1、即此时的B-树已经建立好了。2.2.3 搜索指定结点，新建文件B-树索引过程就是搜索指定关键字的过程，从根结点开始，向子树结点中的关键字查找，当查找时即返回此时文件指针fp当前位置，假如查找失败，就继续查找，直到找到根结点为止，倘若还没查找到就返回没有找到。我们需要把学生的相关信息从键盘输入到指定文件中，其中包括学生的姓名，学号和家庭地址等信息，在利用文件中的fseek函数，使文件指针指向学生的相应信息位置，定义为整型，与结点中学生信息在文件中的位置信息相对应，运行时只需要输入学生学号，屏幕上会显示相应的学生完整信息，此时索引过程完成。 3 详细设计3.1 主函数设计3.1.1 设计思想B-树
2、算法的实现，首先应该建立一个m阶的B-树（在本算法中m设为5）。在建立B-树过程中，首先输入一个关键字学生学号序列（为方便起见本算法使用整数序列，关键字个数设定为10），将这个整数序列存入数组中，然后从空树开始，依次将关键字插入B-树中，建立一个m阶的B-树。（在输入学生信息的同时只是将学生学号作为关键字存入文件中）建树过程中，每插入一个关键字，首先应该判断出这个关键字在B-树中应该插入的位置，需要调用SearchBTree（）和SearchNode（）两个函数共同配合完成；然后调用InsertBTree（）和Insert（）函数进行插入，插入完成后，应该看该节点中关键字个数是否小于B-树的阶
3、数m，当节点中插入的关键字个数不符合要求时，应该考虑节点分裂的情况（根节点和子树节点的情况都应该考虑到，如果有节点分裂的情况，应该进行节点分裂，可以建立一个split（）函数来实现这个功能；如果需要建立新的根节点，需要建立一个NewRoot（）函数来完成这个功能。B-树建立成功后，返回指向该B-树根节点的指针。该算法要求具有查找任一指定学生信息的功能，可以输入任意一个学生的学号，在B-树中查找该关键字，看该关键字是否存在在该B-树，如果存在，则返回该关键字对应的学生完整信息，否则查找不成功，则该学号所对应的关键字不在该B-树中，以上即完成B-树索引过程。3.1.2 主流程图图3-1 主函数流程
4、图3.2函数设计在该算法中，设计了一个main（）主函数和10个子函数，通过主函数调用子函数、子函数相互调用，完成设计要求的B-树的建立、在B-树中查找指定节点（该算法中查找具体的关键字位置）、B-树的遍历以及输出遍历序列等功能。3.2.1 函数在该算法中涉及到的各个函数的中文和英文名称分别为：主函数main（）、节点查找函数SearchNode（）、B-树查找函数SearchBTree（）、节点插入函数Inset（）、节点分裂函数split（）、节点建立函数NewRoot（）、B-树插入函数InsertBTree（）、查找函数found（）、中序遍历输出函数PrintBTree（）、文件写函
5、数savestud（）、文件读取函数readstud（）。3.2.2 函数调用关系图 图3-2 函数调用模块图3.2.1 函数调用关系说明主函数里面包含四个函数，即主函数中需调用四个函数分别为SearchBTree（）、InsertBTree（）、found（）、PrintBTree（）；执行SearchBTree（）函数时需调用SearchNode（）函数；执行InsertBTree（）函数时，需要调用SearchNode（）、NewRoot（）、Insert（）以及split（）函数；执行found（）函数时，要用到递归调用found（）函数；执行PrintBTree（）函数时，也要用到递
6、归调用PrintBTree（）函数。3.3存储结构在该设计的算法中，定义B-树中节点类型、B-树类型以及查找结果类型如下：#define m 3 /B-树的阶，暂定为3typedef struct BTNode int keynum; /节点中关键字个数 struct BTNode *parent; /指向双亲节点 int keym+1; /关键字向量，0号单元未用 struct BTNode *ptrm+1; /子树指针向量BTNode,*BTree; /B-树节点和B-树的类型typedef struct BTNode *pt; /指向找到的节点 int i; /在节点中的关键字序号 in
7、t tag; /1：查找成功，0：查找失败Result; /B-树的查找结果类型3.4函数流程图在这部分中，将每个函数分别用流程图表示出来，并且将每个函数的功能以及实现过程详细的表述出来，使得能够更加清晰、有条理体现出该算法。3.4.1 函数调用关系说明函数名：main（）函数功能：输入关键字序列，调用B-树建立函数、查找函数、遍历输出函数实现过程：如图2.1.1所示，输入一个关键字序列，存储到数组中。对于数组中每个学号关键字，首先调用函数SearchBTree（），找出该关键字应该插入的位置，然后调用函数InsertBTree（）,将关键字依次插入B-树中，插入完成后，返回指向B-树的根节点
8、指针。然后按照要求输入要查找的学号关键字，调用found（）函数进行查找，返回查找结果（可进行循环输入查找）。并将查找的学号所对应的学生完整信息输出在屏幕上。完成索引过程。 图3-3 主函数流程图3.4.2 节点查找函数SearchNode（）功能：在节点中查找关键字，返回该关键字在节点中的位置 图3-4 SearchNode（）函数流程图如图2.1.2（a）所示，SearchNode（）函数代入的参数是指向关键字可能所在节点的指针p和关键字k，从该节点的第一个关键字找起，依次将要查找的关键字与节点中的关键字比较，返回结果是所给关键字应该在节点中的位置。3.4.3 B-树查找函数函数名称：Se
9、archBTree（）从B-树的根节点开始查找，查找所给关键字在该B-树中的节点位置以及在所在节点中的位置，该函数返回结果为Result类型，result.i表示关键字在节点中应该插入的位置，result.pt 表示关键字应该所在的节点，result.tag表示是否能够在B-树中查找到该关键字。 图 3-5 SearchBTree（）函数流程图如图 2.1.2（b）所示，代入B-树的根节点指针和要查找的关键字，从根节点开始，对每个节点使用SearchNode（）函数，查找所给关键字所在的节点以及在该节点中的位置，如果该关键字已经存在于B-树中，则返回关键字所在节点、以及所在序号以及查找到的标志
10、；如果不存在，则返回应该插入的节点指针、在节点中的序号以及没有找到的标志。3.4.4 节点插入函数Insert（）将所给关键字插入到正确节点的正确位置 图3-6 Insert（）函数流程图如图2.1.2（c）所示，代入指向所给关键字应该插入节点的指针、所给关键字、关键字应该插入的位置，然后再将该关键字插入到节点的正确位置上，节点关键字个数加1，返回指向该节点的指针q。3.4.5 节点分裂函数split（）当节点中关键字个数不符合要求时，进行节点分裂 图 3-7 split（）函数流程图如图2.1.2（d）所示，该函数带入的参数是指向要产生分裂的节点的指针q、节点最小子树个数s以及空指针ap，首
11、先给ap分配BTree类型的空间，然后再将q中序号大于s的关键字插入到ap节点中，同时纸箱子树的指针也插入到ap中，然后再分别计算q和ap中的关键字个数，对q和ap进行处理。最后返回ap指针。3.4.6 节点建立函数NewRoot（）建立新的节点，并且返回指向该节点的指针。 图 3-8 NewRoot（）函数流程图如图2.1.2（e）所示，该函数的代入参数是根节点T、指向子树的指针p和ap以及关键字x，创建这个新节点，需要将关键字插入到该节点序号1的位置上，0号和1号的子树指针分别指向空。如果p和ap不为空，则它们的父节点指向T节点。该函数最后返回的是指针T。3.4.7 B-树建立函数Inse
12、rtBTree（）从空树开始建立B-树，返回的是B-树的根指针。 图 3-9 InsertBTree（）函数流程图如图2.1.2（f）所示，该函数代入参数是根节点T、要插入到的节点q、要插入的关键字可以及在节点中应该插入的位置序号i。该函数从根节点开始建立B-树，当根节点为空时，需要建立新的根节点并且插入关键字；如果根节点不为空，则直接插入即可，但是插入完成后，要考虑是否有节点分裂的情况产生，入伏哦需要进行节点分裂，则要调用split（）函数分裂节点（根节点分裂以及子树节点分裂的情况都考虑到）重新进行分裂插入。函数最后返回指向B-树根节点的指针T。3.4.8 查找函数found（） 图 3-1
13、0 found（）函数流程图查找指指定关键字，查找成功则返回在所在节点的序号，否则返回-1。如图2.1.2（g）所示，该函数代入参数是B-树根节点指针t以及关键字k，从根节点开始查找，如果查找到返回i值否则返回-1，在查找过程中低轨调用函数found（）进行查找。3.4.9 文件随机读写输出函数fseek（）将位置指针按需要移动到任意位置，实现随即读写功能。 图 3-11 fseek（）函数流程图实现过程: 需要查找学生相关信息时，只需输入对应的学生学号，利用fseek（）函数，将文件指针指到相应内存处，将所有该学生信息全部显示出来，完成索引过程。4 运行调试4.1 调试过程中遇到的问题及解决
14、办法在调试程序的过程中，遇到的问题有多种，但是集中表现为语句错误、逻辑错误、参数未定义等方面。针对该算法中的这些问题，进行了具体分析，找到了正确的解决办法。4.1.1 语句错误问题：missing ; before ；括号匹配不正确分析：这种问题在编译时最容易体现出来，因为如果出现这种错误，系统会进行提示。产生这种问题的原因是输入代码时疏忽，或是代入参数的类型与定义类型布匹配。如：定义BTree类型的指针p，引用的是&p,则会出现、匹配有误，解决该问题，根据提示找到该符号的地方，进行改正即可。4.1.2 逻辑错误函数不能调用或赋值语句不能这种问题在执行程序时出现，表现为执行到一半会出错。通常这
15、种问题是由于编写算法算判断语句不完善造成的，通常解决办法是单步调试，找到出错的地方，即算法执行停止的地方，修改错误的逻辑语句。4.2 运行结果该设计最终要求实现B-树算法，根据该算法设定的参数，输入事先指定好的学生信息，按先后顺序从键盘输入到文件中，此时B-树已经建立好了，索引时只需输入任意一个学生的学号，就可以得到该学生完整信息的运行结果：学生信息包括学生的姓名，学号，成绩等。例如：输入的是：Zhao 1 78Qian 2 56Sun 3 87Li 4 34Zhou 5 67Wu 6 64 Zheng 7 39Wang 8 79Feng 9 68Chen 10 86程序会自动以学号为关键字建
16、立好B-树，请输入要查找的学生信息的学号：输入5；则输出：当输入0的时候停止索引，过程结束！4.3 结论分析在该算法中，实现了建立一个m阶的B-树，返回指向建好的B-树根节点的指针，并且能够查找指定的学号关键字，若查找成功，则返回该关键字所在学生的相关信息，否则查找不成。在调试程序的过程中，遇到了许多常识性的问题，通过不断的调试、改进，最终使程序能够运行，并且得到正确的运行结果。在这个过程中，能够不断地发现问题，并且自己独立的去解决多遇到的问题，这是课程设计过程中所不可缺少的精神。参考文献1 .数据结构（用面向对象方法与C+描述），殷人昆等，清华大学出版社。2 .算法与数据结构习题精解和实验指
17、导，宁正元等，清华大学出版社。3 .数据结构课程实验 徐孝凯 编著 ，清华大学出版社。4 严蔚敏，吴伟民 . 数据结构（C语言版）M. 北京：清华大学出版社，2006.5 吕国英. 算法设计与分析M. 北京：6 徐宝文，李志 . C程序设计语言M. 北京：机械工业出版社，2004.7 夏克俭 . 数据结构+算法M. 北京：国防工业出版社，2001.8 李春葆，曾慧，张植民 . 数据结构程序设计题典M. 北京：清华大学出版社，2002.附 录（关键部分程序清单）/B-树算法的应用#include stdio.hmath.hmalloc.hstdlib.hfstream.h#define m 5#
18、define n 10 int locationm+1;struct student int num; char name10; int score;stdn;int an,bn;/在结点中查找关键字int SearchNode（BTree p,int k） int i=1; while（ikeynum） if（kkeyi） return i-1; else if（k=p- return -1; else i+; /在B树中查找关键字kResult SearchBTree（BTree t,int k）/t为B树根节点 BTree p=t,q=NULL; int found=0; int i=0
19、; Result result; while（p&!found） i=SearchNode（p,k）; if（i=-1） result.pt=p; result.i=i; result.tag=1; return result; while（p-ptri） p=p-ptri; i=SearchNode（p,k）; if（i0&keyi=k） found=1; q=p; p=p- if（found） result.pt=p; result.i=i; result.tag=1; result.pt=q; result.tag=0; return result;/将关键字插入节点BTree Inse
20、rt（BTree q,int i,int x,BTree ap,int l） / insert the key X between the keyi and keyi+1 / at the pointer node q int j; for（j=q-keynum;ji;j-） q-keyj+1=q-keyj; location j+1=q- location j;ptrj+1=q-ptrj;keyi+1=x;ptri+1=ap; location i+1=l; if（ap） ap-parent=q;keynum+; return q;/分裂节点BTree split（BTree q,int s
21、,BTree ap） /move keys+1.m,p-ptrs.m int the new pointer *ap int i,j; ap=（BTree）malloc（sizeof（BTNode）;ptr0=q-ptrs; for（i=s+1,j=1;ii+,j+）keyj=q-keyi;ptrj=q- location j=q- location i;keynum=q-keynum-s;parent=q-parent; for（i=0;i+） if（ap-ptri） ap-ptri-parent=ap;keyq-keynum=0; location q-keynum=s-1; return
22、 ap;/建立新的节点BTree NewRoot（BTree T,BTree p,int x,BTree ap,int z） T=（BTree）malloc（sizeof（BTNode）; T-keynum=1;ptr0=p;ptr1=ap;key1=x; location 1=z; if（p） p-parent=T;parent=NULL; return T;/建立B-树 BTree InsertBTree（BTree T,int K,BTree q,int i,int l） / 在m阶B树T上结点*q的keyi与keyi+1之间插入关键字K。 / 若引起结点过大，则沿双亲链进行必要的结点分
23、裂调整，使T仍是m阶B树。 BTree ap; int finished, needNewRoot, s; int x; if（!q） / T是空树（参数q初值为NULL） T=NewRoot（T,NULL,K,NULL,l）; / 生成仅含关键字K的根结点*T else x=K; ap=NULL; finished=needNewRoot=0; while（!needNewRoot&finished） q=Insert（q,i,x,ap,l）; / 将x和ap分别插入到q-keyi+1和q-ptri+1 if（q-keynumkeys+1.m, q-ptrs.m和 / q- location s+1.m移入新结点*ap s=（m+1）/2; ap=split（q,s,ap）; x=q-keys; l=q- location s; q-locations=0;keys=0;parent） / 在双亲结点*q中查找x的插入位置 q=q- i=SearchNode（q, x）; else needNewRoot=1; / else / while if（needNewRoot） / 根结点已分裂为
