华师版数学七下专题5 轴对称平行与旋转.docx
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华师版数学七下专题5轴对称平行与旋转
2019年春华师版数学七年级下册课堂练习
班级姓名
专题5
轴对称、平行与旋转
1.[2018·邵阳]下列图形中,是轴对称图形的是( )
A
B
C
D
2.如图,将三角形纸片ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE.若∠B=80°,∠BAE=26°,则∠EAD的度数为( )
A.36°B.37°C.38°D.45°
3.将一张等宽的纸条按图中方式折叠,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A.55°B.60°C.65°D.70°
4.[2017·长春模拟]如图,将等腰直角三角尺ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置,使点A、C、B′在同一条直线上,则旋转角的大小为( )
A.45°B.90°
C.120°D.135°
5.[2018春·九台区期末]如图,将△ABC绕点B顺时针旋转,旋转角是∠ABC,则下列错误说法是( )
A.AC∥BEB.AB=BD
C.BC平分∠ABED.AC=DE
6.下列图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( )
A.30°B.45°
C.60°D.90°
7.[2018春·南岗区期末]如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,点E在线段AB上.若∠AED+∠BCE=52°,则∠ACD的大小为( )
A.25°B.26°
C.27°D.28°
8.[2018·长春]图1、图2均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM、ON的端点均在格点上,在图1、图2给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形;
(2)所画的两个四边形不全等.
图1图2
9.[2017·钦州期末]如图,已知△ACE≌△DBF,CE=BF,AE=DF,AD=8,BC=2.
(1)求AC的长度;
(2)试说明CE∥BF.
10.[2018秋·怀远县期末]如图,△ADF≌△BCE,∠B=32°,∠F=28°,BC=5cm,CD=1cm.
(1)求∠1的度数;
(2)求AC的长.
11.如图,点D、A、E在同一条直线上,BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E,且△ABD≌△CAE,AD=2cm,BD=4cm.
(1)求DE的长;
(2)求∠BAC的度数.
参考答案
【分层作业】
1.B
【解析】根据轴对称图形的定义,把一个图形沿某条直线翻折后,直线两旁的部分能够完全重合的图形,是轴对称图形,选项A、C、D沿直线翻折后两部分不能重合,所以,选项A、C、D错误.故选B.
2.B
3.C
【解析】如答图,由平行可得∠3=∠1=50°,根据折叠前后角相等可知2∠2+∠3=180°,解得∠2=65°.故选C.
4.D
【解析】∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠A=∠ACB=45°,
∴∠BCB′=180°-45°=135°.
∵等腰直角三角尺ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置,
∴∠BCB′等于旋转角,即旋转角为135°.
5.A
【解析】∵△BDE是由△ABC旋转所得到,
∴AB=BD,AC=DE,∠ABC=∠EBC,
∴BC平分∠ABE,故选项B、C、D正确,选项A错误.
6.D
【解析】∵中心角是由四个角度相同的角组成,∴旋转的角度是360°÷4=90°.
7.B
【解析】∵△ABC≌△DEC,
∴∠B=∠DEC,∠DCE=∠ACB.
∵∠AEC=∠B+∠BCE=∠AED+∠DEC,
∴∠AED=∠BCE,且∠AED+∠BCE=52°,
∴∠BCE=∠AED=26°.
∵∠DCE=∠ACB,
∴∠DCA=∠BCE=26°.
8.
解:
所求作的两个四边形,如答图所示.
答图)
9.
解:
(1)∵△ACE≌△DBF,
∴AC=BD,则AB=DC.
∵BC=2,AD=8,
∴2AB+2=8,
∴AB=3.
∴AC=AB+BC=3+2=5.
(2)∵△ACE≌△DBF,
∴∠ECA=∠FBD,
∴CE∥BF.
10.
解:
(1)∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,
∴∠E=∠F=28°,
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°.
(2)∵△ADF≌△BCE,BC=5cm,
∴AD=BC=5cm.
又∵CD=1cm,
∴AC=AD+CD=6cm.
11.
解:
(1)∵△ABD≌△CAE,
AD=2cm,BD=4cm,
∴AE=BD=4cm,
∴DE=AD+AE=6cm.
(2)∵BD⊥DE,
∴∠D=90°,
∴∠DBA+∠BAD=90°.
∵△ABD≌△CAE,
∴∠DBA=∠CAE,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∴∠BAC=90°.
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