广州荔湾区九年级数学上期末考试试卷及答案.pdf
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(数学科)(数学科)九年级数学第1页(共9页)2015-2016学年第一学期荔湾区期末初三统考试卷和答案学年第一学期荔湾区期末初三统考试卷和答案本试卷共三大题25小题,共4页,满分150分,考试时间120分钟,可以使用计算器.注意事项:
1.答卷前,考生必须使用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2.选择题没小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选其它答案,答案不能答在问卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔(除作图外)、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.第一部分第一部分选择题选择题(共共30分分)一、选择题(本题共有一、选择题(本题共有10小题,每小题小题,每小题3分,共分,共30分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、不解方程,判别一元二次方程2261xx的根的情况是().A有两个不相等的实数根.B没有实数根.C有两个相等的实数根.D无法确定2、如图,是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是().A.B.C.D3、从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张,下列事件中,必然事件是().A标号小于6.B标号大于6.C标号是奇数.D标号是34、将抛物线23yx向上平移2个单位,得到抛物线的解析式是().A232yx.B23yx.C23
(2)yx.D232yx5、20122013NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列对科比罚球投篮的说法错误的是().A罚球投篮2次,一定全部命中.B罚球投篮2次,不一定全部命中.C罚球投篮1次,命中的可能性比较大.D罚球投篮1次,不命中的可能性较小九年级数学第2页(共9页)6、如图是二次函数224yxx的图象,使4y成立的x的取值范围是().A02x.B0x.C2x.D0x或2x7、数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:
它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?
甲同学说:
45;乙同学说:
60;丙同学说:
90;丁同学说:
135.以上四位同学的回答中,错误的是().A甲.B乙.C丙.D丁8、如图,在圆O中,OC弦AB于点C,4,1ABOC则OB的长是().A3.B5.C15.D179、如图,AB是圆O的直径,,BCCDDA是圆O的弦,且BCCDDA,则BCD等于().A100.B110.C120.D13510、如图,反比例函数(0)kyxx的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与,ABBC相交于点,DE,若四边形ODBE的面积为6,则k的值为().A4.B3.C2.D1第二部分第二部分非选择题(共非选择题(共120分)分)二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有6小题,每小题小题,每小题3分,共分,共18分)分)11、设一元二次方程2830xx的两个实数根分别为1x和2x,则12_xx12、二次函数225yxx的顶点坐标是_.13、已知一个函数的图象与6yx的图象关于y轴成轴对称,则该函数的解析式为_.14、有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能打开同一把锁,第三把钥匙能打开另一把锁,任意取出一把钥匙去开任意一把锁,一次能打开锁的概率是_.15、如图,点,ABCD分别是圆O上四点,20ABD,BD是直径,那么_ACB16、如图,ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板,30B,斜边长为10cm.三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转,当点A落在AB边上时,CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm.三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共9小题,共小题,共102分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)。
17、(本题满分8分)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将ABC绕着点A顺时针旋转90.
(1)画出旋转后的ABC.
(2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积.18、(本题满分10分)解下列方程:
(1)22830xx
(2)2650xx19、(本题满分10分)已知二次函数22yxmxm
(1)求证:
无论m为任何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;
(2)当二次函数的图像经过点(3,6)时,确定m的值,并写出此二次函数与x轴的交点坐标.20、(本题满分10分)小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。
规定:
(i)玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入;(ii)如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则应付费3元.
(1)问小美玩1次游戏得到小兔玩具的机会有多大?
(2)假设有100人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元?
21、(本题满分12分)已知反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,8)A.
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)若1(2,)y、2(4,)y是这个反比例函数图象上的两个点,请比较1y,2y的大小,并说明理由.22、(本题满分12分)如图,AB是半圆O的直径,AD和BC是它的两条切线,切点分别为A、B,CO平分BCD.
(1)求证:
CD是半圆O的切线;
(2)若2AD,5CD,求BC的长.23、(本题满分12分)某品牌计算机春节期间搞活动,规定每台计算机售价0.7万元,首次付款后每个月应还的钱数y(元)与还钱月数t的关系如图所示.
(1)根据图像写出y与t的函数关系式;
(2)求出首次付款的钱数;(3)如果要求每月支付的钱数不多于400元,那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清?
24、(本题满分14分)如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,ACPQ于C,交圆O于D.
(1)求证:
AT平分BAC;
(2)若2AD,3TC,求圆O的半径.25、(本题满分14分)如图,已知抛物线2yaxbxc过点(6,0)A,(2,0)B,(0,3)C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点H是该抛物线第四象限的任意一点,求四边形OCHA的最大面积;(3)若点Q在x轴上,点G为该抛物线的顶点,且45GQA,求点Q的坐标.参考答案参考答案一、选择题选择题(每小题3,共30分)题号12345678910答案ABADADBBCC二、填空题二、填空题(每小题3分,共18分)题号111213141516答案8(1,6)6yx127053三、解答题:
注:
下面只是给出各题的一般解法,其余解法对应给相应的分数三、解答题:
注:
下面只是给出各题的一般解法,其余解法对应给相应的分数17.(8分)
(1)如图,ABC为所求三角形.
(2)由图可知,2AC,线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积为2902.360S18.(10分)864423
(1)4x82104x12410410,22xx
(2)
(1)(5)0xx121,5.xx19.(10分)解:
22
(1)4
(2)
(2)440mmm,.3分二次函数的图象与x轴有两个不同的交点.4分
(2)二次函数的图象经过(3,6),16932,2mmm213.22yxx当0y时,2130,22xx1231,2xx二次函数与x轴的交点坐标为3(1,0),(,0)220.(10分)解:
(1)画树状图如图所示,小美得到小兔玩具的概率为21.105P
(2)100人次玩此游戏,有1100205(人)会获得玩具,花费205100(元);有1002080(人)次要付费,估计游戏设计者可赚803100140(元)21.(12分)解:
(1)反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,8),2816.k16.yx
(2)12(2,),(4,)yy是反比例函数16yx图象上的两个点,128,4.yy21.yy22.(12分)
(1)作OECD,垂足为E.BC与半圆O相切于点B,.OBCBCO平分BCD,OBOE.OE是半圆O的半径.CD是半圆O的切线.
(2),ADCD是半圆O的两条切线,切点分别为,.AE2.DEAD5.CD3.CE,CDCB是半圆O的两条切线,切点分别为,EB3BCCE23.(12分)
(1)y与t的图象为双曲线的一支,故设(0)kykt,其图象过点(10,600),600106000.kyt6000(0)ytt
(2)每台计算机7000元,且以后需付的款为6000元,首次付款的钱数为700060001000元.(3)由题意得6000400t,解得15t.首付后还至少需15个月才能将所有的钱全部还清.24、(14分)
(1)证明:
如图,连接OT,PQ切圆O于T,.OTPQ又ACPQ,OT平行AC,.TACATO又OTOA,ATOOAT,OATTAC即AT平分BAC
(2)如图,过点O作OMAC于M,11.2AMMDAD又90,OTCACTOMC四边形OTCM为矩形,3.OMTC在RtAOM中,22312,AOOMAM即圆O的半径为2.25、(14分)
(1)二次函数过三点(6,0),(2,0),(0,3).ABC设23.yaxbx则有4230,36630,abab1,41.ab213.4yxx
(2)设(,).Hxy如图1,111136()2222SOCxOAyxy2231333(3)392424xxxxxx2399.42xx当3,2bxSa有最大值,2463.44acbSa(3)213,4yxx顶点G坐标为(2,4).对称轴与x轴交于点M11(62)422AMAB.MGMA如图2,以点M为圆心,MG为半径的圆过点A、B,与y轴交于点1Q、2Q,连接1QG、1QA、1.QM同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,1119045.22AQGAMG1RtQOM中,22112,4,4223.OMQMQO1(0,23).Q由对称性可知:
2(0,23).Q若点Q在线段12QQ之间时,如图3,延长AQ交圆M于点P,145APGAQG且,AQGAPG45.AQG点Q不在线段12QQ之间.若点Q在线段12QQ之外时,同理可得,45,AQG点Q不在线段12QQ之外.综上所述,点Q的坐标为(0,23)或(0,23).2016.1广州市荔湾区九年级数学上学期期末区统考试卷评价今年海珠区期末数学统考总体而言难度不会很大。
基础部分难度适中,解答题第22,24题都考查了圆,对学生相关知识点的运用有一定的要求。
压轴题部分重点考查二次函数,第25题前两问考查学生对二次函数的基本运用,最后一问则考查了分类讨论思想对学生的计算能力有较高的要求。
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- 广州 荔湾区 九年级 数学 期末考试 试卷 答案