六年级下册数学试题小升初 追及问题 人教新课标秋无答案.docx
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六年级下册数学试题小升初追及问题人教新课标秋无答案
追及问题
1、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发,甲车的速度56千米/时,乙车速度48千米/时,两车离中点32千米处相遇。
求东西两地间距是多少千米?
2、两列火车从两城同时相对开出,一列车的速度是40千米/时,另一列的速度是45千米/时,在途中先后各停车2次,每次15分钟,经过4小时两车相遇,两城相距多少千米?
3、甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发,甲每小时行45千米,乙每小时行60千米,甲先行1小时后,乙才出发,再经过几小时两车才能相遇?
1、A、B两人分别从东西两地同时同向而行,A每小时行7千米,B每小时行5千米,3小时后A追上B,问东西两地相距多少米?
2、在同一条路上,好马每天向前走120千米,劣马每天向前走75千米,劣马先走12天,好马经过几天可追上劣马?
3、甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,两人同时向南出发,几分钟后乙追上甲?
考点一:
简单的直线同向追及问题
同向而行:
速度慢的在前,快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差
追及路程=甲走的路程—乙走的路程
=(甲的速度×追及时间)—(乙的速度×追及时间)
=(甲的速度—乙的速度)×追及时间
=速度差×追及时间.
例题1甲、乙两地相距240千米,一列慢车从甲地出发,每小时行60千米。
同时一列快车从乙地出发,每小时行90千米。
两车同向行驶,快车在慢车后面,经过多少小时快车可以追上慢车?
(火车长度忽略不计)
考点二:
综合性直线同向追及问题
例题2小明步行上学,每分钟行70米。
离家12分钟后,爸爸发现小明的明具盒忘在家中,爸爸带着明具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明?
爸爸追上小明时他们离家多远?
考点三:
环形跑道追及问题
例题3在300米长的环形跑道上,甲、乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米。
两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米?
1、下午放学时,弟弟以每分钟40米的速度步行回家。
5分钟后,哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟?
(假定从学校到家有足够远,即哥哥追上弟弟时,仍没有回到家)
2、哥哥和弟弟在同一所学校读书。
哥哥每分钟走65米,弟弟每分钟走40米,有一天弟弟先走5分钟后,哥哥才从家出发,当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校,问他们家离学校有多远?
3、爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步。
爸爸每分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米,问:
至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明?
解决追及问题的基本关系式是:
路程差=______×追及时间;速度差=路程差÷______;追及时间=______÷速度差
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
(1)要弄清题意,紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系;
(2)对复杂的同向运动问题,可以借助直观图来帮助理解题意,分析数量关系;
(3)要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、捕捉速度、时间、路程对应关系。
(4)要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化,找准理解题目的突破口。
1、甲、乙二人都要从北京去天津,甲行驶10千米后乙才开始出发,甲每小时行驶10千米,乙每小时行驶15千米,问:
乙经过多长时间能追上甲?
2、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度。
3、环湖一周共400米,甲、乙二人同时从同一地点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。
若二人同时从同一地点反向而行,只要2分钟二人就相遇。
求甲、乙的速度。
4、甲、乙两沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
1、解放军某部先遣队,从营地出发,以每小时6千米的速度向某地前进,12小时后,部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络,问多少时间后,通讯员能赶上先遣队?
2、甲、乙二人同时从东村到西村,甲每分钟行120米,乙每分钟行100米,结果甲比乙早5分钟到达西村。
东村到西村的路程是多少米?
3、甲骑车、乙跑步,二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。
出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙。
已知二人的速度和是每分钟700米,求甲、乙二人的速度各是多少?
4、小王、小李共同整理报纸,小王每分钟整理72份,小李每分钟整理60份,小王迟到了1分钟,当小王、小李整理同样多份的报纸时,正好完成了这批任务。
一共有多少份报纸?
5、小红和小蓝练习跑步,若小红让小蓝先跑20米,则小红跑5秒钟就可追上小蓝;若小红让小蓝先跑4秒钟,则小红跑6秒钟就能追上小蓝。
小红、小蓝二人的速度各是多少?
1、解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。
多长时间后,通讯员能赶上队伍?
2、光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。
亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问:
亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?
3、甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙?
4、甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的2倍。
现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟?
5、小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米。
3分钟后两人相距多少米?
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