楼梯计算书.docx
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楼梯计算书.docx
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楼梯计算书
室外楼梯计算书AT4
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
=4800mm楼梯高度:
H=2550mm
梯板厚:
t=180mm踏步数:
n=17(阶)
上平台楼梯梁宽度:
=200mm
下平台楼梯梁宽度:
=200mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=2.50kN/面层荷载:
=1.70kN/
栏杆荷载:
=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
=1.20可变荷载分项系数:
=1.40
准永久值系数:
=0.50
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C20=9.60N/m
=1.10N/m=25.0kN/
=1.54N/m=2.55*1N/m
钢筋强度等级:
HPB300=270N/m
=2.10*1N/m
保护层厚度:
c=20.0mm=20kN/
受拉区纵向钢筋类别:
带肋钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
=25.00mm
支座负筋系数:
α=0.25
考虑踏步系数β=0.8
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1500m
踏步宽度:
b=0.3000m
计算跨度:
=+(+)/2=4.80+(0.20+0.20)/2=5.00m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.894
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
k=(B+B*h/b)*=(1+1*0.15/0.30)*1.70=2.55kN/m
自重:
k=*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.18/0.894+0.15/2)=6.91kN/m
抹灰:
k=*B*c/cosα=20*1*0.02/0.894=0.45kN/m
恒荷标准值:
=k+k+k+=2.55+6.91+0.45+0.20=10.10kN/m
恒荷控制:
(G)=1.35*+*0.7*B*q=1.35*10.10+1.40*0.7*1*2.50=16.09kN/m
活荷控制:
(L)=*+*B*q=1.20*10.10+1.40*1*2.50=15.62kN/m
荷载设计值:
=max{(G),(L)}=16.09kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
=40.22kN
右端支座反力:
=40.22kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
ma=2.50m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=2.50m
ma=*ma-*/2
=40.22*2.50-16.09*2.5/2
=50.28kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.249002配筋率:
ρ=0.008853
纵筋(1号)计算面积:
=1372.28m
支座负筋(2、3号)计算面积:
'=α*=0.25*1372.28=343.07m
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积:
1372.28m
采用方案:
16@100
实配面积:
2011m
2.2号钢筋计算结果(支座)
计算面积':
343.07m
采用方案:
12@200
实配面积:
565m
3.3号钢筋计算结果
采用方案:
6@250
实配面积:
113m
六、跨中挠度计算:
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=
=+)/8
=(10.10+0.50*2.500)*5.0/8
=35.479kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
=Mq/(0.87**As)混规(7.1.4-3)
=35.479*1/(0.87*155*2011)
=130.856N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
=0.5*b*h=0.5*1000*180=90000m
=As混规(7.1.2-5)
=2011/90000
=2.234%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψq=1.1-0.65/)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.54/(2.234%*130.856)
=0.758
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值
αE=/
=2.10*1/(2.55*1)
=8.235
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值
矩形截面,=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*)
=2011/(1000*155)
=1.297%
7)计算受弯构件的短期刚度
s=*As/[1.15*+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*)]混规(7.2.3-1)
=2.10*1*2011*15/[1.15*0.758+0.2+6*8.235*1.297%/(1+3.5*0.0)]
=59.247*1kN*
3.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0混规(7.2.5)
2)计算受弯构件的长期刚度B
Bq=s/θ混规(7.2.2-2)
=59.247/2.000*1
=29.623*1kN*
4.计算受弯构件挠度
max=5*β*+)/(384*B)
=5*0.80*(10.10+0.5*2.500)*5.0/(384*29.623*1)
=24.952mm
6.验算挠度
挠度限值=/200=5.00/200=25.000mm
ma=24.952mm≤=25.000mm,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq=+
=+)/8
=(10.10+0.50*2.500)*5.0/8
=35.479kN*m
2.带肋钢筋,所以取值=1.0
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
s=Mq/(0.87**As)混规(7.1.4-3)
=35.479*1/(0.87*155.00*2011)
=130.856N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
=0.5*b*h=0.5*1000*180=90000m
=As混规(7.1.2-5)
=2011/90000
=2.234%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65/)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.54/(2.234%*130.856)
=0.758
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径e
e=(∑)/(∑**)
=10*1/(10*1.0*16)
=16
9.计算最大裂缝宽度
ma=c*ψ*s/*(1.9*C+0.08*e/t)混规(7.1.2-1)
=1.9*0.758*130.856/2.1*1*(1.9*20+0.08*16/2.234%)
=0.0855mm
≤0.20mm,满足规范要求
板式楼梯计算书AT3
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=4500mm楼梯高度:
H=2450mm
梯板厚:
t=170mm踏步数:
n=16(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=2.50kN/m2面层荷载:
qm=1.70kN/m2
栏杆荷载:
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C20fc=9.60N/mm2
ft=1.10N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=1.54N/mm2Ec=2.55*104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB300fy=270N/mm2
Es=2.10*105N/mm2
保护层厚度:
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
带肋钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=25.00mm
支座负筋系数:
α=0.25
考虑踏步系数β=0.8
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1531m
踏步宽度:
b=0.3000m
计算跨度:
L0=L1+(b1+b2)/2=4.50+(0.20+0.20)/2=4.70m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.891
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.15/0.30)*1.70=2.57kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.17/0.891+0.15/2)=6.69kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.891=0.45kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=2.57+6.69+0.45+0.20=9.90kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=1.35*Pk+γQ*0.7*B*q=1.35*9.90+1.40*0.7*1*2.50=15.82kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=1.20*9.90+1.40*1*2.50=15.38kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=15.82kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=37.17kN
右端支座反力:
Rr=37.17kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=2.35m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=2.35m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=37.17*2.35-15.82*2.352/2
=43.68kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.246875配筋率:
ρ=0.008778
纵筋(1号)计算面积:
As=1272.78mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=α*As=0.25*1272.78=318.19mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
1272.78mm2
采用方案:
16@100
实配面积:
2011mm2
2.2号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
318.19mm2
采用方案:
12@200
实配面积:
565mm2
3.3号钢筋计算结果
采用方案:
6@150
实配面积:
188mm2
六、跨中挠度计算:
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=(9.90+0.50*2.500)*4.702/8
=30.795kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bsk
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=30.795*106/(0.87*145*2011)
=121.411N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*170=85000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=2011/85000
=2.365%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.54/(2.365%*121.411)
=0.751
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=2.10*105/(2.55*104)
=8.235
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*h0)
=2011/(1000*145)
=1.387%
7)计算受弯构件的短期刚度BS
Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1)
=2.10*105*2011*1452/[1.15*0.751+0.2+6*8.235*1.387%/(1+3.5*0.0)]
=50.747*102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0混规(7.2.5)
2)计算受弯构件的长期刚度B
Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2)
=50.747/2.000*102
=25.374*102kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fmaxk=5*β*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*B)
=5*0.80*(9.90+0.5*2.500)*4.704/(384*25.374*102)
=22.341mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=4.70/200=23.500mm
fmax=22.341mm≤f0=23.500mm,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+ψMqk
=(qgk+ψqqk)*L02/8
=(9.90+0.50*2.500)*4.702/8
=30.795kN*m
2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.0
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=30.795*106/(0.87*145.00*2011)
=121.411N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*170=85000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-5)
=2011/85000
=2.365%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.54/(2.365%*121.411)
=0.751
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
=10*162/(10*1.0*16)
=16
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2-1)
=1.9*0.751*121.411/2.1*105*(1.9*20+0.08*16/2.365%)
=0.0760mm
≤0.20mm,满足规范要求
板式楼梯计算书AT2
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
LT-1
二、示意图:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨:
L1=3000mm楼梯高度:
H=1650mm
梯板厚:
t=120mm踏步数:
n=10(阶)
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
3.荷载标准值:
可变荷载:
q=2.50kN/m2面层荷载:
qm=1.70kN/m2
栏杆荷载:
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料信息:
混凝土强度等级:
C20fc=9.60N/mm2
ft=1.10N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=1.54N/mm2Ec=2.55*104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB300fy=270N/mm2
Es=2.10*105N/mm2
保护层厚度:
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:
带肋钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:
as=25.00mm
支座负筋系数:
α=0.25
考虑踏步系数β=0.8
四、计算过程:
1.楼梯几何参数:
踏步高度:
h=0.1650m
踏步宽度:
b=0.3333m
计算跨度:
L0=L1+(b1+b2)/2=3.00+(0.20+0.20)/2=3.20m
梯段板与水平方向夹角余弦值:
cosα=0.896
2.荷载计算(取B=1m宽板带):
(1)梯段板:
面层:
gkm=(B+B*h/b)*qm=(1+1*0.17/0.33)*1.70=2.54kN/m
自重:
gkt=Rc*B*(t/cosα+h/2)=25*1*(0.12/0.896+0.17/2)=5.41kN/m
抹灰:
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.896=0.45kN/m
恒荷标准值:
Pk=gkm+gkt+gks+qf=2.54+5.41+0.45+0.20=8.60kN/m
恒荷控制:
Pn(G)=1.35*Pk+γQ*0.7*B*q=1.35*8.60+1.40*0.7*1*2.50=14.06kN/m
活荷控制:
Pn(L)=γG*Pk+γQ*B*q=1.20*8.60+1.40*1*2.50=13.82kN/m
荷载设计值:
Pn=max{Pn(G),Pn(L)}=14.06kN/m
3.正截面受弯承载力计算:
左端支座反力:
Rl=22.49kN
右端支座反力:
Rr=22.49kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=1.60m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.60m
Mmax=Rl*Lmax-Pn*x2/2
=22.49*1.60-14.06*1.602/2
=17.99kN·m
相对受压区高度:
ζ=0.235375配筋率:
ρ=0.008369
纵筋(1号)计算面积:
As=795.04mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:
As'=α*As=0.25*795.04=198.76mm2
五、计算结果:
(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:
795.04mm2
采用方案:
14@100
实配面积:
1539mm2
2.2号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':
198.76mm2
采用方案:
10@200
实配面积:
393mm2
3.3号钢筋计算结果
采用方案:
6@150
实配面积:
188mm2
六、跨中挠度计算:
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=Mgk+Mqk
=(qgk+ψq*qqk)*L02/8
=(8.60+0.50*2.500)*3.202/8
=12.605kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bsk
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3)
=12.605*106/(0.87*95*1539)
=99.074N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1
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- 楼梯 计算