初中数学平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
- 文档编号:1406225
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:96.08KB
初中数学平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
《初中数学平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初中数学平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行四边形的性质》教学设计
一、学习目标
1.理解平行四边形的相关概念,了解平行四边形的不稳定性.
2.探索平行四边形的中心对称性质.
3.探索平行四边形的性质定理,并会用性质进行简单的计算和证明.
二、评价设计
1.通过“情境引入”和“探究定义板块一”达成学习目标1.
2.通过“探索性质”板块二和“巩固练习”“典例精析”达成学习目标2、3.
三、教学重点与难点
重点:
探索并证明平行四边形的性质。
难点:
平行四边形性质的证明和应用。
四、教学过程
(一)情境引入
图片中有没有你熟悉的图形?
什么图形?
(引出课题)
这些图片体现了平行四边形的什么性质?
(不稳定性)在我们生活中,一些图案的设计、机械零件的构成等,常常用到平行四边形的知识.
教师出示学习目标。
【设计意图】展示图片,让学生感悟平行四边形的不稳定性在生产生活中的应用价值.让学生说出本节课想学的知识点后出示学习目标,会让学生明确我们要学什么,要达到怎样的目标,利于目标的实现。
(二)探究定义
学生活动:
用两个全等的三角形能拼出什么样的图形?
学生演示,交流评价
师:
根据你对平行四边形边的位置关系,尝试给平行四边形下个定义?
学生交流,教师完善补充,板书:
定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
师:
你能否用符号语言表达这个定义呢?
①∵AB//DC,AD//BC,
∴四边形ABCD是平行四边形(判定);
师:
反过来,一个图形是平行四边形,根据定义可知它的对边怎样?
②∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC,AD//BC
【设计意图】让学生尝试下定义,锻炼其语言表达和归纳总结能力.用符号语言表达定义的两种含义,有助于学生理解定义的本质特征,也为今后平行四边形性质和判定的应用奠定基础.
2.表示方法及相关元素
记作:
□ABCD
读作:
平行四边形ABCD
强调:
表示方法的顺序性。
平行四边形的对边、对角。
对角线:
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.(2条)
【思考】对角线使平行四边形发生了什么变化?
【设计意图】问题“对角线使平行四边形发生了什么变化?
”旨在让学生体会对角线的作用,为后面证明平行四边形的性质做好铺垫。
(三)探究性质
活动一:
用两个平行四边形进行演示,观察平行四边形具有什么样的性质?
从对称性来分析。
活动要求:
先独立思考和探索,再同桌俩共同探索并交流。
教师视进行多媒体动画演示,并进行归纳总结。
总结:
平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。
【设计意图】让学生通过不同方式,探索平行四边形的性质,丰富从事数学活动的经验和体验,发展合情推理能力。
先独立思考再合作交流,锻炼其自主能力及合作意识.
【问题应对】在探索平行四边形的中心对称性质时,如果学生想不到可以同桌合作进行,教师可适当引导.如果学生提出对角线方面的结论,可以告知学生留待下节课研究.
2、活动2:
研究图形的性质我们一般从哪几方面入手?
通过上面的探究过程,你从边角方面发现了平行四边形的哪些特性?
你能交流一下你的想法吗?
(图片演示)
师:
能否从平移、旋转的角度来看待平行四边形中的元素呢?
(对边平移,对角旋转)
生:
探究并总结。
平行四边形的两组对边分别相等;两组对角分别相等。
教师通过多媒体演示(平移和旋转)再次得到平行四边形的两组对边分别相等,两组对角分别相等的结论。
证明性质;
1.确定一个结论的正确性,光靠观察、度量、折叠、平移、旋转等直观方法是不够的,还需进行严谨的推理证明.回想推理证明的一般步骤?
2.证明命题:
平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等
学生回思证明命题的一般步骤,按步骤尝试独立完成,之后集体交流思路.
【归纳】:
将平行四边形内的线段或角的相等问题转化为三角形全等的问题,体现了转化的数学思想.
【总结】定理:
平行四边形的对边相等。
定理:
平行四边形的对角相等。
符号语言:
【总结】平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法.
【设计意图】让学生按推理的一般步骤进行证明,发展其演绎推理能力,使其体会到证明活动是探索活动的自然延续和必要发展,感受合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系.
用符号语言表达两个定理,培养其符号意识,为今后解题奠定基础.
引导学生分析定理证明的思路,渗透“转化”的数学思想.
(五)应用性质
1、已知□ABCD,根据下列条件填空:
若∠A=120°,
则∠B=_____,∠C=_____,∠D=_____.
2、小斌用一根50米长的绳子围成一个平行四边形场地,其中一边长16米,求其他三边的长度.
3.在
ABCD中,
,则∠B=,
_
4.在
ABCD中,∠A-∠B=70°,则∠A=____,∠B=_____,∠C=____,∠D=___
5.平行四边形的周长等于56,两邻边长的比为3:
1,求这个平行四边形形较长的边长是____
6.
ABCD的周长是20cm,△ADC的周长是16cm.求对角线AC的长.
【回思】巩固练习所用知识点是什么?
【总结】平行四边形的邻角互补,邻边和=周长的一半
(六)范例尝试
(1)已知:
如图,在□ABCD中,E、F为对角线AC上
的两点,且AE=CF.
求证:
BE=DF.
【变式1】你能否改变例题的结论,并加以证明,交流你的思路。
【总结】上述证线段或角相等的问题,都是将其转化为证_______________的问题,都用到了平行四边形的对边平行且相等的性质。
【变式2】上题中,若E、F为直线AC上的两点,
其它条件不变,请思考线段BE与DF的关系?
【总结】图形变了,但解题思路和方法没变,总结解题思路。
【设计意图】例题彻底放手,培养学生独立思考问题的能力,让学生交流思路,培养学生分析问题解决问题的能力问题的变式,利于培养学生的发散思维,培养学生变与不变的意识.
【问题应对】变式2中,如果学生交流时只答出了BE与DF的数量关系,那么教师可引导补充它们的位置关系,并强调两条线段的关系应包括位置关系和数量关系两个方面,培养其考虑问题全面、严谨的好习惯.
(七)交流评价
1.借助课件,再现学习目标,让学生交流本节课的收获(从学习内容、解题思路、数学思想、解题经验、学习习惯等方面)或疑惑。
3.教师进行总结、提升.
【设计意图】再现本节课的学习目标,达到目标评价的一致性,进而内化为自己的收获.教师的总结,是为了提升学生的知识认知层次,并渗透数学思想方法。
《平行四边形的性质》学情分析
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。
初三学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺。
而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲。
学生通过平行线的性质和三角形的性质的研究积累了一定的数学经验,在研究平行四边形的性质时,学生通过回忆前面研究性质的方法,总结出我们通常研究图形中的重要的线段重要的角的关系.学生通过对平行线、三角形等知识的学习,已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力,但严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。
同时,初三阶段的学生有比较强的自我表现和发展的意识,对新鲜事物有一定的好奇心,在情感上也具有学习新知识的强烈愿望,因此在课堂上能很好地配合老师进行思考,展开讨论。
《平行四边形的性质》效果分析
授课人
班级
8.6
时间
2019.11
项
目
得
分
课题
平行四边形的性质
课型
新授课
观察点
学生达成
评价
项目
评估内容
权重
评估结果
A
B
C
参与
状态
是否全员参与了整个学习过程,是否积极主动地投入思考或自觉进行学习活动。
10分
10
8
6
10
能否自己去积极思考,能否质疑问难,在讨论中争辩,既坚持自己的观点又吸纳别人的看法,学生能否提出问题,能否从不同角度思考问题。
10分
10
8
6
10
学习气氛是否活跃,是否踊跃发言、热烈讨论、认真倾听、接纳意见,参与学习的时间是否充足,合作交往是否顺利。
10分
10
8
6
10
能否自我控制与调节学习情绪,进入到很好的参与状态、思考状态和情绪状态。
10分
10
8
6
10
参与和合作的主动性与有效性如何,能否自我反思自我评价,能否找到成功点和改进点,是否有新的学习期望。
10分
20
18
16
10
达成度
学生课堂学习掌握情况。
50分
50
48
40
48
简评
及建议
本堂课中,学生都能够积极的参与思考,自觉的进行活动,并能积极的参与讨论,在小组讨论中能够有效的听取同组同学的意见,大部分同学能从小组讨论中完善自己的答案。
总分
98
评价者
王淑波
《平行四边形的性质》教材分析
平行四边形是生活中常见的几何图形,具有丰富的几何性质,对于平行四边形,按照图形概念的从属关系,平行四边形首先是四边形,具有四边形的一般性质,又是两组对边分别平行的特殊四边形,有它特殊的性质,同时它又包括菱形、矩形、正方形,具有它们的共性。
平行四边形的性质是学习和掌握了《图形的平移与旋转》、《中心对称和中心对称图形》的基础上编排的.平行四边形作为中心对称图形的一个典型范例,对它性质的研究有利于加深对中心对称图形的认识.而用中心对称作为工具,借助图形的旋转变化来研究平行四边形性质,有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力,为以后论证几何的学习打好基础.且为下节学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础。
平行四边形性质的探究,经历了感知,猜想,证明等过程,本节主要研究边,角的性质,平行四边形性质证明,应用了四边形问题转化为三角形问题的思想,是平行线的性质,三角形的全等等知识的延续和深化,对于培养学生演绎推理,训练学生思维,体验学生数学思维规律等方面起着重要作用。
平行四边形在教学内容上起着承上启下的作用,承上指的是在研究性质时,都用到了平行线、全等三角形的有关知识,可以说是在已有知识的基础上作进一步的研究,也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化;启下指的是平行四边形的性质是研究特殊四边形的基础,同时平行四边形性质的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。
结合教学目标本节课的教学重点是探索并证明平行四边形的性质。
难点是平行四边形性质的证明和应用。
《平行四边形的性质》评测练习
1.已知□ABCD(如上面的图形),根据下列条件填空:
若∠A=120°,则∠B=_____,∠C=_____,∠D=_____.
2.小斌用一根50米长的绳子围成一个平行四边形场地,其中一边长16米,其他三边的长度分别是.
3.在
ABCD中,
,则∠B=,
_
4.在
ABCD中,∠A-∠B=70°,则∠A=____,∠B=_____,∠C=____,∠D=___
5.平行四边形的周长等于56,两邻边长的比为3:
1,求这个平行四边形形较长的边长是____
6.
ABCD的周长是20cm,△ADC的周长是16cm.求对角线AC的长.
例题:
已知:
如图,在□ABCD中,E、F为对角线AC上的两点,且AE=CF.
求证:
BE=DF.
变式训练一:
上题若去掉结论BE=DF,你还能提出哪些结论?
并交流你的思路。
变式训练二:
(快手园地)上题中,若E、F为直线AC上的两点,其它条件不变,请思考线段BE与DF的关系?
1、
如图,在
ABCD中,点E、F在对角线BD上,且AE∥CF.
求证:
AE=CF。
2、在
ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,使BE=DF,你都能提出哪些问题?
并加以证明。
(尽可能多的提出问题)
《平行四边形的性质》课后反思
本节课从生活中的图片入手,引出平行四边形的不稳定性,然后从平行四边形的定义,性质的探索,证明,应用四个版块来引导学生自主学习,在概念的学习中特别注意了定义的既是性质又是判定的双重性。
性质的探索过程中采用小组合作,自主探究的方式,学生通过动手操作,比较全面地发现了平行四边形的各种性质,在对边相等,对角相等的性质证明过程中,学生能够想到连接对角线,将四边形的问题转化为三角形,利用全等三角形的知识加以证明,但是在定理的证明过程中不能根据命题内容准确规范地写出已知,求证。
因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程,所以在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述,在练习中也注意规范学生的说理过程。
在性质的应用这一板块,设计了基础巩固,能力提升,例题变式三个层次,来加深对平行四边形性质的理解,培养学生的应用意识。
通过一题多变,使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题,培养学生思维的深刻性与灵活性。
但由于性质探索部分花了较多时间,导致练习的时间不够多。
《平行四边形的性质》课标分析
一、课程标准对本节的要求:
1.理解平行四边形的概念。
2.探索平行四边形的中心对称性质。
3.探索并证明平行四边形的性质定理:
平行四边形的对边相等,对角相等。
二、具体分析如下
1.对于平行四边形的概念的要求是“理解”,即学生会描述平行四边形的特征,认识平行四边形是两组对边分别平行的一类特殊的四边形.教学时联系前面对平行四边形概念的了解,引导学生会用符号描述平行四边形的特征.
2.对于平行四边形的性质的要求是“探索并证明平行四边形的性质定理:
平行四边形的对边相等、对角相等.”学生在七年级下册“相交线与平行线”一章研究了平行线的性质和判定,在七年级上册“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性质.这些内容不仅是研究平行四边形性质的基础,而且在研究平行线、三角形等图形的性质时所采用的研究套路要沿用到对平行四边形性质的研究上,即先研究平行四边形的边、角、对角线等组成要素(或相关要素)的关系,得到平行四边形的性质定理,要突出平行四边形性质定理的探索与发现过程,通过合情推理发现结论,形成猜想,运用演绎推理证明猜想.平行四边形性质的研究方法为后续研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质提供了思路和方法,同时平行四边形的性质定理本身也常常是证明两条线段相等、两角相等以及两条直线平行或垂直的重要依据.因此必须让学生熟练掌握并能应用性质定理解决问题.
3.平行四边形的中心对称性,本册第四章“图形的平移与旋转”学习了中心对称的概念,教师适当引导学生总结平行四边形的中心对称性,为以后研究特殊的四边形提供了一个研究方向。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 平行四边形 性质 教学 设计 情分 教材 分析 课后 反思