【鼓楼区】2016-2017学年第二学期初二数学期中试卷及答案.pdf
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2016-2017鼓楼区八年级(下)期中试卷鼓楼区八年级(下)期中试卷数学数学一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡卡相应位置上相应位置上)1下列图形中,是中心对称但不是轴对称的图形是()2下面有四种说法:
了解某一天出入南京市的人口流量适合用普查方式;抛掷一个正方体骰子,点数为奇数的概率是12;“打开电视机,正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻”是随机事件;如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件其中正确的说法是()ABCD3下列各式从左到右的变形正确的是()A.()ab2()ab21Ba1a28a1a28C.x2y2xyxyD.0.52y0.1x52y1x4下列命题中,假命题是()A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B对角线相等且互相平分的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是平行四边形5在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是()A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的,与频率无关D随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率等边三角形A正方形B圆C平行四边形D南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
nj.jiajiaoban.com6如图,等边三角形ABC内有一点O,OA3,OB4,OC5,将BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到BO,如下结论:
点O与O的距离为4;AOB150;S四边形AOBO643;SAOCSAOB6934其中正确的结论有()个A1B2C3D4二、填空题(共10小题,每小题2分,共20分请把答案直接填写在答题二、填空题(共10小题,每小题2分,共20分请把答案直接填写在答题纸纸相应位置相应位置上)上)7若分式x2x有意义,则x的取值范围是8已知ABCD中,A比B小30,那么C=9.在1个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀据此,请你请写出一个发生的可能性小于12的随机事件:
10一个样本的50个数据分别落在5个组内,第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5,则第5组数据的频率为11如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O已知AOB60,AC6,则BC的长为12如图,将ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,若AMF50,则A=13如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,点P是AB的中点,PO=4,则菱形ABCD的周长为14用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形,请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法:
15ABC中,ABAC6,BC4,D为AB边上一动点,E为平面内一点,以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形,则DE的最小值为16已知1a12b=3,则代数式2a5ab4b4ab3a6b的值为(第12题)(第13题)ABCDO60(第11题)AOOBC(第6题)南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
nj.jiajiaoban.com三、解答题(本大题共10小题,共68分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)三、解答题(本大题共10小题,共68分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)计算:
(1)ab26c24c3a2b2;
(2)4xx22xx2(x4)18(5分)先化简,再求值:
a1a24(1a21),然后从2、1、1、2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值19(5分)证明菱形的判定定理:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形20(5分)如图,线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1
(1)请用直尺和圆规作出旋转中心O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接OA、OA1、OB、OB1,根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论ABA1B1南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
nj.jiajiaoban.com南京学而思教研中心出品4/1021(7分)在ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H
(1)求证:
四边形EHFG是平行四边形;
(2)若四边形EHFG是矩形,则ABCD应满足的条件是(直接写出答案,不需要证明)22(7分)某校有1500名学生为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查整理样本数据,得到下列图表(频数分布表中部分划记被墨水盖住):
(1)本次调查的个体是;
(2)求频数分布表中,“乘私家车”部分对应的频数;(3)请估计该校1500名学生中,选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人?
23(8分)在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、DC、AC的中点求证:
四边形EFGH是平行四边形;若四边形EFGH是矩形,求证:
ADCBCD90某校100名学生上学方式频数分布表方式划记频数步行正正正15骑车正正正正正29乘公共交通工具正正正正正正30乘私家车其它合计100乘公共交通工具30%骑车29%乘私家车步行某校100名学生上学方式扇形统计图其它15%6%ABECDFGHHBEFGCDA(第23题)南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
nj.jiajiaoban.com24(6分)已知三个数x、y、z满足xyxy=2,yzyz=43,xzxz=43,求xyzxyyzzx的值25(7分)如果设f(x)=122xx,并且f(a)表示当x=a时,122xx的值,即f(a)=122aa,如f
(1)=11122=21
(1)求f
(2)f(21)的值;
(2)求f(x)+f(x1)的值;(3)计算:
f
(1)f
(2)f(21)f(3)f(31)f(n)+f(n1)(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
nj.jiajiaoban.com26(10分)已知,在ABC中,BAC90,ABC45点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合),以AD为边作正方形ADEF,连接CF
(1)如图,点D在线段BC上时,求证:
CF+CD=BC;
(2)如图,点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,CD,BC三条线段之间的关系;(3)如图,点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其他条件不变:
请直接写出CF,CD,BC三条线段之间的关系;若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC,求OC的长度图图图南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
nj.jiajiaoban.com2016-2017鼓楼区八年级(下)期中试卷【答案】鼓楼区八年级(下)期中试卷【答案】数学数学一、选择题一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)题号题号123456答案答案DCAADD压轴题分析:
第6题考察旋转的构造和等边三角形面积的计算,难度中等.只需仿照题目中的做法,将AOB以点A为圆心逆时针旋转60,得到ACO,算出四边形AOCO即可.二、填空题二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)题号题号7891011答案答案2x75从中摸出一个球是白球(要强调是摸出一个球)0.433题号题号1213141516答案答案6532两组对角分别相等的四边形是平行四边形(8231214题备选答案:
“一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形”,或“一组对边平行且有一条对压轴题分析:
第15题:
当以BC为边时,如图,有两种情况,都有DE平行且等于BC,所以DE长度为4当以BC为对角线时,如图,DE3=2DO,当DE3AB时,取最小值,值等于ABC边AB上的高,可用面积法或勾股定理算出难度较高三、解答题三、解答题(本大题共10小题,共68分)17、(8分)29ac2xx18、(5分)图图图E3OCBE3OCBE2E1CBAAADDD南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
nj.jiajiaoban.com112=
(2)
(2)212
(2)
(2)11122aaaaaaaaaaaa解:
原式(或)(不能选2和1)1a将代入,得:
1=121原式19、(5分)已知:
如图,在ABCD中,ACBD求证:
ABCD是菱形证明:
在ABCD中,AO=CO,又ACBD,DA=DC,ABCD是菱形20、(5分)如图,点O即为所求OA=OA1,AOA1=BOB121、(7分)证明:
四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,E、F分别是AB、CD的中点,AE=CF,又AECF,四边形AECF是平行四边形,AFEC同理,EDBF,四边形EHFG是平行四边形AB=2ADOABA1B1BOACD南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
nj.jiajiaoban.com(解析:
若要四边形EHFG是矩形,则需EGF=90易证四边形AEFD是平行四边形,从而需要四边形AEFD是菱形从而AE=AD,AB=2AD)22、(7分)每个学生的上学方式1001529301006%2029301515001110100人23、(8分)证明:
E、H分别是AB、AC的中点,EHBC,EH=12BC同理FGBC,FG=12BC,EH=FG,且EHFG,四边形EFGH是平行四边形解:
由知,FGBC,GHAD,FGD=BCD,HGC=ADC,四边形EFGH是矩形,FGH=90,D、G、C三点共线,HGC+FGD=90,ADC+BCD=9024、(6分)解:
44233xyyzxzxyyzxz,133244xyyzxzxyyzxz,13312442xyyzxzxyyzxz,又2()xyyzxzxzyzxyxzxyyzxyyzxzxyyzxzxyzxyzxyzxyz,11=224xyyzxzxyz,原式=425、(7分)11南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
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(1)1=+11121=+1212nnn个原式26、(10分)证明:
BAC=90,ABC=45,ACB=45=ABC,AB=AC,在正方形ADEF中,AD=AF,DAF=90=BAC,BAD=BAC-DAC=DAF-DAC=CAF,在BAD和CAF中,ABACBADCAFADAF,BADCAF(SAS)CF=BD,CF+CD=BD+CD=BCCF-CD=BCCD-CF=BC解:
(记CD与AF的交点为点G)在正方形ADFE中,AD=AF=2,DAF=90,DO=FO,2222DFADAF,与类似地,可证BADCAF,ADB=AFC,又ADB+DAF=AGC=AFC+DCF,DAF=90,DCF=DAF=90,又DO=FO,122CODF压轴题分析:
第26题考察的是手拉手模型,最后一问考到了正方形手拉手模型的连线是互相垂直的,以及斜边中线等于斜边一半定理整体难度中等南京中小学辅导1对1、3人班、8人班登陆官网获取更多资料及课程信息:
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