东北大学数据结构B树算法的应用实验报告docxWord格式.docx
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即此时的B-树已经建立好了。
2.2.3搜索指定结点,新建文件
B-树索引过程就是搜索指定关键字的过程,从根结点开始,向子树结点中的关键字查找,当查找时即返回此时文件指针fp当前位置,假如查找失败,就继续查找,直到找到根结点为止,倘若还没查找到就返回没有找到。
我们需要把学生的相关信息从键盘输入到指定文件中,其中包括学生的姓名,学号和家庭地址等信息,在利用文件中的fseek函数,使文件指针指向学生的相应信息位置,定义为整型,与结点中学生信息在文件中的位置信息相对应,运行时只需要输入学生学号,屏幕上会显示相应的学生完整信息,此时索引过程完成。
3详细设计
3.1主函数设计
3.1.1设计思想
B-树算法的实现,首先应该建立一个m阶的B-树(在本算法中m设为5)。
在建立B-树过程中,首先输入一个关键字学生学号序列(为方便起见本算法使用整数序列,关键字个数设定为10),将这个整数序列存入数组中,然后从空树开始,依次将关键字插入B-树中,建立一个m阶的B-树。
(在输入学生信息的同时只是将学生学号作为关键字存入文件中)建树过程中,每插入一个关键字,首先应该判断出这个关键字在B-树中应该插入的位置,需要调用SearchBTree()和SearchNode()两个函数共同配合完成;
然后调用InsertBTree()和Insert()函数进行插入,插入完成后,应该看该节点中关键字个数是否小于B-树的阶数m,当节点中插入的关键字个数不符合要求时,应该考虑节点分裂的情况(根节点和子树节点的情况都应该考虑到,如果有节点分裂的情况,应该进行节点分裂,可以建立一个split()函数来实现这个功能;
如果需要建立新的根节点,需要建立一个NewRoot()函数来完成这个功能。
B-树建立成功后,返回指向该B-树根节点的指针。
该算法要求具有查找任一指定学生信息的功能,可以输入任意一个学生的学号,在B-树中查找该关键字,看该关键字是否存在在该B-树,如果存在,则返回该关键字对应的学生完整信息,否则查找不成功,则该学号所对应的关键字不在该B-树中,以上即完成B-树索引过程。
3.1.2主流程图
图3-1主函数流程图
3.2函数设计
在该算法中,设计了一个main()主函数和10个子函数,通过主函数调用子函数、子函数相互调用,完成设计要求的B-树的建立、在B-树中查找指定节点(该算法中查找具体的关键字位置)、B-树的遍历以及输出遍历序列等功能。
3.2.1函数
在该算法中涉及到的各个函数的中文和英文名称分别为:
主函数main()、节点查找函数SearchNode()、B-树查找函数SearchBTree()、节点插入函数Inset()、节点分裂函数split()、节点建立函数NewRoot()、B-树插入函数InsertBTree()、查找函数found()、中序遍历输出函数PrintBTree()、文件写函数savestud()、文件读取函数readstud()。
3.2.2函数调用关系图
图3-2函数调用模块图
3.2.1函数调用关系说明
主函数里面包含四个函数,即主函数中需调用四个函数分别为SearchBTree()、InsertBTree()、found()、PrintBTree();
执行SearchBTree()函数时需调用SearchNode()函数;
执行InsertBTree()函数时,需要调用SearchNode()、NewRoot()、Insert()以及split()函数;
执行found()函数时,要用到递归调用found()函数;
执行PrintBTree()函数时,也要用到递归调用PrintBTree()函数。
3.3存储结构
在该设计的算法中,定义B-树中节点类型、B-树类型以及查找结果类型如下:
#definem3//B-树的阶,暂定为3
typedefstructBTNode
{
intkeynum;
//节点中关键字个数
structBTNode*parent;
//指向双亲节点
intkey[m+1];
//关键字向量,0号单元未用
structBTNode*ptr[m+1];
//子树指针向量
}BTNode,*BTree;
//B-树节点和B-树的类型
typedefstruct
BTNode*pt;
//指向找到的节点
inti;
//在节点中的关键字序号
inttag;
//1:
查找成功,0:
查找失败
}Result;
//B-树的查找结果类型
3.4函数流程图
在这部分中,将每个函数分别用流程图表示出来,并且将每个函数的功能以及实现过程详细的表述出来,使得能够更加清晰、有条理体现出该算法。
3.4.1函数调用关系说明
函数名:
main()
函数功能:
输入关键字序列,调用B-树建立函数、查找函数、遍历输出函数
实现过程:
如图2.1.1所示,输入一个关键字序列,存储到数组中。
对于数组中每个学号关键字,首先调用函数SearchBTree(),找出该关键字应该插入的位置,然后调用函数InsertBTree(),将关键字依次插入B-树中,插入完成后,返回指向B-树的根节点指针。
然后按照要求输入要查找的学号关键字,调用found()函数进行查找,返回查找结果(可进行循环输入查找)。
并将查找的学号所对应的学生完整信息输出在屏幕上。
完成索引过程。
图3-3主函数流程图
3.4.2节点查找函数
SearchNode()
功能:
在节点中查找关键字,返回该关键字在节点中的位置
图3-4SearchNode()函数流程图
如图2.1.2(a)所示,SearchNode()函数代入的参数是指向关键字可能所在节点的指针p和关键字k,从该节点的第一个关键字找起,依次将要查找的关键字与节点中的关键字比较,返回结果是所给关键字应该在节点中的位置。
3.4.3B-树查找函数
函数名称:
SearchBTree()
从B-树的根节点开始查找,查找所给关键字在该B-树中的节点位置以及在所在节点中的位置,该函数返回结果为Result类型,result.i表示关键字在节点中应该插入的位置,result.pt表示关键字应该所在的节点,result.tag表示是否能够在B-树中查找到该关键字。
图3-5SearchBTree()函数流程图
如图2.1.2(b)所示,代入B-树的根节点指针和要查找的关键字,从根节点开始,对每个节点使用SearchNode()函数,查找所给关键字所在的节点以及在该节点中的位置,如果该关键字已经存在于B-树中,则返回关键字所在节点、以及所在序号以及查找到的标志;
如果不存在,则返回应该插入的节点指针、在节点中的序号以及没有找到的标志。
3.4.4节点插入函数
Insert()
将所给关键字插入到正确节点的正确位置
图3-6Insert()函数流程图
如图2.1.2(c)所示,代入指向所给关键字应该插入节点的指针、所给关键字、关键字应该插入的位置,然后再将该关键字插入到节点的正确位置上,节点关键字个数加1,返回指向该节点的指针q。
3.4.5节点分裂函数
split()
当节点中关键字个数不符合要求时,进行节点分裂
图3-7split()函数流程图
如图2.1.2(d)所示,该函数带入的参数是指向要产生分裂的节点的指针q、节点最小子树个数s以及空指针ap,首先给ap分配BTree类型的空间,然后再将q中序号大于s的关键字插入到ap节点中,同时纸箱子树的指针也插入到ap中,然后再分别计算q和ap中的关键字个数,对q和ap进行处理。
最后返回ap指针。
3.4.6节点建立函数
NewRoot()
建立新的节点,并且返回指向该节点的指针。
图3-8NewRoot()函数流程图
如图2.1.2(e)所示,该函数的代入参数是根节点T、指向子树的指针p和ap以及关键字x,创建这个新节点,需要将关键字插入到该节点序号1的位置上,0号和1号的子树指针分别指向空。
如果p和ap不为空,则它们的父节点指向T节点。
该函数最后返回的是指针T。
3.4.7B-树建立函数
InsertBTree()
从空树开始建立B-树,返回的是B-树的根指针。
图3-9InsertBTree()函数流程图
如图2.1.2(f)所示,该函数代入参数是根节点T、要插入到的节点q、要插入的关键字可以及在节点中应该插入的位置序号i。
该函数从根节点开始建立B-树,当根节点为空时,需要建立新的根节点并且插入关键字;
如果根节点不为空,则直接插入即可,但是插入完成后,要考虑是否有节点分裂的情况产生,入伏哦需要进行节点分裂,则要调用split()函数分裂节点(根节点分裂以及子树节点分裂的情况都考虑到)重新进行分裂插入。
函数最后返回指向B-树根节点的指针T。
3.4.8查找函数
found()
图3-10found()函数流程图
查找指指定关键字,查找成功则返回在所在节点的序号,否则返回-1。
如图2.1.2(g)所示,该函数代入参数是B-树根节点指针t以及关键字k,从根节点开始查找,如果查找到返回i值否则返回-1,在查找过程中低轨调用函数found()进行查找。
3.4.9文件随机读写输出函数
fseek()
将位置指针按需要移动到任意位置,实现随即读写功能。
图3-11fseek()函数流程图
实现过程:
需要查找学生相关信息时,只需输入对应的学生学号,利用fseek()函数,将文件指针指到相应内存处,将所有该学生信息全部显示出来,完成索引过程。
4运行调试
4.1调试过程中遇到的问题及解决办法
在调试程序的过程中,遇到的问题有多种,但是集中表现为语句错误、逻辑错误、参数未定义等方面。
针对该算法中的这些问题,进行了具体分析,找到了正确的解决办法。
4.1.1语句错误
问题:
missing'
;
'
before'
}'
;
括号匹配不正确
分析:
这种问题在编译时最容易体现出来,因为如果出现这种错误,系统会进行提示。
产生这种问题的原因是输入代码时疏忽,或是代入参数的类型与定义类型布匹配。
如:
定义BTree类型的指针p,引用的是&
p,则会出现’{‘、’}’匹配有误,解决该问题,根据提示找到该符号的地方,进行改正即可。
4.1.2逻辑错误
函数不能调用或赋值语句不能
这种问题在执行程序时出现,表现为执行到一半会出错。
通常这种问题是由于编写算法算判断语句不完善造成的,通常解决办法是单步调试,找到出错的地方,即算法执行停止的地方,修改错误的逻辑语句。
4.2运行结果
该设计最终要求实现B-树算法,根据该算法设定的参数,输入事先指定好的学生信息,按先后顺序从键盘输入到文件中,此时B-树已经建立好了,索引时只需输入任意一个学生的学号,就可以得到该学生完整信息的运行结果:
学生信息包括学生的姓名,学号,成绩等。
例如:
输入的是:
Zhao178
Qian256
Sun387
Li434
Zhou567
Wu664
Zheng739
Wang879
Feng968
Chen1086
程序会自动以学号为关键字建立好B-树,请输入要查找的学生信息的学号:
输入5;
则输出:
当输入0的时候停止索引,过程结束!
4.3结论分析
在该算法中,实现了建立一个m阶的B-树,返回指向建好的B-树根节点的指针,并且能够查找指定的学号关键字,若查找成功,则返回该关键字所在学生的相关信息,否则查找不成。
在调试程序的过程中,遇到了许多常识性的问题,通过不断的调试、改进,最终使程序能够运行,并且得到正确的运行结果。
在这个过程中,能够不断地发现问题,并且自己独立的去解决多遇到的问题,这是课程设计过程中所不可缺少的精神。
参考文献
[1].《数据结构》(用面向对象方法与C++描述),殷人昆等,清华大学出版社。
[2].《算法与数据结构习题精解和实验指导》,宁正元等,清华大学出版社。
[3].《数据结构课程实验》徐孝凯编著,清华大学出版社。
[4]严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:
清华大学出版社,2006.
[5]吕国英.算法设计与分析[M].北京:
[6]徐宝文,李志.C程序设计语言[M].北京:
机械工业出版社,2004.
[7]夏克俭.数据结构+算法[M].北京:
国防工业出版社,2001.
[8]李春葆,曾慧,张植民.数据结构程序设计题典[M].北京:
清华大学出版社,2002.
附录(关键部分程序清单)
//B-树算法的应用
#include"
stdio.h"
math.h"
malloc.h"
stdlib.h"
fstream.h"
#definem5
#definen10
intlocation[m+1];
structstudent{
intnum;
charname[10];
intscore;
}std[n];
inta[n],b[n];
//在结点中查找关键字
intSearchNode(BTreep,intk)
inti=1;
while(i<
=p->
keynum)
{
if(k<
p->
key[i])
returni-1;
else
if(k==p->
return-1;
elsei++;
}
}
//在B树中查找关键字k
ResultSearchBTree(BTreet,intk)//t为B树根节点
BTreep=t,q=NULL;
intfound=0;
inti=0;
Resultresult;
while(p&
&
!
found)
i=SearchNode(p,k);
if(i==-1)
{
result.pt=p;
result.i=i;
result.tag=1;
returnresult;
}
while(p->
ptr[i])
p=p->
ptr[i];
i=SearchNode(p,k);
if(i>
0&
key[i]==k)
found=1;
q=p;
p=p->
if(found)
result.pt=p;
result.i=i;
result.tag=1;
result.pt=q;
result.tag=0;
returnresult;
//将关键字插入节点
BTreeInsert(BTreeq,inti,intx,BTreeap,intl)
//insertthekeyXbetweenthekey[i]andkey[i+1]
//atthepointernodeq
intj;
for(j=q->
keynum;
j>
i;
j--)
q->
key[j+1]=q->
key[j];
location[j+1]=q->
location[j];
ptr[j+1]=q->
ptr[j];
key[i+1]=x;
ptr[i+1]=ap;
location[i+1]=l;
if(ap)
ap->
parent=q;
keynum++;
returnq;
//分裂节点
BTreesplit(BTreeq,ints,BTreeap)
//movekey[s+1...m],p->
ptr[s...m]intthenewpointer*ap
inti,j;
ap=(BTree)malloc(sizeof(BTNode));
ptr[0]=q->
ptr[s];
for(i=s+1,j=1;
i<
=q->
i++,j++)
key[j]=q->
key[i];
ptr[j]=q->
location[j]=q->
location[i];
keynum=q->
keynum-s;
parent=q->
parent;
for(i=0;
i++)
if(ap->
ptr[i])
ap->
ptr[i]->
parent=ap;
key[q->
keynum]=0;
location[q->
keynum=s-1;
returnap;
//建立新的节点
BTreeNewRoot(BTreeT,BTreep,intx,BTreeap,intz)
T=(BTree)malloc(sizeof(BTNode));
T->
keynum=1;
ptr[0]=p;
ptr[1]=ap;
key[1]=x;
location[1]=z;
if(p)
p->
parent=T;
parent=NULL;
returnT;
}//建立B-树
BTreeInsertBTree(BTreeT,intK,BTreeq,inti,intl)
{
//在m阶B树T上结点*q的key[i]与key[i+1]之间插入关键字K。
//若引起结点过大,则沿双亲链进行必要的结点分裂调整,使T仍是m阶B树。
BTreeap;
intfinished,needNewRoot,s;
intx;
if(!
q)//T是空树(参数q初值为NULL)
T=NewRoot(T,NULL,K,NULL,l);
//生成仅含关键字K的根结点*T
else
x=K;
ap=NULL;
finished=needNewRoot=0;
while(!
needNewRoot&
finished)
q=Insert(q,i,x,ap,l);
//将x和ap分别插入到q->
key[i+1]和q->
ptr[i+1]
if(q->
keynum<
m)
finished=1;
//插入完成
{//分裂结点*q
//将q->
key[s+1..m],q->
ptr[s..m]和
//q->
location[s+1..m]移入新结点*ap
s=(m+1)/2;
ap=split(q,s,ap);
x=q->
key[s];
l=q->
location[s];
q->
location[s]=0;
key[s]=0;
parent)
{//在双亲结点*q中查找x的插入位置
q=q->
i=SearchNode(q,x);
}
elseneedNewRoot=1;
}//else
}//while
if(needNewRoot)//根结点已分裂为
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