,ASR处于饱和,输出最大电流给定 Ui*8V,UiV8 Ud0 KS 60 40 1.5V 4.3在转速、电流双闭环调速系统中,调节器ASR,ACR均采用PI调节器。 当ASR输出达到Ui*m=8V时,主电路电流达到最大电流80A。 当负载电流由40A 增加到70A时,试问: (1)Ui*应如何变化? (2)Uc应如何变化? (3)Uc值由哪些条件决定? * 解: 1)Uim8V0.1V/A Idm80A Ui*就是电流的给定,因此当电流从40A到70A时,Ui*应从4V 到7V变化 2)UC要有所增加 UC Ud0 KS 4.4在转速、电流双闭环调速系统中,电流过载倍数为2,电动机拖动恒转 矩负载在额定工作点正常运行,现因某种原因功率变换器供电电压上升5%,系 统工作情况将会如何变化? 写出Ui,Uc,Ud0,Id及n在系统重新进入稳定后的表达式。 解: 双闭环系统中,由于有电流内环,电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节。 UsUd0dUiUi为负UcUd0Id 重新稳定后, Ui=IdL不变 Ud0不变 CenIdLR Ks 减小 Unnn不变 3)绘出开环对数幅频特性。 如果要求上升时间tr0.25s,求K,. 解: 取KT0.69,0.6,%9.5% (1)系统开环增益: K0.69/T0.69/0.16.9(1/s) (2)上升时间tr3.3T0.33S 过度过程时间: 3 ts6T60.10.6s sn (3) 如要求tr0.25s,则应取KT1,0.5这样K1/T10,超调量=16.3%。 4.6有一个系统,其控制对象的传递函数为 Wobj(s) K1 s1 10 0.01s1 要求设计一个无静差系统,在阶跃输入下系统超调量σ≤5%(按线性系统考虑)试对该系统进行动态校正,决定调节器结构,并选择其参数。 解: 可选择积分调节器,设其传递函数为: W(s) Ksi,则校正成新系统的 10KK 传递函数为: W新(s)s(0.01is+1),将原系统校正成Ⅰ型系统WI(s)s(Ts+1) 以实现无静差,按 σ≤5%要求查表取: KT=0.5即: 10Ki×0.01=0.5,得: Ki=5。 4.7有一个闭环系统,其控制对象的传递函数为 Wobj(s) K1 s(Ts1) 10 s(0.02s1) 要求校正为典型Ⅱ型系统,在阶跃输入下 系统超调量σ%≤30%(按线性系统考虑)。 试决定调节器结构,并选择其参数 解: 应选择PI调节器,WP(Is)=KP(Is+1),校正后系统开环传递函数 W(s)=KP(Is+1)K1,对照典型Ⅱ型系统,K=KPIK1/,=hT,选h=8, ss(Ts+1) 查表得: σ%=27.2%,满足设计要求。 =hT=8*0.02=0.16s。 K=(h+1)/(2h2T2)=175.78,KPI=K/K1=2.81。 4.8在一个由PWM变换器供电的转速、电流双闭环调速系统中,PWM变换器的开关频率为8kHz。 已知电动机的额定数据为: PN60kW,UN220V,IN308A,nN1000r/min,电动势系数Ce=0.196V·min/r,主回路总电阻R=0.1Ω,变换器的放大倍数Ks=35。 电磁时间常数Tl=0.01s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.015s。 额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调节器ASR,ACR饱和输出电压Uim=8V,Ucm=8V。 系统的静、动态指标为: 稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i≤5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n≤15%。 试求: (1)确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.5IN以内)和转速反馈系数α。 2)试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。 画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k。 3)设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。 (R0=40kΩ) n。 4)计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量 5)计算空载起动到额定转速的时间。 解: (1)Uim880.0173V/A Idm1.5IN1.5308 Unm10VnN1000r/min 0.01Vmin/r 2)电流调节器设计 1 确定时间常数: (a)Ts0.000125s s8000 (b)1111,因此取Toi=0.0006。 (~) Toi510TPWM (c)TiTsToi=0.000725s。 电流调节器结构确定: 因为i5%,可按典型I型系统设计,选用PI调节器,WACR(S) Ki(iS1) iS 电流调节器参数确定: iTl=0.01s。 电流环开环增益: 要求 i5%时,按表4-1,应取KITi0.5,因此 KI 0.50.5Ti0.000725 1 689.655s1 是,ACR的比例系数为 Ki KIiR Ks 689.6550.010.1 350.0173 1.13898 校验等效条件: 电流环截止频率: ciKI689.655s1 1)校验整流装置传递函数的近似条件 11 3Ts30.000125 2666.6 1 sci 满足近似条件 2)校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件 3Tm1Tl30.1210.0186.602sci 满足近似条件 3)校验电流环小时间常数近似处理条件 11 3TsToi 11 30.0001250.006 1217.16 s1ci 满足近似条件 可见满足近似等效条件,电流调节器的实现: 选R040K,则: RiKiR00.2243408.97K,取9K. Ci Ri 0.012 3 9103 1.33F C0i 4T0i R0 40.0025 3 40103 0.25F 3)电流环等效时间常数 1 KI KITi0.5则2Ti20.0007250.00145 Ton0.015s 1 TnTon0.001450.0150.01645 KI 速度调节器结构确定: 按照无静差的要求,应选用PI调节器, WASR(S)Kn(nS1)/nS 速度调节器参数确定: 转速环开环增益 nhTn50.016450.08225 KN2h2Tn22520.016452443.454 ASR的比例系数 Kn (h1)CeTm 2hRTn 60.01730.1960.12 250.0070.10.01645 21.202 KNcn 1 校验等效条件: 转速环截止频率 KNn443.4540.0822536.474 1KI1689.655325.1 3Ti30.000725325.1cn满足简化条件 1689.655 30.015 71.474cn满足简化条件 转速超调量的校验(空载Z=0) 3080.1 0.1960.01154 n281.2%1.50.1960.793%《 10000.18 281.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)11.23%10%转速超调量的校验结果表明,上述设计不符合要求。 因此需重新设计。 4.9有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。 已知电动机参数为: PN=500kW,UN=750V,IN=760A,nN=375r/min,电动势系数Ce=1.82Vm·in/r,电枢回路总电阻R=0.14Ω,允许电流过载倍数λ=1.5,变换器的放大倍数Ks=75,电磁时间常数Tl=0.031s,机电时间常数Tm=0.112s,电流反馈滤波时间常 数T0i=0.0006s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.02s。 设调节器输入输出电压Unm*=Uim*=Unm=10V,调节器输入电阻R0=40kΩ。 设计指标: 稳态无静差,电流超调量i≤5%,空载起动到额定转速时的转速 超调量n≤10%。 电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。 1) 选择转速调节器结构,并计算其参数。 合理? 2) 计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn,并考虑它们是否 解: 1) UimI dm 10V0.00877V/A 1.5IN Unm 10V nN375r/min 0.0267Vmin/r 电流调节器已按典型确定时间常数: I型系统设计如下: 确定时间常数: (a)Ts 10.000125s 8000 (b)1111,因此取Toi=0.0006。 (~) To 510TPWM (c)TiTsToi=0.000725s。 电流调节器结构确定: 因为σ%≤5,%可按典型I型系统设计,选用PI调节 器,WA
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