上海市徐汇区中考数学二模试卷及解析.pdf
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2016-2017学年上海徐汇区初三二模数学试卷(满分150分,时间100分钟)2017.4一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A和点B,那么点A和点B之间的距离是()A.-2B.2C.-6D.62.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限内,那么m的取值范围是()A.m1B.m21C.21m1D.m21或m13.如图1,AB/CD,BE平分ABC,C=36,那么ABE的大小是()A.18B.24C.36D.544.已知直线y=ax+b(a0)经过点A(-3,0)和点B(0,2),那么关于x的方程ax+b=0的解是()A.X=-3B.X=-1C.X=0D.X=25.某校开展“阅读季”活动,小明调查了班级里40名同学计划购书的花费情况,并将结果绘制成如图2所示的条形统计图,根据图中相关信息,这次调查获取的样本数据的众数和中位数分别是()A.12和10B.30和50C.10和12D.50和306.如图3,在ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,延长DE到F,使得EF=DE,那么四边形ADCF是()A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.菱形二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.人体中,红细胞的直径约为0.0000077米,将0.0000077用科学计数法表示为。
8.方程x-x2=2的解是。
9.如果反比例函数y=xk(k0)的图像经过P(-1,4),那么k的范围是。
10.如果关于x的方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是。
11.将抛物线y=x2-2x+1向上平移2个单位后,所得抛物线的顶点坐标是。
12.在实数5,30,tan60,2中,随机抽取一个数,抽得的数大于2的概率是。
13.甲、乙、丙、丁四名跳高运动员赛前几次选拔赛成绩如表1所示,根据表中信息,如果要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,那么应选。
14.如果t是方程x2-2x-1=0的根,那么代数式2t2-4t的值是。
15.如图4,四边形DEFG是ABC的内接矩形,其中D、G分别在边AB、AC上,点E、F在边BC上,DG=2DE,AH是ABC的高,BC=20,AH=15,那么矩形DEFG的周长是。
16.如图5,在ABCD中,AECD,垂足为E,AFBC,垂足为F,AD=4,BF=3,EAF=60,AB=a,如果向量CE=ka(k0),那么k的值是。
17.如图6,在ABC中,AD平分BAC交边BC于点D,BD=AD,AB=3,AC=2,那么AD的长是。
18.如图7,在ABC中,ACB=(90180),将ABC绕着点A逆时针旋转2(090)后得AED,其中点E、D分别和点B、C对应,联结CD,如果CDED,请写出一个关于与的等量关系的式子。
三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)先化简,再求值:
(其中)20.(本题满分10分)解方程组:
21.(本题满分10分)某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球。
已知乙种足球比甲种足球每只贵20元,该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球,这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍,求甲、乙两种足球的单价各是多少元?
22.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)如图8,已知梯形ABCD中,AD/BC,AC、BD相交于点O,ABAC,AD=CD,AB=3,BC=5.求:
(1)tanACD的值;
(2)梯形ABCD的面积。
23.如图9-1,在RtABC中,ACB=90,点D是边AB的中点,点E在边BC上,AE=BE,点M是AE的中点,联结CM,点G在线的CM上,作GDN=AEB交边BC于N.
(1)如图9-2,当点G和点M重合时,求证:
四边形DMEN是菱形.
(2)如图9-1,当点G和点M、C不重合时,求证:
DG=DN.24.如图10,已知抛物线y=ax
(2)+4(a0)与x轴交于点A和点B(2,0),与y轴交于点C,点D是抛物线在第一象限的点.
(1)当ABD的面积为4时,求点D的坐标;联结OD,点M是抛物线上的点,且MDO=BOD,求点M的坐标;
(2)直线BD、AD分别与y轴交于点E、F,那么OE+OF的值是否变化,请说明理由.25.如图11,已知ABC中,AB=AC=5,BC=6,点O是边BC上的动点,以点O为圆心,OB为半径作圆O,交AB边于点D,过点D作ODP=B,交AC于点P,交圆O于点E.设OB=x.
(1)当点P与点C重合时,求PD的长;
(2)设AP-EP=y,求y关于x的解析式及定义域;(3)联结OP,当OPOD时,试判断以点P为圆心,PC为半径的圆P与圆O的位置关系.参考答案(非官方标答,仅供参考)一、DBAABC二、7.710-6x=2或x=-1k=-4k-49(1,2)52甲236-32105319.2-320.21.甲50元、乙70元22.43、923略24.(2,2)、(-2,2)、不变,值为825.
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