七年级数学下册 春季课程 第七讲 期中复习试题新版新人教版.docx
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七年级数学下册春季课程第七讲期中复习试题新版新人教版
第七讲期中复习
模块一相交线与平行线
考点一命题
【例1】已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③两点之间,线段最短;④同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
1.下列语句不是命题的是()
A.两直线平行,同位角相等B.锐角都相等
C.画直线AB平行于CDD.所有质数都是奇数
考点二相交线中的角
【例2】如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
2.如图,直线AB,CD相交于点O,已知:
∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数.
考点三平行线的性质与判定
【例3】已知:
如图,四边形ABCD中,∠A=106°-α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.
求证:
∠1=∠2.
3.如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于()
A.60°B.70°C.80°D.90°
4.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=__________.
考点四平移变换
【例4】如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
5.下列A,B,C,D四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图1得到的是()
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于__________.
复习题
一、选择题
1.如图,直线AB、CD相交于点O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,属于对顶角的是()
A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠4
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是()
A.∠1B.∠2C.∠4D.∠5
3.如图,已知AB⊥CD,垂足为点O,图中∠1与∠2的关系是()
A.∠1+∠2=180°B.∠1+∠2=90°C.∠1=∠2D.无法确定
4.如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=80°,则∠2的度数是()
A.80°B.100°C.110°D.120°
5.在下列图形中,哪组图形中的右图是由左图平移得到的?
()
6.命题:
①对顶角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.平面内三条直线的交点个数可能有()
A.1个或3个B.2个或3个
C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个
8.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()
9.如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为()
A.165°B.155°C.145°D.135°
10.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°
二、解答题
11.如图,直线AB、CD相交于点O,P是CD上一点.
(1)过点P画AB的垂线段PE;
(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于F点;
(3)说明线段PE、PO、FO三者的大小关系,其依据是什么?
12.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.
(1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数;
(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=∠AOE,请求出∠AOD和∠COE的度数.
13.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC平行吗?
说明理由;
(2)AD与BC的位置关系如何?
为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?
为什么?
14.如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,请从你所得四个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.
结论:
(1)____________________;
(2)____________________;(3)____________________;(4)____________________.
选择结论:
____________________,说明理由.
模块二实数
考点一平方根、立方根、算术平方根的意义
【例1】
(1)4的算术平方根是()
A.2B.-2C.±2D.
(2)的平方根是()
A.4B.±4C.2D.±2
(3)的相反数是()
A.2B.-2C.D.-
1.求下列各数的平方根:
(1);
(2)2;(3)(-2)2.
2.求下列各式的值:
(1);
(2)-.
考点二实数的分类
【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.
-,-,,,0.324371,0.5,,-,,0.8080080008…
无理数集合{…};
有理数集合{…};
分数集合{…};
负无理数集合{…}.
3.下列实数是无理数的是()
A.-1B.0C.πD.
4.实数-7.5,,4,,-π,,中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值为()
A.2B.3C.4D.5
5.把下列各数分别填入相应的集合中:
+17.3,12,0,π,-3,,9.32%,-,-25
考点三实数与数轴
【例3】在如图所示的数轴上,AB=AC,A,B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是()
A.1+B.2+C.2-1D.2+1
6.如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是()
A.a<1<-aB.a<-a<1C.1<-a<aD.-a<a<1
7.实数在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是()
A.a
8.实数m,n在数轴上的位置如图所示,则|n-m|=__________.
考点四实数的运算
【例4】计算:
-+.
9.计算:
-+.
10.计算:
(-2)3×+×()2-20×|-1|.
复习题
一、选择题
1.下列说法正确的是()
A.-2是-4的平方根B.2是(-2)2的算术平方根
C.(-2)2的平方根是2D.8的平方根是4
2.下列语句正确的是()
A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0
3.下列各式错误的是()
A.=0.2B.=-C.=±D.=-102
4.在3.12578,-,,,5.27,,-1中,无理数的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有()
A.6个B.5个C.4个D.3个
6.估计+1的值()
A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间
7.如图,数轴上点P表示的数可能是()
A.B.-C.-3.2D.-
8.若+=0,则a与b的关系是()
A.a=b=0B.a与b相等C.a与b互为相反数D.a=
9.已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是()
A.3B.5C.15D.25
10.求1+2+22+23+…+22014的值,可令S=1+2+22+23+…+22014,则2S=2+22+23+…+22015,因此2S-S=22015-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52014的值为()
A.52014-1B.52015-1C.D.
二、解答题
11.计算:
(1)2-5+3;
(2)+1+3+|1-|;(3)-++.
12.求下列各式中的x:
(1)25(x-1)2=49;
(2)64(x-2)3-1=0.
13.已知|a-b-1|与3(a-2b+3)2互为相反数,求a和b的值.
14.已知:
M=是a+b+3的算术平方根,N=是a+6b的算术平方根,求M·N的值.
模块三平面直角坐标系
考点一确定字母的取值范围
【例1】若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是()
A.-2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<0
1.如果m是任意实数,那么点P(m-4,m+1)一定不在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.点P(2a,1-3a)是第二象限内的一个点,且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标是__________.
考点二用坐标表示地理位置
【例2】xx年奥运火炬在我省传递(传递路线:
昆明—丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标__________.
3.如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为()
A.(1,-3)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(-1,3)
考点三图形的平移与坐标变换
【例3】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()
A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)
4.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′,则点B′的坐标是()
A.(0,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(1,-1)
5.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=__________.
考点四直角坐标系内图形的面积
【例4】在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为()
A.15B.7.5C.6D.3
6.已知:
点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示,则:
(1)写出这两点坐标:
A__________,B__________;
(2)求△AOB的面积.
考点五规律探索型
【例5】如图,已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、A5(2,-1)、….则点A2015的坐标为__________.
7.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()
A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)
复习题
一、选择题
1.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标是()
A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)
2.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()
A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位
4.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,5),B(1,2),C(4,2),将△ABC向左平移5个单位后,A点的对应点A′的坐标是()
A.(0,5)B.(-1,5)C.(9,5)D.(-1,0)
5.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(4,0)表示“帅”的位置,用(3,9)表示“将”的位置,那么“炮”的位置应表示为()
A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)
6.已知A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC的面积为()
A.3B.4C.5D.6
7.如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是()
A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位
C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位
8.若定义:
f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g[f(2,-3)]=()
A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)
9.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为()
A.(1,2n)B.(2n,1)C.(n,1)D.(2n-1,1)
10.如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有()
A.4种B.6种C.8种D.10种
二、填空题
11.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为__________.
12.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0,则点A在第__________象限.
13.在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置),若点M′的坐标为(-2,2),则点N′的坐标为__________.
14.如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是__________,破译“正做数学”的真实意思是__________.
15.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是__________.
三、解答题
16.某地为了城市发展,在现有的四个城市A,B,C,D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A,B,C,D,E的坐标.
17.如图,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,-2),B(0,2),C(0,-5),将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位,再沿x轴负方向平移1个单位,得到三角形A1B1C1.
(1)画出三角形A1B1C1,并分别写出三个顶点的坐标;
(2)求三角形的面积A1B1C1.
18.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
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