人教版六年级数学上册《分数除法比和比的应用比的应用》优质课教案8.docx
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人教版六年级数学上册《分数除法比和比的应用比的应用》优质课教案8
教学设计
课题
按比例分配解决问题
教学内容
人教版六年级数学第十一册第四单元《比》第54页例2《按比例分配解决问题》
课时
一课时
教材、学情解读
教材分析:
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容,是在学生理解了分数与比的联系,掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,它是“平均分”问题的发展,掌握了按比例分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。
这里介绍了两种解法。
一种是先求出每份是多少,再求几份是多少。
即转化为整数的除法、乘法来解决。
另一种是把比转化成每种成份占总数的几分之几,变成求一个数的几分之几是多少,用分数乘法来解决。
学情分析:
学生已经能够具有了一些数学学习的方法,能够运用已有的知识经验去发现、探究新的知识,具有一定的解决问题的能力。
学习目标
(一)知识与技能
理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确解答按比例分配应用题。
(二)过程与方法
培养学生探究知识的能力和良好的思维品质,以及解决简单实际问题的能力,培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
(三)情感态度和价值观
创设民主和谐的学习氛围,在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感,让学生学会评价自我,欣赏他人。
教学重点
理解按比分配的意义,能运用比的意义解决按比分配的实际问题。
教学难点
自主探索解决按比分配实际问题的策略,能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
教、学具准备
多媒体课件。
教学流程
学生活动
教师活动
质疑提问
情景导入
1、与师互动,交流得到哪些数学信息。
(一)创设情境,引出问题
1、复习旧知:
(1)、我们六(98)班,如果男生人数与女生人数的比是4:
3,把男生看作()份,把女生看作()份,总人数就有这样的()份。
男生占总人数的(),女生占总人数的()。
(2)公鸡和母鸡只数的比是5:
7,公鸡的只数是总只数的(),公鸡的只数是总只数的()。
2、智多星帮帮忙:
去年中秋节前,孙悟空和猪八戒突发奇想,一起合作制做“唐氏月饼”,他们做的月饼的份数比是5:
3,结果卖出后赚得160元。
猪八戒一看到赚了钱,就急着要分钱。
同学们,你们想想,如果要分钱,那应该怎么分呢?
3、同学们得到了哪些数学信息呢?
4、还请同学们给孙悟空和猪八戒想想办法吧。
自主学习--1
组织学习
(二)动手实践,初步探究
1、学生独立尝试。
2、同桌交流。
3、学生展示汇报。
4、学生观察,思考后回答这两种方法都不失为好方法,你更喜欢哪种方法?
为什么?
5、齐读课题。
6、质疑提问,筛选后得出核心问题。
(二)动手实践,初步探究
1.出示:
卖出后一共赚得160元,孙悟空和猪八戒他们做的月饼的份数比是5:
3。
师:
根据这两条信息,你能求出什么?
孙悟空和猪八戒各分得多少钱呢?
你会算吗?
2.学生独立尝试。
3.同桌交流。
师:
与同桌交流一下你的想法和做法,有不同的方法都可以写下来。
(教师巡视指导)
4.汇报:
请不同做法的学生上台板演,交流汇报。
预设
(1):
师:
介绍一下你的想法吧。
第一步求的是什么?
第二步和第三步分别是什么意思?
这种方法是先求什么?
再算什么?
师:
还有不同的解决方法吗?
预设
(2):
师:
这种方法中,是什么意思呢?
5.小结:
刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题,我们再一起来看看(配合课件演示)。
方法一是根据比的意义,看看一共分成几份,先求出一份的数量,再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系,看看孙悟空、猪八戒的月饼份数各占总份数的几分之几,再用分数的知识来解决。
这两种方法都不失为好方法,你更喜欢哪种方法?
为什么?
(三)揭示课题
1、师:
在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是像上题这样,把数量按一定的比来进行分配,这样的的方法叫做按比分配。
今天我们就一起探究学习按比例分配解决问题。
(板书课题:
按比例分配解决问题)
2、筛选问题,出示核心问题。
怎样解决按比分配的实际问题?
自主学习--2
指导学习
(三)动手实践,深入探究
1、根据学路建议展开小组合作学习。
2、小组上讲台边展示边汇报小组合作结果。
3、可以用怎样的方法对结果进行验证?
(口答)
(四)动手实践,深入探究
出示例2:
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。
按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。
1.阅读与理解。
浓缩液和稀释液指的是什么?
(浓缩液是纯清洁剂,稀释液是加水之后的清洁剂。
)
2.出示学路建议:
(小组内交流)
说一说:
小组内说一说能得到了哪些数学信息?
想一想:
你能用刚才的方法解决这一问题吗?
小组内说一说你的解题思路。
试一试:
动手在草稿纸上尝试解答。
3.组织小组合作交流。
4.回顾与反思
师:
可以用怎样的方法对结果进行验证?
预设:
看浓缩液与水的比是不是等于1:
4。
小结:
体现在问题解决的过程中,要看清楚1:
4到底是哪两个量之间的比。
互动交流,建构知识体系
方法一:
按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题,即先用除法求出每份数,再用乘法求出几份数。
方法二按比例分配的问题也可以转化成分数问题,先把比转化成
,再用总数×
。
组织、引导学生建构知识体系。
应用拓展
1.基本练习:
(1)理解题意,叙述题目内容。
(2)收集信息,明确问题。
(3)学生独立解答。
(4)学生汇报。
2.提高练习。
(1)学生独立完成。
(2)同桌互相说一说自己是怎样算的。
(3)全班集体交流
3.课后拓展:
课后搜集生活中的实例,编一道按比分配的题目,在下一节课中进行交流学习
1.基本练习:
(一)基本练习
1、出示:
李伯伯家里的菜地共800平方米,他准备种黄瓜和茄子。
如果按1:
1分配,那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?
(学生自主计算)
师:
通过计算,发现按1:
1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。
是的,平均分就是按1:
1分配,是按比分配中的特例。
(二)发展提高
1.师:
增加点难度行不行?
我把这一题变一下。
出示:
李伯伯家里的菜地共800平方米,他准备用
种西红柿,剩下的按3:
1的面积比种黄瓜和茄子。
两种蔬菜的面积分别是多少平方米?
(1)比较:
这一题和上一题相比,有什么相同点和不同点?
(2)分析:
这一题是把哪个数量进行分配,按怎样的比来分配?
这个数量直接告诉我们了吗?
所以我们应该先算什么?
那你会算吗?
(3)学生尝试。
(4)交流算法。
师:
你是怎么算的?
(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?
介绍一下你们的方法。
师:
这几位同学的方法有什么共同点?
有什么不同点?
2、这里我将前面的小故事做了个小变化。
今年中秋节前,孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”,这时沙僧也要加入,猪八戒为了能赚更多钱,做月饼比去年勤快多了。
结果他们做的月饼的个数比是5:
4:
6,卖出后一共赚得300元。
那请问同学们,今年和去年相比,有了什么变化呀?
现在他们该怎么分这笔钱呢?
(三)课外延伸。
师:
比在生活中应用非常广泛,请你课后搜集生活中的实例,编一道按比分配的题目,在下一节课中进行交流学习
总结评价
回顾反思,积极回答,畅所欲言本节课收获或疑惑。
学到这里,谁能告诉我们,今天这节课我们主要研究了什么?
说说你的收获和感受。
(指名回答)
板书设计
板书:
按比例分配解决问题
方法一:
方法二:
整数的归一问题
教学反思
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容,是在学生理解了分数与比的联系,掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,它是“平均分”问题的发展,掌握了按比例分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发,我将本课的教学目标确立为:
1、知识方面:
理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面:
培养学生探究知识的能力和良好的思维品质,以及解决简单实际问题的能力,培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面:
创设民主和谐的学习氛围,在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感,让学生学会评价自我,欣赏他人。
根据上述观点,我认为本课的重点和难点都在于:
理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时代的课堂,是信息技术的课堂,本课我设计了一个多媒体课件予辅助教学。
二、教中孕法、学中得法 所谓:
“教学有法而无定法,贵在得法”。
因此教学中要因势利导,采用合理的教法,教给学法,掌握学法,学会用法。
因此本课的教学法我总体归纳为两点:
1、创设情境,为自主探究形成氛围《数学课程标准》提出:
“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。
要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使得学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界密切联系。
”本课教学设计时,考虑到教材中例
2所讲事例较枯燥乏味,离学生生活实际较远,放手让学生自己探索有一定难度。
为了创设好学生自主探索的情境,本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。
根据劳动付出比为5:
3,总收入为160元,放手让学生自己探索,得出多种解决问题的新方法。
这样,在解题策略的过程中:
学生既懂得用已掌握的方法解决新问题,又发现了新的解题方法;每位学生都体验着参与探索的乐趣。
而在拓展延伸时,诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题,并分析用新的方法解决新问题的思路。
从而也就解决了课本例3的问题。
这整个环节即:
发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。
在这样的探索学习中,使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展,每位学生都体验着探索成功的喜悦
2、自主探究,为合作学习创设平台《数学课程标准》指出:
学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
本课采取自主探究、合作交流的学习形式,引导学生“在沟通比与分数的联系基础上,发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。
在与他人交流中选择合适策略,丰富自己数学活动经验过程中,学会分析、比较、归纳、综合,促使数学思想方法的发展,经历数学知识的产生与发展,体验主动参与合作探究,获得新知识的愉悦。
获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
三、情境铺垫、设计教程
第一个环节:
创设情境、初步感知 新课标提出:
通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使得学生感受到数学就在自己的身边,感受到数学来源与生活,生活离不开数学。
所以我设计了这样一个小故事:
去年中秋节前,孙悟空和猪八戒突发奇想,一起合作制做“唐氏月饼”,他们做的月饼的个数比是5:
3,结果卖出后赚得160元。
猪八戒一看到赚了钱,就急着要分钱。
小朋友们,你们想想,如果要分钱,那应该怎么分呢?
这样,学生的兴趣马上就来了。
第二个环节:
自主探索、合作交流 首先让学生自主探究,独立解答.之后再让小组合作,讨论交流。
这里就要给予学生充足的独立学习,独立思考时间,在自主探索,合作交流过程中,掌握知识,培养良好的学习习惯,提高学习能力,学会分析解决问题的方法。
最后再进行全班交流,归纳总结:
得出把一个数量按照一定的比例进行分配,这种分配的方法叫做按比例分配。
(那也许在小朋友分的过程中,可能会出现1:
1平均分配的形式,这里也可借此引发讨论,进而进行多劳多得的思想教育。
) 通过这个情境,引发学生思考探究,学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。
那接下来就可以顺水推舟,指导自学例2、感悟新知. (进一步理解按比例分配的意义,同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。
)
第三个环节:
拓展延伸、发展提高这里我将前面的小故事做了个小变化。
今年中秋节前,孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”,这时沙僧也要加入,猪八戒为了能赚更多钱,做月饼比去年勤快多了。
结果他们做的月饼的个数比是5:
4:
6,卖出后一共赚得300元。
那请问同学们,今年和去年相比,有了什么变化呀?
现在他们该怎么分这笔钱呢?
这样一来,就在学生中击起了波澜,学习的气氛也达到高潮。
(这一环节着重培养学生发现问题,解决问题的能力。
使学生能应用所学知识发现新方法,解决新问题,同时也使学生明白,数学来源与生活,生活也离不开数学。
在某种意义上说:
也体现了不同的人在数学得到不同的发展。
) 数学源于生活,用于生活。
所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。
据老师调查,建造楼房的混凝土中,水泥与黄沙、石子的比是2:
3:
5时最牢固。
学校要建造一栋教学楼,但现在水泥只有4吨,黄沙有12吨,石子却有24吨,总重40吨。
如果由你负责质量的监理,你将如何处理?
学生的答案可能多种多样,教师可以对此进行优化,如果出现比例不当,还可以趋机进行道德教育。
建一栋楼房,一定要把握质量,那就要按比例去进行搭配。
也告诉了学生:
学好按比例分配,不但能解决生活中的实际问题,而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节:
质疑总结、反思提高 说一说在这节课中,你有什么收获?
还有疑惑吗?
还可以各抒已见,自己在本节课中的表现怎么样,同桌的表现又怎么样,你认为本节课谁的表现最好。
(通过评价,帮助学生认识自我,建立自信,促进学生在已有水平的基础上发展,发挥评价的教育功能,使学生认识自我与他人,从而促进自己的再发展。
此外,在这节课的教学过程中,我发现了自己平时教学方式上的不足,例如学生在回答问题时,我有时操之过急,没给足够的时间,就自己说出来了。
还有就是对于重难点的突破有点儿急于求成,没有抓住课堂生成的资源给学生及时的引导。
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- 分数除法 比和比的应用 比的应用 人教版六年级数学上册分数除法 比和比的应用 比的应用优质课教案8 人教版 六年级 数学 上册 分数 除法 应用 优质课 教案