控制工程基础习题解.ppt
- 文档编号:14517288
- 上传时间:2023-06-24
- 格式:PPT
- 页数:124
- 大小:4.54MB
控制工程基础习题解.ppt
《控制工程基础习题解.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《控制工程基础习题解.ppt(124页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第二章,第三章,第四章,第五章,习题解,第六章,第七章,第二章习题,第二章习题解,2-4:
对于题图2-4所示的曲线求其拉氏变化,0.2,0,6,t/ms,u/V,2-5:
求输出的终值和初值,第二章习题解,2-6:
化简方块图,并确定其传递函数。
+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi,X0,+,-,+,-,(a),第一步:
消去回路,+,-,G1,G2,G31+G3H3,Xi,X0,+,-,H1,H2,第二章习题解,第二步:
消去回路,+,-,G1,G2G31+G3H3+G2G3H2,Xi,X0,H1,第三步:
消去回路,G1G2G31+G3H3+G2G3H2+G1G2G3H1,Xi,X0,第二章习题解,+,-,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,(b),第一步:
回路的引出点前移,+,+,+,+,-,G1,G2,G3,G2H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,+,+,+,第二章习题解,第二步:
消去并联回路,回路的引出点后移,+,-,G1,G2G3+G4,G2H1G2G3+G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,第三步:
消去回路,+,-,G1,G2H1G2G3+G4,Xi,X0,+,-,G2G3+G4(G2G3+G4)H2,第二章习题解,第四步:
消去回路,+,-,Xi,X0,+,-,G1(G2G3+G4)1+(G2G3+G4)H2+G1G2H1,第五步:
消去回路,Xi,X0,G1(G2G3+G4)1+(G2G3+G4)H2+G1G2H1+G1(G2G3+G4),第二章习题解,+,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,(c),第一步:
回路的引出点后移,-,+,G1,G2,G3,H1,G4,H2,Xi,X0,+,-,+,-,-,1/G3,+,+,第二章习题解,第二步:
先后消去回路,G4,Xi,X0,+,-,G1G2G31+(1-G1)G2H1+G2G3H2,第三步:
消去并联回路,第二章习题解,+,G1,G2,H1,H3,H2,Xi,X0,+,+,-,第一步:
利用加法交换律和结合律对回路进行整理,-,+,(d),-,+,G1,G2,H1,H3,H2,Xi,X0,+,-,-,+,第二章习题解,+,H3,Xi,X0,-,第二步:
先后消去回路,G11+G1H1,G21+G2H2,Xi,X0,第二步:
消去回路,G1G21+G1H1+G2H2+G1G2H3+G1G2H1H2),第二章习题解,2-7:
求X0(s)和Xi2(s)之间的闭环传递函数;求X0(s)和Xi1(s)之间的闭环传递函数;,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi1,X0,+,-,+,-,
(1)解:
第一步,回路后移,Xi2,+,+,+,-,G1,G2,G3,H1,H3,H2,Xi1,X0,+,-,+,-,1/G3,第二章习题解,第二步,只有一个前向通道,且具有公共的传递函数G3,则系统传递函数为:
(2)解:
第一步,方框图整理:
+,-,G1,G2,G3,-H1,H3,H2,Xi2,X0,+,+,+,-,第二章习题解,第二步,回路的相加点前移:
+,-,G2,G3,-G1H1,H3,H2,Xi2,X0,+,+,+,-,G2,第二步,消去回路:
+,G3,Xi2,X0,+,11+G2H3,-(G1G2H1+H2),第二章习题解,2-8:
对于题图2-8所示系统,分别求出,+,G1,G2,G3,H1,H2,Xi1,X01,+,-,+,-,Xi2,+,+,X02,G4,G5,G6,第二章习题解,1):
求出,+,G1,G2,G3,H1,H2,Xi1,X01,+,-,+,+,G4,G5,-,解:
第一步,方框图整理,+,G1,G2,G3,Xi1,X01,+,+,-,第二步,消去回路,对回路整理得:
G4G5H1H21+G4,第三步,二个回路具有公共的传递函数G1,由梅逊特殊公式求得,第二章习题解,2):
求出,解:
第一步,方框图整理,+,G4,G5,G6,Xi2,X02,+,+,-,第二步,消去回路,对回路整理得:
G1H1H21+G1G2,-,+,Xi2,+,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步,二个回路具有公共的传递函数G4,由梅逊特殊公式求得,第二章习题解,3):
求出,解:
第一步,方框图整理,第二步,消去回路,得:
G41+G4,-,+,Xi2,+,X01,G4,G5,G3,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步,二个回路具有公共的传递函数G1,由梅逊特殊公式求得,+,Xi2,X01,G5,G3,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第二章习题解,4):
求出,解:
第一步,方框图整理,第二步,消去回路,得:
G11+G1G2,-,+,Xi1,+,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,G1,G2,第三步,二个回路具有公共的传递函数G4,由梅逊特殊公式求得,+,Xi1,X02,G4,G5,G6,H2,H1,-,+,+,2-9:
试求题图2-9所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,xa(t),x0(t),k1,D,k2,m,fi(t),第二章习题解,2-10:
试求题图2-10所示无源电路网络的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,2-11:
试求题图2-11所示有源电路网络的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,2-12:
试求题图2-12所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,第二章习题解,第二章习题解,2-13:
证明题图2-13中(a)与(b)表示的系统是相似系统。
第二章习题解,第二章习题解,2-14:
试用增量方程表示线性化后的系统微分方程关系式。
第二章习题解,2-15:
如题图2-15所示系统,试求
(1)以Xi(s)为输入,分别以X0(s),Y(s),B(s),E(s)为输出的传递函数;
(2)以N(s)为输入,分别以X0(s),Y(s),B(s),E(s)为输出的传递函数。
G1,G2,H,Xi,X0,+,-,+,+,E,N,Y,B,第二章习题解,G1,G2,H,X0,+,+,E,N,Y,B,-1,第二章习题解,2-17:
试求函数f(t)的拉氏变换,2-18:
试画出题图2-18系统的方块图,并求出其传递函数。
第二章习题解,+,-,1/M2s2,k2+D2s,+,-,Fi(s),X0(s),1/(M1s2+D1s+k1),Fa,Xa(s),Fa,X0(s),第二章习题解,第二章习题解,+,-,1/M2s2,k2+D2s,+,-,Fi(s),X0(s),1/(M1s2),Fa,Xa(s),Fa,X0(s),k1+D1s,Fb,第二章习题解,2-19:
某机械系统如题图2-19所示,试求:
+,-,D3s,+,-,Fi(s),1M1s2+D1s+k1,Fa,Y1(s),1M2s2+D2s+k2,Y2(s),,,第二章习题解,2-20:
如题图2-20所示系统,试求F1(s),F2(s),F3(s),。
第二章习题解,2-24:
试求题图2-24所示机械系统的传递函数。
2-25:
试求题图2-25所示机械系统的传递函数。
第二章习题解,2-26:
试求题图2-26所示系统的传递函数。
第二章习题解,2-16:
如题图2-16所示系统,试求,第二章习题解,第三章习题,3-7解:
1、系统的闭环传递函数为,由传递函数的形式可以看出该系统为一个二阶系统,阻尼比,(说明该系统为欠阻尼二阶系统),无阻尼自振角频率,,阻尼自振角频率,。
上升时间,峰值时间,最大超调量,调整时间系统进入,的误差范围时,,系统进入,的误差范围时,,第三章习题解,2、当时,,系统的闭环传递函数为,阻尼比,,无阻尼自振角频率,当K1/4时,01,系统为过阻尼二阶系统。
系统没有超调,且过渡过程时间较长。
第三章习题解,39设有一系统其传递函数为,为使系统对,阶跃响应有5的超调量和2s的调整时间,求和n为多少?
解:
由题知,系统对单位阶跃响应有,假设系统进入的误差范围时,,根据以上两式,可以求得0.69,n2.17rad/s。
第三章习题解,311单位反馈系统开环传递函数为,,系统阻尼比,为0.157,无阻尼自振角频率3.16rad/s。
现将系统改为如题图311所示,使阻尼比为0.5,试确定Kn值。
解:
题图311所示系统的闭环传递函数为,由该传递函数知系统为二阶系统,无阻尼自振角频率n3.16rad/s。
根据已知条件0.5,带入上式,可以求得Kn0.216。
第三章习题解,318单位反馈系统的开环传递函数为,,其中K0,,T0。
问放大器增益减少多少方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75降到25?
解:
系统的闭环传递函数为,系统的阻尼比,无阻尼自振角频率,设最大超调Mp1为75时,对应的放大器增益为K1,最大超调Mp2为25时,对应的放大器增益为K2。
第三章习题解,其中:
因此,放大器增益减少19.6倍,方能使系统单位阶跃响应的最大超调由75降到25。
第三章习题解,319单位阶跃输入情况下测得某伺服机构响应为,
(1)求闭环传递函数,
(2)求系统的无阻尼自振角频率及阻尼比。
解:
(1)由题已知条件:
输入,输出,对以上两式分别作拉普拉斯变换,得,闭环传递函数为,第三章习题解,
(2)根据系统闭环传递函数,无阻尼自振角频率,阻尼比,(说明:
此系统为过阻尼二阶系统,可以分解为两个一阶惯性系统串连。
),第三章习题解,325两个系统传递函数分别为和,,当输入信号为1(t)时,试说明输出到达各自稳态值63.2的先后。
解:
输入,拉普拉斯变换,对系统一:
输出的像函数为,将上式进行拉普拉斯反变换,得输出的原函数为,上式中,令xo1(t)263.2%,可以求得t2s,即输入后2s,输出就到达其稳态值的63.2。
(稳态值为2),第三章习题解,对系统二:
输出的像函数为,将上式进行拉普拉斯反变换,得输出的原函数为,上式中,令xo2(t)63.2%,可以求得t1s,即输入后1s,输出就到达其稳态值的63.2。
(稳态值为1),因此,系统二先到达稳态值的63.2。
(说明:
该题实际上就是比较两个惯性环节的时间常数的大小。
),第三章习题解,329仿型机床位置随动系统方块图,求系统的阻尼比,无阻尼自振角频率,超调量,峰值时间及过渡过程时间。
解:
由图可知,该系统为单位反馈系统,开环传递函数为,闭环传递函数为,无阻尼自振角频率,阻尼比,第三章习题解,超调量,峰值时间,系统进入的误差范围时,,调整时间,系统进入的误差范围时,,第三章习题解,第四章习题,43求下列函数的幅频特性,相频特性,实频特性和虚频特性。
(1)
(2),解:
(1),幅频特性:
相频特性:
实频特性:
虚频特性:
第四章习题解,
(2),幅频特性:
相频特性:
实频特性:
虚频特性:
第四章习题解,44系统的传递函数为,当输入为,时,求系统的稳态输出。
解:
可以把输入的余弦形式信号转换为正弦形式信号,当给一个线性系统输入正弦信号时,其系统将输出一个与输入同频率的正弦函数,输出信号幅值与相位取决于系统的幅频特性和相频特性。
系统的频率特性为:
幅频特性,相频特性,第四章习题解,输入信号:
输出的稳态幅值:
输出达稳态时相位:
系统的稳态输出:
第四章习题解,题图46均是最小相位系统的开环对数幅频特性曲线,写出其开环传递函数。
46,解:
(a)图示为0型系统,开环传递函数频率特性为:
由图可得转角频率1=1/400,T1=1/2,T2=1/200,T3=1/4000。
低频段,0时,有,求得K01000,开环传递函数为:
第四章习题解,(b)图示为0型系统,开环传递函数频率特性为:
由图可得转角频率T1=1/100,低频段,0时,有,求得K03.98,开环传递函数为,第四章习题解,(c)图示为型系统,开环传递函数频率特性为:
由图可得转角频率1=1/100,T1=1/1000,10时,有L()=0,即,可以求得K2近似等于100。
开环传递函数为,第四章习题解,(d)图示为型系统,开环传递函数频率特性为:
由图可得转角频率1=1/10,T1=1/2,T2=1/80,T3=1/200。
1时,有L()=40,即,可以求得K1近似等于100。
开环传递函数为,第四章习题解,(e)图示为0型系统,开环传递函数频率特性为:
由图可得转角频率1=2,T1=20,T2=10。
低频段,0时,有,求得K010,开环传递函数为,第四章习题解,48画下列传递函数的伯德图。
(1),(3),解:
(1),(型系统),转角频率12rad/s,210rad/s。
12rad/s时,,第四章习题解,210rad/s时,,L()/dB,1,2,10,20,20,90o,180o,270o,(),-20dB,-40dB,-60dB,第四章习题解,(3),(型系统),转角频率10.25rad/s,210/6rad/s。
10.25rad/s时,,210/6rad/s时,,第四章习题解,L()/dB,1,0.25,10,40,40,0o,90o,180o,(),-40dB,-60dB,10/6,-40dB,第(3)题图,第四章习题解,412下面的传递函数能否在题图412中找到相应的乃式图?
(1),0时,,时,,对应图C。
第四章习题解,0时,,
(2),0时,,时,,对应图D。
第四章习题解,(3),0时,,时,,对应图E。
第四章习题解,(4),0时,,时,,对应图A。
第四章习题解,(5),0时,,时,,无对应图形。
第四章习题解,(6),0时,,时,,无对应图形。
第四章习题解,415画下列传递函数的乃式图。
解:
0时,,时,,第四章习题解,令,解得0或。
说明乃式图与实轴除原点外没有其它交点。
解得,说明乃式图与虚轴有一个交点,该点对应的频率,令,为。
0,0,U,jV,第四章习题解,或解:
由上式可得:
虚部恒正,即乃式图与实轴除原点外没有其它交点;并且图形始终位于实轴上方;,当2420时,乃式图与虚轴有交点,此时对应的频率为。
第四章习题解,第五章习题,51判别题图51所示系统的稳定性。
解:
用梅逊公式求得该系统的闭环传递函数为,特征方程,劳斯阵列,S4187150S3390S257150S182S0150,第一列全为正,则说明该系统是稳定的。
第五章习题解,54对于如下特征方程的反馈控制系统,试用代数判据求系统稳定的K值范围。
(2),解:
劳斯阵列,第五章习题解,系统稳定的条件为:
20K0,由以上三式得到K的范围为空,说明该系统不稳定。
第五章习题解,55设闭环系统特征方程如下,试确定有几个根在右半S平面。
(1),解:
(1)劳斯阵列,第一列全为正,没有根在S右半面。
第五章习题解,
(2),劳斯阵列,第一列有一个数为负,变号两次(由2到-2一次,-2到104一次),因此有两个根在S右半面。
第五章习题解,(3),劳斯阵列,第一列有一个数为负,变号两次(由到,一次,,到126一次),因此有两个根在S右半面。
第五章习题解,(4),劳斯阵列,第一列变号一次,因此有一个根在S右半面。
第五章习题解,5-6用乃氏判据判断下列系统的稳定性。
(1),解:
(1),开环特征方程,没有根在s的右半面,说明开环稳定。
开环频率特性,0时,,时,,乃式图与实轴交点处:
乃式图与虚轴交点处:
第五章习题解,乃式图如下:
由图可以看出,乃式图包围(1,j0)点,所以系统闭环不稳定。
jV,Re,(-1,j0),(-45,j0),第五章习题解,
(2),开环特征方程,没有根在s的右半面,说明开环稳定。
开环频率特性,0时,,时,,(注意:
本题中含有(s-1),它的相角变化是从180度到270度),当K0时,乃氏图实部恒为负,图形在虚轴左侧,并且乃氏图除原点外与虚轴没有其它交点,除原点外与负实轴还有一个交点,此时,乃氏图如下,第五章习题解,乃式图,由图可以看出:
当1K0时,乃式图与实轴交点在(1,j0)点和原点之间,乃式图不包围(1,j0)点,所以系统闭环稳定。
当K1时,乃式图与实轴交点在(1,j0)点左侧,乃式图包围(1,j0)点,所以系统闭环不稳定。
第五章习题解,当K0时,乃氏图实部恒为正,图形在虚轴右侧,并且乃氏图除原点外与虚轴没有其它交点,除原点外与正实轴还有一个交点,此时,乃氏图如下,若将s作为左根处理,则开环稳定,闭环稳定的条件是,由图可以计算出,所以当K0时闭环系统不稳定。
第五章习题解,(3),解:
(1),开环特征方程,有根在s的右半平面,说明开环不稳定。
开环频率特性,0时,,时,,jV,Re,(-5,j0),由图可以看出,乃式图逆时针包围(1,j0)点半圈,所以系统闭环稳定。
(-1,j0),5-8设,,试确定闭环系统稳定时的K临界值。
解:
闭环特征方程,劳斯阵列为,系统临界稳定条件为:
10K10解得K的临界值为K0.1,第五章习题解,5-9对于下列系统,画出伯德图,求出相角裕量和增益裕量,并判断其稳定性。
(1),解:
开环频率特性为,转角频率,幅频特性,相频特性,第五章习题解,c,1/Kg,第五章习题解,开环特征方程,没有根在s的右半面,说明开环稳定。
令,解得,相角裕量,令,解得,增益裕量,相位裕量是负值,增益裕量小于1,说明系统闭环不稳定。
第五章习题解,5-16设单位反馈系统的开还传递函数为,试确定使系统稳定的K值范围。
解:
闭环特征方程,劳斯阵列为,系统稳定条件:
解得:
0K6,第五章习题解,5-20设单位反馈系统的开还传递函数为,试确定使系统稳定的K值范围。
解:
闭环特征方程,劳斯阵列如下,系统稳定条件,解得:
0K30,第五章习题解,5-24确定题图5-24所示系统的稳定条件。
解:
用梅逊公式求得该系统的闭环传递函数为,闭环特征方程,劳斯阵列为,第五章习题解,系统稳定条件,解得,第五章习题解,第六章习题,63某单位反馈系统闭环传递函数为,试证明该系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零。
证明:
对于单位反馈系统,前向通道传递函数,斜坡输入,拉式变换,系统的误差,第六章习题解,根据终值定理,系统的稳态误差为,得证该系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零。
第六章习题解,68对于如图68所示系统,试求,时系统的稳态误差;,当,时,其稳态误差又是什么?
解:
首先判别系统的稳定性,特征方程没有正根,说明该系统稳定。
由于系统是单位反馈系统,误差与偏差相等。
当,时,扰动引起的稳态误差为,第六章习题解,输入引起的稳态误差ess1为零,因此系统的稳态误差为,当,时,,输入引起的稳态误差为,扰动引起的稳态误差为,系统总的稳态误差为,第六章习题解,611某单位反馈系统,其开环传递函数为,
(1)试求静态误差系数;,
(2)当输入为,时,求系统稳态误差。
解:
(1)静态位置误差系数,静态速度误差系数,静态加速度误差系数,
(2)当输入为,拉式变换,第六章习题解,由于系统是单位反馈系统,误差与偏差相等。
系统的稳态误差为,当,时,,当,时,,当,时,,第六章习题解,612对于如图68所示系统,试求,
(1)系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差;,
(2)系统在单位斜坡作用下的稳态误差;,(3)讨论Kh和K对ess的影响。
解:
开环传递函数,
(1)当,时,,系统的稳态误差,
(2)当,时,,第六章习题解,(3)由
(1)
(2)可得,,Kh和K对系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差ess没有影响;,系统在单位斜坡作用下时,,Kh增大,K减小都会增加系统的响应稳态误差。
第六章习题解,第七章习题,73单位反馈系统校正前,校正后,试分别画出其对数幅频特性图,标明、斜率及转折点坐标值,并计算校正前后的相角裕度,说明其稳定性。
解:
校正前,转角频率120rad/s,280rad/s,第六章习题解,解得c44.6rad/s,校正前的相角裕度,相角裕度为负,校正前系统不稳定;,幅频特性如图中黑线。
第七章习题解,120rad/s时,,280rad/s时,,校正后,转角频率10.1rad/s,22rad/s,320rad/s,480rad/s,第七章习题解,10.1rad/s时,,22rad/s时,,320rad/s时,,480rad/s时,,解得c5.02rad/s,校正后的相角裕度,相角裕度为正,校正后系统稳定。
幅频特性如图中红线。
第七章习题解,第七章习题解,710某最小相位系统校正前后开环幅频特性分别如题图710所示,确定校正前后的相位裕量各位多少,以及校正网络的传递函数。
解:
校正前,相角裕量,校正后,相角裕量,校正网络的传递函数,第七章习题解,715系统如题图715所示,试加入串联校正,使其相位裕量为65。
(1)用超前网络实现;
(2)用滞后网络实现。
解:
开环频率特性如下,计算可得幅频穿越频率,相位裕量,可知该系统不稳定。
第七章习题解,
(1)设串入的超前校正网络的开环传递函数为,相位的超前量,考虑到,的变化,我们再取6度的裕量,带入,可以求得:
我们再串入一个比例环节,所以校正后的开环传递函数,开环频率特性,第七章习题解,假设在,处,校正后的幅值穿越频率,令,计算得T1.15s,校正后系统得传递函数为,超前校正网络的传递函数为,第七章习题解,
(2)设串入的滞后校正网络的传递函数为,校正后的开环传递函数,第七章习题解,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 控制工程 基础 习题
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)