基于LMS算法和Matlab的自适应滤波器的设计.pdf
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基于LMS算法和Matlab的自适应滤波器的设计.pdf
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第29卷第4期2008年8月华北水利水电学院学报JoumalofNonhChinaIn8tituteofWaterConservancyandHydroelectricPowerVoL29No4Aug2008文章编号:
l0025634(2008)04一005l03、基于LMS算法和Matlab的自适应滤波器的设计陈黎霞,李亚萍,姚淑霞(华北水利水电学院,河南郑州450011)摘要:
根据LMS算法性能特点,在Matlab环境下编写了基于LMS算法的有限长自适应滤波器的程序(m),用所设计的滤波器对受白噪声干扰的语音信号及正弦波信号进行滤波理论分析和仿真结果表明,所设计的自适应滤波器具有快速的跟踪能力和收敛性能,且稳态误差较小关键词:
LMs算法;自适应滤波器;Matlab中圈分类号:
TN2732文献标识码:
A自适应滤波器在信号处理领域占有极其重要的地位,广泛应用于通信、雷达、导航系统和工业控制等方面在一些无法预知信号和噪声特性的场合,无法使用具有固定滤波器系数的滤波器对信号实现最优滤波,其惟一的解决办法是引入自适应滤波器使用Matlab的信号处理功能及工具箱能够快速有效地实现自适应滤波器的分析、设计及仿真,在设计中可以随时更改参数,以达到滤波器设计的最优化,节约开发时间、1基于LMS算法的自适应滤波原理自适应滤波器与普通滤波器的区别是它能够随着外界信号特性动态地改变参数,保持最佳滤波状态如何根据外界信号的变化来调整参数是由自适田l自适应滤波器原理图在滤波过程中其输人为应算法决定的,因此自适应算法的好坏直接影响滤波的效果LMS算法是利用梯度估计值来代替梯度向量的一种快速搜索算法。
具有计算量小、易实现的优点心1;其基本思想是通过调整滤波器的权值参数,使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小自适应滤波一般包括2个基本过程:
滤波过程和滤波器参数调整过程这2个过程组成1个反馈环,如图l所示,髫(n)为输入信号,(n)为输出信号,d(n)为参考信号,e(n)为y(n)与d(n)的误差信号自适应滤波器的滤波系数受误差信号e(n)控制虽然FIR和IIR结构都可以用于白适应滤波器,由于IIR的稳定性问题,所以设计时采用自适应横向FIR滤波器,其结构如图2所示圈2基于LMS算法的自适应横向FIR滤波器原理图x(厅)=茹(n),菇(n1),茗(n一f+1)收稿日期:
2008一0430作者简介:
陈黎霞(1979一),女。
河南周口人,助教,硕士,主要从事信号检测与处理方面的研究52华北水利水电学院学报2008年8月阶FIR滤波器的权系数w(厅)=彬。
(n),伽:
(n),t,v(,1)1滤波器的输出y(,1)=tt,;算(n一+1)=x7(n)w(n)置估计误差为P(,1)=d(n)一y(n)=d(n)x1(n)w(n)根据最小均方误差准则,最佳滤波器参量应使得性能函数均方误差叫口2(n)为最小,因此自适应滤波的优化准则为min(P(_|)2=min(d(|)一y(|)2估计误差与输入向量都被加到自适应控制部分。
可以采用最优化方法中的最速下降法求自适应滤波器的最佳权向量旧1W(,l+1)=W(,1)+2肛P(n)X(乃)式中:
肛为步长因子,是控制收敛速度和稳态误差的参量,且O肛1A。
;A。
为输入信号自相关矩阵的最大特征值p1当选择合适的步长因子肛,采用瞬时输出误差功率的梯度作为均方误差梯度的估计时,可使均方误差叫e2(儿)趋于最小值,因此加快滤波器的收敛速度可以从滤波器长度控制和步长因子控制着手2Matlab仿真设计21语音通信中噪声消除仿真在通信中,语音信号不可避免地受到周围环境、通信设备内部电噪声等因素的影响,使接受者收到的语音信号被污染,影响通话质量,因此在语音通信中滤波是必不可少的过程H】考虑到实际通信中噪声频谱很宽,因此在仿真中对纯净语音的干扰设置为均值为零的高斯白噪声,为加速Matlab的运行速度,在程序设计时使用向量和矩阵化的算法1信噪比不同时所需滤波器阶数和步长也不同,图3和图4分别是信噪比为O1dB时的语音信号时域滤波效果及滤波器学习曲线图,自适应滤波器长度为50,计算出最大步长因子p一=0615+7。
选取肛=0004O从图3中可观察到滤波后的信号逼近原始语音信号,且通过回放的语音可证实这一点部分仿真程序如下:
;x,fs=wav阳ad(D:
、hywav,1654043080);number=length(x);t=0:
1fs:
(size(x)一1)f8;noise=wgn(1,length(x),一15);吞墅Sn=x+noise:
ticL=50:
b=firl(L一1,05);mumax=maxstep(ha,x);wn=ad印tfih1ms(L,mu);m=10:
mse=msesim(wn,x,d,m);t=toc;sound(ys);鼍H一2趔。
粤一2时间(a)原始纯语音信号。
J一-oLd。
且。
越一丌”一一1。
-O0O20406O81O1214时间(b)受高斯白噪声干扰的语音信号(sNR=o1dB)1型。
一l一-一I件即椭卜一,111一OOO204O6O8101214时间(c)滤波后的语音信号图3含噪语音信号滤波效果图4误差值统计22正弦波信号除噪图5是用该自适应滤波器对含随机噪声单频正弦波信号滤波处理的效果滤波器长度30,步长因第29卷第4期陈黎霞等:
基于LMs算法和Matlab的自适应滤波器的设计53子肛=00020从图5中看出该滤波器能完成除噪图6为自适应滤波器学习曲线,其收敛速度较快2墨。
一2900910920930940950960970980990l000(a)原始信号2鐾。
一29009lO9209309409509609709809901OOO(b)受随机噪声干扰信号2篓。
一29009109209309409509609709809901OOO(c)滤波后信号圈5含嗓正弦波滤波3仿真结果分析1在信噪比较大时,LMS自适应滤波器滤波结果很好,要求的滤波器长度也较短,收敛速度较快2在信噪比较小时,自适应滤波器的输出结果不十分理想。
但可以通过适当调整步长参数及适当增加滤波器长度来进行改进,且效果较明显3自适应滤波器的收敛速度在很大程度上取决于步长因子肛当步长参数较大时,滤波器收敛到稳态需要迭代次数较少,但滤波效果比p较小时差,而且均方误差的稳态值随着肛的变大而增大;但是当步长参数较小时,收敛速度则会降低,因此只有选择合适的步长参数肛,才能使该滤波器的性能稳定4结语仿真结果显示,采用基于LMs算法设计出的自适应滤波器有良好的收敛性、较小的稳态误差,噪声功率较大的情况下也能完成数字滤波任务,在噪声迭代次效圈6收敛性能曲线消除方面具有很好的效果和性能由于Matlab具有强大的接口功能,仿真后的结果可以很方便地移植到数字信号处理器、可编程逻辑器件等中,为自适应滤波器的硬件实现打下了良好的理论基础参考文献1张贤达现代信号处理(第二版)M北京:
清华大学出版社。
20022邹艳碧,高鹰自适应滤波算法综述J】广州大学学报,2007,l
(2):
44483黄振远,朱剑平自适应滤波LMs类算法探究J现代电子技术,2006,24:
52544编著责任者不详离散语音信号处理M赵胜辉,译北京:
电子工业出版社。
20045钟麟Manab仿真技术与应用教程M北京:
国防工业出版社。
20046丁元力Matlab语言在数字语音处理上的应用J电声技术,200l,25(9):
79DesignofAdaptiVeFnterBa卵donLMSAlgorithminMaUabCHENLixia,LIYaping,YAOShu-xia(NorIhChin8In8titIlteofwat凹con粤enra地y朋dHydmelec岫cPower,zhengzb伽4511,Chi聃)Abstract:
Accordingto出ech啪cterofLMSalgoritlIm,thepmgmm8(m)offiniteadaptivefilterbased叩LMSinMatlabi8c咖一piled,andthedesignedfilterisusedtoaccomplishthefilterof肌diosi弘al蛐dsinewavewhicha托di8turbedbywKteiTheconclusion抽mthemeo聆tic如&ly8is蚰dsimulatire8ultshowthat,thede8igIIed6lterhf撕h批k蚰dconvergencyc印abnityalollgwithsmallsteadystateerrorKeywords:
LMSalgorithm;AdaptiveFilter;Matlab98765432OOOOOOOOOOO宙里q呈基于LMS算法和Matlab的自适应滤波器的设计基于LMS算法和Matlab的自适应滤波器的设计作者:
陈黎霞,李亚萍,姚淑霞,CHENLi-xia,LIYa-ping,YAOShu-xia作者单位:
华北水利水电学院,河南,郑州,450011刊名:
华北水利水电学院学报英文刊名:
JOURNALOFNORTHCHINAINSTITUTEOFWATERCONSERVANCYANDHYDROELECTRICPOWER年,卷(期):
2008,29(4)被引用次数:
1次参考文献(6条)参考文献(6条)1.张贤达现代信号处理20022.邹艳碧.高鹰自适应滤波算法综述期刊论文-广州大学学报(自然科学版)2007(02)3.黄振远.朱剑平自适应滤波LMS类算法探究期刊论文-现代电子技术2006(24)4.赵胜辉离散语音信号处理20045.钟麟Matlab仿真技术与应用教程20046.丁元力Matlab语言在数字语音处理上的应用期刊论文-电声技术2001(09)相似文献(10条)相似文献(10条)1.期刊论文王秀芳.刘凯.马赛.WANGXiu-fang.LIUKai.MASai基于改进LMS算法的自适应滤波器-大庆石油学院学报2009,33(6)LMS算法在自适应滤波器中得到广泛应用,但是存在对噪声敏感、收敛速度较慢等问题.在传统的LMS算法的基础上,提出一种改进型的LMS算法,即用误差信号的相关值去调节步长,改变传统的步长更新表达式,从而提高和完善LMS算法的性能.基于MATLAB软件的仿真结果表明:
用改进的LMS算法建立的自适应滤波器误差小于8.610(-3),收敛速度快,可明显降低噪声对LMS算法的影响.2.学位论文谷源涛LMS算法收敛性能研究及应用2003论文以稳定的最大步长为切入点对加快LMS收敛速度的方法进行了全面地研究。
说明增大步长取值范围是加速LMS收敛的根本途径,提出研究的三个步骤顺序是:
输入信号功率谱平坦化,滤波器长度控制和叠代步长控制;并具体地研究了每个步骤,包括:
(1)基于理想分析滤波器组和输入信号功率谱分段平坦的假设,分析子带加权自适应滤波器(WSAF)的工作性能:
从均值意义上证明WSAF和LMS的收敛过程存在等价关系,同时解释前者稳态误差大的原因;从均方意义上分析该算法的收敛性能,得到时间常数,稳态误差,最大步长等描述自适应算法的一系列重要指标;
(2)在最小均方误差准则下研究自适应滤波器长度对LMS收敛速度的影响,针对具有指数衰减包络的未知系统推导出保证LMS收敛速度最快的最优滤波器长度序列;证明当待辨识未知系统的冲激响应严格单调减时,滤波器长度的代价函数具有“简单的形状”,并通过引入对代价函数抽取的概念,将满足在抽取点上具有“简单的形状”的未知系统冲激响应的要求放松到分块能量单调减,从而极大地提高了理论的适用范围,随后构造出一种梯度搜索算法动态地寻找并跟踪最优滤波器长度;(3)基于最小均方误差准则,研究最优步长及其性质:
提出最优步长定理和步长选择定理,推导出最优步长序列及变步长LMS算法收敛速度的理论极限,在此基础上提出最优变步长模型的概念;随后构造了两种实现算法:
直接计算最优步长算法和平行滤波器组算法;利用前面提出的两个定理,证明了平行滤波器组算法具有逼近最优变步长模型的收敛性能。
在分别研究每个步骤的基础上,将三者有机结合起来,提出一种实用的联合控制滤波器长度和步长的多延时分块LMS算法,具有收敛跟踪速度快,计算量小等优点。
此外,论文还研究非独立假设下LMS算法的收敛性能:
通过分析基于独立理论推导均方叠代过程产生误差的原因,提出一个精确描述大步长情况下LMS算法均方收敛性能修正公式。
最后通过回声抵消和信道均衡等应用验证论文中提出的多种算法的实用性。
3.期刊论文赵巧红.曾照福.ZHAOQiaoHong.ZENGZhaoFu改进的LMS算法自适应滤波器的DSP实现-微型机与应用2009,28(9)分析了变步长LMS算法自适应滤波器基本原理,使用MATLAB对其进行仿真,并应用SZ-EPP5402评估板进行了DSP实现,结果表明,变步长LMS算法能够克服固定步长LMS算法的矛盾,具有较快收敛速度与较小稳态误差.4.期刊论文蒙俊甫.侯祥博.Mengjun-fu.houxiang-boLMS自适应滤波器的仿真与实现-信息通信2010,
(1)本文概述了LMS算法和LMS滤波器的的基本原理,利用MATLAB和DspBuilder立算法模型,完成LMS自适应滤波器的仿真与设计.有效地提高TFPGA的设计效率,降低了设计人员对硬件的要求.5.期刊论文曹亚丽.CaoYali自适应滤波器中LMS算法的应用-仪器仪表学报2005,26(z2)论述了自适应滤波器的工作原理,介绍了传统的LMS算法原理,叙述了改进性LMS算法的种类及比较.介绍LMS算法在噪声对消中的应用.6.期刊论文刘海英.熊俊俏.戴璐萍.郑宽磊基于TMS320VC5402DSK的自适应滤波器的实现-工业控制计算机2010,23(5)提出和实现了在TMS320C5402DSK上进行自适应滤波器的设计仿真,算法采用易于实现的LMS算法.通过实验结果表明,借助DSP硬件结构上的优势,所设计的FIR滤波器能够满足信号处理的高效性、实时性和高精度.7.期刊论文曹亚丽.CaoYali自适应滤波器中LMS算法的应用-仪器仪表学报2005,26(8)论述了自适应滤波器的工作原理,介绍了传统的LMS算法原理,叙述了改进性LMS算法的种类及比较.介绍LMS算法在噪声对消中的应用.8.学位论文韩华基于LMS算法的自适应逆控制方法研究2008非线性自适应逆控制(AIC)方法是实现动态非线性控制的一种很新颖的方法,针对它的研究具有重要的理论与实际意义。
本文在研究基于LMS算法的非线性AIC方法的可行性的基础上,针对一类典型的非线性动态系统的精确控制设计了相应的AIC方法,在改进非线性AIC方法、辨识非线性对象及其逆模型的动态神经网络的自适应算法和结构等方面展开了深入的研究,为非线性AIC方法的完善和发展提供了新的思路。
本论文主要研究了以下几个部分:
1.证明了基于LMS算法的AIC方法的可行性,首次将线性和非线性AIC统一于变步长LMS自适应算法,为非线性AIC方法的拓展提供了新的途径。
2.为克服现代非线性AIC常用的非线性算法的收敛慢和易陷入局部极值等缺点,基于一类输出和权系数呈线性关系的神经网络非线性自适应滤波器,提出了一种改进的NLMS(VSMNLMS)算法,并对其收敛性能进行了深入的研究。
结果表明,一方面,该算法的步长是输入功率和误差的非线性函数,能兼顾收敛速度和稳态MSE(均方误差),收敛性能明显优于其它四种变步长LMS算法;另一方面,该算法对噪声和系统参数变化不灵敏,鲁棒性能好,在线性和非性AIC中,能驱动自适应滤波器快速而精确的逼近线性和非线性对象的模型及其逆。
3.针对动态非线性系统,提出了基于离散误差反馈学习(DTFEL)算法的两自由度非线性AIC方法,并有Lyapunov稳定性理论确保动态全系统稳定。
该方法中,反馈控制器设计为传统的PD控制器,以保证系统的稳定性和鲁棒性;前馈控制器设计为基于VSMNLMS算法的动态RBF神经网络(DRBFN),以提高系统的响应速度和稳态精度,此时,反馈系统的误差和PD控制器的输出的线性组合构成DRBFN的学习信号。
仿真结果显示,基于DTFEL算法的动态非线性AIC系统具有良好设定值跟踪和鲁棒性能,进一步验证了该方法的有效性。
4.基于VSMNLMS算法和动态非线性系统,提出了两种基于切比雪夫正交基函数的并联型和反馈型动态函数连接型神经网络(CDFLNN)非线性自适应滤波器,并首次将其引入非线性AIC。
理论分析和仿真结果表明,对基于LMS算法的非线性AIC,CDFLNN是一种比较理想的非线性自适应滤波器,能精确地逼近四类典型的非线性对象及其逆,且相应的自适应过程能收敛到唯一的最小二乘解。
仿真结果表明,对非线性AIC,基于VSMNLMS算法的CDFLNN是一种明显优于基于实型遗传算法的NDFLNN的非线性自适应滤波器。
5.结合具有强大非线性函数描述能力的CDFLNN非线性滤波器,提出了DTFEL-VSMNLMS-滤波的非线性AIC方法。
该方法继承了基于DTFEL算法的非线性AIC方法和滤波非线性AIC方法的优点,当基于VSMNLMS算法的CDFLNN能精确辨识非线性对象及其逆时,其前馈控制器能逼近理想的控制器,从而实现对动态非线性系统的精确控制。
9.会议论文曹亚丽自适应滤波器中LMS算法的应用论述了自适应滤波器的工作原理,介绍了传统的LMS算法原理,叙述了改进性LMS算法的种类及比较.介绍LMS算法在噪声对消中的应用.10.会议论文马伟富.雷勇.滕欢自适应滤波器(LMS)算法及其在DSP上的实现2004根据自适应滤波器(LMS)算法的原理,本文提出了自适应滤波器(LMS)算法在TMS320VC5410上的实现方法,给出了系统的工作原理、电路、算法程序以及实验结果.引证文献(1条)引证文献(1条)1.李艳丽基于LMS算法自适应滤波器的设计期刊论文-河南机电高等专科学校学报2009(6)本文链接:
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