2018年江苏省艺术类学校招生文化课考试模拟试题二.doc
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2018年江苏省艺类学校招生文化考试模拟试题二
数学
注意事项:
1.本试卷共130分,考试时间90分钟
2.考生答题必须答在答题纸上,答在试卷和草稿纸上无效
一、选择题(每题3分,共36分)
1.的相反数是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
2.下列计算正确的是( )
A.=﹣4 B.(a2)3=a5 C.a•a3=a4 D.2a﹣a=2
3.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( )
A.0.35×108 B.3.5×107 C.3.5×106 D.35×105
4.函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x≥2 B.x>2 C.x≤2 D.x≠2
5.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
7.下列说法中,你认为正确的是( )
A.四边形具有稳定性
B.等边三角形是中心对称图形
C.等腰梯形的对角线一定互相垂直
D.任意多边形的外角和是360°
8.如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°,则∠A的度数为()
A.80° B.100° C.110° D.130°
9.点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣1,﹣2) B.(1,2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1)
10.不等式组的最小整数解为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.4
11.一组数据:
,若添加一个数据,在发生变化的统计量是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
12.圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为()
A.B.C.D.
二、填空题(每题3分,共36分)
13.因式分解:
a2﹣2a= .
14.掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6的点数),向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为 .
15.已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解,且a≠﹣b,则的值为 .
16.如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,则对角线AC的长为 .
17.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为______
18.若关于的方程有两个相等的实数根,则的值为.
19.函数y=中,自变量x的取值范围是 .
20.如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:
cm),那么该光盘的直径是 cm.
21.若关于x的方程x2﹣mx+6=0的一个根为x1=2,则另一个根x2= .
22.请你写出一个满足不等式3x﹣1<6的正整数x的值 .
23.若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根,则c的值可以是 (写出一个即可).
24.如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积等于_____________________.
三、解答题:
.
25.(5分)计算:
+()﹣1﹣2cos60°+(2﹣π)0.
26.(6分)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
27.(6分).先化简,再求值:
(+)÷,其中a=2017,b=.
28.(8分)宁波轨道交通4号线已开工建设,计划2020年通车试运营.为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向,某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查,并将调查结果整理后制成了如下统计图,根据图中所给出的信息解答下列问题:
(1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数;
(2)请你把条形统计图补充完整;
(3)如果在该镇随机咨询一位居民,那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是
(4)假设该镇有3万人,请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人?
29.(6分)如图,的顶点都在方格线的交点(格点)上.
(1)将绕C点按逆时针方向旋转90°得到,请在图中画出;
(2)将向上平移1个单位,再向右平移5个单位得到,请在图中画出;
(3)若将绕原点O旋转180°,A的对应点的坐标是_________.
30.(8分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将△ABC沿直线AC翻折,点B落在点B′处,且AB′∥BD,连接B′D.
求证:
(1)△ABO是等边三角形.
(2)B′D∥AC.
31.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,且∠CAB=90°,BD是⊙O的弦,BD∥CO.
(1)求证:
CD是⊙O的切线.
(2)若AB=4,AC=3,求BD的长.
32.(10分)如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B.
⑴求抛物线的解析式;
⑵P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
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