体积与容积 教学内容 北师大版小学数学五年级.docx
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体积与容积教学内容北师大版小学数学五年级
体积与容积
教学内容
北师大版小学数学五年级下册第四单元第一课时。
(P41—42)
教学目标
1.通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际含义,初步理解体积和容积的概念。
2.在操作、交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。
3.引导学生积极地体验,体会数学学习的乐趣。
教学重难点
了解体积与容积的实际含义,理解体积和容积的概念。
教具准备
课件,两个相同的量杯,两个土豆,大沙包,铅球,水杯,保温杯。
学具准备
8个小正方体
教学过程
一、谈话引入。
1.(出示大小两个奖品)谈话:
今天这节课老师给大家带来了奖品,你们看看这个奖品大,这个奖品小。
2.师:
生活中的物品是有大有小的,你能举例说说生活中哪些物体大?
哪些物体小吗?
生举例。
如:
书包大,橡皮小。
3.师出示两个土豆,问:
这两个土豆谁大?
生1:
左边的大。
生2:
右边的大。
生3:
差不多。
师:
看来光凭观察难以看出谁大谁小,怎么办?
让我们来做个实验。
【设计意图:
考虑到学生的知识基础和生活经验,对物体体积的感知首先是对它的大小的感知与经验,通过物体的大小引出物体的体积,符合学生的认知规律,为后面进一步理解和认识体积概念打下良好的基础。
】
二、认识体积的意义。
1.讲实验,讲要求。
师:
注意观察你看到了什么?
2.播放视频,理解“空间”。
(1)问:
水面在哪里?
(2)依次放土豆,问:
发生了什么变化?
生:
水面上升了。
师:
水面为什么会上升?
生:
土豆占了一定的空间。
板书:
空间
(3)师:
比较一下两个杯子的水面,你发现了什么?
生:
左边的土豆大,占的空间大,水面比较高。
师:
两个土豆占有一定的空间,而且大小不一样。
3.师:
你能举出物体占有空间的例子吗?
生举例。
如:
桌子占有空间。
4.揭示体积概念,板书课题。
板书:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
5.应用体积概念,举例。
师:
讲台的体积就是讲台所占空间的大小。
你能再举生活中熟悉的例子吗?
生举例。
如:
电视机的体积就是电视机所占空间的大小。
【设计意图:
通过实验,让学生感知两个看起来大小相差无几的土豆,它们的体积是不一样的。
实验让学生清楚地感知了土豆占了一定的空间,而且占空间的大小不一样,这正是理解体积概念内涵的重要内容。
继而让学生举身边熟悉的生活例子,为体积概念的引出进一步积累了丰富的生活素材。
在得出体积的概念之后,教师首先应用这一概念说讲台的体积是什么,再次让学生举例,更进一步地加深了学生对于体积这一概念的理解,感知非常充分。
】
6.摆一摆。
(1)男生用2个小正方体,女生用3个小正方体,分别摆出长方体。
问:
谁摆的长方体体积大?
为什么?
怎样就可以一样大?
(2)都拿出8个小正方体,摆成长方体。
师:
说说你是怎么摆的?
谁摆的长方体体积大?
交流,发现:
用的都是8个正方体,形状虽然不一样,但体积是一样的。
7.掂一掂。
出示铅球,请学生掂一掂。
问:
什么感觉?
再出示大沙包,请学生掂一掂。
问:
什么感觉?
师:
谁的体积大?
说明什么?
生:
沙包的体积大。
体积的大小与它所占空间的大小有关。
8.说一说。
出示:
一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一个体积大?
为什么?
【设计意图:
摆一摆这个环节,让学生用一样大小的正方体动手操作摆出长方体,理解体积的大小与所用的正方体的数量有关。
如果数量相同,尽管摆的形状不一样,但体积是一样的。
掂一掂这个环节,让学生掂一掂感受物体的重量不同,看到的体积是不一样的,并不是越重的物体体积越大,体积应该关注物体所占空间的大小,而不是重量。
说一说这个环节的练习,激发了学生的思辨能力,进一步对体积的概念进行了很好的应用。
】
三、认识容积的意义。
1.出示1个塑料水杯和1个保温杯。
师:
从外表看,谁的体积大?
2.师:
它们可以用来装什么?
说明:
像玻璃杯,保温杯,敞口杯都是容器。
板书:
容器
生活中你还能知道哪些容器?
师:
玻璃杯和保温杯哪一个装水多呢?
生表达意见。
师:
看来意见不统一。
你能想办法解决这个问题吗?
学生4人小组讨论,交流自己的想法。
师:
哪位同学代表自己的小组说说想法?
3.选一个方法实验。
师:
通过实验,我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。
这些物体的体积就是这个容器的容积。
小结概念,并板书:
容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积。
4.师演示,边问:
倒半杯水,这时候所装的水的体积是不是杯子的容积?
为什么?
那要装多少水才是杯子的容积?
(师继续倒满)说明:
此时杯子所容纳的水的体积才是杯子的容积。
5.出示4幅图片:
玻璃杯装面粉(依次是装小半杯、半杯、满平杯、满溢杯)
问:
哪幅图片里面粉的体积是玻璃杯的容积?
引发讨论,结合装水、装不同固体,让学生理解:
装平满杯是玻璃杯的容积。
【设计意图:
出示两个不同类型的水杯,既引出了容器的概念,又让学生感受到了容器能盛水的多少往往通过外观是不能很确定的。
通过实验操作,让学生感受到体积大的容器未必盛水多,盛水的多少正是容器的容积的大小。
进一步体会容积的含义,通过两个层次的练习:
一、装水实验,让学生体会到水装到什么程度,水的体积等于容器的容积;二、图片装面粉,让学生辨析思考“能容纳”的含义,进一步加深学生对于容积意义的理解。
直观的实际操作让学生比较清楚地看到了实验结果,在学习探索的过程中也培养了学生的科学精神。
】
四、在游戏中理解体积和容积的意义。
1.出示一个被布包起来的盒子。
(1)猜一猜:
这个物体有没有体积?
生:
任何物体都有体积。
(2)猜一猜:
这个物体有没有容积?
生答案不一。
师追问:
是不是所有的物体都有容积?
生1:
不一定,只有容器才有容积,实心的物体没有容积。
生2:
不能确定它有没有容积,得要看它是不是容器。
2.解开布,露出一个礼品盒。
师:
现在可以确定盒子有容积吗?
生异口同声:
它有容积。
3.猜一猜:
盒子的容积和体积哪个大?
打开盒子(师特意做一个容积明显比体积小的盒子)。
师:
你猜对了吗?
师:
现在能告诉我,这个盒子的容积和体积的大小吗?
生边说边指出盒子的体积和容积。
【设计意图:
采用学生喜欢玩游戏的特点,将比较体积和容积的学习融入到了游戏中,学生的学习情绪非常高涨,积极主动地参与探究,充分地体验了整个活动过程,难点在几个猜一猜中不知不觉突破了。
从而达到让学生熟练掌握体积和容积概念的本质属性,同时让学生融会贯通形成概念体系。
】
五、巩固应用,构建意义。
1.我会判断。
(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。
(2)游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。
(3)两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。
(4)水杯的容积小于水杯的体积。
2.选择合适的答案填空。
①体积②容积③一个底面积④表面积
(1)做一个长方体油桶,需要多少铁皮,是求长方体的()。
(2)求一个长方体木块占空间的大小,是求长方体的()。
(3)求一个油桶最多能装多少油,是求油桶的()。
(4)求一个长方体木箱的占地面积,是求长方体木箱的()。
【设计意图:
在学生理解认识了体积和容积的概念之后,进行的第一个练习是对于这两个概念的理解、辨析、应用,从而加强对于知识的深刻理解。
第二个练习是对于体积、容积、表面积、底面积等四个概念的综合应用,将所学的知识综合应用是加强正确理解的一个有效的途径。
】
五、全课总结。
师:
谈谈这节课你的收获。
六、综合练习。
1.完成课本第42页的“试一试”:
谁搭的长方体体积大?
让学生先观察、操作、计算,然后说明理由。
师指导:
你是怎么数出来的?
每层有几个小正方体?
一共有几层?
一共有几个?
2.猜猜看。
师课件展示下图,让学生猜猜看:
谁的体积大?
12个正方体
3.教师用课件展示下图:
师:
到底是怎么回事呢?
这是我们下一节课要研究的问题。
【设计意图:
第1个练习,通过对比之后的选择,让学生综合所学知识加深对“体积”、“容积”、“表面积”和“底面积”等概念的理解,明确它们之间的区别,提升综合应用能力。
第2个练习是对“体积”概念的应用,同时也是对第3个练习的干扰。
第3题起到承上启下的作用,当云彩之后的真相显露时,学生应是一片惊讶声,在学生的惊讶声中结束全课的教学,为后续体积单位的教学埋下伏笔。
】
七、作业。
开心智力故事:
面馆的故事
在很久以前,一个小镇上有一家面条店。
老板非常狡诈,也很苛刻。
眼看又要到月底了,该给伙计开工资了,老板心里非常不舒服,总想找点茬难为伙计。
一天,他把一碗面条盛得满满的,让小伙计给客人端去,不允许小伙计洒一滴面条汤,如果溢出一滴汤,小伙计这个月的工钱就一分不给。
小伙计皱着眉头想了想,胸有成竹地去端了,结果真的一滴也没洒。
你知道他是怎样做的吗?
【设计意图:
对本节课所学知识紧密相关的数学小故事,是对学生认真学习和思考的奖赏。
将生活与数学密切地联系起来,调动了学生学习的积极性,也激发了学生学习数学的兴趣。
】
板书设计:
体积与容积
物体所占空间的大小,容器所能容纳物体的体积,
叫做物体的体积。
叫做容器的容积。
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