2021年湖南省长沙市小升初数学试卷(1)有答案.docx
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2021年湖南省长沙市小升初数学试卷
(1)
一、填空题(共10小题)2019广益小升初数学真题
(一)
1.一个数四舍五入的近似值是0.80,这个数必须大于或等于________且小于________.
2.水结成冰时,冰的体积比水增加115,当冰化成水时,水的体积比冰减少________.
3.10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是________度。
4.初一
(1)班有45名同学上体育课,他们在操场上排成一排面向教师,并从1到45报完数后,教师叫报偶数的人向后转,接着叫报3的倍数的人向后转,则这时面向教师的学生有________名。
5.若在5x=ya中,________与________互为倒数,则10________=________.
6.若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠,而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠,则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成________对小白鼠。
7.王帅同学在计算有余数除法时,一时大意把被除数325错写成235,结果商比原来少6,但余数恰好相同。
问这道题的除数是________,余数是________.
8.六个正方形(如图)重叠,连接点正好是正方形的中点,正方形边长是________,则图的周长是________.
9.两个相同的瓶子都装满了酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积比是5:
3,另一个瓶中酒精与水的体积比是7:
9.如果把这两个瓶中酒精溶液混合,混合后酒精和水的比是________.
10.甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛(每两队赛一场),到现在为止,甲队已经打了4场,乙队打了3场,丙队打了2场,丁队打了1场,戊队打了________场。
二.选择题(共6小题)
一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形,它的侧面展开图正好也是一个正方形,这个长方体
的侧面积是()平方米
A.16 B.64 C.48 D.24
已知a÷b=2c,4c应等于()
A.2a÷2b B.2a÷b C.4a÷b D.a÷4b
有三块相同数字的积木,摆放如下图,相对两个面的数字积最大是()
A.20 B.18 C.15 D.12
小明今年m岁,小刚今年(m+4)岁,五年后,他们相差()岁。
A.4 B.5 C.(m+4) D.9
巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形,她能摆出()种不同的三角形
A.3 B.5 C.5 D.7
已知a、b、c三个数均大于0,且a>b>c,下列式子正确的是()
A.ab+c>1 B.ab-c>1 C.ab×c<1 D.ab+c<1
三.计算与方程(共30分)
计算,能简算的要简算
(1)1998+1998199819981999+199919991999
(2)611×79+29×711+311×79
(3)76+1312+2120+3130+4342+7372+9190
(4)1999÷199919992000
解方程
(1)7x-(3x+2)=2x+8
(2)3x+712=7x-218
四.解答题(共38分)
有甲、乙两箱苹果,如果从甲箱取出10千克放入乙箱,则两箱相等:
若从两箱各取出10千克,这时甲箱余下的310比乙箱余下的13多5千克,甲、乙两箱各有苹果多少千克?
100克15%浓度的盐水中,放进了盐8克,为使溶液的浓度为20%,那么,还得再加进水________克。
甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本,每人出资相同。
由于甲比丙少要15本,乙和丙要的一样多,因此乙和丙每人都要给甲1.5元。
三人合伙买了多少本?
如图,三角形ABC的周长是30厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求三角形面积。
如图,三条圆形跑道,每条跑道的长都是0.5千米,________、________、________三位运动员同时从交点________出发,分别沿三条跑道跑步,他们的速度分别是每小时4千米,每小时8千米,每小时6千米。
问:
从出发到三人第一次相遇,他们共跑了________千米。
参考答案与试题解析
2021年湖南省长沙市小升初数学试卷
(1)
一、填空题(共10小题)2019广益小升初数学真题
(一)
1.
【答案】
0.795,0.804
【考点】
近似数及其求法
【解析】
要考虑0.80是一个三位小数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的0.80最大是0.804,“五入”得到的0.80最小是0.795,由此解答问题即可。
【解答】
“五入”得到的0.80最小是0.795,因此这个数必须大于或等于0.795;
“四舍”得到的0.80最大是0.804,因此这个数小于0.804.
2.
【答案】
116
【考点】
分数除法应用题
【解析】
设原来水的体积是1,115的单位“1”就是水的体积,那么冰的体积就是水的(1+115),冰化成水后的体积仍是1,用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可。
【解答】
设水的体积是1,则:
冰的体积是1×(1+115)=1615,
化成水之后减少了:
(1615-1)÷1615=115÷1615=116.
答:
体积减少了116.
故答案为:
116.
3.
【答案】
130
【考点】
角的概念及其分类
【解析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30∘,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30∘即可。
【解答】
因为“4”至“8”的夹角为30∘×4=120∘,时针偏离“8”的度数为30∘×13=10∘,
所以时针与分针的夹角应为120∘+10∘=130∘.
4.
【答案】
22
【考点】
数字问题
【解析】
用分组列举的方式说明每6个人一组,1、2、3、4、5、6,报偶数的向后转时2、4、6三人向后转,报3的倍数的向后转时,3向后转,6转回来,现在面向教师的有1、5、6三人,而45名学生中有45÷6=7(组)…3(人),最后结果每组有三人面向教师,3×7=21(人),余下的3人中有一个1号学生也是个面向教师的,所以共有22人面向教师。
【解答】
有45÷6=7(组)…3(人),
最后结果每组有三人面向教师,3×7=21(人),
余下的3人中有一个1号学生也是个面向教师的,
所以共有22人面向教师。
答:
这时面向教师的学生有22名。
故答案为:
22.
5.
【答案】
x,y,a,2
【考点】
用字母表示数
【解析】
依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,以及互为倒数的两个数的积是1,从而可以求出10a的值。
【解答】
在5x=ya中,x与y互为倒数,所以5a=xy,而x与y互为倒数,互为倒数的两个数乘积为1,即xy=1,
所以5a=xy=1,
5a×2=1×2,即10a=2.
6.
【答案】
144
【考点】
逻辑推理
【解析】
从第二个月起,每个月小白鼠的对数都等于相邻的前两个月的小白鼠对数的和。
找到这个数列的第12项即可。
【解答】
小白鼠每个月的对数为:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,
所以,从一对新生小白鼠开始,一年后就变成了144对小白鼠。
7.
【答案】
15,10
【考点】
有余数的除法
【解析】
因为商比原来少6,但余数恰好相同,所以被减数减少的数即除数的6倍,即除数为:
(325-235)÷6=15,然后根据“被除数÷除数=商…余数”进行解答即可。
【解答】
(325-235)÷6,
=90÷6,
=15;
325÷15=21...10;
8.
【答案】
a,14a
【考点】
重叠问题
【解析】
因为重叠在中间的正方形,只剩下两条边的长度是2a,两端的剩下三条边就是3a.据此求得周长即可。
【解答】
中间的四个正方形,只剩下两条边,它们的周长为:
(6-2)×2a,
=4×2a,
=8a;
两端的两个正方形的周长是:
3a×2=6a.
图的周长是:
8a+6a=14a.
9.
【答案】
17:
15
【考点】
比的应用
【解析】
设第一瓶中酒精的体积为“5”,则水的体积为“3”;酒精溶液是8,设第二瓶中酒精的体积为“7”,则水的体积为“9”.酒精溶液是16,而酒精溶液是相等的,所以将第一瓶中酒精和水同时乘2,酒精和溶液的比是10:
6,酒精溶液就是16了,这样两瓶溶液的每一份就相等了,这是 如果把这两个瓶中酒精溶液混合,混合后酒精的体积是“(10+7)”,水的体积是“(6+9)”.
【解答】
(10+7):
(6+9)=17:
15
答:
混合后的酒精和水的比是17:
15.
故答案为:
17:
15.
10.
【答案】
2
【考点】
握手问题
排列组合
【解析】
5个队两两之间比赛,那么每个人要和另外4人比赛,每人赛4场,再根据甲、乙、丙、丁、戊四人赛的场次进行推算。
【解答】
每人最多赛4场;
甲已经赛了4场,说明它和另外的四人都赛了一场,包括丁和戊;
丁赛了1场,说明他只和甲进行了比赛,没有和其它选手比赛;
乙赛了3场,他没有和丁比赛,是和另外另外的三人进行了比赛,包括丙和戊;
丙赛了2场,是和甲、乙进行的比赛,没有和戊比赛;
所以戊只和甲、乙进行了比赛,一共是2场。
二.选择题(共6小题)
【答案】
B
【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
首先根据正方形的面积公式:
S=a2,已知长方体的底面是面积为4平方米的正方形,据此可以求出长方体的底面边长,又知这个长方体的侧面展开是一个正方形,那么这个长方体的底面周长和高相等,根据正方形的周长公式:
C=4a,求出底面周长,然后根据正方形的面积公式解答即可。
【解答】
因为2的平方是4,所以底面边长是2米,
(2×4)×(2×4)
=8×8
=64(平方米),
答:
这个长方体的侧面积是64平方米。
故选:
B.
【答案】
B
【考点】
含字母式子的求值
【解析】
根据商不变的性质,商从2c到4c是扩大了2倍,再根据题意求解即可。
【解答】
由题意可知,(4c)÷(2c)=2,由根据商不变的性质,可知商扩大了2倍,A选型被除数和除数同时扩大了2倍,商不变,所以排除A;B选项,被除数扩大了2倍,除数不变,那么商也扩大2倍,即4c,符合题意;C选项被除数扩大4倍,除数不变,商扩大4倍,不符合;D选项被除数不变,除数扩大4倍,商缩小4倍,也不符合题意。
【答案】
A
【考点】
最大与最小
正方体的展开图
【解析】
由图1、图2可以看出,与6相邻的四个面分别是1、2、4、5,因此,6的对面是3;再由图1、图3可以看出,与1相邻的四个面分别是3(在6的对面,前面已分析)、4、5、6,因此,1的对面是2;因此,可以推出4的对面是5;只有3与6之积最大。
【解答】
如图,
1与2相对,4与5相对,3与6相对,积最大的是4×5=20.
故选:
A.
【答案】
A
【考点】
用字母表示数
含字母式子的求值
【解析】
求出今年小明和小刚相差的岁数,也就是五年后两人相差的岁数。
【解答】
(m+4)-m=m+4-m=4(岁),
因为,两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化,
所以,五年后,他们仍相差4岁,
答:
五年后,他们相差4岁,
故选:
A.
【答案】
A
【考点】
三角形的特性
【解析】
根据三角形的特性:
两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边;进行解答即可。
【解答】
根据三角形的特性:
任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,
可得能围成三角形的有:
①3厘米、4厘米、5厘米;
②3厘米、5厘米、7厘米;
③4厘米、5厘米、7厘米;
共可以摆出3种不同的三角形;
【答案】
B
【考点】
用字母表示数
分数大小的比较
【解析】
观察选项,发现是一些分数与1比较大小,如果是一个分子大于分母的假分数,那么这个数就大于1,如果是分子小于分母的真分数这个数就小于1,所以只要比较每个分数的分子与分母的大小关系即可判断。
【解答】
因为只知道a>b>c,
所以无法比较a与b+c的大小;
即:
选项A、D中ab+c与1的大小关系无法比较;
同理也无法得出a与b×c的大小关系;
选项C中ab×c与1的大小关系无法比较;
a最大,那么a一定大于b-c的差;
即:
ab-c的分子大于分母,ab-c>1是正确的。
三.计算与方程(共30分)
【答案】
1998+1998199819981999+199919991999
=1998×(1+100010001)1999×(1+100010001)
=19981999
611×79+29×711+311×79
=79×(611+211+311)
=79×1
=79
76+1312+2120+3130+4342+7372+9190
=1+16+1+112+1+120++1+1301+142+1+172+1+190
=(1+1+1+1+1+1+1)+(16+112+120+130+142+172+190)
=7+(12-13+13-14+⋯⋯+19-110)
=7+(12-110)
=7+25
=725
1999÷199919992000
=1999×20001999×2000+1999
=1999×20001999×(2000+1)
=20002001
【考点】
繁分数的化简
分数的巧算
【解析】
(1)分子和分母分别运用乘法分配律把1998和1999提出来,然后约分计算即可。
(2)利用“换头”法,根据分数乘法的意义,把29×711写出79×211的形式,然后运用乘法分配律,把79提出来进行简算。
(3)先把假分数写出带分数的形式,把带分数拆成整数加分数的形式,然后利用加法结合律,把分数结合在一起,进行拆分计算,达到简算目的。
(4)化分数除法为乘法,把带分数变形,利用乘法分配律把1999提出来,约分计算即可。
【解答】
1998+1998199819981999+199919991999
=1998×(1+100010001)1999×(1+100010001)
=19981999
611×79+29×711+311×79
=79×(611+211+311)
=79×1
=79
76+1312+2120+3130+4342+7372+9190
=1+16+1+112+1+120++1+1301+142+1+172+1+190
=(1+1+1+1+1+1+1)+(16+112+120+130+142+172+190)
=7+(12-13+13-14+⋯⋯+19-110)
=7+(12-110)
=7+25
=725
1999÷199919992000
=1999×20001999×2000+1999
=1999×20001999×(2000+1)
=20002001
【答案】
7x-(3x+2)=2x+8
7x-3x-2=2x+8
4x-2=2x+8
4x-2-2x=2x+8-2x
2x-2=8
2x-2+2=8+2
2x=10
2x÷2=10÷2
x=5
3x+712=7x-218
3x+712×36=7x-218×36
(3x+7)×3=(7x-2)×2
9x+21=14x-4
9x+21-9x=14x-4-9x
5x-4=21
5x-4+4=21+4
5x=25
5x÷5=25÷5
x=5
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
(1)先化简方程的左边,变成4x-2=2x+8,然后把方程的两边同时减去2x,再同时加上2,最后同时除以2即可;
(2)先把方程的两边同时乘12和18的最小公倍数36,去掉分母,化简,得到9x+21=14x-4,然后方程的两边先同时减去9x,再同时加上4,最后同时除以5即可。
【解答】
7x-(3x+2)=2x+8
7x-3x-2=2x+8
4x-2=2x+8
4x-2-2x=2x+8-2x
2x-2=8
2x-2+2=8+2
2x=10
2x÷2=10÷2
x=5
3x+712=7x-218
3x+712×36=7x-218×36
(3x+7)×3=(7x-2)×2
9x+21=14x-4
9x+21-9x=14x-4-9x
5x-4=21
5x-4+4=21+4
5x=25
5x÷5=25÷5
x=5
四.解答题(共38分)
【答案】
甲箱有60千克苹果,乙筐有40千克苹果
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
由“如果从甲箱取出10千克放入乙箱,则两箱相等”可知,原来甲箱比乙箱多(10×2)千克。
设乙箱苹果有x千克,则甲箱有(x+10×2)千克。
若从两箱各取出10千克,乙箱还余下(x-10)千克,甲箱余下(x+10×2-10)千克。
根据“甲箱余下的310-5千克=乙箱剩余下的13”即可列方程解答求出乙箱苹果的质量,用乙箱苹果的质量加10×2千克就是甲箱苹果的质量。
【解答】
设乙箱苹果有x千克,则甲箱有(x+10×2)千克。
(x-10)×13=(x+10×2-10)×310-5
(x-10)×13=(x+10)×310-5
13x-103=310x+3-5
13x-103-310x=310x+3-5-310x
130x-103=3-5
130x-103+103=3-5+103
130x=43
130x÷130=43÷130
x=40
40+10×2
=40+20
=60(千克)
【答案】
7
【考点】
浓度问题
【解析】
加入8克后,溶液共有100×15+8=23克盐,达到20%后的溶液总质量为23÷20%=115(克).加入8克盐后总质量为108克,故应该再加水115-108=7(克).
【解答】
(100×15%+8)÷20%-(100+8),
=23÷20%-108,
=115-108,
=7(克);
【答案】
三人合伙买了90本
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
首先根据题意,把乙和丙比甲多的30(15×2=30)本练习本平均分给3人,每人可以得到10(30÷3=10)本,所以5(15-10=5)本练习本的价格是1.5元,再根据单价=总价÷数量,用1.5除以5,求出每本练习本的价格是多少;然后根据数量=总价÷单价,用27除以每本练习本的价格,求出三人合伙买了多少本即可。
【解答】
每本练习本的价格是:
1.5÷(15-15×2÷3)
=1.5÷(15-10)
=1.5÷5
=0.3(元)
三人合伙买了:
27÷0.3=90(本)
【答案】
解:
如图:
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC
=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2
=12PD×(AB+AC+BC)
=12×3×30
=45(平方厘米).
答:
三角形ABC的面积是45平方厘米。
【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
分别连接AP、BP、CP则三角形ABC的面积是三角形APB与三角形APC和三角形BPC的面积的和,三角形APB的面积=AB×BP÷2,三角形APC的面积=AC×PE÷2,三角形BPC的面积=BC×PD÷2.据此解答。
【解答】
解:
如图:
S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC
=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2
=12PD×(AB+AC+BC)
=12×3×30
=45(平方厘米).
答:
三角形ABC的面积是45平方厘米。
【答案】
A,B,C,O,4.5
【考点】
环形跑道问题
相遇问题
【解析】
由图可知,三人相遇必须在O点,即必须跑出整圈数,三人的速度比是4:
8:
6=2:
4:
3,则在相同的是间内,他们所行的路程比为:
2:
4:
3,所以当A跑了2圈,B跑了4圈,C跑了3圈时,三人第一次相遇,由此计算即可。
【解答】
相遇时,三人一共跑了:
(2+4+3)×0.5,
=9×0.5,
=4.5(千米).
答:
从出发到三人第一次相遇,他们共跑了4.5千米。
故答案为:
4.5.
试卷第15页,总15页
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