切线长定理与内切圆 教案.docx
- 文档编号:14005038
- 上传时间:2023-06-19
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:18.54KB
切线长定理与内切圆 教案.docx
《切线长定理与内切圆 教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《切线长定理与内切圆 教案.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
切线长定理与内切圆教案
切线长定理与内切圆
一、课标要求:
切线长定理的应用
二、课标理解:
使学生了解切线长定理是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的||;切线长定理在实际生活中的应用||,在三角形内切中的应用。
三、内容安排:
【教学目标】
知识技能:
掌握切线长定理的概念||,
数学思考:
.理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理
来解答问题.了解三角形的内切圆及内心的特点||,会画三角形的内切圆.
问题解决:
解三角形的内切圆及内心的特点||,会画三角形的内切圆.
情感态度:
在运用切线长定理了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点||;在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点||,质疑他人的观点||;激发学生学好数学的热情||,体会数学的应用价值.
【教学重难点】
重点:
理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理
来解答问题
难点:
三角形的内切圆及内心的特点||,会画三角形的内切圆.
四、教学过程
1.经过圆外一点作圆的切线||,这点和________之间线段的长叫做这点到圆的切线长.
2.切线长定理:
从圆外一点可以引圆的两条切线||,它们的切线长________||,这一点和圆心的连线________两条切线的夹角.
3.与三角形各边都________的圆叫做三角形的内切圆.
4.三角形内切圆的圆心是三角形________________的交点||,叫做三角形的________||,它到三边的距离___
_____.
自学反馈
1.如图||,PA、PB是⊙O
的两条切线||,A、B为切点||,若PA=4||,则PB=________.
2.如图||,PA、PB分别切⊙O于点A、B||,点E是⊙O上一点||,且∠AEB=60°||,则∠P=________度.
3.如图||,PA、PB分别切⊙
O于点A、B||,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F||,切点C在AB︵上||,若PA长为2||,则△PEF的周长是________.
4.⊙O为△ABC的内切圆||,D、E、F为切点||,∠DOB=73°||,∠DOE=120°||,则∠DOF=_
_______||,∠C=________||,∠A=________.
活动1小组讨论
例1如图||,直角梯形ABCD
中||,∠A=90°||,以AB为直径的半圆切另一腰CD于P||,若AB=12cm||,梯形面积为120cm2||,求CD的长.
解:
20cm.
这里CD=AD+BC
例2
如图||,已知⊙O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆||,切点分别为D、E、F.
(1)求证:
四边形ODCE是正方形||;
(2)设BC=a||,AC=b||,AB=c||,求⊙O的半径r.
解:
(1)证明略.
(2)a+b-c2.
这里
(2)的结论可记住作为公式来用.
例3如图所示||,点I是△ABC的内心||,∠A=70°||,求∠BIC的度数.
解:
125°.
若I为内心||,∠BIC=90°+12∠A||;若I为外心||,∠BIC=2∠A.
活动2跟踪训练
1.如图||,Rt△ABC中||,∠C=90°||,AC=6||,BC=8||,则△ABC的内切圆半径r=________.
2.如图||,AD、DC、BC都与⊙O相
切||,且AD∥BC||,则∠DOC=___
_____.
3.如图||,AB、AC与
⊙O相切于B、C两点||,∠A=50°||,点P是圆上异于B、C的一动点||,则∠BPC=________.
4.如图||,点O为△ABC的外心||,点I为△ABC的内心||,若∠BOC=140°||,则∠BIC=________.
5.如图||,△ABC外切⊙O于D、E、F三点||,内切圆⊙O的半径为1||,∠C=60°||,AB=5||,求△ABC的周长.
连接OC、OF||,构造特殊的直角三角形||,求出CF(CE)||,再运用切线长定理表示其他各边.
活动3课堂小结
切线长定理||,三角形的内切圆及内心||,直角三角形内切圆半径公式.
【预习导学】
知识探究
1.切点2.相等平分3.
相切4.三条角平分线内心
相等
自学反馈
1.42.603.44.146°60°86°
【合作探究】
活动2跟踪
训练
1.22.90°3.65°4.125°5.10+2.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 切线长定理与内切圆 教案 切线 定理 内切圆