1、电力拖动自动控制系统运动控制系统习题解答第25章习题解答（供参考）2.1试分析有制动电流通路的不可逆 PWM变换器进行制动时， 两个 VT是如 何工作的？解：减小控制电压，使 Ug1 得正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电 压 Ud 降低，使得 EUd，电机流过反向电流，电机进入制动状态。 0 t ton 时， 通过二极管 VD1续流，在 ton t36.8满足系统稳定条件。3.7 有一个 PWM变换器供电的直流调速系统，已知：电动机：PN 2.8kW ，U N 220V ，IN 15.6A，nN 1500 r/min ， Ra =1.5 ，整流装置内阻 Rrec =0.2 ， PWM变换
2、器的放大倍数 Ks 31。(1) 系统开环工作时，试计算调速范围 D 100 时的静差率 s值。(2) 当 D 100， s 5%时，计算系统允许的稳态速降。(3) 如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D 100，s 5% ，在Un* 10V 时Id IN，n nN ，计算转速负反馈系数 和放大器放大系数 Kp 。解：CeUN INRa =220 15.6 1.5 0.1311V min/ rnN1) nop(Ra Rrec)IN (1.5 0.2)15.6 202.3r /min0.1311Cen max1500 100 ， nmin 15r / minn minn min静差率s nop
3、n0minnop202.393%nmin nN 15 202.32）D 100 ，s 5% 时， nNnNs1500 0.05 0.789 r minD (1 s) 100 (1 0.05)3）ncl202.3 1 255.40.789估算Un100.0067 n 1500KpKCe255.4*0.1311Ks31*0.0067161UimI dmUi*Id0.375 10 3.75V习题四4.1双闭环调速系统的 ASR和 ACR均为 PI调节器，设系统最大给定电压 U n*m =15V，转速调节器限幅值为 U i*m =15V， nN=1500r/min ， I N =20A，电流过载倍 数
4、为 2，电枢回路总电阻 R=2， K s =20， Ce =0.127Vmin/r ，求：（1）当系统稳 定运行在U n* =5V， I dL =10A时，系统的n 、 U n 、 U i* 、 U i 和Uc各为多少？（ 2）当电动机负载过大而堵转时， Ui*和Uc 各为多少？解：(1) Unm 15V 0.01V min/ rnN 1500 r / minU n 5Vn n 500r / min0.01V min/ r15V0.375V / A40AU i Id 0.375 10 3.75V4.175VCen I dR 0.127 500 10 2 Ks 202）堵转时， Ui* Idm
5、15V ，Cen I dR0.127 0 40 2204.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用 PI 调节器。已知参数：电动机：PN =3.7kW， U N =220V，I N =20A， nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻 R =1.5,设U *nm Ui*m Ucm =8V，电枢回路最大电流 Idm =40A,电力电 子变换器的放大系数 Ks =40。试求：1）电流反馈系数 和转速反馈系数2）当电动机在最高转速发生堵转时的 Ud0, Ui*,Ui ,Uc值。解:1) Uim 8V 0.32V / AI dm 40AU nm 8V 0.008V min
6、/ r nN 1000r / min2) Ud0 E I d R Idm R 40 1.5 60V这时： Un* 8V,Un 0，ASR处于饱和，输出最大电流给定Ui* 8V ,Ui V8Ud0KS60401.5V4.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR均采用 PI 调节器。 当 ASR输出达到 Ui*m =8V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由 40A增加到 70A时，试问：（1） Ui* 应如何变化？（ 2）U c应如何变化？（ 3）Uc 值 由哪些条件决定？*解: 1） Uim 8V 0.1V/ AI dm 80AUi* 就是电流的给定，因此当电流从 4
7、0A到70A时， Ui* 应从 4V到 7V 变化2） UC 要有所增加UCUd0KS4.4在转速、电流双闭环调速系统中，电流过载倍数为 2，电动机拖动恒转矩负载在额定工作点正常运行，现因某种原因功率变换器供电电压上升 5%，系统工作情况将会如何变化？写出 Ui ,Uc,Ud0,I d及n在系统重新进入稳定后的表 达式。解： 双闭环系统中， 由于有电流内环， 电压波动可以通过电流反馈得到比 较及时的调节。Us Ud0 d Ui Ui为负 Uc Ud0 I d重新稳定后，Ui = I dL不变Ud0不变Cen I dLRKs减小Un n n 不变3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 tr
8、0.25s ，求 K, .解：取 KT 0.69, 0.6, % 9.5%(1) 系统开环增益： K 0.69 / T 0.69 / 0.1 6.9(1/ s)(2)上升时间 tr 3.3T 0.33S过度过程时间：3ts 6T 6 0.1 0.6ssn(3)如要求 tr 0.25s，则应取 KT 1, 0.5这样 K 1/ T 10,超调量 =16.3%。4.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj (s)K1s1100.01s 1要求设计一个无静差系统， 在阶跃输入下系统超调量 5%（按线性系统考虑） 试对该系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：可选择积分调节器，设其传
9、递函数为： W（s）Ksi ，则校正成新系统的10K K传递函数为：W新（s） s（0.01is+1），将原系统校正成型系统 WI （s） s（Ts+1）以实现无静差，按5%要求查表取：KT=0.5即： 10Ki0.01=0.5，得： Ki=5。4.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj (s)K1s(Ts 1)10s(0.02 s 1)要求校正为典型型系统，在阶跃输入下系统超调量 %30%（按线性系统考虑） 。试决定调节器结构，并选择其参数解：应选择 PI 调节器， WP（I s）= KP（I s+1），校正后系统开环传递函数W（ s）= KP（I s+1） K1 ，对照典型型系
10、统， K=KPIK1/ ， =hT，选 h=8，s s（ Ts+1）查表得： %=27.2%，满足设计要求。 =hT=8*0.02=0.16 s。K=（h+1）/（ 2h2T2）=175.78，KPI=K /K1=2.81。4.8 在一个由 PWM 变换器供电的转速、 电流双闭环调速系统中， PWM 变换器的开关频率为 8kHz。已知电动机的额定数据为： PN 60 kW , UN 220V , IN 308A , nN 1000 r/min , 电动势系数 Ce =0.196 Vmin/r , 主回路总电阻 R=0.1 ,变换器的放大倍数 K s =35。电磁时 间常数 Tl =0.01s,
11、 机电时间常数 Tm =0.12s, 电流反馈滤波时间常数 T0i =0.0025s, 转速反馈滤 波时间常数 T0n=0.015s 。额定转速时的给定电压 （Un*）N =10V,调节器 ASR，ACR饱和输出电压 Uim =8V,Ucm =8V。系统的静、 动态指标为 :稳态无静差 , 调速范围 D=10,电流超调量 i5% ,空载起动到额定转 速时的转速超调量 n 15%。试求：（1）确定电流反馈系数 （假设起动电流限制在 1.5I N以内 ）和转速反馈系数 。2）试设计电流调节器 ACR,计算其参数 Ri, 、Ci 、COi。画出其电路图 , 调节器输入回路电 阻 R0=40 k 。3
12、）设计转速调节器 ASR, 计算其参数 Rn 、Cn 、COn。（R0=40k）n。4）计算电动机带 40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量5）计算空载起动到额定转速的时间。解：(1) Uim 8 8 0.0173V/AIdm 1.5 I N 1.5 308U nm 10V nN 1000r / min0.01V min/ r2)电流调节器设计1确定时间常数： (a)Ts 0.000125ss 8000(b) 1 1 1 1 , 因此取 Toi =0.0006 。 ( )Toi 5 10 TPWM（c） T i Ts Toi =0.000725s 。 电流调节器结构确定：因为 i 5% ，
13、可按典型 I 型系统设计，选用 PI 调节器， WACR （S）Ki ( iS 1)iS电流调节器参数确定 : i Tl =0.01s 。电流环开环增益：要求i 5%时，按表 4-1 ，应取 K IT i 0.5 ，因此KI0.5 0.5 T i 0.0007251689.655s 1是， ACR的比例系数为KiKI iRKs689.655 0.01 0.135 0.01731.13898校验等效条件：电流环截止频率： ci KI 689.655 s 11）校验整流装置传递函数的近似条件113Ts 3 0.0001252666.61s ci满足近似条件2）校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的
14、条件3 Tm1Tl 3 0.1210.01 86.602 s ci满足近似条件3）校验电流环小时间常数近似处理条件113 TsToi113 0.000125 0.0061217.16s 1 ci满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选 R0 40K ,则：Ri KiR0 0.2243 40 8.97K , 取 9K.CiRi0.01239 1031.33 FC0i4T0iR04 0.0025340 1030.25 F3）电流环等效时间常数1KIKIT i 0.5则 2T i 2 0.000725 0.00145Ton 0.015s1T n Ton 0.00145 0.015 0.
15、01645KI速度调节器结构确定： 按照无静差的要求，应选用 PI 调节器，WASR(S) Kn( nS 1)/ nS速度调节器参数确定：转速环开环增益n hT n 5 0.01645 0.08225K N 2h2T n2 2 52 0.016452 443.454ASR的比例系数Kn(h 1) CeTm2h RT n6 0.0173 0.196 0.122 5 0.007 0.1 0.0164521.202KN cn1校验等效条件： 转速环截止频率KN n 443.454 0.08225 36.4741 KI 1 689.655 325.13 T i 3 0.000725 325.1 cn
16、满足简化条件1 689.6553 0.01571.474 cn 满足简化条件转速超调量的校验 (空载 Z=0)308 0.10.196 0.01154n 2 81.2% 1.5 0.196 0.793%1000 0.182 81.2% 1.1 (308 0.18/ 0.196 1000) (0.02666/ 0.12) 11.23% 10% 转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。4.9 有一转速、 电流双闭环调速系统 ,主电路采用三相桥式整流电路。 已知电 动机参数为： PN =500kW，UN =750V，IN =760A，nN=375 r/min，电动势系数 Ce
17、=1.82Vmin/r, 电枢回路总电阻 R=0.14 ,允许电流过载倍数 =1.5,变换器的放大 倍数 Ks=75,电磁时间常数 Tl =0.031s,机电时间常数 Tm=0.112s,电流反馈滤波时间常 数 T0i =0.0006s,转速反馈滤波时间常数 T0n =0.02s。设调节器输入输出电压 Unm*=Uim*=Unm =10V,调节器输入电阻 R0=40k。设计指标 :稳态无静差，电流超调量 i 5%，空载起动到额定转速时的转速超调量 n 10%。电流调节器已按典型 I 型系统设计 ,并取参数 KT=0.5。1)选择转速调节器结构 ,并计算其参数。合理?2)计算电流环的截止频率 ci 和转速环的截止频率 cn ，并考虑它们是否解：1)Uim Idm10V 0.00877V / A1.5 I NUnm10VnN 375r /min0.0267V min/ r电流调节器已按典型 确定时间常数：I 型系统设计如下：确定时间常数： (a)Ts1 0.000125s8000(b) 1 1 1 1 , 因此取 Toi =0.0006 。 ( )To5 10 TPWM(c) T i Ts Toi =0.000725s 。电流调节器结构确定：因为 %5，%可按典型 I 型系统设计，选用 PI调节器， WA
