届仙游县九年级数学上期中试题有答案Word格式.docx
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A.向上,直线x=4,
B.向上,直线x=-4,
c.向上,直线x=4,
D.向下,直线x=-4,
4.关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值是( )
A.
B.1
c.1或
D.或0
5.如图,点A,B,c是⊙o上的三点,已知∠AoB=120°
,那么∠AcB的度数是( )
A.30°
B.40°
c.50°
D.60°
(第5题)
(第6题)
(第7题)
6.如图,已知⊙o的半径为5cm,弦AB=6cm,则圆心o到弦AB的距离是( )
A.1cm
B.2cm
c.3cm
D.4cm
7.如图,将△AoB绕点o按逆时针方向旋转60°
后得到△A′oB′,若∠AoB=15°
,则∠AoB′的度数是( )
A.25°
B.30°
c.40°
D.45°
8.已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
B.且k≠0
c.
D.且k≠0
9.设一元二次方程两个实根为和,则下列结论正确的是(
)
(A)
(B)
(c)
(D)
0.如图,点c是以点o为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点c不与点A,B重合),AB=4.设弦Ac的长为x,△ABc的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A
B
c
D
二、填空题(每小题4分,共24分)
1.点(2,)关于原点对称的点的坐标是
.
2.函数的图象是抛物线,则m=__________.
3.如图,AB是⊙o的直径,弦cD⊥AB,垂足为E,连接Ac.若∠cAB=22.5°
,cD=6cm,则⊙o的半径为
cm.
(第13题)
4.若抛物线y=x2-x-2与x轴的交点坐标为,则代数式m2-m+XX的值为________.
5.已知二次函数的图像上有三点A(3,y1),B,c,则y1,y2,y3的大小关系是
.
6.如图,AB、cD是半径为5的⊙0的两条弦,AB=8,cD=6,mN是直径,AB⊥mN点E,cD⊥mN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+Pc的最小值是
三、解答题(共86分)
7.如图所示,已知△ABc的顶点A、B、c的坐标分别是A、B、c.
(1)作出△ABc关于原点o中心对称的图形△A′B′c′;
(2)将△ABc绕原点o按顺时针方向旋转90°
后得到△A1B1c1,画出△A1B1c1,并写出点的坐标.
18.(8分)已知二次函数的图象经过点,且顶点坐标为.求这个解析式。
9.(8分)如图在ΔABc中,∠BAc=120&
ordm;
,以Bc为边的外作等边三角形ΔBcD,把ΔABD绕点D按顺时针方向旋转60&
到ΔEcD的位置,若AB=3cm,Ac=2cm
(1)求∠BAD的度数
(2)求AD的长
20.(8分)随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯XX年的年销售量为5万只,预计XX年将达到7.2万只.求该商场XX年到XX年高效节能灯年销售量的平均增长率.
21.(8分)如图,AB、cD是⊙o的两条弦,延长AB、cD交于点P,连接AD、Bc交于点E,∠P=30°
∠ABc=50°
求∠A的度数.
22.(8分)如图,⊙o直径AB和弦cD相交于点E,AE=4,EB=8,∠DEB=30°
,求弦cD长.
23.(10分)如图,已知AB是⊙o的直径,点c、D在⊙o上,点E在⊙o外,∠EAc=∠D=60°
.
(1)求∠ABc的度数;
(2)求证:
AE是⊙o的切线;
(3)当Bc=4时,求劣弧Ac的长.
24.(13分)某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度om为12米.现以o点为原点,om所在直线为x轴建立直角坐标系.
直接写出点m及抛物线顶点P的坐标;
求这条抛物线的解析式;
若要搭建一个矩形“支撑架”AD-Dc-cB,
使c、D点在抛物线上,A、B点在地面om上,
则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
(第24题)
(第25题)
25.(15分)如图1在平面直角坐标系中,⊙o1与x轴切于A(﹣3,0)与y轴交于B、c两点,Bc=8,连AB.
(1)求证:
∠ABo1=∠ABo;
(2)求AB的长;
(3)如图2,过A、B两点作⊙o2与y轴的正半轴交于m,与o1B的延长线交于N,当⊙o2的大小变化时,Bm﹣BN的值是否发生不变?
并说明理由?
XX年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区
期中考试联考九年级数学科答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1.(-2,2);
12.-1
;
13.
14.2019
15.;
16.
7.图略;
(2)图略,A1
B1
c1
8.
9.
(1)
(2)AD=5cm
20.增长率为20%
21.
22.
23.
(1)
(2)略(3)
24.
(1)m(12,0),P(6,6);
(2)
(3)设A,则有B(12-m,0),c(12-m,),D(m,
∴“支撑架“的总长为AD+Dc+cB=++(
=
∴当m=3时,AD+Dc+cB有最大值为15米.
25.
(1)连接o1A,则o1A⊥oA,又oB⊥oA,
∴o1A∥oB,
∴∠o1AB=∠ABo,
又∵o1A=o1B,
∴∠o1AB=∠o1BA,
∴∠ABo1=∠ABo;
(2)作o1E⊥Bc于点E,
∴E为Bc的中点,
∵Bc=8,∴BE=Bc=4,
∵A(﹣3,0),
∴o1E=oA=3,
在直角三角形o1BE中,
根据勾股定理得:
o1B===5,
∴o1A=Eo=5,
∴Bo=5﹣4=1,
在直角三角形AoB中,
AB==;
(3)Bm﹣BN的值不变,理由为:
证明:
在mB上取一点G,使mG=BN,连接Am、AN、AG、mN,
∵∠ABo1为四边形ABmN的外角,
∴∠ABo1=∠NmA,又∠ABo1=∠ABo,
∴∠ABo=∠NmA,又∠ABo=∠ANm,
∴∠AmN=∠ANm,
∴Am=AN,
∵∠AmG和∠ANB都为所对的圆周角,
∴∠AmG=∠ANB,
在△AmG和△ANB中,
∵,
∴△AmG≌△ANB(SAS),
∴AG=AB,
∵Ao⊥BG,
∴BG=2Bo=2,
∴Bm﹣BN=Bm﹣mG=BG=2其值不变.
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